Chim. N° 01

Grandeurs physiques

et

quantité de matière.

Cours.

 

   

Programme 2011 :

Programme 2011 : Physique et Chimie

I - Mesurer en chimie.

1)- Rappels de seconde.

2)- Les solutions aqueuses.

3)- Pourquoi mesurer en chimie ?

II - Quantité de matière d'un solide

ou d'un liquide.

1)- Quantité de matière et masse.

2)- Quantité de matière et volume.

3)- Quantité de matière et concentration.

III - Quantité de matière d'un gaz.

1)- Rappels.

2)- Equation d'état du gaz parfait.

3)- Volume molaire d'un gaz.

IV - Applications.

1)- QCM :     QCM

2 Exercices :      EXERCICES

QCM :
Quantité de matière et concentration (Questy)

Pour s'auto-évaluer

La quantité de matière (sous forme de tableau)

La quantité de matière (Questy)

Pour s'auto-évaluer

Correction des exercices

énoncé et correction

Jeudi 19 Octobre

Jeudi 9 Novembre

Exercice 3 page 22

Exercice 2 page 38

Exercice 7 page 23

Exercice 8 page 39

Exercice 8 page 23

Exercice 12 page 39

Livre de Chimie

Hachette

Exercice 21 page 41

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

la mesure en chimie ; quantité de matière d'un solide ; quantité de matière d'un liquide ; quantité de matière d'un gaz ; densité ; masse volumique ; titre massique ; concentration molaire volumique ; masse molaire ; soluté ; solvant ; ...

 

 
 

I- Mesurer en chimie.

1)- Rappels de seconde :

a)- Structure de la matière.

-  La matière est formée à partir d’atomes.

-  Un atome est constitué d’un noyau chargé positivement et d’électrons chargés négativement.

Un atome de symbole X,

de numéro atomique Z

et de nombre de masse A possède :

-   Z protons,

-   (A - Z) neutrons

-   et Z électrons.

-  Les atomes peuvent former des édifices plus ou moins complexes.

-  Ils peuvent former des molécules dans lesquelles les atomes forment des liaisons covalentes. 

-  Ils peuvent former aussi des réseaux cristallins :

- Métal : Assemblage compact et ordonné d’atomes identiques

- Cristal ionique : Assemblage compact et ordonné d’ions.

b)- Grandeurs permettant de décrire un système chimique.

La mole :

-  Une mole d’atomes, de molécules ou d’ions est la quantité de matière d’un système contenant 6,02 x 10 23 atomes, molécules ou ions.

-  Le nombre d’AVOGADRO :

-  On note : NA atomes de carbone 12.

-  On doit à Jean Perrin la première détermination de NA  en 1923.

Le nombre d’AVOGADRO :

-  Le nombre NA a été appelé constante d’Avogadro,

en hommage à Avogadro, célèbre chimiste et physicien italien (1776 – 1856).

-  Le nombre NA représente le nombre d’entités élémentaires par mol, on l’exprime en mol1 .

-  Des mesures récentes indiquent qu’il y a 6,022137 x 1023 atomes de carbone 12 dans 12,00 g de carbone 12. 

-  On arrondit cette valeur.

- On écrit :

-  NA  = 6,022137 x 1023 mol−1

-  Conséquence : une mole est un paquet de 6,02 x 1023  entités chimiques identiques.

La masse molaire :

-  La masse molaire d’une espèce chimique est la masse d’une mole de cette espèce chimique.

-  On symbolise la masse molaire par M.

La masse molaire s’exprime en g / mol ou g . mol−1

-  La masse molaire atomique est la masse d'une mole d'atomes de l'espèce considérée.

-  Exemples :

Masse molaire atomique de l'élément carbone : M (C) = 12,0 g / mol.

-  Masse molaire atomique de l'élément oxygène : M (O) = 16,0 g / mol.

-  Masse molaire atomique de l'élément cuivre : M (Cu) = 63,5 g / mol.

-  Masse molaire atomique de l'élément cuivre : M (Cl) = 35,5 g / mol. 

-  Dans la nature, il y a 75 % de l’isotope 35 et 25 % de l’isotope 37.

La masse molaire moléculaire :

La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules de l'espèce considérée.

-  La masse molaire moléculaire s'obtient en faisant la somme des masses molaires atomiques

des atomes qui constituent la molécule.

-  Exemples :

-  déterminer la masse molaire moléculaire des espèces chimiques suivantes : H2O ; Cl2 ; H2SO4 et NH3.

-  Masse molaire de la molécule d'eau :

- M (H2O) = M (O) + 2 M (H)

- M (H2O) 1 x 16,0 + 2 x 1,0

- M (H2O) 18 g / mol

-  Masse molaire du dichlore :

- M (Cl2) = 2 M (Cl)

- M (Cl2) 2 x 35,5

- M (Cl2) 71,0 g / mol

-  Masse molaire de l'acide sulfurique :

- M (H2SO4) = 2 M (H) + M (S) + 4 M (O)

- M (H2SO4) 2 x 1,0 + 1 x 32,1 + 4 x 16,0

- M (H2SO4) 98 g / mol

-  Masse molaire de l'ammoniac :

- M (NH3) = M (N) + 3 M (H)

- M (NH3) 1 x 14,0 + 3 x 1,0

- M (NH3) 17 g / mol

La masse molaire ionique :

-  La masse molaire ionique est la masse d'une mole d'ions de l'espèce considérée.

-  On peut négliger la masse des électrons devant la masse du noyau d'un atome.

-  La masse molaire d'un ion monoatomique est pratiquement égale à celle de l'atome correspondant.

-  Exemples :

-  M (Na +) M (Na)

-  M (Cl) M (Cl)

Elément chimique :

 

 

 

Nom

Phosphore

Oxygène

Soufre

Symbole

P

O

S

Masse molaire g / mol

31,0

16,0

32,1

 

-  Pour déterminer la masse molaire d'un ion polyatomique, on fait comme pour les molécules.

-  Masse molaire de l'ion phosphate : PO43 −  :

- M (PO43−)   M (P) + 4 M (O)

- M (PO43−)   1 x 31,0 + 4 x 16,0

- M (PO43−)   95,0 g / mol

- Masse molaire de l'ion sulfate : SO42 −

- M (SO42−)   M (S) + 4 M (O)

- M (SO42 −)   1 x 32,1 + 4 x 16,0

- M (SO42 −)   96,1 g / mol

2)- Les solutions aqueuses.

-  Lorsqu’on dissout une espèce chimique dans un liquide on obtient une solution.

-  L’espèce chimique dissoute est appelée le soluté.

-  Le liquide dans lequel on dissout l’espèce chimique est appelé le solvant.

-  Si le solvant utilisé est l’eau, on obtient une solution aqueuse.

-  Une solution est un liquide homogène contenant plusieurs constituants.

-  L’espèce chimique mise en solution peut être constituée de :

-  Molécules (solide moléculaire, liquide ou gaz)

-  Ou d’ions (solides ioniques).

-  Le soluté est ionique si la solution obtenue est formée d’ions parmi des molécules d’eau. 

 

-  Exemples :

-  C’est le cas de la solution aqueuse de sulfate de cuivre II.

-  La solution contient des ions cuivre II et des ions sulfate. 

-  Lors de la réalisation de la solution avec le cristal ionique, le soluté réagit avec l’eau.

-  Le soluté est moléculaire si la solution obtenue contient des molécules de soluté (soluté moléculaire) et des molécules d’eau. 

-  Lors de la réalisation de la solution, le soluté ne réagit pas avec l’eau.

-  C’est le cas de la solution de saccharose (C12H22O11) et de celle du diiode.

-  La solution de saccharose contient des molécules de saccharose et celle de diiode contient des molécules de diiode et bien sûr des molécules de solvant : l’eau.

3)- Pourquoi mesurer en chimie ?

-  Quelques étiquettes :

-  On mesure en chimie, pour informer, pour surveiller, pour protéger et pour agir.

-  Pour informer le consommateur, le fabricant indique sur l’emballage la composition du produit.

-  Il indique la nature et la masse des espèces qu’il contient.

-  Pour surveiller la qualité et la fraîcheur d’un lait, on peut mesure sa densité, son pH.

-  De l’air que l’on respire à l’eau que l’on boit, tout est mesuré.

-  On réalise des analyses de sang pour dépister certaines maladies, pour connaître les quantités de matière de sucre, de cholestérol, de fer, de magnésium, etc. 

-  Cela permet d’établir un diagnostic et de donner un traitement.

-  On analyse l’air que l'on respire ; 

-  Pour lutter contre la pollution de l’air, il faut contrôler le taux de monoxyde de carbone et le taux de dioxyde de carbone présents dans les gaz d’échappement des voitures. 

-  On demande aux automobilistes de rouler plus lentement lorsque le taux d’ozone dépasse 360 μg par m3 d’air dans la basse atmosphère.

-  On analyse l’eau que l'on boit : Une eau est potable si sa teneur en nitrate est inférieure à 50 μg par litre.

-  La surveillance et la protection de l’environnement, le contrôle de la qualité des produits agroalimentaires nécessitent des mesures nombreuses et variées : 

-  Mesure de la concentration massique, de la densité, du pH, …

II- Quantité de matière d’un solide ou d’un liquide.

1)- Quantité de matière et masse.

-  La quantité de matière d’une espèce chimique ne se mesure pas, elle se détermine grâce à d’autres grandeurs physiques qui elles se mesurent.

-  Relation :

Quantité de matière

nA : Quantité de matière de l'espèce chimique  considérée A en mol 

 M(A) : Masse molaire de l'espèce chimique considérée en g / mol

 mA : Masse de l'espèce chimique considérée en g

Rédaction Applications 1 : calculer la quantité de matière n1 d'eau contenue dans un litre d'eau. 

-  On donne : la masse de un litre d'eau est m1 = 1,00 kg.

-  L'eau a une structure moléculaire de formule H2O.

-  Masse molaire de la molécule d'eau :

- M (H2O) = 2 M (O) + M (H)

- M (H2O) 2 x 16,0 + 1 x 1,0

- M (H2O) 18 g / mol

- Quantité de matière contenue dans un litre d'eau :

 

n1 = 

m 1 

 


 

M (H2O) 

 

 

n1 = 

1000 

 


    

18 

 

 

n1   56 mol

Rédaction Application 2 :

On pèse un morceau de sucre à l’aide d’une balance électronique.

-  La pesée donne une masse ms = 5,95 g. 

-  Déterminer la quantité de matière ms de saccharose que contient ce morceau de sucre ?

-  Masse molaire du saccharose : Ms = M (C12H22O11) 342 g / mol

-  Quantité de matière de saccharose :

-  Quantité de matière de saccharose

-  Conclusion :

-  En pratique, pour déterminer la valeur de la quantité de matière d’une espèce solide ou liquide, on peut utiliser la pesée. 

-  Par contre la pesée d’un échantillon gazeux est très délicate. 

-  Elle est rarement utilisée pour la détermination de la quantité de matière d’un échantillon gazeux.

2)- Quantité de matière et volume.

a)-     La masse volumique.

-  Relation :

μ

m 

(2)


V

 m   : Masse de l'échantillon considéré en g

 V  : Volume occupé par l’échantillon en m3

 μ :  Masse volumique de l’échantillon en kg / m3

 

-  Remarque : on exprime aussi les masses volumiques en g / cm3 ou g / mL

-  Rappel : 1 m3 = 103 dm3  = 106 cm3 = 103 L

b)- Densité d’un liquide.

-  C’est une grandeur très utilisée en chimie.

-  La densité d’un liquide par rapport à l’eau est égale au rapport entre la masse d’un volume V du liquide et la masse d’un même volume V d’eau.

d

Masse d'un volume V du liquide


Masse d'un même volume V d'eau

-  Relation : on écrit :

 

d

mliq


meau

(3)

 La densité est un nombre qui s’exprime sans unité.

-  Remarque : Connaissant la masse volumique du liquide, on peut utiliser la relation suivante 

-  mliq = μliq . V   (4)

-  De même pour le volume V d’eau :  meau = μeau . V

-  On déduit la relation suivante :

(4)

La densité est un nombre qui s’exprime sans unité.

 

-  La masse volumique de l’eau :

  μeau

1,0 kg / dm 3

1,0 g / cm 3

c)-     Relation entre le volume et la quantité de matière d’un échantillon.

-  Considérons un échantillon de liquide (exemple : alcool absolu : éthanol)

-  Le volume de l’échantillon :  V

-  La masse volumique de l’échantillon μ

-  La masse molaire de l’échantillon M

-  La quantité de matière de l’échantillon est donnée par la relation :

-    avec  m = μ . V

-  On en déduit la relation suivante :

(5)

 μ :  Masse volumique de l’échantillon en kg / m 3

 V  : Volume occupé par l’échantillon en m 3

 M : Masse molaire de l'espèce chimique considérée en g / mol  

 

-  Attention aux unités : 

La masse molaire s’exprime en g / mol.

Il faut que les unités de masse et de volume soient cohérentes.

-  il faut exprimer la masse volumique en g / L si le volume est exprimé en L ou en g / mL si le volume est exprimer en mL.

Rédaction Application 3 :

L’hexane est un liquide incolore formé de molécule de formule C6H14 et dont la masse volumique est μ = 660 g / L.

-  Déterminer la valeur du volume nécessaire, que l’on doit prélever, pour obtenir 0,10 mol d’hexane.

-  Données : M (C) = 12,0 g / mol  et  M (H) = 1,01 g / mol.

-  Réponse :

-  Volume nécessaire :

-  La relation (5) permet d’écrire :

-  

-  Masse molaire de l’hexane :

-  M = 6 M (C) + 14 M (H)

-  M = 6 x 12,0 + 14 x 1,01

M  ≈ 86,0 g / mol

-  

Rédaction Application 4 :  ''à voir''

3)- Quantité de matière et concentration.

a)- La concentration molaire (volumique).

-  La concentration molaire d’une espèce chimique en solution est la quantité de matière de soluté présente dans un litre de solution.

-  Relation :

(6)

 n   : la quantité de matière de soluté en mol.

 V   ; le volume de la solution en L

 C   :  la concentration molaire  en soluté de la solution aqueuse en mol / L

 

-  Remarque :

Cas d’une solution qui contient des molécules de soluté  X

-  Il y a deux façons de noter la concentration :

-  Soit CX ou [ X ] .

-  Exemple pour une solution aqueuse de diiode de concentration 0,020 mol / L, on peut écrire : 

-  C ( I2) 0,020 mol / L ou [ I 2] 0,020 mol / L

-  Cas d’une solution ionique.

Exemple :

Une solution aqueuse de sulfate de cuivre II.

-  C (CuSO4) 0,020 mol / L ou [ SO4 2 -] 0,020 mol / L et [ Cu 2 +] 0,020 mol / L 

IMPORTANT :

-  Mais l’écriture : [CuSO 4] 0,020 mol / L n’a pas de sens. 

b)-     Relation entre concentration et quantité de matière.

-  Relation :

-    (6‘)

-  Application : 

-  On souhaite préparer un volume V = 250,0 mL d’une solution de saccharose C12H22O11 de concentration molaire C = 1,20 x 10 – 2 mol / L. 

-  Déterminer la valeur de la masse ms de saccharose à peser.

-  Masse molaire du saccharose : Ms = M ( C12H22O11) = 342 g / mol

-  Il faut utiliser la relation (1) liant la masse, la quantité de matière et la masse molaire : 

-  mS = nS . M (S)   (1)

-  Il faut utiliser la relation liant (6) la concentration, la quantité de matière et le volume :

-  concentration   (6)

-  En combinant ces deux relations, on écrit : 

-  mS = CS . M (S) . V

-  Application numérique : attention aux unités : il faut que les unités de volume soient cohérentes.

-  mS = CS . M (S) . V

-  mS  1,20 x 10–2 x 250,0 x 10–3 x 342

-  mS  1,03 g

-  Le résultat  : 1,026 : on arrondit et on garde 3 chiffres significatifs (comme la donnée qui en comporte le moins)

c)- Concentration massique. (Rappel de 5ième)

-  On parle aussi de teneur massique ou de titre massique.

-  La concentration massique d’une espèce moléculaire A d’une solution est définie par la relation suivante :

(7)

 m (A) : Masse de l’espèce moléculaire A dissoute en g

 V : Volume de la solution en L

 t (A)  : Titre massique ou concentration massique en g / L

 

Rédaction  Application 5 :

-  déterminer le titre massique de la concentration en saccharose de l’application précédente.

-  Titre massique en saccharose de la solution :

-  titre massique

-  Pour aller plus loin :

Déterminer la relation liant la concentration molaire et la concentration massique.

-   avec  mA = nA . M (A)

-  On tire :t (A)  

-  On peut refaire l’application précédente en utilisant cette relation :

-  t (s) = Cm (S) = CS . M (S)

-  t (s) 1,20 x 10 – 2 x 342

-  t (s) 4,10 g / L

III- Quantité de matière d’un gaz.

1)- Rappels.

a)- Propriétés des gaz

-  Les gaz sont expansibles (ils occupent tout le volume offert).

Ils sont compressibles.

-  Tous les gaz ont une structure moléculaire.

-  À l’état gazeux règne le chaos moléculaire.

-  Les molécules se déplacent dans toutes les directions de façon désordonnée.

-  Pour déterminer la quantité de matière d’un échantillon de gaz, il faut connaître sa température, son volume et sa pression.

b)- Pression d’un gaz.

-  Par définition, la pression d’un gaz est donnée par la relation suivante :

p

F 


(8)

 F   : Force pressante en newton N

 S  : Aire de la surface plane en m 2

 p :  Pression en pascal Pa

-  unité légale de pression.

-  Par définition, l’unité légale de pression est le pascal de symbole Pa.

-  C’est la pression exercée par une force pressante de 1 N sur une surface plane de 1 m2.

-  On emploie couramment d’autres unités :

-  Le bar  (bar) : 1 bar = 105 Pa

-  L’hectopascal : 1 hPa = 102 Pa = 1 mbar

c)- La température absolue.

-  L’agitation des molécules constituant un gaz, sous faible pression caractérise son état thermique.

-  L’agitation des molécules qui constituent un gaz est liée a une grandeur macroscopique : la température absolue du gaz, notée T.

-  L’unité de température absolue est le kelvin : symbole K.

-  La température absolue étant liée à l’agitation des molécules d’un gaz, on ne peut pas refroidir indéfiniment un gaz. 

-  Lorsque la température diminue, l’agitation thermique diminue aussi. 

-  Lorsque les molécules sont immobiles, il n’y a plus d’agitation thermique et on ne peut plus refroidir : c’est le zéro absolu.

-  En l’absence de toute agitation thermique la température T = 0 K.

C’est le zéro absolu où toutes les particules sont immobiles.

-  Au zéro absolu, la température absolue est nulle, la pression est nulle et il n’y a plus d’agitation thermique.

-  La température absolue est une grandeur obligatoirement positive.

-  Relation :

L’échelle de température Celsius (température notée θ) se déduit de la température absolue (température notée T) par la relation :

-  T (K) = θ ° C  +  273,15

-  On peut utiliser la relation approchée :

-  T (K) θ ° C  +  273

2)- Équation d’état du gaz parfait.

-  Les quatre paramètres pression p, volume V, température absolue T et quantité de matière n sont liés par une relation appelée :

-  Équation d’état du gaz parfait.

p . V = n  . R . T

(9)

 p : Pression en pascal (Pa)

 : Volume en mètre cube ( m3 )

 : Quantité de matière (mol)

► : Température en kelvin (K)

 

-  R est la constante du gaz parfait : R 8,31 J . K– 1 . mol – 1

-  On appelle gaz parfait, le gaz pour lequel la relation précédente est vérifiée.

-  Condition d’utilisation de l’équation d’état.

-  Le gaz parfait est un modèle.

-  Pour un gaz réel, p.V ≈ n.R.T si la pression est faible et si la température n'est pas trop basse.

-   Dans les conditions habituelles de température et de pression, l’air (mélange de gaz) se comporte comme un gaz parfait.

-  Cette relation permet de déterminer la quantité de matière d’un échantillon de gaz connaissant sa température son volume et sa pression.

-  Application :

Soit un flacon de volume V = 1,1 L empli de dichlore sous la pression p = 1013 hPa à la température θ = 20,0 ° C.

-  Calculer la quantité de matière n de dichlore présente dans le flacon :

-  Il faut exprimer la pression p en pacal Pa.

- p = 1,03 x 105 Pa

-  Il faut utiliser la température absolue T  :

T (K) θ ° C  +  273

T 20  +  273

T ≈ 293 K

-  Quantité de matière de dichlore :

-   

 

3)- Volume molaire d’un gaz.

a)- Définition.

-  Le volume molaire Vm est le volume d’une mole du gaz parfait .

Il s’exprime en mol / L.

-  Application 6 :

-  Calculer le volume molaire du gaz parfait dans les conditions normales de température et de pression.

-  C.N.T.P : θ = 0 ,00 °C et p = 1013 hPa.

-  Le volume molaire Vm est le volume d’une mole du gaz parfait : n = 1 et d’après l’équation état d’un gaz parfait :

-  volume molaire

-  Remarque : la formule montre que le volume molaire du gaz parfait dépend de la température et de la pression.

-  La plupart des gaz sous des pressions inférieures à quelques bars se comportent comme un gaz parfait.

-  Leur volume molaire est égal à celui du gaz parfait.

C’est la Loi d’Avogadro – Ampère.

Rédaction  Application 7 :  

-  Calculer le volume molaire du gaz parfait dans les conditions standard définies par : p = 1,00 bar et θ = 20,0 ° C.

-  Volume molaire d’un gaz dans les conditions standard.

-  Volume molaire 20 ° C

b)- Relation entre le volume molaire et la quantité de matière.

-  Les relations :

-   sont valables pour les solides, les liquides et les gaz.

-  Il est plus facile de mesurer le volume d’un gaz que sa masse.

-  Relation :

(10)  

 n : Quantité de matière de l'espèce chimique gazeuse en mol

 V m : Volume molaire de l'espèce chimique considérée en L

 V  : Volume de l’espèce chimique gazeuse en L  

Rédaction Application 8 :  

-  Au cours d’une expérience, on recueille un volume V = 24 mL de dioxyde de carbone.

-  On donne le volume molaire dans les conditions de l’expérience : Vm = 22 L / mol

-  Calculer la quantité de matière n de dioxyde de carbone recueilli.

-  quantité de matière n de dioxyde de carbone recueilli.

-  Quantité de matière

IV- Applications.

1)- QCM :

QCM :
Quantité de matière et concentration (Questy)

Pour s'auto-évaluer

La quantité de matière (sous forme de tableau)

La quantité de matière (Questy)

Pour s'auto-évaluer

2)- Exercices :  énoncé avec correction

Jeudi 19 Octobre

Jeudi 9 Novembre

Exercice 3 page 22

Exercice 2 page 38

Exercice 7 page 23

Exercice 8 page 39

Exercice 8 page 23

Exercice 12 page 39

Livre de Chimie

Exercice 21 page 41