Phys. N° 03

Forces s'exerçant sur un solide. Cours.

 

 

I - L'action mécanique et son modèle : Le vecteur force.

II - Méthodologie : Caractérisation des forces s'exerçant sur un solide.

III - Quelques exemples.

IV - Effets des forces .

V - Applications .

Exercices pour le mercredi 29 novembre

1)- Exercice3 page 64.

2)- Exercice 4 page 64.

3)- Exercice 6 page 64.

4)- Exercice 8 page 64_65.

5)- Exercice 13 page 66.

6)- Exercice 24 page 68

Autres exercices

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

forces ; action mécanique ; le vecteur force ; bilan de forces ; caractéristiques d'une force ; forces extérieures ; forces intérieures ; effets des forces ; principe de l'inertie ; ...

  

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Mode d'emploi  

 

I- L’action mécanique et son modèle : Le vecteur force.

1)- Exemple : Ressort que l’on tend à l’aide d’une ficelle.

 

-  Quelles sont les caractéristiques de l’action exercée par la ficelle sur le ressort ?

-  L’action mécanique localisée au point A, exercée par la ficelle L sur le ressort R, est appelée : force exercée par L sur R.

2)- Caractéristique d’une force.

Le point d’application :

 L’action mécanique est localisée au point A.

La direction ;

droite (AB).  C’est la droite que matérialise la ficelle. C’est la droite d’action de la force.

Le sens

Comme on tire le sens de la force est de A vers B.

L’intensité

 C’est la valeur de la force. On peut tirer plus ou moins fort sur le ressort. On peut déformer plus ou moins le ressort.

3)- Mesure de l’intensité d’une force.

L’intensité d’une force se mesure à l’aide d’un dynamomètre. L’unité légale de force est le newton de symbole N.

-  Remarque : un dynamomètre mesure aussi bien la force qu’on lui applique que la force qu’il exerce.

 

4)- Le vecteur force.

-  La force exercée par la ficelle (L) sur le ressort (R) peut être modélisée par un vecteur noté .

-  Ce vecteur indique la direction et le sens de l’action exercée par L sur R.

-  La norme du vecteur est égale à l’intensité de la force, la valeur de la force que l’on note :

-  Elle s’exprime en newton N

-  Pour représenter le vecteur force, une échelle est nécessaire. Exemple : 1 cm  1 N

-  Représenter la force  sachant que  F L / R = 5 N  

5)- Conclusion.

-  Un objet subit des actions mécaniques de la part de certains objets qui l’entourent

-  On appelle force l’action mécanique d’un objet sur un autre.

-  Lorsque deux systèmes A et B sont en interaction, A exerce une force sur B et B exerce une force sur A.

II- Les différents types de forces.

1)- Forces de contact et forces à distance.

-  Une action mécanique de contact s’exerce uniquement entre 2 objets en contact l’un de l’autre. Sans contact, pas de force de contact.

-  Exemple : livre posé sur une table horizontale. Le livre exerce une action sur la table et la table exerce une action sur le livre.

 

-  Une action à distance peut s’exercer entre deux objets en interaction. 

-  C’est le cas de l’interaction gravitationnelle, de l’interaction électrostatique. 

-  Dans ce cas, pas besoin de contact pour avoir interaction.

2)- Force localisée et force répartie.

-  Exemple : on peut considérer que l’action exercée par la ficelle sur le ressort est localisée au point A

-  Dans ce cas, on peut parler action localisée.

 

-  Dans le cas du livre posé sur la table, l’action mécanique entre la table et le livre est répartie sur toute la surface de contact. 

-  La résultante de toutes ces actions élémentaires est appelée force de contact répartie en surface.

-  Le poids d’un objet : Le poids d’un objet est réparti sur tout le volume de l’objet. Le poids est une force à distance répartie en volume.

-  Pour représenter ces forces, on utilise le même modèle que pour la force localisée.

-  Caractéristique du point  d’un objet :

    

Point d'application : 

centre d'inertie G

Direction : 

verticale du lieu passant par G

Sens : 

du haut vers le bas

Valeur :  

P = m . g exprimée en newton (N)

P poids en Newton N

m la masse en kg et 

g le facteur d’attraction terrestre : g = 9,81 N / kg

 

3)- Somme et décomposition de vecteurs forces.

a)-     Somme de deux forces.

-  Considérons un solide S soumis à deux forces  et

-  L’action de ces deux forces peut être représentée par un vecteur force unique égal à la somme vectorielle des deux vecteurs forces considérés.

 

-  Quand les points d’applications sont différents, on choisit le point d’application de la résultante.

b)-     Décomposition d’une force.

-  Il est souvent très utile de décomposer un vecteur force  en deux vecteurs forces perpendiculaires.

-  Ces deux forces sont appelées composantes et leur somme vectorielle est égale au vecteur force .

 

-          Relations :   et 

III- Méthodologie : Caractérisation des forces s’exerçant sur un solide.

-  Cette opération est appelée : bilan des forces.

-  On définit le système étudié et on l’isole du milieu extérieur.

-  On identifie les actions mécaniques qui agissent sur le système. Il faut répondre à la question : avec qui le système est-il en interaction ?

-  On modélise les actions mécaniques par des forces.

-  On représente ces forces en choisissant une échelle convenable.

IV- Quelques exemples.

1)- Réaction d’un support : Livre posé sur une table.

-  On considère un livre de masse m = 250 g posé sur une table plane et horizontale. 

-  Quelles sont les actions mécaniques que subit le livre ?

-  Réponse : 

-  Le système étudié est le livre. On l’isole : on le représente seul.

-  Le livre est en interaction avec la Terre. Il est soumis à son poids

-  Le livre est en interaction avec la table, il est soumis à la force  que l’on appelle la réaction du support.

-  Caractéristique de chacune des forces :

Le point d’application :

G  Centre d’inertie de l’objet considéré

La direction ;

Verticale du lieu passant par le point G ici la droite (AB)

Le sens

Du haut vers le bas c’est-à-dire de B vers A.

L’intensité ou valeur

P = m.g

P 0,250 x 9,81

P 2,45 N

-  Pour déterminer les caractéristiques de la réaction du support, on utilise le principe de l’inertie. 

-  Le livre est en équilibre, il est au repos. 

-  D’après la réciproque du principe de l’inertie, le livre est soumis à des actions dont les effets se compensent.

Le principe de l’Inertie : rappel

Énoncé : tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s’exercent sur lui se compensent.

-  On en déduit que :

Le point d’application :

C  Centre de la surface de contact

La direction ;

Droite (CG)

Le sens

de C vers G.

L’intensité ou valeur

  R = P 2,45 N

-          Schéma :

 

2)- Réaction du support bis : livre sur un plan incliné.

-  On considère un livre de masse m = 250 g posé sur un plan incliné d’un angle α = 20 ° par rapport à l’horizontale. 

-  Quelles sont les actions mécaniques que subit le livre ?

-  Réponse : 

-  Le système étudié est le livre. On l’isole.

-  Le livre est en interaction avec la Terre. Il est soumis à son poids

-  Le livre est en interaction avec le support, il est soumis à la force  que l’on appelle la réaction du support.

-  Caractéristique de chacune des forces :

 

    

Le point d’application :

G  Centre d’inertie de l’objet considéré

La direction ;

Verticale du lieu passant par le point G ici la droite (AB)

Le sens

Du haut vers le bas c’est-à-dire de B vers A.

L’intensité ou valeur

P = m.g

P 0,250 x 9,81

P 2,45 N

-  Pour déterminer les caractéristiques de la réaction du support, on utilise le principe de l’inertie. 

-  Le livre est en équilibre, il est au repos. 

-  D’après la réciproque du principe de l’inertie, le livre est soumis à des actions dont les effets se compensent.

-  On en déduit que :

    

Le point d’application :

C  point de la surface de contact

La direction ;

Droite (CG)

Le sens

de C vers G.

L’intensité ou valeur

R’ = P 2,45 N

-  Schéma :

-  Remarque : On peut décomposer la réaction du support  en deux actions :

-  La réaction normale au support qui empêche le livre de traverser la table. Généralement, on la note .

-  La réaction tangentielle  qui empêche le livre de glisser sur le support. 

-  Elle est liée aux forces de frottement. Généralement, on la note .

-  Relation :

-  Schéma :

-  Valeurs :

R N = R’ . cos a

R N = 2,45 x cos 20

R N 2,30 N

R T = R’ . sin a

R T = 2,45 x sin 20

R T 0,84 N

 

Vérification

 

-  Remarque : si les frottements sont négligeables, la réaction  est normale au plan du support.

3)- Actions mécaniques s’exerçant sur un lustre.

 

-  On considère un lustre de masse m = 500 g suspendu au plafond.

-  Quelles sont les actions mécaniques qu’il subit ?

-  Réponse :

-  On isole le lustre : on le représente seul.

 

-  Le lustre est en interaction avec la Terre. Il est soumis à son poids

-  Le lustre est en interaction avec la corde, il est soumis à la force .

-  On peut donner les caractéristiques des différentes forces.

-  Caractéristiques du poids  du lustre :

Le point d’application :

G  Centre d’inertie de l’objet considéré

La direction ;

Verticale du lieu passant par le point G ici la droite (AB)

Le sens

Du haut vers le bas c’est-à-dire de B vers A.

L’intensité ou valeur

P = m.g

P 0,500 x 9,81

P 4,91 N

-  Caractéristiques de la force .

Le point d’application :

A  Centre d’inertie de l’objet considéré

La direction ;

 la droite (AB)

Le sens

Du bas vers le haut c’est-à-dire de A vers B.

L’intensité ou valeur

  F C / L 

-  Remarque : On appelle tension d’une corde ou d’un fil, notée , la force exercée par une corde ou un fil sur un objet. 

-  En conséquence :  tension de la corde.

-  Pour aller plus loin : Le lustre est en équilibre, il est au repos. 

-  D’après la réciproque du principe de l’Inertie, le lustre est soumis à des forces dont les effets se compensent.

-  En conséquence :

-  Représentation :

 

4)- Action mécanique exercée par un ressort. (TP Physique : étalonnage d’un ressort)

-  Un mobile autoporteur de masse m = 587g est posé sur une table plane et horizontale. 

-  Il est relié à un support fixe par l’intermédiaire d’un ressort (R) de raideur K

-  Au départ, le mobile autoporteur est à l’équilibre et le ressort est détendu. 

-  On écarte le mobile autoporteur de sa position d’équilibre et on le lâche à l’instant t = 0 s. 

-  Représenter le dispositif à l’instant t quelconque. 

-  Quelles sont les actions mécaniques que subit le mobile ? Le mobile peut-il être au repos ? Justifier.

 

-  Réponse : on isole le mobile autoporteur.

 

-  Le mobile autoporteur est en interaction avec la Terre  :

-  Il est en interaction avec le support (la table plane et horizontale) : réaction du support : .

-  Comme les frottements sont négligeables, elle est perpendiculaire au support.

-  Il est en interaction avec le ressort :  cette action est appelée tension du ressort. 

-  C’est une action localisée qui apparaît lorsque le ressort est étiré ou comprimé. 

-  Elle dépend de la raideur k du ressort, de l’allongement x du ressort.

-  Caractéristiques des différentes forces.

Le point d’application :

G  Centre d’inertie de l’objet considéré

La direction ;

Verticale du lieu passant par le point G ici la droite (GC)

Le sens

Du haut vers le bas c’est-à-dire de G vers C.

L’intensité ou valeur

P = m.g

P 0,587 x 9,81

P 5,76 N

 

 

Le point d’application :

C  Centre de la surface de contact

La direction ;

Les forces de frottement étant négligeable, la réaction du support est perpendiculaire au support.

Verticale du lieu passant par le point G et C

Le sens :

De C vers G

L’intensité ou valeur

  R

-  Représentation :

 

-  Si l’on fait la somme vectorielle des vecteurs forces appliqués au système, celle-ci est différente du vecteur nul :  .

-  Le principe de l’inertie n’est pas respecté. Le système est en mouvement.

5)- Action d’un fluide sur un solide : La Poussée d’Archimède.

-  Que peut-on déduire de ces deux expériences ?

-  L’objet immergé est soumis de la part du fluide à une action mécanique.

-  L’ensemble des actions mécaniques, exercées par un fluide sur la surface d’un solide immergé, 

-  est modélisé par une force unique appelée Poussée d’Archimède, notée .

-  Tout corps immergé dans un fluide est soumis à une force verticale

-  orientée vers le haut, de valeur égale au poids du volume V de fluide déplacé par le corps immergé.

-          Caractéristiques de la Poussée d’Archimède.

Le point d’application :

C  Centre de poussée.

La direction ;

Verticale du lieu passant par le point C

Le sens :

Du bas vers le haut

L’intensité ou valeur

    P = ρ 0 . V . g

-  Remarque : ρ 0 représente la masse volumique du fluide. Pour l’eau : ρ 0  = 1,0 kg / dm 3.

-  Le centre de poussée C est situé au centre d’inertie du fluide déplacé. Pour un solide homogène, C et G sont confondus.

-  Remarque : La poussée d’Archimède exercée par un gaz sur un solide compact peut être négligée devant le poids d’un solide. 

-  C’est le cas d’une bille d’acier en mouvement dans l’air. Cette approximation n’est pas possible dans le cas d’un liquide.

V- Les effets d’une force.

1)- Les effets dynamiques.

-  Une force est capable de modifier le mouvement d’un objet en mouvement.

-  Une force est capable de mettre en mouvement un objet initialement au repos.

2)- Les effets statiques.

-  Une force est capable de déformer un objet.

-  La déformation peut être élastique. L’objet reprend sa forme initiale lorsque cesse l’action. 

-  C’est le cas d’un ressort lorsque l’on ne dépasse pas sa limite d’élasticité.

-  La déformation peut être inélastique. C’est le cas d’un ressort que l’on a trop étiré. Il ne reprend pas sa forme initiale. 

-  On a dépassé sa limite d’élasticité.

-  Une force est capable de maintenir un objet au repos en présence d’autres forces.

VI- Applications.

1)- Exercice 3 page 64.

2)- Exercice 4 page 64.

3)- Exercice 6 page 64.

4)- Exercice 8 page 64_65.

5)- Exercice 13 page 66.

6)- Exercice 24 page 68