Chim. N° 04

Conduction

dans les solutions.

Cours.

 

   

Programme 2011 :

Programme 2011 : Physique et Chimie

I - La conductance.

1)- Définition.

2)- Mesure de la conductance d'une solution.

II - Facteurs influençant la conductance.

1)- Influence des caractéristiques de la cellule.

2)- Influence des caractéristiques de la solution.

3)- Courbe d'étalonnage.

III - La conductivité.

1)- La conductivité d'une solution ionique.

2)- Conductivité d'une solution diluée.

3)- Conductivité molaire ionique.

IV - Applications.

1)- Conductance d'un solution.

2)- QCM :      QCM

3)- Exercices :  Exercices

QCM :

Exercices   énoncé avec correction

Conductance d'une solution

Exercice 3 page 92

Exercice 5 page 93

Exercice18 page 95

Pour aller plus loin :

Mots clés :

Conductance, conductivité d'une solution, cellule conductimétrique, solution électrolytique, conductivité molaire ionique, concentration molaire, relation entre conductance et concentration molaire

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I- La conductance.

Dans ce chapitre, on s’intéresse au passage d’un courant électrique dans une solution électrolytique.

 

1)- Définition.

-    Une solution ionique peut se comporter conne un conducteur ohmique. Elle possède une certaine résistance. Elle répond à la loi d’Ohm.

U est la tension appliquée entre les électrodes à la solution  (V)

I est l’intensité du courant qui circule dans la solution (A)

R est la résistance de la solution (Ω)

-    Par définition, la conductance G est l’inverse de la résistance R, on écrit :

G est la conductance en siemens S

R est la résistance de la solution (Ω)

-    La conductance G traduit de la capacité de la solution électrolytique à laisser passer le courant électrique.

-    On peut écrire la loi d’Ohm en faisant intervenir la conductance : I = G.U.

-    Unités : dans la pratique, on utilise le milli-siemens ms et le micro-siemens ms.

2)- Mesure de la conductance d’une solution.      TP chimie N° 05

 

a)- Principe.

-    Pour déterminer la valeur de la conductance G, on utilise la loi d’ohm sous la forme suivante :

-    

-    On utilise une cellule conductimétrique :

-    Elle est constituée de deux plaques métalliques planes et parallèles situées en regard l’une de l’autre et distante de la longueur d.

-    On détermine la conductance G de la portion de solution comprise entre les deux plaques appelées électrodes.

b)- Dispositif expérimental.

-    Réglages : On choisit le signal sinusoïdal et

-    On règle la fréquence du G.B.F sur 500 Hz.

-    Et on règle la tension U aux bornes de la cellule sur 1,00 V.

-    On choisit la cellule conductimétrique :   S = 1 cm2 et d ou = 1 cm

-    Solution de chlorure de sodium de concentration C = 5,0 x 10 – 3 mol / L.

c)- Mesure :

I = 1,08 mA

Valeur de la conductance :  

U = 1,00 V

f = 500 Hz

Animation CabriJava

-    Avant chaque mesure, il faut rincer les électrodes à l’eau distillée. 

-    Essuyer délicatement les électrodes avec du papier absorbant, 

-    Agiter doucement la cellule dans la solution pour bien homogénéiser.

II- Facteurs influençant la conductance. (TP chimie n° 05). 

 

1)- Influence des caractéristiques géométriques de la cellule.

a)- Influence de la distance entre les plaques :

-    On prend des électrodes de surfaces S = 1 cm2 que l’on éloigne.

Distance ℓ

1 cm

3 cm

Conductance G

1,08 mS

0,72 mS

-    Conclusion :

-    La conductance G diminue, lorsque la distance entre les électrodes augmente.

 

b)- Influence de la surface S des électrodes.

-    On prend des électrodes que l’on garde à la même distance = 1 cm, mais on change la surface S.

Surface S

1 cm2

3 cm2

Conductance G

1,08 mS

2,48 mS

-    Conclusion :

-    La conductance G augmente, lorsque la surface S augmente.

 

c)- Conclusion : La conductance G d’une portion de solution augmente avec la surface S et diminue avec la distance entre les plaques.

2)- Influence des caractéristiques de la solution.

a)- Influence du soluté.

-    On dispose de solution aqueuse de chlorure de sodium, de soude et d’acide chlorhydrique de même concentration : 

-    C = 5,0 x 10 – 3  mol / L.

-    On mesure la conductivité de chaque solution avec la même cellule conductimétrique.

 

Chlorure de sodium

Soude

Acide chlorhydrique

Ions présents

Na+ + Cl

Na+ + HO

H+ + Cl

Conductance G

1,08 mS

2,38 mS

4,38 mS

-    Conclusion :

-    La conductance G d’une portion de solution, dépend de la nature du soluté, c’est-à-dire des ions présents dans la solution.

 

b)- Influence de la concentration des ions présents.       (TP Chimie N° 06).

-    On dispose de solutions aqueuses de chlorure de sodium de différentes concentrations.

 

C (mmol / L)

2,0

5,0

10

Conductance G

0,55 mS

1,08 mS

2,23 mS

-    La conductance G augmente quand la concentration molaire en soluté apporté augmente.

c)- Influence de la température :

-    On mesure la conductance d’une solution de chlorure de sodium de concentration C = 5,0 x 10 – 3 mol / L à différentes températures.

-    On utilise toujours la même cellule conductimétrique.

θ  ° C

19

21,5

Conductance G

1,08 mS

1,33 mS

-    Conclusion : La conductance augmente avec la température θ.

3)- Courbe d’étalonnage : G = f (C).

-    On mesure la conductance de solutions de chlorure de sodium de plus en plus concentrées. 

-    On travaille toujours avec la même cellule et a la même température θ.

-    La courbe G = f (C) est appelée courbe d’étalonnage. 

-    Elle permet de déterminer la concentration inconnue d’une solution de même soluté.

-    Remarque :

-    Pour des solutions diluées, C < 10 – 2  mol / L, la conductance G est proportionnelle à la concentration molaire C en soluté. 

-    On écrit : G = k.C.

-    La grandeur k dépend des caractéristiques de la cellule et de la nature du soluté.

III- La conductivité.

 

1)- La conductivité d’une solution ionique.

-    La conductance G d’une portion de solution est proportionnelle au rapport .

-    Par définition, le coefficient de proportionnalité est appelé : conductivité de la solution ionique que l’on note σ ‘’sigma minuscule’’.

-    On écrit :

G est la conductance en siemens S

S : surface des électrodes en m2.

ℓ : distance entre les électrodes en m.

σ : conductivité de la solution en S . m – 1

-    La grandeur σ est caractéristique de la solution.

-    Elle rend compte de la capacité de la solution à conduire le courant électrique. 

-    Elle ne dépend pas de la géométrie de la cellule.

-    La grandeur σ est liée à la nature et la concentration des ions présents dans la solution.

2)- Conductivité d’une solution diluée.

-    Pour une solution diluée, la conductivité σ est proportionnelle à la concentration en soluté apporté.

-    On écrit : σ = Λ . C.

-    Le coefficient de proportionnalité Λ (lambda majuscule) est appelé conductivité molaire du soluté.

-    Unité : S.m2.mol –1.

-    Remarque : on évite d’utiliser la conductivité molaire d’une solution. On préfère utiliser ce qui suit.

3)- Conductivité molaire ionique.

-    A chaque ion d’une solution ionique, on affecte une conductivité molaire ionique λ.

-    La conductivité molaire ionique se rapporte à un ion donné.

-    Elle dépend de la température, de la nature du solvant. 

-    Elle ne dépend pas de la concentration si C < 1,0 x 10 –2 mol / L.

-    Exemple pour les ions sodium, on écrit : λ (Na += 5,01 x 10 –  3 S. m2. mol– 1 dans l’eau.

-    Pour les ions chlorure : λ (Cl ) = 7,63 xx 10 –  3 S. m2. mol– 1 dans l’eau.

-    Remarque : Dans une solution électrolytique, ce sont les ions qui sont responsables du passage du courant. 

-    Un courant dans une solution est dû à la circulation des ions positifs et négatifs se déplaçant en sens inverse. 

-    Chaque ion dans la solution contribue à la conductivité de celle-ci.

-    La conductivité σ de la solution est égale à la somme des conductivités due aux cations et aux anions.

-    On écrit :

-    σ  =  σ (+) + σ (-)

  Formule générale :

-    La conductivité σ d’une solution ionique dépend de la nature des ions présents Xi et de leurs concentrations respectives [ Xi ].

Rédiger Application 1 :

-    Calculer la conductivité molaire puis la conductivité d’une solution de chlorure de sodium de concentration : 

 -   C0 = 1,0 x 10 – 3  mol / L.

-    On donne : λ (Cl ) = 7,63 x 10 –  3 S. m2. mol– 1  et λ (Na +) = 5,01 x 10 –  3 S. m2. mol– 1.

Correction :

-    σ  =  λ (Cl ).[ Cl ] + λ (Na +).[ Na + ]

-    équation de la réaction :

           H2O 

NaCl  (s)            Na + (aq)  +    Cl -(aq) 

-    C0 =[ Cl ] = [ Na + ]

-    σ  =  λ (Cl ).[ Cl ] + λ (Na +).[ Na + ]    =>     σ  =  { λ (Cl ) + λ (Na +) }.C0

-    En conséquence : Λ = λ (Cl ) + λ (Na +) 12,64 x 10 – 3 S . m2. mol– 1 1,26 x 10 – 2 S . m2. mol– 1

-    Attention, il y a un problème d’unité. Il faut exprimer la concentration en mol / m3.

-    C0 = 1,0 x 10 – 3  mol / L = 1,0  mol / m3

-    La conductivité σ de la solution :

-    σ = Λ . C0  ≈ 1,26 x 10 – 2 x 1,0

-    σ = Λ . C0  ≈ 1,26 x 10 – 2  S.m– 1.

-    Tableau de valeurs :

Cations

Anions

Nom

Symbole

λ0

( mS.m2.mol– 1)

Nom

Symbole

λ0

( mS.m2.mol– 1)

Oxonium

H3O+ (aq)

34,98

Hydroxyde

HO (aq)

19,86

Potassium

K+ (aq)

7,35

Bromure

Br (aq)

7,81

Sodium

Na+ (aq)

5,01

Iodure

I (aq)

7,68

Ammonium

NH4+ (aq)

7,35

Chlorure

Cl (aq)

7,63

Lithium

Li+ (aq)

3,87

Fluorure

F (aq)

5,54

Césium

Cs+ (aq)

7,73

Nitrate

NO3 (aq)

7,14

Rubidium

Rb+ (aq)

7,78

Éthanoate

 CH3COO (aq)

4,09

Argent

Ag+ (aq)

6,19

Benzoate

 C6H5COO (aq)

3,23

 

-    Attention : comme la conductivité molaire ionique s’exprime en S.m2.mol– 1, il faut exprimer la concentration en mol / m3.

-    Remarque : La conductivité molaire ionique des ions hydrogène et des ions hydroxyde est nettement supérieure à celle des autres ions :

-    λ (H + ) = 35,0 x 10 – 3 S.m2.mol–1 et λ (HO ) = 19,9 x 10 – 3 S.m2.mol– 1.

-    λ (H + 5 λ (M +) ceci quel que soit le cation M +.

-    λ (HO ) 3 λ (X ) ceci quel que soit l’anion X .

Rédiger Application 2 :

-    On possède une solution aqueuse de chlorure de sodium et une solution aqueuse de chlorure de baryum de même concentration C.

-    Donner la formule de chaque solution. Donner l’expression littérale de la conductivité de chaque solution en fonction de C.

Correction :

-    Solution de chlorure de sodium :

            H2O 

NaCl  (s)            Na + (aq)  +    Cl -(aq) 

-    Or : C =[ Cl ] = [ Na + ]

-    σ  =  λ (Cl ).[ Cl ] + λ (Na +).[ Na + ]

-    σ  =  (λ (Cl ) + λ (Na +) ).C

-    Solution de chlorure de baryum :

            H2O 

BaCl 2  (s)            Ba + (aq)  +    2 Cl -(aq) 

-    Or : [ Ba 2+ ] = C et [ Cl ] = 2 C

-    σ  =  λ (Cl ).[ Cl ] + λ (Ba 2+).[ Ba 2+ ]

-    Expression en fonction de C :

-    σ  =  λ (Cl ) .2 C + λ (Ba 2+). C

-    σ  = ( 2 λ (Cl ).+ λ (Ba 2+) ).C

IV- Applications ;

 

1)- Conductance d’une solution.

-  Avec une même cellule conductimétrique, on mesure les conductances de solutions de concentration C0 = 1,0 x 10 – 3  mol / L, de chlorure de sodium (solution S1), de chlorure de potassium (solution S2) et d’hydroxyde de sodium (solution S 3).

- On trouve respectivement : G1= 137 μS, G2= 171 μS, G3= 268 μS.

- Déduire de ces valeurs, la conductance G d’une solution d’hydroxyde de potassium, de même concentration C0, que l’on mesurerait avec la même cellule.

- Aide :

- Écrire l’équation de dissolution dans l’eau de chaque solution.

- Écrire l’expression littérale de la conductivité de chaque solution.

- En déduire l’expression littérale de la conductance de chaque solution.

 

 

Correction :

-  Réaction de dissolution :    

            H2O 

NaCl  (s)            Na + (aq)  +    Cl -(aq) 

-  En conséquence : C0 = [ Cl ] = [ Na + ]

-  Réaction de dissolution 

            H2O 

KCl  (s)            K + (aq)  +    Cl -(aq) 

-  On tire : C0 =[ Cl ] = [ K + ]

-  Réaction de dissolution 

            H2O 

NaOH  (s)            Na + (aq)  +    OH -(aq) 

-  C0 =[ HO ] = [ Na + ]

-  Conductivité des différentes solutions :

-  σ1  =  λ (Cl ).[ Cl ] + λ (Na +).[ Na + ]

-  σ1  =  (λ (Cl ) + λ (Na +) ).C0          (1)

-  σ2  =  λ (Cl ).[ Cl ] + λ (K +).[ K + ]

-  σ2  =  (λ (Cl ) + λ (K +) ).C0            (2)

-  σ3  =  λ (HO ).[ Cl ] + λ (Na +).[ Na + ]

-  σ3  =  (λ (HO ) + λ (Na +) ).C0        (3)

-  Conductance des différentes solutions :

-                                           ( 1’ )

-                                         ( 2’ )

-                                          ( 3’ )

-  En combinant (1) et ( 1’ ), (2) et ( 2’ ), (2) et ( 3’ ), on trouve :

-  

-  

-  

-  Comme la conductance de la solution d’hydroxyde de potassium est mesurée avec la même cellule, on peut donner la relation littérale de la conductance :

-  

-  Première étape, on calcule : G2 - G1 :

- 

-  Deuxième étape, on calcule : (G2 - G1 ) + G3 :

- 

-  On tire : (G2 - G1 ) + G3  = G    =>  G = 171 – 137 + 268  =>  G =  302 μS

-  Car : G1= 137 μS, G2= 171 μS, G3= 268 μS

Animation CabriJava

2)- QCM :  à faire

 

3)- Exercices : 3 page 92, 5 page 93 et 18 page 95

Exercices   énoncé avec correction

Exercice 3 page 92

Exercice 5 page 93

Exercice18 page 95