Chim. N° 04

Conduction

dans les solutions :

exercices.

Correction.

 

   

Programme 2011 :

Programme 2011 : Physique et Chimie

1) - Conductance d'une solution.

2) - Exercice 3 page 92.

3) -Exercice 5 page 93 .

4) - Exercice 18 page 95.

Pour aller plus loin :  

Mots clés :

Conductance, conductivité d'une solution, cellule conductimétrique, solution électrolytique, conductivité molaire ionique, concentration molaire, relation entre conductance et concentration molaire

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Applications ;

1)- Conductance d’une solution.

-    Avec une même cellule conductimétrique, on mesure les conductances de solutions de concentration C0 = 1,0 x 10 – 3  mol / L, de chlorure de sodium (solution S1), de chlorure de potassium (solution S2) et d’hydroxyde de sodium (solution S3).

-    On trouve respectivement : G1= 137 μS, G2= 171 μS, G3= 268 μS.

-    Déduire de ces valeurs, la conductance G d’une solution d’hydroxyde de potassium, de même concentration C0, que l’on mesurerait avec la même cellule.

-    Aide :

-    Écrire l’équation de dissolution dans l’eau de chaque solution.

-    Écrire l’expression littérale de la conductivité de chaque solution.

-    En déduire l’expression littérale de la conductance de chaque solution.

Correction :

-      Réaction de dissolution :    

            H2O 

NaCl  (s)            Na + (aq)  +    Cl (aq) 

-       En conséquence : C0 = [ Cl ] = [ Na + ]

-       Réaction de dissolution 

            H2O 

KCl  (s)            K + (aq)  +    Cl (aq) 

-       On tire : C0 =[ Cl ] = [ K + ]

-       Réaction de dissolution 

            H2O 

NaOH  (s)            Na + (aq)  +    OH (aq) 

-       C0 =[ HO ] = [ Na + ]

-       Conductivité des différentes solutions :

-       σ 1  =  λ (Cl ).[ Cl ] + λ (Na +).[ Na + ]

-       σ 1  =  (λ (Cl ) + λ (Na +) ).C0          (1)

-       σ 2  =  λ (Cl ).[ Cl ] + λ (K +).[ K + ]

-       σ 2  =  (λ (Cl ) + λ (K +) ).C0            (2)

-       σ 3  =  λ (HO ).[ Cl ] + λ (Na +).[ Na + ]

-       σ 3  =  (λ (HO ) + λ (Na +) ).C0        (3)

-       Conductance des différentes solutions :

-                                                ( 1’ )

-                                               ( 2’ )

-                                              ( 3’ )

-       En combinant (1) et ( 1’ ), (2) et ( 2’ ), (2) et ( 3’ ), on trouve :

-       

-      

-      

-       Comme la conductance de la solution d’hydroxyde de potassium est mesurée avec la même cellule, on peut donner la relation littérale de la conductance :

-       

-      Première étape, on calcule : G2 - G1 :

-     

-      Deuxième étape, on calcule : (G 2 - G 1 ) + G 3 :

-    

-     En conséquence :

-    (G2 - G1 ) + G3  = G

-     G = 171 – 137 + 268

-     G =  302 μS

-     Car : G1= 137 μS, G2= 171 μS, G3= 268 μS

2)- Exercice 3 page 92 : Déterminer la concentration d’une solution.

On veut déterminer, par conductimétrie, la concentration d’une solution d’iodure de potassium :

K + (aq) + I  (aq).

Pour cela, on étalonne la cellule conductimétrique en mesurant la conductance de solutions titrées d’iodure de potassium (voir tableau ci-dessous).

La température est de 25 ° C.

C (mmol / L

1,0

2,0

4,0

5,0

8,0

10,0

G (mS)

13,7

27,4

54,7

68,4

109,4

136,8

a)- Tracer la courbe G = f (C) et commenter le résultat.

b)- Cette cellule est plongée dans une solution d’iodure de potassium à 25 ° C. On obtient G = 72,5 mS.

-    En déduire la concentration molaire de cette solution.

Correction :

 Réponses :

a)- Courbe G = f (C) :

-   On obtient une droite passant par l’origine :

-    La conductance est proportionnelle à la concentration des solutions.

-    Les solutions sont suffisamment diluées.

-    On peut déterminer la valeur du coefficient directeur de la droite moyenne tracée :

-   

 -   le calcul statistique fait par Excel donne k 13,7 S.L.mol – 1

b)- Concentration molaire de la solution : on fait une lecture sur le graphe :

 

-   La lecture graphique donne : C   5,45 mmol / L.

-   On peut trouver la concentration en utilisant la formule suivante :

-  

 

 

3)- Exercice 5 page 93

_       Exprimer les conductivités suivantes :

 

Exprimer en

S. m– 1

a)-      

σ = 65,4 mS. m – 1

σ = .......... S. m– 1

b)-      

σ = 26,7 x 10 – 2   S. cm – 1

σ = .......... S. m– 1

c)-      

σ = 78,3 x 10 – 1 mS. cm – 1

σ = .......... S. m– 1

_       Exprimer dans l’unité demandée :

 

Exprimer en

 

a)-      

λ = 78,5 x 10 – 2  S. m 2 .mol – 1

λ =........  mS. m 2 .mol – 1

b)-      

λ = 5,7 x 10 – 3   mS. m 2 .mol – 1

λ = .........   S. m 2 .mol – 1

c)-      

λ = 19,5 x 10 – 1 mS. m 2 .mol – 1

λ = .........  S. m 2 .mol – 1

_       Exprimer dans l’unité demandée :

 

Exprimer en

 

a)-      

C= 1,3 x 10 – 2 mol . L – 1

C = ........... mol . m – 3

b)-      

C = 0,10   mmol. L – 1

C = ........... mol . m – 3

c)-      

C = 5,7 mol . m – 3

C = ........... mol . L – 1

Correction :

_       Exprimer les conductivités suivantes :

 

Exprimer en

S. m– 1

a)-      

σ = 65,4 mS. m – 1

σ = 65,4 x 10 – 3 S.m – 1

b)-      

σ = 26,7 x 10 – 2   S. cm – 1

σ = 26,7 S. m – 1

c)-      

σ = 78,3 x 10 – 1 mS. cm – 1

σ = 78,3 x 10 – 5   S. m – 1

_       Exprimer dans l’unité demandée :  

 

Exprimer en

 

a)-      

λ = 78,5 x 10 – 2  S. m 2 .mol – 1

λ = 785  mS. m 2 .mol – 1

b)-      

λ = 5,7 x 10 – 3   mS. m 2 .mol – 1

λ = 5,7 x 10 – 9   S. m 2 .mol – 1

c)-      

λ = 19,5 x 10 – 1 mS. m 2 .mol – 1

λ = 19,5 x 10 – 4   S. m 2 .mol – 1

   

_       Exprimer dans l’unité demandée :

 

Exprimer en

 

a)-      

C= 1,3 xx 10 – 2 mol . L – 1

C= 13 mol . m – 3

b)-      

C = 0,10   mmol. L – 1

C = 0,10 mol . m – 3

c)-      

C = 5,7 mol . m – 3

C = 5,7 x 10 – 3 mol . L – 1

 

4)- Exercice 18 page 95 étude d’une eau minérale naturelle.

L’étiquette d’une bouteille d’eau minérale donne de très nombreux renseignements sur la composition de l’eau.

Nous lisons, entre autres :

Caractéristiques chimiques en mg / L

Calcium : Ca 2+ : 78

Magnésium : Mg 2 + : 24

Sodium : Na + : 5

Potassium : K + : 1

Sulfate : SO4 2  : 10

Bicarbonate  : HCO3   : 357

Chlorure : Cl   : 4,5

Nitrate : NO3   : 3,8

Résidu sec à 180 ° C : 309 mg ; pH = 7,2 à 25 ° C

 

D’autres paramètres, comme la conductivité sont par ailleurs contrôlés quotidiennement.

Pour cette eau minérale : à 20 ° C, σ = 521 μS . cm –1 et, à 25 ° C, σ = 578 μS. cm –1.

a)- Quel renseignement fournit la valeur du pH ?

b)- Le résidu sec correspond principalement aux solutés solides présents après évaporation de toute eau.

-    En faisant un tableau à double entrée, une pour les anions et une pour les cations,

donner la formule de tous les solutés susceptibles de se trouver dans les résidus secs.

c)- Pourquoi indique-t-on la température à laquelle la conductivité a été déterminée ?

Justifier la différence observée à 20 ° C et 25 ° C.

d)- On souhaite vérifier la valeur de la conductivité en faisant au laboratoire

une mesure de conductance avec une cellule conductimétrique de constante

-    Dans un premier temps, on détermine k avec une solution de

chlorure de potassium étalon dont la conductivité à 25 ° C vaut :

-    σ0  = 1,260 S . m –1,

-    la mesure de la conductance donne : G0  = 15,48 mS. En déduire la valeur de k.

-    Quelles doivent être les conductances de l’eau minérale avec le même montage, à 20 ° C et 25 ° C,

si les valeurs indiquées sur l’étiquette sont correctes ?

e)- Calculer la concentration molaire de tous les ions présents dans l’eau.

f)-  En admettant que la conductivité de la solution est :

-    

-    Déterminer la conductivité de la solution

 

a)- Valeur du pH ?

-    La valeur du pH permet de savoir si la solution est acide, neutre ou basique.

-    L’eau minérale naturelle est légèrement basique : son pH > 7.

b)- Le résidu sec correspond principalement aux solutés solides présents après évaporation de toute eau.

-    Tableau :

 

Ca 2+

Na +

Mg 2+

K +

SO42 –

CaSO4

Na2SO4

MgSO4

K2SO4

Cl

CaCl2

NaCl

MgCl2

KCl

HCO3

Ca(HCO3)2

NaHCO3

Mg(HCO3)2

KHCO3

NO3

Ca(NO3) 2

NaNO3

Mg(NO3) 2

KNO3

c)- Température et conductivité :

-    La conductivité dépend de la température, il est nécessaire de préciser

la température à laquelle la mesure a été effectuée.

-    Lorsque la température diminue, la conductivité de la solution diminue.

d)- Mesure de conductance avec une cellule conductimétrique de constante

-    Valeur de k :

-   

-    Valeur de la conductance à 20 ° C :

-    

-    Valeur de la conductance à 25 ° C :

-    

e)- Concentration molaire de tous les ions présents dans l’eau.

-    On utilise la relation qui lie la concentration molaire au titre massique :

-    

-    Concentration molaire des ions calcium :

-    

-    De la même façon, on trouve :

[Na +] ≈  2,17 x 10 – 4 mol / L

[Mg 2 +] ≈ 9,88 x 10 – 4 mol / L

[K +] ≈ 2,56 x 10 – 5 mol / L

[SO4 2 – ] ≈ 1,04 x 10 – 4 mol / L

[Cl ] ≈ 1,27 x 10 – 4 mol / L

[HCO3] ≈ 5,85 x 10 – 3 mol / L

[NO3  ] ≈ 6,13 x 10 – 5 mol / L

f)-  Conductivité de la solution :

-    

          

-    

-   

-    Valeur de la conductivité de la solution :

-    σ = σ (+) + σ (−) = 22,8 + 22,1

-    σ 44,9  mS / m