Phys. N° 04

Les Lois de

Newton :

Exercices.

Correction.

 

   

 

Programme 2011 :

Programme 2011 : Physique et Chimie

Exercice 5 page 84

Exercice 16 page 86

Exercice 7 page 84

Exercice 19 page 87

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

les lois de Newton ; principe de l'inertie ; actions mécaniques ; forces ; référentiel galiléen ; repère d'espace ; repère de temps ; référentiel géocentrique ; référentiel héliocentrique ; deuxième loi de Newton ; principe des actions réciproques ; ...

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I -Exercice 5 page 84 .

Appliquer le principe d'inertie

 

      Le centre d'inertie du palet, lancé par le hockeyeur sur une surface

        de glace horizontale, évolue durant quelques instants en ligne

        droite et à vitesse constante.

      1. La somme des forces qui s'exercent sur le palet est-elle nulle ? Justifier la réponse.

      2. étude des actions mécaniques :

      a. Citer les forces appliquées au palet.

      b. Schématiser la situation et représenter ces forces.

   

 

Correction :

 

1)- Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, le palet est animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

-  On considère que le référentiel terrestre est galiléen car l’expérience est courte, elle dure quelques instants.

2)- étude des forces :

a)- Le palet est soumis à son poids  (interaction avec la Terre ) et à la réaction du support (interaction avec le support) .

b)- Schéma de la situation : 

D’après la réciproque du principe de l’inertie :

- 

-  Et P = R. 

II -Exercice 7 page 84

Préciser une situation expérimentale

Le document ci-après est une photographie d’un mobile autoporteur évoluant sans frottement sur une table horizontale.

Deux points de la semelle du mobile inscrivent leurs positions respectives à intervalles de temps consécutifs égaux.

1. Caractériser le mouvement de chacun de ces points

2. L’un des points a un mouvement identique à celui du centre d’inertie du mobile. Lequel ? Pourquoi ?

3. L’enregistrement est-il modifié si on secoue la table ? Justifier.

 

Correction :

 

 

1)- Caractérisation du mouvement de chaque point :

-  Le référentiel d’étude est la table.

-  Le mouvement du point C est rectiligne uniforme. 

-  Les points successifs sont alignés et le point mobile C parcourt des distances égales pendant des durées égales.

-  Le point A est animé d’un mouvement curviligne varié. Il parcourt des distances plus ou moins grandes pendant des intervalles de temps égaux et la trajectoire est curviligne.

 2)- Le point C situé sur la verticale passant par G décrit le même mouvement que le point G.

3)- Le référentiel est la table.

-  Si on secoue la table, le référentiel n’est plus immobile, ni animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

-  La table n’est plus un référentiel galiléen.

-  Le palet est toujours soumis à des actions mécaniques qui se compensent, mais le centre d’inertie du palet n’est plus animé d’un mouvement rectiligne uniforme par rapport à la table.

 

 

III -Exercice 16 page 86.

Chute d’une balle de ping-pong :

On a filmé la chute verticale d’une balle de ping-pong. Puis, à l’aide d’un logiciel, on a déterminé la valeur de la vitesse v du centre d’inertie de cette balle et la variation de cette vitesse au cours de la descente.

Donnée : masse de la balle : m = 2,3 g ; rayon de la balle r = 1,9 cm ; g = 10 N / kg

Masse volumique de l’air : r = 1,3 kg / m– 3 ; volume de la sphère : .

 1. étude dynamique :

a.  Au cours de la descente, faire l’inventaire des forces qui s’exercent sur la balle.

b.  Déterminer la valeur du poids et celle de la poussée d’Archimède. Conclure.

2.  On admet que la valeur de Δv est proportionnelle à la valeur F de la résultante des forces.

a.  Si la balle n’était soumise qu’à son poids, la valeur de Δv serait-elle constante ?

b.  Pourquoi la variation de la vitesse Δv n’est-elle pas constante ?

c.  Pourquoi la balle atteint-elle une vitesse limite ?

 

Correction :

 

1. Les forces :

a)- Inventaire des forces :

-  La balle est en interaction avec la Terre , elle a un poids : .

-  Elle subit la Poussée d’Archimède  car elle se déplace dans l’air.

-  Elle subit aussi des frottements de la part de l’air.

b)- Valeur du poids :

-  P = m.g

-  P = 2,3 x 10 – 3  x 10

-  P 2,3 x 10 – 2  N

-  Poussée d’Archimède :

-  π = ρ.g.V

-  π = 1,3 x 10 x (4/3) x 3,14 x (1,9 x 10 – 2 )3

-  π 3,7 x 10 – 4  N

-  Valeur du rapport : P / π ≈ 62 :

La poussée d’Archimède est pratiquement négligeable par rapport au poids de la balle.

D’autre part, la poussée d’Archimède est constante au cours du mouvement de la balle dans l’air.

2.

a)- Les grandeurs v et Δv s’expriment en m / s.

b)- La courbe 2 représente les variations de la vitesse v.

c)- Au départ, au temps t = 0 s, la vitesse de la balle est nulle.

Elle augmente lors d’une première phase puis tend vers une limite.

-  La variation de Δv est importante au départ, puis cette variation diminue au cours du temps. 

-  Quand t 2,0 s , vlim 8,0 m / s et Δv ≈ 0,0 m / s

3.

a)- Si la balle n’est soumise qu’à son poids P et que Δv = k . F

-  Alors : Δv = k . P avec P = cte  Þ   Δv = cte.

b)- La variation de la vitesse Δv ¹ cte car la résultante F ¹ cte.

-  Il existe une autre force que le poids dont la valeur est liée à celle de la vitesse de la balle.

C’est une force de frottement due à l’air qui s’écoule le long de la surface de la balle.

Elle dépend de la forme de la balle, de la surface de contact et de la vitesse de la balle.

c)- Comme la force de frottement augmente avec la vitesse de la balle, il arrive un moment au la force de frottement compense le poids de la balle.

La balle étant soumise à des actions mécaniques qui se compensent, elle est animée d’un mouvement rectiligne uniforme (réciproque du principe de l’inertie) en conséquence v = cte et Δv = 0.

Pour aller plus loin : (Terminale S)

 

 

IV - Exercice 19 page 87.

Interaction avec un pèse-personne :

 

Antoine, muni d’un bâton, monte sur un pèse-personne L’appareil indique 78 kg.

1)- Il appuie avec un bâton sur le plafond, l’appareil indique 92 kg. On considèrera l’ensemble {Antoine + Bâton} comme solide à l’équilibre. Le bâton a une masse négligeable.

a.  Effectuer le bilan des forces exercées sur l’ensemble {Antoine + Bâton}.

b.  Représenter ces forces sur un schéma sans souci d’échelle.

c.  Quelle est la force mesurée par le pèse-personne ?

2)- Le pèse-personne :

a.   Expliquer pourquoi le pèse-personne donne une indication supérieure lorsqu'Antoine pousse sur le plafond.

Donnée : g = 9,8 N / kg.

 

Correction :

 

1)- étude du système :

a)-  Bilan des forces :

-  Le système S = {Antoine + Bâton}

-  Il est soumis à son poids :

-  Il est soumis à l’action du pèse-personne :

-  Il est soumis à l’action du plafond :

b)- Schéma : Le point A représente le point d’application de la résultante des forces qui agissent sur chaque pied.

c)-  Le pèse-personne mesure la force exercée par le système S c’est-à-dire :

2)- Indication de la balance :

a)- D’après le principe de l’action est de la réaction, on peut écrire que :

-    et sont des forces égales et opposées.

-  On en déduit que R1 = R’1

-  D’autre part, le système S est en équilibre, d’après la réciproque du principe de l’inertie, on peut écrire :

-    (1)

-  Les vecteurs forces ont tous la même direction ( verticale). Les vecteurs  et  ont le même sens, alors que le vecteur  est de sens opposé.

-  De la relation (1), on tire :

R1 = R2 + P

-  R’1 = R2 + P

-  On en déduit que : R’1 >  P.

-  Valeur de la force de poussée sur le plafond :

-  R2 = R1 P

-  R2 = 92 x 9,8 – 78 x 9,8

-  R2 1,4 x 10 2  N