Phys. N° 05

Travail d'une force.

Exercices.

Correction.

 

   

Programme 2011 :

Programme 2011 : Physique et Chimie

1)- Exercice 4 page 104.

2)- Exercice 14 page 105.

3)- Exercice 20 page 106.

4)- Exercice 22 page 107.

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

Forces et déplacement ; Travail d'une force ; Travail moteur ; Travail résistant ; Travail d'une force constante ; travail du poids ; Puissance ; ...

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1)- Exercice 4 page 104.

Travail du poids :

Un solide de masse m se déplace d’un point A à un point B situé à une altitude h = 1,5 m au-dessus de A.

1)- Parmi les relations suivantes, choisir celle qui exprime le travail du poids entre A et B :

a.      W =  m.g.L  :   b.     W = - m.g.L

c.      Wm.g.h   :   d.     W = - m.g.h

2)- Calculer le travail du poids entre A et B.

Données : m = 1,0 kg et g = 10 N / kg

 

Correction :

 

 

1)- Bonne relation : a. W = - m.g.h 

-    Le travail du poids est résistant. 

-    L’altitude du poids A est inférieure à l’altitude du point B.

2)- Valeur du travail du poids : 

-    W = - m.g.h 

-    W = - 1,0 x  10 x 1,5

-    W = - 15 J

2)- Exercice 14 page 105.

Exprimer le travail du poids :

Un parapentiste de masse m = 83 kg s’élance du sommet du Toussaou (vallée d’Ossau) à l’altitude zA = 1437 m.

Il atterrit à Gère-Bélesten à l’altitude zB = 430 m.

1)- Donner l’expression littérale du travail du poids du corps et calculer sa valeur.

2)- Entre ces lieux de départ et d’arrivée, le parapentiste, emporté par un puissant courant ascendant, est passé au-dessus du village d’Aste-Béon à l’altitude zC = 1847 m. Cette information change-t-elle le résultat obtenu précédemment ?

 

Correction :

 

 

1)- Travail du poids :

-   

2)- Valeur du travail du poids : 

-    Le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi, le résultat est inchangé.


3)- Exercice 20 page 106.

 

En piste :

Une skieuse est tirée à vitesse constante, par un remonte-pente, sur une piste verglacée rectiligne de longueur L = 300 m, faisant un angle α = 20 ° avec l’horizontale.

La tige du remonte-pente fait un angle β = 30 ° avec la direction de la piste.

La masse de la skieuse équipée est m = 58 kg.

1)- Étude des différentes forces :

a. Faire un bilan des forces s’exerçant sur la skieuse et les représenter sur un schéma.

La force exercée par la tige est parallèle à sa direction et les frottements sont négligeables.

b. Quelle relation existe-t-il entre les forces appliquées à la skieuse ?

2)- Travail des forces :

a. Quel est le travail de la résultante des forces ?

b. Exprimer le travail de chaque force.

c. En déduire la valeur de la force de traction exercée par la tige.

Donnée : g = 9,8 N / kg

 

Correction :

 

1. Référentiel d’étude :  

-  La piste , système S : la skieuse.

a)- Bilan des forces :

-  La skieuse est soumise à son poids ,

-  à la réaction  de la piste (perpendiculaire au support.

-  A la force de traction de la perche

b)- Relation entre les différentes forces :

-   La skieuse est animée d’un mouvement

-   rectiligne uniforme.

-   D’après la réciproque du principe de l’Inertie,

-   On peut écrire :

-     

     Point d’application : G

     Direction : verticale passant par G

     Sens : haut vers bas

     Valeur : P = m.g ≈ 5,7 x 10 2  N

 

     Point d’application : B

     Direction : perpendiculaire au support

     Sens : du point B vers le haut

     Valeur : R =

 

     Point d’application : A

     Direction : angle β par rapport à la piste

     Sens : du point A vers le haut

     Valeur : T =

2. Travail d’une force :

a)- Travail de la résultante des forces :

-   Or 

-   En conséquence, le travail de la résultante des forces

extérieures est nul.

b)- Travail de chaque force :

-    

-     

-    

c)- Valeur de la force de traction T.

-    

-   A.N :

-    

 

 

On peut retrouver les valeurs des forces et grâce à une construction graphique.

 

 

 

4)- Exercice 22 page 107.

Choisir, parmi les propositions suivantes :

1)- Le travail d’une force appliquée à un objet animé d’un mouvement de translation rectiligne est nul si :

a.  Le point d’application de la force se déplace à vitesse constante ;

b.  La direction de la force est perpendiculaire au vecteur déplacement de son point d’application ;

c.  La trajectoire est perpendiculaire au vecteur force.

2)- Un solide est animé d’un mouvement de translation rectiligne uniforme. Il est soumis à deux forces constantes :

a.  Le travail de chacune des forces est nul ;

b.  Le travail de la somme des forces est nul ;

c.  La somme des travaux de ces deux forces n’est pas nulle ;

3)- Un objet est en mouvement de translation curviligne uniforme. Le point d’application d’une des forces constantes appliquées à ce solide passe de la position C à la position D.

A. Le travail de cette force est :

a.   .

b.  W = F . CD.

c.    

B. La somme des travaux des forces appliquées :

a.  Est nulle ;

b.  N’est pas nulle ;

c.  Pas de solution évidente.

4)- Le travail d’une force constante est moteur si :

a.  La direction de cette force est colinéaire au déplacement rectiligne de son point d’application ;

b.  L’angle entre le vecteur force et le vecteur déplacement est inférieur à 90 ° ;

c.  Le vecteur force est de même direction et de même sens que le vecteur déplacement.

5)- Le centre d’inertie d’un objet de masse m passe d’un point C à un point D d’altitude plus basse.

Le vecteur  fait un angle aigu a avec la verticale ; zC et zD sont les coordonnées du centre d’inertie sur l’axe (Oz) orienté vers le haut ; la dénivellation entre les points C et D est h = | zD - zC |.

Le travail du poids pour passer de C à D est :

a.  WCD = m . g . h . cos α

b.  WCD = m . g . h

c.  WCD = m . g . (zD - zC )

Correction :

 

Choisir, parmi les propositions suivantes :

1)- Le travail d’une force appliquée à un objet animé d’un mouvement de translation rectiligne est nul si :

a.   Le point d’application de la force se déplace à vitesse constante ;

b.   La direction de la force est perpendiculaire au vecteur déplacement de son point d’application ;

c.   La trajectoire est perpendiculaire au vecteur force.

2)- Un solide est animé d’un mouvement de translation rectiligne uniforme. Il est soumis à deux forces constantes :

a.   Le travail de chacune des forces est nul ;

b.  Le travail de la somme des forces est nul

c.   La somme des travaux de ces deux forces n’est pas nulle ;

3)- Un objet est en mouvement de translation curviligne uniforme.

Le point d’application d’une des forces constantes appliquées à ce solide passe de la position C à la position D.

A. Le travail de cette force est :

a.     .

b.   W = F . CD.

c.   

B. La somme des travaux des forces appliquées :

a.   Est nulle ;

b.   N’est pas nulle ;

c.    Pas de solution évidente.

4)- Le travail d’une force constante est moteur si :

a.   La direction de cette force est colinéaire au déplacement rectiligne de son point d’application ;

b.   L’angle entre le vecteur force et le vecteur déplacement est inférieur à 90 °.

c.    Le vecteur force est de même direction et de même sens que le vecteur déplacement.

5)- Le centre d’inertie d’un objet de masse m passe d’un point C à un point D d’altitude plus basse. Le vecteur  fait un angle aigu a avec la verticale ; zC et zD sont les coordonnées du centre d’inertie sur l’axe (Oz) orienté vers le haut ; la dénivellation entre les points C et D est h = | zD - zC |.

Le travail du poids pour passer de C à D est :

a.   WCD = m . g . h . cos a

b.  WCD = m . g . h

c.   WCD = m . g . (zD - zC )