Phys. N° 09

Bilan énergétique

dans un circuit

électrique.

Cours.

 

   

Programme 2011 :

Programme 2011 : Physique et Chimie

 

I - Etude énergétique aux bornes d'un récepteur actif.

1)- Loi d'Ohm relative à un recepteur actif.

2)- Bilan énergétique.

3)- Rendement d'un récepteur.

4)- Bilan de puissance.

II - Etude énergétique aux bornes d'un générateur électrique.

1)- Loi d'Ohm relative à un générateur linéaire.

2)- Bilan énergétique.

3)- Rendement du générateur.

4)- Bilan de puissance.

5)- Le générateur idéal de tension.

III - Variation du potentiel électrique dans un circuit.

1)- Potentiel électrique et sens du courant.

2)- Mesure du potentiel électrique.

IV - Applications.

1)- QCM :      QCM

2)- Exercices.     Exercices

TP Physique N° 09 Caractéristique intensité-tension d'un récepteur et d'un générateur.

 

QCM

Conversions d'énergie (tableau)
Conversions d'énergie (Questy)

Conversions d'énergie bis (tableau)

Conversions d'énergie bis (Questy)

 

Exercices : énoncé avec correction

1)- Exercice 17 page 172.

2)- Exercice 19 page 172.

3)- Exercice 26 page 174.

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

récepteur électrique ; récepteur actif ; moteur ; électrolyseur ; rendement d'un récepteur ; générateur électrique ; rendement d'un générateur ; générateur idéal de tension ; variation du potentiel électrique dans un circuit ; ...


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I- Étude énergétique aux bornes d’un récepteur actif.

 

1)- Loi d’Ohm relative à un récepteur actif.

-    Comme récepteur actif, on connaît le moteur et l’électrolyseur.

-    Schéma :

 UAB = E’  +  r’ . I

 UAB = E’  +  r’ . I

-    La tension UAB aux bornes d’un récepteur actif, parcouru par un courant d’intensité I qui le traverse de A vers B est donnée par la relation suivante : 

-          UAB = E’  +  r’ . I

 UAB = E’  +  r’ . I

I intensité en ampère A

UAB tension en volt V  

E' (f.c.e.m en volt V) force contre électromotrice

Tension minimale qu’il faut appliquer

aux bornes du récepteur pour qu’il fonctionne.

r’ Résistance interne du récepteur en ohm Ω

-    Cette relation exprime l’équation de la partie linéarisée de la caractéristique intensité – tension d’un récepteur actif :

-    C’est une modélisation.

2)- Bilan énergétique.

-    Un récepteur électrique actif est un convertisseur d’énergie.

-    Il convertit une partie de l’énergie électrique qu’il reçoit en une autre forme d’énergie autre que la chaleur.

-    Énergie reçue par le récepteur, parcouru par un courant d’intensité I qui le traverse de A vers B, pendant la durée Δt :

-    WE  = UAB . I . Δt

-    WE  = (E’  +  r’ . I) . I . Δt

-    En développant, on obtient :

-    WE  = E’ . I . Δt   +  r’. I 2 . Δt    avec Wu  = E’ . I . Δt   et Wj  =  Qj  =    r’. I 2. Δt

-    Récapitulatif :

WE  = UAB . I . Δt

 Énergie totale reçue par le récepteur

Wu  = E’ . I . Δt  

Énergie utile :

Énergie convertie par le récepteur en une autre forme d’énergie

(énergie mécanique pour le moteur, énergie chimique pour l’électrolyseur)

Wj  =  Qj  =    r’. I 2. Δt

Énergie électrique dissipée par effet joule

-    Principe de conservation de l’énergie : WE  = Wu  + Wj

-    Schéma :

3)- Rendement d’un récepteur.

-    Toute l’énergie reçue par le récepteur électrique WE n’est pas convertie en énergie utile Wu

-    Une partie de l’énergie est dissipée par effet joule.

-    On définit ainsi le rendement du récepteur :

-    Le rendement d’un récepteur est le rapport de l’énergie utile Wu par l’énergie totale reçue WE par le récepteur :

-   

-    Remarques :

-    Le rendement est un nombre qui n’a pas d’unité

-    Un rendement est toujours inférieur à 1 : η < 1

-    Un rendement peut s’exprimer en pourcentage, dans ce cas : η < 100 %.

4)- Bilan de puissance.

-    Pour obtenir le bilan de puissance, on divise l’expression du bilan énergétique par la durée Δt .

-    

PE = UAB . I

 Puissance totale reçue par le récepteur

Pu = E’. I

Puissance utile : Puissance convertie par le récepteur

Pj =  r’. I 2

Puissance électrique dissipée par effet joule

-    Remarque :

-    Expression du rendement :

-    

 

II- Étude énergétique aux bornes d’un générateur électrique.

 

1)- Loi d’ohm relative à un générateur linéaire.

-    Comme générateur, on connaît la pile électrochimique ou l’accumulateur électrique, la batterie.

-    Schéma :

  UPN = E  −  r . I

-    La tension UPN aux bornes d’un générateur, qui délivre un courant d’intensité I, qui le traverse de N vers P , est donnée par la relation suivante :

-    UPN = E  −  r . I

UPN = E  −  r . I

I : intensité en ampère A

UPN  : tension aux bornes du générateur en volt V  

E  : (f.e.m en volt V) force électromotrice

Tension à vide du générateur

ou tension aux bornes du générateur lorsqu’il ne délivre aucun courant.

r  : Résistance interne du générateur en ohm Ω

 

-    Cette relation exprime l’équation de la partie linéarisée de la caractéristique intensité – tension d’un générateur :

-    C’est une modélisation.

-    Exemple :

I en mA

U PN en V

0,0

1,59

2,6

1,31

3,0

1,27

4,0

1,16

5,0

1,05

6,0

0,95

7,0

0,84

8,0

0,74

9,0

0,63

10,0

0,52

11,0

0,41

12,0

0,32

Pile AA - Pile Alcaline 1,5 V

2)- Bilan énergétique.

-    Le générateur est un convertisseur d’énergie. Il convertit une partie de l’énergie qu’il reçoit en énergie électrique.

-    Énergie fournie par le générateur, qui délivre un courant d’intensité I qui le traverse de N vers P, pendant la durée Δt :

-    WE  = UPN . I . Δt

-    WE  = (E  -  r . I) . I . Δt t

-    En développant, on obtient :

-    WE  = E . I . Δt   -  r. I 2 . Δt    avec Wg  = E . I . Δt   et Wj  =  Qj  =    r. I 2. Δt

-    Récapitulatif :

WE  = UPN . I . Δt

Énergie électrique transférée du générateur au reste du circuit

C’est l’énergie disponible aux bornes du générateur

et pouvant être utilisée par les différents dipôles.

Wg  = E . I . Δt  

Énergie totale du générateur : énergie reçue par le convertisseur.

Wj  =  Qj  =    r. I 2. Δt

Énergie électrique dissipée par effet joule à l’intérieur du générateur

 

-    Principe de conservation de l’énergie : WE  = Wg  − Wj    =>     Wg  = WE  + Wj

-    Schéma :

3)- Rendement d’un générateur.

-    Le rendement d’un générateur est le rapport de l’énergie utile WE par l’énergie totale Wg :

-    

-    Remarques : le rendement est un nombre qui n’a pas d’unité

-    Un rendement est toujours inférieur à 1 : η < 1

-    Un rendement peut s’exprimer en pourcentage, dans ce cas : η < 100 %.

4)- Bilan de puissance.

-    Pour obtenir le bilan de puissance, on divise l’expression du bilan énergétique par la durée Δt.

-    

PE  = UPN . I

 Puissance fournie par le générateur au reste du circuit

Pg  = E . I

Puissance électrique totale disponible.

Pj  =   r’. I 2

Puissance électrique dissipée par effet joule

 

 -   Remarque : expression du rendement : .

5)- Le générateur idéal de tension.

-    Un générateur idéal de tension maintient entre ses bornes une tension constante UPN = E quelque soit le courant I qu’il débite.

-    En réalité, le générateur idéal de tension n’existe pas.

-   Au delà d’une limite de l’intensité du courant Imax la tension délivrée par le générateur de tension chute brutalement.

-    Représentation symbolique :

-    Caractéristique :

III- Variation du potentiel électrique dans un circuit.

 

1)- Potentiel électrique et sens du courant.

-    Considérons un circuit constitué d’un générateur et de différents récepteurs en série.

 

-    Donner l’expression de l’énergie électrique WEg transférée au circuit par le générateur pendant la durée Δt.

-    WEg  = UPN . I . Δt   > 0  avec  UPN  = VP  −  VN  > 0

-    Donner l’expression de l’énergie reçue par l’électrolyseur W 1 pendant la durée Δt.

-    W1 UAB . I . Δt   > 0   avec  UAB  = VA  −  VB  > 0

-    Donner l’expression de l’énergie reçue W 2 par le conducteur ohmique.

-    W2 UBC . I . Δt   > 0  avec  UBC  = VB  −  VC  > 0

-    D’autre part : UPA  = VP  −  VA  = 0     et    UCN  = VC  −  VN  = 0    

-    On peut déduire de ceci que : VP  =  VA  >  VB  > VC  =  VN 

-    Le potentiel électrique est une grandeur qui décroit de la borne Å  à la borne Q du générateur, à l’extérieur du générateur.

-    À l’extérieur du générateur, le courant circule dans le sens des potentiels décroissants.

2)- Mesure du potentiel électrique.

-    Un voltmètre ne mesure que la différence de potentiel entre deux points d’un circuit.

-    Il ne nous renseigne pas sur la valeur du potentiel du point A ou du point B.

-    De même la mesure de la différence de niveaux ou de la dénivellation ne nous renseigne pas sur la valeur de l’altitude du point A ou du point B.

-    Pour connaître l’altitude d’un point au voisinage de la Terre , on choisit un niveau de référence auquel on donne l’altitude zéro.

-    Souvent, le niveau de référence est le niveau de la mer.

-    De même, le potentiel électrique d’un point du circuit n’est défini que par rapport à un niveau de référence.

-     Pour connaître le potentiel électrique d’un point d’un circuit, il faut choisir un point du circuit comme référence.

-    On écrit : UAB  = VA − VB : VA est le potentiel du point A et VB est le potentiel du point B.

-    L’unité est le volt.

-    Si on choisit le point B comme référence, alors par convention :  VB = 0 V et UAB  = VA – 0    =>    UAB  = VA .

-    Dans ce cas, on dit aussi que le point B du circuit est la masse du montage.

-    Remarque : le point de référence est choisi de façon arbitraire.

-    Il faut toujours spécifier la masse sur un montage.

-    Symbole de la masse :

 

-    Lorsque le circuit comporte un générateur, on choisit comme référence la borne négative du générateur :

-    Dans ce cas :  VN  = 0

IV- Applications.

 

1)- QCM :

QCM

Conversions d'énergie (tableau)
Conversions d'énergie (Questy)

Conversions d'énergie bis (tableau)

Conversions d'énergie bis (Questy)

2)- Exercices :

 

Exercices : énoncé avec correction

1)- Exercice 17 page 172.

2)- Exercice 19 page 172.

3)- Exercice 26 page 174.