TP Physique N° 02

Vecteur vitesse.

Centre d'inertie

d'un solide.

Correction.

 

   

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I - Mobile autoporteur sur une table horizontale.
1)- Expérience et enregistrement.
2)- Référentiel, Repère d'Espace et de Temps.
3)- Etude du mouvement du point G.
4)- Etude du mouvement du point A.
II - Etude complémentaire.

Pour réaliser
l'expérience

Animation CabriJava  1 :

Mouvement de deux points particuliers
d'un mobile autoporteur
sur une table plane et horizontale.
Animation CabriJava  2 :

I- Mobile autoporteur sur une table horizontale.

-    Un mobile autoporteur est lancé sur une table horizontale.

-    Il est muni de deux dispositifs de marquage :

-    Le premier sur son axe de symétrie G,

-    Le second coïncidant avec le point A à la périphérie du mobile.

1)- Expérience et enregistrement.

a)- Décrire le dispositif utilisé.

b)- Décrire l'expérience et faire des schémas du dispositif (vue de dessus et de profil).

2)- Référentiel, Repère d'espace et repère de temps.

a)- Choix du référentiel d’étude.

-    Le référentiel d’étude est la table, le repère d'espace lié au référentiel : .

On travaille à l’échelle ½

Rédactionnoter  la valeur de tau : τ  = 20 ms

-    Enregistrement :

-    On choisit comme origine des dates, l'instant ou la position du point mobile G coïncide avec l'origine des espaces O

-    Le point O correspond au premier point et à la première position du mobile notée G0.

-    Repère : 

b)- Coordonnées cartésiennes d'un vecteur.

-    Pour connaître les coordonnées cartésiennes d'un vecteur, on projette ce vecteur sur les axes Ox et Oy

-    Coordonnées cartésiennes du vecteur

-    remarque : vx et vy sont des grandeurs algébriques.

3)- Étude du mouvement du point G.

a)- Coordonnées et dates.

RédactionNuméroter les positions successives de G.

RédactionDéterminer les abscisses xi, en mm, des points G pour i = 4, 9, 15, 21

RédactionDéterminer la date de passage ti du point mobile pour chaque point choisi en ms, puis en s.

RédactionDonner les différents résultats sous forme de tableau.  

 

G4

G9

G15

G21

xi  en cm

3,3 x 2 = 6,6

7,9 x 2 = 15,8

13,6 x 2 = 27,2

19,3 x 2 = 38,6

yi  en cm

0

0

0

0

ti  en ms

20 x 4 = 80

20 x 9 = 180

20 x 15 = 300

20 x 21 = 420

ti  en s

0,080

0,18

0,30

0,42

 

 

b)- Le vecteur vitesse.

RédactionDéterminer les valeurs approchées des vitesses instantanées vi (en m/s) pour i = 4, 9, 15, 21

ManipulationSoit i l'indice du point choisi : Les instants ti-1 et ti+1 encadrent l'instant ti.

-    Mesurer la distance parcourue par le mobile : Gi-1Gi+1

-    Déterminer la durée de parcours Δt en ms, puis en s.

-    En déduire la valeur de la vitesse vi.

Point G

G4

G9

G15

G21

Gi-1Gi+1

en mm

17,5 x 2 = 35

19,5 x 2 = 39

18,5 x 2 = 37

19,0 x 2 = 38

Δti  en ms

20 x 2 = 40

20 x 2 = 40

20 x 2 = 40

20 x 2 = 40

vi  en m / s

0,88

0,98

0,93

0,95

c)- Tracé des vecteurs vitesses.

RédactionTracer les vecteurs vitesses instantanées  pour i =……(choix fait par le professeur)

ManipulationTracer la parallèle issue du point Gi à la droite (Gi-1 Gi+1).

ManipulationDonner la longueur du représentant vi du vecteur vitesse.

ManipulationOn peut utiliser l'échelle : 0,25 m / s     1 cm .

RédactionDéterminer les coordonnées cartésiennes de chaque vecteur vitesse. Présenter les résultats sous forme de tableau. Indiquer l’unité.

RédactionVérifications : faire vérifier les valeurs par le professeur.

Vitesse du point G

v4

v9

v15

v21

v i  en m / s

0,88

0,98

0,93

0,95

v

3,5 cm

3,9 cm

3,7 cm

3,8 cm

vx  en m / s

0,88

0,98

0,93

0,95

vy  en m / s

0

0

0

0

 

4)- Étude du mouvement du point A.

a)- Coordonnées et dates.

RédactionNuméroter les positions successives de A.

On travaille à l’échelle ½

RédactionDéterminer les coordonnées  xi et yi ,en mm, des points A pour i = i = 4, 9, 15, 21.

RédactionDéterminer la date de passage ti du point mobile pour chaque point choisi. Exprimer ti en ms et s.

RédactionDonner les différents résultats sous forme de tableau.

Point A

A4

A9

A15

A21

xi  en cm

15,6

14,6

21

47,5

yi  en cm

0,6

- 8,5

6,1

1,2

ti  en ms

20 x 4 = 80

20 x 9 = 180

20 x 15 = 300

20 x 21 = 420

ti  en s

0,080

0,18

0,30

0,42

b)- Le vecteur vitesse.

RédactionDéterminer les valeurs approchées des vitesses instantanées vi (en m / s) pour i = (choix fait par le professeur).

  Point A

A4

A9

A15

A21

Ai-1 Ai+1

en mm

36 x 2 = 72

13,5 x 2 = 27

47,5 x 2 = 95

41 x 2 = 82

Δti  en ms

20 x 2 = 40

20 x 2 = 40

20 x 2 = 40

20 x 2 = 40

vi  en m / s

1 ,8

0,68

2,4

2,1

c)- Tracé des vecteurs vitesses.

RédactionTracer les vecteurs vitesses instantanées  pour i = …….(choix fait par le professeur).

RédactionDéterminer les coordonnées cartésiennes de chaque vecteur vitesse.

-    Présenter les résultats sous forme de tableau. Indiquer l’unité.

Vecteur Vitesse

du point A

vi 

en m / s

1 ,8

0,68

2,4

2,1

v

7,2 cm

2,7 cm

9,5 cm

8,2 cm

vx

3,7 cm

- 2,5 cm

8,25 cm

4,85 cm

vy

- 6,1 cm

1,0 cm

4,8 cm

- 6,6 cm

vx 

en m / s

0,93

- 0,63

2,1

1,2

vy 

en m / s

- 1,5

0,25

1,2

- 1,7

II- Étude complémentaire (si le temps le permet).

 

-    Quelles sont les caractéristiques du mouvement du point G. décrire sa trajectoire.

-    Pour le point mobile G, vmoyG vG4 vG9 vG15 vG21.

-    Le point mobile G est quasiment animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

-    Quelles sont les caractéristiques du mouvement du point A. décrire sa trajectoire.

-    La valeur de la vitesse instantanée du point mobile A varie sensiblement au cours du mouvement.

-    Elle diminue, puis augmente, et ainsi de suite.

-    Le point A décrit une cycloïde. Son mouvement est curviligne.

-    Le point A est animé d’un mouvement curviligne, varié et périodique.

-    Comparer les mouvements des points G et A du mobile du mobile autoporteur.

-    Quelles conclusions peut-on tirer ?

-    Le mouvement du point A est nettement plus compliqué que le mouvement du point G.