TP Physique N° 03

Tension d'un ressort.

Réalisation d'un dynamomètre.

Équilibre d'un solide.

La Poussée d'Archimède.

Correction.

 

   

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Objectifs :

=>       Déterminer la condition nécessaire d’équilibre d’un solide soumis à des forces.

=>       Définir la tension d’un ressort.

=>       En déduire la notion de tension d’un ressort.

=>       Expliquer comment réaliser un dynamomètre.

=>       Mettre en évidence la poussée d’Archimède.

 

I- Protocole expérimental.
II - Exploitation.
III - Réalisation d'un dynamomètre.
IV - La Poussée d'Archimède.
1)- Introduction.
2)- Protocole expérimental.
3)- Exploitation.
4)- Calcul du poids du volume d'eau déplacé.
5)- Comparaison entre Pe et π.

 

I- Protocole expérimental.

-    L’extrémité A du ressort étant fixe, on suspend des masses marquées de valeurs croissantes à son autre extrémité B.

-    Pour chaque valeur de la masse m, on mesure l’allongement x du ressort lorsque le système S = {masse marquée} est immobile (on dit aussi en équilibre) dans le référentiel d’étude.

Simulation avec CabriJava

-    Soit  le vecteur poids du système S.

-    La valeur du poids est notée P.

-    Construire un tableau sur le modèle suivant et faire une douzaine de mesures.

-    Ne pas dépasser 250 g pour la valeur de m.

Masse m en g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Poids P en N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x en cm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II- Exploitation.

RédactionFaire un schéma du dispositif.

 

-   Indiquer le référentiel d’étude.

-  Le référentiel d’étude est le support. C’est un référentiel terrestre.

-   Faire le bilan des forces s’exerçant sur le système S lorsque celui-ci est en équilibre.

-  Le système S (c’est-à-dire la masse marquée) :

-  Il est  soumis à l’action exercée par la Terre , il a un poids P (action à distance).

-   L’action exercée par la Terre sur le système S est appelée poids 

-  Il est  soumis à l’action du ressort (action de contact).

L’action exercée par le ressort sur le système S est appelée, tension du ressort :

 

-    D’après le Principe de l’inertie vu en classe de seconde (et que vous énoncerez) donner la condition d’équilibre d’un solide soumis à des forces (condition nécessaire mais non suffisante).

-  Principe de l’Inertie :

-  Énoncé : tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme si les forces qui s’exercent sur lui se compensent.

-  Condition d’équilibre :

 

-    Donner les caractéristiques de l’action exercée par le ressort sur le système S (point d’application, direction, sens et valeur).

-    L’action exercée par le ressort sur le système S est appelée, tension du ressort :  notation vectorielle et T représente la valeur de cette tension en newton.

-          Caractéristiques du vecteur Poids :

 Point d’application : G

 Direction : verticale du lieu passant par G : la droite (AG)

 Sens : du haut vers le bas : de A vers G.

 Valeur : P = m.g

 

-  On va déduire les caractéristiques du vecteur tension du ressort  de celles du vecteur poids .

-  Caractéristiques du vecteur tension d’un ressort :

 Point d’application : le point d’attache A

 Direction : la droite (AG)

 Sens : du bas vers le haut : de G vers A.

 Valeur : T = P = m.g

 

-  Représentation graphique du système S à l’équilibre :

 

-          Représenter graphiquement les variations de la valeur de la tension T que le ressort exerce sur la masse marquée en fonction de son allongement x, c’est-à-dire T = f (x).

-          Tableau de valeurs :  

masse m

Poids P = T

allongement x

en g

en N

en cm

0

0,00

0,00

10

0,10

0,39

30

0,29

1,18

50

0,49

1,96

70

0,69

2,75

90

0,88

3,53

110

1,08

4,32

130

1,28

5,10

150

1,47

5,89

170

1,67

6,67

190

1,86

7,46

210

2,06

8,24

230

2,26

9,03

250

2,45

9,81

 

Pour réaliser un graphe, il faut toujours faire figurer :

-  le titre du graphe

-  les grandeurs portées en abscisse (axe horizontal) et en ordonnée (axe vertical)

-  les unités utilisées

-  l’échelle utilisée.

Le choix de l’échelle tient toujours compte de la plus grande valeur mesurée (voir exemple plus loin).

Le graphe doit avoir une taille raisonnable et les longueurs des axes ne doivent pas être trop différentes.

 

-    Donner les caractéristiques de la fonction obtenue. 

-    Tracer la droite moyenne et déterminer la valeur du coefficient directeur de celle-ci. 

-    Ce coefficient est une grandeur caractéristique du ressort. 

-    On l’appelle la constante de raideur du ressort, notée k

-    Donner sa valeur et son unité dans le S.I.

-  Les points notés sont sensiblement alignés : on peut représenter l’ensemble de ces points par une droite.

-  On dit alors que l’on trace la droite moyenne.

-   c’est-à-dire :

-  cette droite passe par le maximum de points expérimentaux

-  les écarts entre les points et cette droite sont les plus petits possibles

-  il doit rester autant de points au-dessus qu’en dessous de la droite moyenne tracée.

 

-  Il existe une relation simple entre la valeur de la tension T exercée par le ressort et son allongement x.

-  La droite moyenne passe par l’origine.

-  L'équation de cette droite est du type y = a x , ici T = a x.  

-  Où "a" est le coefficient directeur de la droite.

-  "a" est appelé aussi, en physique, la pente de la droite.

-  Dans les cas présent, on note a = k constante de raideur du ressort.

-  On calcule le coefficient directeur de cette droite en prenant

un point M de la droite moyenne, le plus éloigné possible de l'origine des axes.

-  Ce point M ne correspond à aucun point du tableau de mesures.

-  D'une manière générale on écrit : .

Ici on notera :

-    Remarque : une méthode qui marche toujours que la droite passe par l’origine ou non. 

-    On prend deux points de la droite moyenne tracée.

-  On peut écrire que : 

-    Remarque : on peut faire une exploitation du tableau de valeurs avec le tableur Excel.

-  Tableau de valeurs :

-  On trace la courbe T = f (x).

-  On peut faire une étude statistique avec Excel et tracer la courbe de tendance (On choisit le modèle linéaire)

-  On demande d'afficher l'équation de la courbe et le coefficient de détermination R.

Cliquer sur l'image pour l'agrandir

-   Le coefficient de détermination R 1, il y a dépendance linéaire entre les deux grandeurs. 

-   La valeur de la tension T du ressort est proportionnelle à la valeur x de l'allongement du ressort.

-  Le coefficient de proportionnalité :

k = a ≈ 0,2499 N / cm

k = a ≈ 25 N / m

III- Réalisation d’un dynamomètre.

RédactionUn dynamomètre permet de mesurer l’intensité d’une force. 

-    Il est généralement constitué d’un système déformable ; un ressort. 

-    À l’aide de l’étude précédente, proposer un protocole permettant la réalisation d’un dynamomètre.

IV- La Poussée d’Archimède.

1)- Introduction.

-    La Poussée d’Archimède est la force exercée par un fluide sur un solide immergé. 

-    Le but de l’étude qui suit est de donner les caractéristiques de la Poussée d’Archimède que l’on note :

2)- Protocole expérimental.

a)- Étape 1 :

-    Suspendre une masse marquée de masse m = 200 g au ressort étudié précédemment.

-    Noter la valeur de l’allongement x du ressort et en déduire la valeur de la tension T exercée par le ressort sur la masse marquée.

-  Remarque :

-  le ressort étudié a une raideur k = 23 N / m.

 

 

 

Allongement

x1 en cm

4,25

Tension du ressort

T1 en N

0,98

b)- Étape 2 :

-    Immerger la masse marquée suspendue au ressort, dans une éprouvette graduée contenant de l’eau.

-    Noter la valeur de l’allongement x’ du ressort et en déduire la valeur de la tension T’exercée par le ressort sur la masse marquée.

 

Allongement

x2 en cm

3,65

Tension du ressort

T2 en N

3,65 x 10 – 2  x 23 =  0,84

3)- Exploitation.

-          Faire le bilan des forces exercées sur le système S = {masse marquée} lors de l’étape 1.

-  Bilan des forces : 

-  L’action exercée par la Terre sur le système S :

 Point d’application : G

 Direction : verticale du lieu passant par G : la droite (AG)

  Sens : du haut vers le bas : de A vers G.

  Valeur : P = m.g ≈ 0,98 N

-          L’action exercée par le ressort sur le système S :

 Point d’application : le point d’attache A

 Direction : la droite (AG)

 Sens : du bas vers le haut : de G vers A.

 Valeur : T1 = P = m.g = k . x1 ≈ 0,98 N

 

-          Faire le bilan des forces exercées sur le système S = {masse marquée} lors de l’étape 2.

-  Bilan des forces : 

-  L’action exercée par la Terre sur le système S :

-  

 Point d’application : G

 Direction : verticale du lieu passant par G : la droite (AG) :  verticale du lieu passant par G.

 Sens : du haut vers le bas : de A vers G.

 Valeur : P = m.g 0,98 N

-  L’action exercée par le ressort sur le système S :

-   

 Point d’application : le point d’attache A

 Direction : la droite (AG) (verticale)

 Sens : du bas vers le haut : de G vers A.

 Valeur : T2 = k . x2 0,84 N

-  On remarque que x2 < x1, la valeur de la tension diminue lorsque l’on immerge le solide

-  L’action exercée par le fluide (ici l’eau) sur le système S.

-  Comme le poids est inchangé et que la valeur de la tension exercée par le ressort diminue,

le fluide exerce une force sur l’objet.

C’est la poussée d’Archimède qui n’est pas négligeable par rapport au poids dans l’eau.

-      Voir plus bas pour les caractéristiques.

 

-    En déduire les caractéristiques de la Poussée d’Archimède .

-  Le système est en équilibre.

D’après la réciproque du Principe de l’Inertie, le système S est soumis à des forces dont les effets se compensent.

- 

-  Comme les vecteurs forces,  et  sont verticales, la forces  est verticales.

-  D’autre part, x’ < x , le sens de la force est du bas vers le haut (de G vers A).

-  La valeur de la Poussée d’Archimède : π = P T2

 

 Point d’application : Centre de poussée C

 Direction : la droite (AG) (verticale)

 Sens : du bas vers le haut : de G vers A.

 Valeur : π = π = P T2 0,14 N

4)- Calcul du poids du volume d’eau déplacé : Pe.

-    Déterminer le volume d’eau déplacé par lecture sur l’éprouvette graduée.

 

-  Valeur du volume d’eau déplacée :  

-  V =  V2 - V1

-  V ≈ 225 - 211

-  V 14 mL = 14 cm3

 

-    En déduire la valeur de la masse me de l’eau déplacée, puis la valeur de Pe.

-  Valeur de la masse d’eau déplacée :

-  me = μ . V

-  me 1,00 x 12

-  me 14 g

-  Poids du volume d’eau déplacée :

-  Pe = me . g

-  Pe 14 x 10 – 3  x 9,81

-  Pe 0,14 N

5)- Comparaison entre Pe et π.

-    Comparer les valeurs de Pe et de p et conclure.

-  Valeur de la Poussée d’Archimède

-  π = P T2

-  π 0,98 – 0,84

-  π 0,14 N

-  Pe π

-    Récapitulatif : donner les caractéristiques de la poussée d’Archimède.

Poussée

d’Archimède :

=>   Point d’application : Centre de poussée C : le centre du fluide déplacé

=>   Direction : Verticale du lieu passant par C.

=>   Sens : Du bas vers le haut.

=>   Valeur : π = µ0 . g . V   ou   π = ρ0 . g . V  unité : newton (N)