TP physique N° 09 

Caractéristique

intensité-tension

d'un récepteur et

d'un générateur.

Correction

 

   

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 Matériel :

1 générateur, 1 pile

(on branche en série avec la pile un conducteur ohmique de résistance R = 100 Ω

pour éviter qu'elle débite trop de courant et s'use trop vite) (1,5 V),

2 multimètres (un jaune et un noir),

1 rhéostat (500 Ω), 1 interrupteur,  électrolyseur avec électrodes en fer

Solution de soude de concentration C =  1,0 mol / L

 I - But. 

II- Dispositif expérimental.

1)- Pour le récepteur.

2)- Pour le générateur.

III - Expérience.

1)- Pour le récepteur.

2)- Pour le générateur.

IV - Exploitation des mesures.

V - Interprétation.

VI - Conclusion.

VII - Bilan de puissance.

Exploitation d'une série de mesures avec Excel

I- But.  

  • établir la caractéristique intensité-tension d’un récepteur et d’un générateur, en déduire un bilan de puissance.

  • Pour caractériser un composant électrique (dipôle), on trace sa caractéristique c’est-à-dire la courbe représentant les variations de la tension U à ses bornes en fonction des variations de l’intensité I du courant qui le traverse.

  • On trace U = f (I)

II-  Dispositif expérimental.

1)- Pour le récepteur.

-    Le récepteur est un électrolyseur.

-    Avant la réalisation du montage :

-    Grâce au voltmètre, régler aux bornes du générateur la tension : UPN = 3,3 V.

-    Repérer les bornes du potentiomètre qui vont être utilisées. 

-    Pour cela, après avoir placé le bouton sur 0, mesurer à l’ohmmètre la résistance entre A et C puis entre B et C

-    On choisira les deux bornes qui ont entre elles la plus petite résistance.

Réaliser le montage.

-    Le rôle du potentiomètre est de faire varier la tension UAB aux bornes de l’électrolyseur.

2)- Pour le générateur.

a)- Le générateur est une pile de 1,5 V.

-    Réaliser le montage suivant :

III- Expérience.

1)- Pour le récepteur.

Manipulation Verser dans l’électrolyseur une solution de soude de concentration 1,0 mol / L.

Solution aqueuse

d’hydroxyde de sodium :

 

Soude : C = 1.0 mol / L

 

-    À l’aide du curseur du potentiomètre, augmenter progressivement la tension UEF aux bornes de l’électrolyseur.

-    Pour chaque valeur de UEF relever la valeur de l’intensité I du courant qui traverse l’électrolyseur.

-    Attendre chaque fois que la valeur de l’intensité se stabilise. Faire 10 mesures dont 5 entre 2,0 et 2,5 V.

-    Noter la valeur U0 pour laquelle l’électrolyse commence.

-    Tableau des mesures.

2)- Pour le générateur.

Manipulation Faire varier l’intensité du courant I grâce au rhéostat, 

-    pour chaque valeur de I, mesurer UPN (10 valeurs judicieusement réparties), 

-    la première mesure étant faite interrupteur ouvert.

-    Tableau des mesures.

I

en A

     

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

UPN

en V

 

Rédaction Tracer la caractéristique intensité-tension, c’est la représentation graphique de la fonction U = f (I).  

I en mA

U PN en V

0,0

0,33

0,5

1,17

1,0

1,34

1,5

1,50

2,0

1,57

2,5

1,65

3,0

1,75

3,5

1,82

4,0

1,89

4,5

1,92

5,0

1,93

5,5

1,94

6,0

1,95

9,0

1,98

15,0

2,00

20,0

2,02

30,0

2,04

40,0

2,06

50,0

2,08

60,0

2,10

70,0

2,12

80,0

2,14

90,0

2,16

100

2,18

120

2,20

150

2,24

Récepteur ou électrolyseur

 

I en mA

U PN en V

0,0

1,59

2,6

1,31

3,0

1,27

4,0

1,16

5,0

1,05

6,0

0,95

7,0

0,84

8,0

0,74

9,0

0,63

10,0

0,52

11,0

0,41

12,0

0,32

Générateur ou pile

IV- Exploitation des mesures.

-    Pour le récepteur puis pour le générateur :

RédactionTracer la caractéristique intensité-tension, c’est la représentation graphique de la fonction U = f (I).

RédactionDéterminer le coefficient directeur a et l’ordonnée à l’origine b, donner leur dimension et établir la relation liant U à I.

Cas du récepteur : électrolyseur (solution de soude et électrodes en fer)

Au départ, aucun courant ne circule et aucun phénomène visible au niveau des électrodes.

On augmente la valeur de la tension au niveau des électrodes.

Pour une certaine tension (tension de seuil ( U 0 1,4 V),

On observe un dégagement gazeux au niveau des électrodes, le courant circule.

Puis l'intensité augmente rapidement et le phénomène s'amplifie.

Pour 20 mA ≤  ≤ 150 mA, les points sont sensiblement alignés.

A l'aide du tableur Excel, on peut faire une étude statistique :

On trace une courbe de tendance (on sélectionne le modèle "linéaire")

pour la partie ou les points sont sensiblement alignés

et on demande l'équation de cette droite et le coefficient de détermination.

Type mathématique :

UPN = a I  + b

On tire que : 

UPN (V) 1,8 x 10 3 I (mA) + 2,0  pour 20 mA ≤  ≤ 150 mA

ou

UPN (V) 1,8 I (A) + 2,0  pour 20 mA ≤  ≤ 150 mA

a 1,8 Ω et b 2,0 V

 

Cas du générateur : pile alcaline de 1,5 V type AA

Au départ, on mesure la valeur de la tension lorsque le circuit est ouvert.

On augmente ensuite la valeur de l'intensité dans le circuit à l'aide du rhéostat.

On remarque que la valeur de la tension aux bornes de la pile diminue.

Les points sont sensiblement alignés.

A l'aide du tableur Excel, on peut faire une étude statistique :

On trace une courbe de tendance, on choisit le modèle ''linéaire''

et on demande l'équation de cette droite et le coefficient de détermination.

Type mathématique :

UPN = a I  + b

On tire : 

UPN (V) - 0,106 I (mA) + 1,59

ou

UPN (V) - 106 I (A) + 1,59

a 106 Ω et b 1,59 V

V- Interprétation.

Cas du récepteur : électrolyseur (solution de soude et électrodes en fer)

a 1,8 Ω et b 2,0 V

La grandeur a est égale au coefficient directeur de la droite moyenne tracée. 

En physique, cette grandeur représente la résistance interne r' de l'électrolyseur :

r' = a

La grandeur b est l'ordonnée à l'origine de la droite moyenne tracée. 

En physique, c'est la force contre électromotrice E' = b.

On en déduit que : r' 1,8 Ω et E' 2,0 V

Formule générale pour un récepteur : UPN = r'. I  +  E'

 

Cas du générateur : pile alcaline de 1,5 V type AA

a 106 Ω et b 1,59 V

La grandeur a est égale au  coefficient directeur de la droite moyenne tracée. 

En physique, cette grandeur représente l'opposée de la résistance interne r de la pile ou générateur : 

r = - a.

La grandeur b est l'ordonnée à l'origine de la droite moyenne tracée. 

En physique, c'est la force électromotrice E = b.

On en déduit que : r 106 Ω et E   1,59 V

Formule générale pour un générateur :

UPN = - r . I  +  E

ou

UPN =  E - r . I

 

VI- Conclusion

Formule générale pour un récepteur : UPNE'r'. I 

Caractéristiques d'un récepteur:

Force contre électromotrice E' (volt V)

Résistance interne r' (ohm Ω)

 

 

Formule générale pour un générateur : UPN E   - r . I 

Caractéristiques d'un récepteur:

Force électromotrice E (volt V)

Résistance interne r (ohm Ω)

VII- Bilan de puissance

-    Pour le récepteur. UPN

-    P = UPN . I  = E' I r' I 2

-    Que représente chacun de ces produits ?  

P = U PN . I

 Puissance totale reçue par le récepteur

Pu = E’. I

Puissance utile : Puissance convertie par le récepteur

Pj =  r’. I2

Puissance électrique dissipée par effet joule

-    Pour le générateur.

-    P = UPN . I  = E I r I2

-    Que représente chacun de ces produits ?

P   = U PN . I

 Puissance fournie par le générateur au reste du circuit

Pg  = E . I

Puissance électrique totale disponible.

Pj  =   r’. I2

Puissance électrique dissipée par effet joule