Phys. N° 01

L'Univers : de l'Atome

aux Galaxies :

 Applications.

Exercices.

Correction.

 

   

 

Programme 2010 : Description de l''Univers : du très petit au très grand

Programme 2010 : Physique et Chimie

Logiciel CELESTIA

 

1)- Exercice 6 page 24.

2)- exercice 8 page 24.

3)- Exercice 9 page 24.

4)- exercice 11 page 25.

5)- Exercice 14 page 25.

6)- Exercice 20 page 27.

7)- Devoir :  Construction d’une échelle de longueurs.

 

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

L'Univers ; l'infiniment grand ; l'infiniment petit ; le système Solaire ; notre Galaxie ; les puissances de 10 ; la notation scientifique ; les chiffres significatifs ; la précision d'une mesure ; ...

 

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1)- Exercice 6 page 24.

Exprimer des diamètres de "noyaux"

A toutes les échelles de l'Univers,

on trouve des noyaux dont les diamètres sont donnés dans le tableau ci-dessous :

Noyau

Diamètre

d'un atome

10 - 6 nm =  

d'une cellule

5 mm = 

d'une cerise

6 mm =

de la Terre

1275 km = 

Exprimer les valeurs de ces diamètres en mètre, à l'aide des puissances de dix.

 

 

 

 

Correction

Noyau

Diamètre

d'un atome

10 - 6 nm =  10 - 6  x 10 - 9  m = 10 - 15 m

d'une cellule

5 mm = 5 x 10 - 6   m

d'une cerise

6 mm = 6 x10 - 3  m

de la Terre

1275 km = 1,275 x 10 6  m

 

 

 

2)- exercice 8 page 24.

Classer des tailles de planètes

Le tableau ci-dessous présente les diamètres de Mercure, Vénus, La Terre, Saturne et Neptune.

Mercure

4900 km 

Vénus

12 millions de mètres :

Terre

1,3 x 10 4 km 

Saturne

1,2 x 10 8 m

Neptune

cinquante mille kilomètres : 

1. Ranger ces planètes par ordre croissant de taille.

2. Quelles sont les planètes dont les diamètres sont du même ordre de grandeur que celui de la Terre.

 

 

 

 

Correction :

 

1. Classement des planètes :

Mercure

4900 km = 4,900 x 10 6 m

1

Vénus

12 millions de mètres :

12  x 10 6 m = 1,2 x 10 7 m

2

Terre

1,3 x 10 4 km = 1,3 x 10 7 m

3

Saturne

1,2 x 10 8 m

5

Neptune

cinquante mille kilomètres : 

50 x 10 3 km = 5,0 x 10 7 m

4

 

2. Planètes dont les diamètres sont du même ordre de grandeur :

Toutes les planètes ont des diamètres du même ordre de grandeur que celui de la Terre. 

Le rapport du plus grand diamètre sur celui de la Terre est inférieur à 10.

Le rapport du diamètre de la Terre sur le plus petit est inférieur à 10.

 

3)- Exercice 9 page 24.

Classer des longueurs microscopiques

1. En utilisant des puissances de dix, exprimer en mètre les longueurs suivantes :

a. diamètre d'un grain de pollen : 33 μm

b. longueur d'une molécule d'eau : 0,4 nm

c. diamètre d'une goutte d'eau : 0,20 mm

d. diamètre du virus de la grippe : 90 nm

e. rayon de l'atome d'oxygène : 65 pm = 65 x 10 - 12 m

2. Placer ces valeurs et les noms des objets sur un axe gradué en puissance de dix.

 

 

Correction :

 

1. Expression en m.

Diamètre

d'un grain de pollen

33 μm = 33 x 10 - 6 m = 3,3 x 10 - 5 m

Longueur

d'une molécule d'eau

0,4 nm = 0,4 x 10 - 9 m = 4 x 10 - 10 m

Diamètre

d'une goutte d'eau

0,20 mm = 0,20 x 10 - 3 m = 2,0 x 10 - 4 m

Diamètre

du virus de la grippe

90 nm = 90 x 10 - 9 m = 9,0 x 10 - 8 m

Rayon

de l'atome d'oxygène

65 pm = 65 x 10 - 12 m = 6,5 x 10 - 11 m

2. Axe gradué. voir devoir en fin de page.

4)- exercice 11 page 25.

 

Comparer des ordres de grandeurs

1. A partir des images ci-dessous évaluer les tailles suivantes : 

a. diamètre de l'œil de la mouche ;

b. grande longueur d'une paramécie ;

c. longueur de la tête d'un spermatozoïde ;

d. diamètre d'un grain de pollen ;

e. diamètre de Jupiter ;

f. diamètre de la Lune ;

g. diamètre de la Terre.

 

 

2. Quelles sont, parmi les dimensions calculées, celles qui ont le même ordre de grandeur ?

 

 

Correction :

1. Taille

Diamètre de l'œil

d'une mouche

1,6 x 540 μm < D < 2,8 x 540 μm

864 μm < D < 1510 μm

Grande longueur

d'une paramécie

4 x 70 μm = 280 μm

Longueur de la tête

d'un spermatozoïde

3,5 x 3 μm = 10,5 μm

Diamètre d'un grain

de pollen

1,5 x 10 mm = 15 mm

On trouve la moitié de

la valeur donnée à l'exercice 9.

Diamètre de Jupiter 

2,6 x 55000 km = 1,43 x 10 5 km

Diamètre de la Lune

2,7 x 1300 km = 3,51 x 10 3 km

Diamètre de la Terre

2,8 x 4600 km = 1,29 x 10 4 km

2. Même ordre de grandeur :

L'œil de la mouche, la paramécie, 

la paramécie, la tête du spermatozoïde

la Lune et la Terre.

5)- exercice 14 page 25.

Choisir la bonne réponse parmi celles proposées.

1. La distance Terre-Soleil est égale à :  

a. 150 millions de km.

b. 150 mille km

c. 150 milliards de km

2. La distance Terre-Lune est égale à :

a. 380 x 10 5 km.

b. 380 x 10 3 km.

c. 38 x 10 3 km.

3. La distance Paris-Marseille est de :

a. 400 km.

b. 1600 km.

c. 800 km.

4. La longueur de l'Avenue des champs Élysées est de :

a. 191 m.

b. 1910 m.

c. 19100 m.

5. La distance entre deux atomes de chlore

dans une molécule de dichlore est de l'ordre de :

a. 200 x 10 - 12 m.

b. 200 x 10 - 6 m.

c. 200 x 10 - 3 m.

 

 

Correction

 

1.a. la distance Terre - Soleil est égale à 150 millions de km.

2.b. la distance Terre- Lune est égale à 380 x 10 3  km.

3.c. la distance Paris - Marseille est de 800 km.

4.b. la longueur de l'Avenue des Champs Élysées est de 1910 m.

5.a. la distance entre deux atomes de chlore

dans une molécule de dichlore est de l'ordre de 200 x 10 - 12 m.

4)- exercice 20 page 27.

Le seigneur des nanos.

Une bouteille courante de vin a une contenance de 3/4 de litre, un magnum 1,5 L ; un jéroboam, 3 L ; un réhoboam, 4,5 L ; un salmanazar, 9 L ; un balthazar, 12 L ; un nabuchodonosor, 15 L ; un melchior, 18 L. Inutile d'aller plus loin dans le gigantisme à l'échelle humaine !

Dans le domaine de l'informatique, là c'est plus sérieux : kilo, méga, giga, téra, péta, exa, zetta, yatta... chaque préfixe représente 1000 fois plus que le précédent. C'est que, mesurée en kilo-octets, puis en méga-octets, etc., ma mémoire des ordinateurs, en route vers le yotta-octets n'est pas soumise aux limitations humaines.

Un jour, craignons-le, nos capacités de stockage croîtront plus vite que la quantité d'informations à stocker. Les ordinateurs auront une mémoire si puissante qu'il leur suffira d'une microseconde pour absorber toute l'information apparue depuis 24 heures dans le monde entier, laquelle n'occupera qu'une part infime de leur mémoire, et en une nanoseconde sera traitée, laissant nos monstres désœuvrés.

Pris de pitié de les voir ainsi en état de manque, nous nous précipiterons sur la moindre bribe d'information oubliée dans le moindre coin du monde et nous battrons pour essayer de l'obtenir afin de les nourrir. Peine perdue ! Ils n'en feront qu'une bouchée puis, en une picoseconde, retomberont en inanition.

D'après Didier Nordon, Pour la science, juin 2003

1. Expliquer en deux phrases quelle est l'idée qui se dégage du texte.

2. Combien de bouteilles de vin remplit-on avec un melchior ?

3. Quels sont les noms des bouteilles dont la contenance est multiple de celle d'un jéroboam ?

4. En utilisant des puissances de dix, exprimer les préfixes cités dans le texte.

5. En utilisant les puissances de dix, exprimer comment évoluent les mémoires des ordinateurs.

Quelle est la valeur actuelle de ces mémoires ?

Quelle valeur de stockage l'auteur prévoit-il pour les ordinateurs du futur ?

6. En utilisant les puissances de dix, exprimer les durées que prédit l'auteur pour les différentes opérations effectuées par les ordinateurs.

 

 

Correction

 

1. Des quantités d'informations de plus en plus grandes peuvent être analysées et

traitées dans des durées de plus en plus petites.

2. Avec un melchior, on peut remplir 24 bouteilles de vin : 

un melchior contient 18 litres et une bouteille 0,75 litre ( 18 / 0,75 = 24)

3. Le Jéroboam contient : 3 L, 

le salmanazar 9 L ( 3 x 3 L), le balthasar 12 L ( 4 x 3 L),

le nabuchodonosor 15 L (5 3 L) et le melchior 18 L (6 x 3 L)

4. Les préfixes cités dans le texte : 

Préfixes

kilo

Méga

Giga

Téra

Péta

Exa

Zetta

Yotta

Puissance de 10

10 3

10 6

10 9

10 12

10 15

10 18

10 21

10 24

5. Mémoires des ordinateurs :

Au départ : 10 octets, puis 10 6 octets. Actuellement :   10 9 octets ( Giga-octets). 

L'auteur prévoit : 10 24 octets ( Yotta-octets). 

6. Les ordinateurs absorberont les informations en 10 - 6  s. 

Ils les traiteront en 10 - 9 s. 

Il ne faudra que 10 - 12 s pour traiter la moindre information.

 

5)- Devoir :  Construction d’une échelle de longueurs.

-     On veut représenter sur une échelle de grandeur les longueurs suivantes :

Rayon de l’atome d’hydrogène : 53 x 10 12 m ;

Longueur d’un globule rouge : 12 μm ;

Le mètre 

Altitude du sommet de l’Everest : 8848 m ;

Rayon de la terre : 6,4 x 10 3 km ;

Rayon du Soleil : 6,96 x 10 5 km ;

Distance Terre - Soleil : 150 millions de kilomètres 

-     Quels sont les ordres de grandeur des données  ?

-     Tracer, sur un axe orienté, 25 graduations équidistantes et associer la valeur 1 m à la graduation centrale.

-     On passe de la valeur associée à la graduation :

-     Suivante en multipliant par 10 cette valeur ;

-     Précédente en divisant par 10 cette valeur.

-     Quelle est la valeur associée à la graduation suivant immédiatement la graduation centrale ? à la graduation encore suivante  ?

-     Répondre aux mêmes questions en parcourant l’axe dans l’autre sens.

-     Sur l’axe ainsi gradué, placer les ordres de grandeur des données.

-     Montrer que cette échelle n’est pas linéaire.

-     Correction :

-     Ordres de grandeur des données :

Données

Everest

Distance

Terre - Soleil

Rayon

de la Terre

Le mètre

Rayon

du Soleil

Globule

rouge

Molécule

A.D.N

Atome

d'hydrogène

Ordre

de grandeur

10 4

10 11

10 7

1 = 10 0

10 9

10 5

10 7

10 10

-     Valeur associée à chaque graduation :

-     La valeur associée à la graduation centrale est 1 = 10 0 . La valeur associée à la valeur suivante est : 10 1 et la valeur associée à la graduation encore suivante est : 10 2.

-     La valeur associée à la graduation centrale est 1 = 10 0 . La valeur associée à la valeur précédente est : 10 1 et la valeur associée à la graduation encore précédente est : 10 2.

-     Axe gradué :

 

 

-    Échelle non linéaire  : 10 1 + 10 2 ≠ 10 3   et 10 1 + 10 2  10 3