Chim. N° 7

La Mole. Cours.

 

 

 

I- La mole, unité de quantité de matière.

II- La masse molaire.

III- Masse molaire et quantité de matière.

IV- Cas des gaz.

V- Applications.  

Exercices 2005-2006

 Physique et Chimie  seconde  Collection DURANDEAU   HaCHETTE

Exercice 2 page 302 Exercice 16 page 303
Exercice 4 page 302 Exercice 21 page 304
Exercice 9 page 302 Exercice 22 page 304
Exercice 11 page 303 Exercice 26 page 304
Exercice 15 page 303  

Physique et Chimie  seconde  Collection Microméga   Hatier

Ancienne édition

1)- Exercice 13 page 117 : quantité de matière et masse :

2)- Exercice 19 page 118 : L’acide ascorbique. Un comprimé de vitamine C contient 500 mg d’acide ascorbique :

3)- Exercice 23 page 119 : masse molaire de l’élément lithium.

4)- Exercice 26 page 119 : état gazeux.

5)- Exercice 34 page 120 : La mole d’électrons.

 

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

mole ; quantité de matière ; masse molaire ; masse molaire atomique ; masse molaire moléculaire ; masse molaire ionique ; relation entre masse molaire, masse et quantité de matière ; le nombre d'Avogadro ; volume molaire ; loi d'Avogadro-Ampère ; la mole d'électrons ; ...

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I- La mole, unité de quantité de matière.

1)- Changement d’échelle : Du microscopique au macroscopique.

-          L’échelle de l’infiniment petit, appelée échelle microscopique permet d’étudier les atomes, les molécules et les ions. 

-          Elle permet de considérer un atome de fer : masse d’un atome : mFe » 9,3 x 10 -23 g .

-          À l’échelle humaine (notre échelle), c’est-à-dire l’échelle macroscopique, on considère un morceau de fer de quelques grammes.

-          Exemple : si l’on veut réaliser la combustion du fer dans le dioxygène au laboratoire, on peut utiliser un morceau de fil de fer de quelques grammes. 

-          On ne travaille pas à l’échelle de l’atome. On travaille à notre échelle, à l’échelle humaine, l’échelle macroscopique.

-          Question : quel est le nombre d’atomes de fer contenus dans un échantillon de fer de masse m » 3,5 g  ?

-          Nombre d’atomes de fer contenus dans l’échantillon :

       m   
 

N =  


 
    m (Fe)  
    3,5  
 

N


       
    9,3 x 10 23  
     
 

N 3,8 x 10 22  atomes

-          Conclusion : cette valeur est considérable !!!

-          Que représente ce nombre N ? ce nombre représente une quantité de matière.

-          En chimie, la quantité de matière représente un nombre d’entités chimiques, c’est-à-dire, un nombre d’atomes, de molécules ou d’ions.

2)- La mole.

-          Pour compter un grand nombre d’objets, on les regroupe en paquets.

-          Il existe beaucoup d’exemples : les œufs par douzaines, les chaussettes par paires, les rames de papier par 500 feuilles, les bouteilles par six ou douze, …

-          Les entités chimiques comme, les atomes, les molécules et les ions, se comptent aussi par paquet.

-          On appelle mole un paquet d’entités chimiques.

-          La mole est la réunion d'un nombre déterminé d’entités chimiques toutes identiques.

-          Une quantité de référence a été choisie arbitrairement.

-          Elle est donnée par le Journal officiel du 23 décembre 1975.

-          On note : NA le nombre d’entités dans un paquet. Un tel paquet porte le nom de mole.

-          La mole est une unité de quantité de matière de symbole : mol.

Définition :

La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12 g de carbone 12.

-          Si l'on prend une mole d'atomes de carbone 12, la masse correspondante est de 12 g. Le paquet comprend NA  atomes de carbone 12.

-          La détermination de la valeur de NA  fut un grand défi pour la science.

3)- La constante d’Avogadro NA .

-          Le nombre NA  est défini par la relation suivante :

NA   

=

Masse d'une mole d'atomes de carbone 12

Masse d'un atome de carbone 12

 

-          Par définition, on connaît la masse d’une mole atomes de carbone 12. 

-          mais, on a longtemps ignoré les valeurs de NA  et de la masse d’un atome de carbone 12.

-          On doit à Jean Perrin la première détermination de NA  en 1923.

-          Le nombre NA  a été appelé constante d’Avogadro, en hommage à Avogadro, célèbre chimiste et physicien italien (1776 – 1856).

-          Le nombre NA  représente le nombre d’entités élémentaires par mol, on l’exprime en mol - 1.

-          Des mesures récentes indiquent qu’il y a : 6,033137 x 10 23 atomes de carbone 12 dans 12,00 g de carbone 12.

-          On arrondit cette valeur. On écrit :

-          NA 6,033137 x 10 23 mol - 1

-          conséquence : une mole, est un paquet de 6,02 x 10 23 entités chimiques identiques.

-          Exemples :

-          Une mole d’atomes de fer contient 6,02 x 10 23 atomes de fer.

-          Une mole de molécules d’eau contient  6,02 x 10 23  molécules d’eau.

-          Une mole d’électrons contient 6,02 x 10 23  électrons

-          Une mole d’ions chlorure contient  6,02 x 10 23 ions chlorure.

II- La masse molaire.

1)- Définition générale.

-          La masse molaire d’une espèce chimique est la masse d’une mole de cette espèce chimique.

-          On symbolise la masse molaire par M. La masse molaire s’exprime en g / mol.

2)- Masse molaire atomique.

-          La masse molaire atomique est la masse d'une mole d'atomes de l'espèce considérée.

Dans la classification périodique, on donne les masses molaires atomiques des éléments chimiques en tenant compte des proportions naturelles de ses isotopes.

-          Masse molaire atomique de l'élément carbone : M(C) = 12,0 g / mol.

-          Masse molaire atomique de l'élément oxygène : M(O) = 16,0 g / mol.

-          Masse molaire atomique de l'élément cuivre : M(Cu) = 63,5 g / mol.

-          Masse molaire atomique de l'élément cuivre : M(Cl) = 35,5 g / mol.

-          Dans la nature, il y a 75 % de l’isotope 35 et 25 % de l’isotope 37.

3)- La masse molaire moléculaire.

-          La masse molaire moléculaire est la masse d'une mole de molécules de l'espèce considérée.

-          La masse molaire moléculaire s'obtient en faisant la somme des masses molaires atomiques des atomes qui constituent la molécule.

-          Exemples :

-          déterminer la masse molaire moléculaire des espèces chimiques suivantes : H2O ; Cl2 ; H2SO4 et NH3.

-          Masse molaire de la molécule d'eau :

-          M ( H2O) = 2 M (O) + M (H)

-          M ( H2O) 2 x 16,0 + 1 x 1,0

-          M ( H2O) 18 g / mol

-          Masse molaire du dichlore :

-          M ( Cl2) = 2 M (Cl)

-          M ( Cl2) 2 x 35,5

-          M ( Cl2) 71,0 g / mol

-          Masse molaire de l'acide sulfurique :

-          M ( H2SO4) = 2 M (H) + M (S) + 4 M (O)

-          M ( H2SO4) 2 x 1,0 + 1 x 32,1 + 4 x 16,0

-          M ( H2SO4) 98 g / mol

-          Masse molaire de l'ammoniac :

-          M ( NH3) = M (N) + 3 M (H)

-          M ( NH3) 1 x 14,0 + 3 x 1,0

-          M ( NH3) 17 g / mol

4)- Masse molaire ionique.

-          La masse molaire ionique est la masse d'une mole d'ions de l'espèce considérée.

-          On peut négliger la masse des électrons devant la masse du noyau d'un atome.

-          La masse molaire d'un ion monoatomique est pratiquement égale à celle de l'atome correspondant.

-          Exemples :

-          M (Na +) M (Na)

-          M (Cl -) M (Cl)

-          Pour déterminer la masse molaire d'un ion polyatomique, on fait comme pour les molécules.

Élément chimique :      
Nom
Phosphore
Oxygène
Soufre
Symbole
P
O
S
Masse molaire g / mol
31,0
16,0
32,1

-      Masse molaire de l'ion phosphate : PO43 - :

-      M ( PO43 -)   M (P) + 4 M (O)

-      M ( PO43 -) »  1 x 31,0 + 4 x 16,0

-      M ( PO43 -) 95,0 g / mol

-      Masse molaire de l'ion sulfate : SO42 - :

-      M ( SO42 -)   M (S) + 4 M (O)

-      M ( SO42 -)   1 x 32,1 + 4 x 16,0

-      M ( SO42 -)   96,1 g / mol

III- Masse molaire et quantité de matière.

1)- Application 1.

Calculer la quantité de matière contenue dans 28,0 g de fer métal.

 

Correction :

-          Résolution :

-          le fer métal a une structure atomique, il faut utiliser la masse molaire atomique de l'élément fer

-          Dans les tables : M (Fe) 55,8 g / mol 56 g / mol.

-          À 1 mole de fer métal correspond environ 56 g de fer métal

-          À 1/2 mole de fer métal correspond environ 28 g de fer métal.

-          On va utiliser un formalisme mathématique pour pouvoir résoudre tous les exercices du même type :

-          Écriture symbolique :

Quantité de matière de l'espèce chimique  considérée A

n (A) en mol

Masse molaire de l'espèce chimique considérée            

M(A) en g / mol

Masse de l'espèce chimique considérée

m (A) en g

-          On tire les relations :

m (A)n (A) . M (A)  (1)
ou   
n (A) m (A)  

    (1')
M (A)  

-          Quantité de matière de fer :

n (Fe) m (Fe) 

M (Fe) 
n (Fe) 28,0   

    
55,8   
    n (Fe)  0,502 mol

 

 

2)- Application 2.

-          Calculer la masse de 0,500 mol de soufre

Données :

M (S) 32,1 g / mol ;   mS 0,500 mol

Correction :

-          On cherche la masse de soufre que l'on note : m S.

-         Il faut utiliser les données (on donne la masse molaire et la quantité de matière : la relation à utiliser est celle qui lie ces trois grandeurs)

-          Masse de soufre correspondant.

-         m S = n S . M (S)

-         m S 0,500 x 32,1

-         m S 16,1 g

 

 

2)- Application 3.

-          Calculer la quantité de matière d'eau n1 contenue dans un litre d'eau. 

-          On donne : la masse de un litre d'eau est m1 = 1,00 kg.

-          L'eau a une structure moléculaire de formule H2O.

Correction :

-          Masse molaire de la molécule d'eau :

-          M ( H2O) = 2 M (O) + M (H)

-          M ( H2O) 2 x 16,0 + 1 x 1,0

-          M ( H2O) 18 g / mol

-          Quantité de matière contenue dans un litre d'eau :

  n 1 =  m 1   

 
M (H 2 O)   
  n 1 =  1000   

    
18   
 

n 1   56 mol

 

IV- Cas des gaz.

1)- Loi d’Avogadro – Ampère.

Énoncé :

Des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, renferment le même nombre de molécules.

Il découle de cette loi que des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, renferment le même nombre de moles.

    

-          Si l’on prend 1 litre de dihydrogène, 1 litre de butane, 1 litre de méthane, on dénombre le même nombre de molécules (dans les mêmes conditions de température et de pression).

-          D’autre part, une mole de dihydrogène, une mole de butane, une mole de méthane occupent le même volume dans les mêmes conditions de température et de pression.

Ce volume est appelé, le volume molaire.

C'est une conséquence de la Loi d’Avogadro – Ampère :

Dans les mêmes conditions de température et de pression, tous les gaz ont le même volume molaire.

Cette loi ne s’applique pas aux liquides et aux solides (états condensés). Elle n’est valable que pour les gaz (état dispersé).

  

2)- Volume molaire d’un gaz.

-          Le volume molaire d’un gaz est indépendant de la nature du gaz. Il dépend de la température et de la pression.

-          On note V m le volume molaire d’un gaz. L’unité : L / mol.

-          Quelques valeurs du volume molaire :

Température ° C

Pression Pa

Volume molaire L.mol-1

 

O

1,013 x 10 5

22,4

C.N.T.P

20

1,013 x 10 5

24,0

 

20

10,13 x 10 5

2,40

 

-          Comparaison des volumes occupés par une mole selon l’état physique.

-          Tableau :

Formule

État physique (CNTP)

Volume molaire Vm (L.mol-1)

Masse molaire 

  M (g.mol-1)

Masse Volumique 

m (g.mL-1)

H 2

Gaz

22,4

2

8,9 x 10 -5

C O 2

Gaz

22,4

44

2,0 x 10 -3

N 2

Gaz

22,4

28

1,3 x 10 -3

H 2 O

Liquide

0,018

18

1,0

C (graphite)

Solide

0,0053

12

2,3

NaCl

solide

0,027

58,5

2,2

 

-          Quelles sont les remarques que l’on peut faire à la lecture de ce tableau ?

3)- Gaz et quantité de matière.

-          Les relations :

m (A)n (A) . M (A)  (1)
ou   
n (A) m (A)  

    (1')
M (A)  

-          sont valables pour les solides, les liquides et les gaz.

-          Il est plus facile de mesurer le volume d’un gaz que sa masse.

-          Écriture symbolique ( valable pour les gaz seulement)

-          Quantité de matière de l'espèce chimique gazeuse:   n en mol

-          Volume molaire de l'espèce chimique considérée :  Vm en L / mol

-          Volume de l’espèce chimique gazeuse :                     V en L

-          Relation :

Vn . V m  (2)
ou   
n

V

 

    (2')
Vm  

 

V- Applications.

1)- Exercice 13 page 117 : quantité de matière et masse :

2)- Exercice 19 page 118 : L’acide ascorbique. Un comprimé de vitamine C contient 500 mg d’acide ascorbique :

3)- Exercice 23 page 119 : masse molaire de l’élément lithium.

4)- Exercice 26 page 119 : état gazeux.

5)- Exercice 34 page 120 : La mole d’électrons.