Chim. N° 7

La Mole : correction

 

 

Exercices 2005-2006

 Physique et Chimie  seconde  Collection DURANDEAU   HaCHETTE

Exercice 2 page 302 Exercice 16 page 303
Exercice 4 page 302 Exercice 21 page 304
Exercice 9 page 302 Exercice 22 page 304
Exercice 11 page 303 Exercice 26 page 304
Exercice 15 page 303 Ouf !!!

Physique et Chimie  seconde  Collection Microméga   Hatier

Ancienne édition

1)- Exercice 13 page 117 : quantité de matière et masse :

2)- Exercice 19 page 118 : L’acide ascorbique. Un comprimé de vitamine C contient 500 mg d’acide ascorbique :

3)- Exercice 23 page 119 : masse molaire de l’élément lithium.

4)- Exercice 26 page 119 : état gazeux.

5)- Exercice 34 page 120 : La mole d’électrons.

 

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

mole ; quantité de matière ; masse molaire ; masse molaire atomique ; masse molaire moléculaire ; masse molaire ionique ; relation entre masse molaire, masse et quantité de matière ; le nombre d'Avogadro ; volume molaire ; loi d'Avogadro-Ampère ; la mole d'électrons ; ...

Google

 

I.    Exercice 2 page 302.

Utiliser la constante d’Avogadro

Un atome de manganèse a une masse m (Mn) = 9,12 x 10 23 g .

1.    Calculer le nombre d’atomes de manganèse présents dans un échantillon de masse m = 3,12 g .

2.    En utilisant la constante d’Avogadro, déterminer la quantité de matière correspondante.

Donnée : N A = 6,02 x 10 23 mol – 1.

Correction

Utiliser la constante d’Avogadro

1.    Nombre N d’atomes de manganèse présents.

       m   
 

N =  


 
    m (Mn)  
    3,12  
 

N


       
    9,12 x 10 23  
     
 

N 3,42 x 10 22  atomes

2.    Quantité de matière n correspondante.

        
 

n =  


 
    N A  
    3,42 x 10 22  
 

n


       
    6,02 x 10 23  
     
 

n 5,68 x 10 - 2  mol

 

II.    Exercice 4 page 302.

Utiliser la définition officielle de la mole

On considère un échantillon de carbone 12 de masse de m = 12,0 g .

1.    Rappeler la composition d’un atome de carbone 12 et évaluer sa masse.

2.    En utilisant la définition officielle de la mole, calculer la valeur de la constante d’Avogadro.

Données : m neutron m proton = 1,67 x 10 27 kg .

La masse des électrons est négligeable devant celle du noyau

Correction

Utiliser la définition officielle de la mole

1.    Composition d’un atome de carbone 12

Atome de carbone 12

Nombre de protons Z = 6
Nombre de neutrons AZ = 6
Nombre d’électrons :

Un atome est électriquement neutre

N (e ) = Z = 6

-      Évaluation sa masse m (C).

-      m (C) A . m proton

-      m (C) 12 x  1,67 x 10 – 27

-      m (C) 2,00 x 10 26 kg

2.    Valeur de la constante d’Avogadro N A.

-      Définition de la mole :

La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12 g de carbone 12.

       12   
 

N A =  


 
    m (C)  
       
    12
 

N A


    2,00 x 10 - 26 x 10 3
     
 

N A   6,0 x 10 23   mol- 1

 

 

III.    Exercice 9 page 302.

Calculer une masse molaire atomique

L’élément bore à l’état naturel est formé d’un mélange de deux isotopes, le bore 10 et le bore 11. En utilisant les données du tableau suivant, calculer la masse molaire atomique de l’élément bore.

Isotope

Bore 10

Bore 11

Pourcentage

19,64

80,36

Masse d’une

mole d’atomes

g / mol

10,0129

11,0093

Correction

Calculer une masse molaire atomique

-      Masse molaire atomique de l’élément bore

       10,0129 x 19,64    11,0093 x 80,36
 

M (B=  


+


    100   100
         
 

M (B  

10,81 g / mol

 

IV.    Exercice 11 page 303.

Utiliser les propriétés du volume molaire d’un gaz

À la température de θ = 20 ° C et sous la pression p = 1,013 x 10 5  Pa, le volume molaire des gaz vaut V m = 24,0 L / mol. Le méthane C H 4 et le butane C 4 H 10 sont alors gazeux. Quel est dans ces conditions le volume occupé par une mole de méthane, puis par deux moles de butane ?

Correction

Utiliser les propriétés du volume molaire d’un gaz

On utilise la loi d’Avogadro-Ampère :

-      des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, renferment le même nombre de molécules.

-      Dans les mêmes conditions de température et de pression, tous les gaz ont le même volume molaire.

-      Relation : Volume d’un gaz :  V = n x V m

-      Cas du méthane :   n = 1 : V = n x V m = 24,0 L

-      Cas du butane :   n = 2 : V = n x V m = 48,0 L

 

V.    Exercice 15 page 303.

 

Déterminer masse et quantité de matière

1.    Recopier et compléter le tableau suivant.

Nom

Formule

M (g / mol)

m (g)

n (mol)

Diazote

 

 

5,6

 

Dichlorométhane

C H 2 Cl 2

 

 

0,31

 

H Cl

 

5,6

 

Dioxyde d’azote

 

 

 

0,31

2.    Répondre aux questions suivantes en utilisant les résultats du tableau.

a.    Des échantillons différents de masses égales contiennent-ils la même quantité de matière ?

b.    Des échantillons différents de même quantité de matière ont-ils la même masse ?

 

 

Correction

Déterminer masse et quantité de matière

1.    Recopier et compléter le tableau suivant.

Nom

Formule

M (g / mol)

m (g)

n (mol)

Diazote

N 2

28,0

5,6

0,20

Dichlorométhane

C H 2 Cl 2

85,0

26

0,31

Chlorure d’hydrogène

H Cl

36,5

5,6

0,15

Dioxyde d’azote

N O 2

46,0

14

0,31

2.    Exploitation les résultats du tableau.

a.    Des échantillons différents de masses égales ne contiennent pas la même quantité de matière :

-      Diazote : m = 5,6 g et n = 0,20 mol

-      Chlorure d’hydrogène : m = 5,6 g et n = 0,15 mol

b.    Des échantillons différents de même quantité de matière n’ont pas la même masse :

-      Dichlorométhane : n = 0,31 mol et m = 26 g

-      Dioxyde d’azote : n = 0,31 mol et m = 14 g

 

 

VI.    Exercice 16 page 303.

Utiliser des masses volumiques

Lors de la synthèse de l’acétate de linalyle proposée au T.P. page 234, on utilise 5,0 mL de linalol et 10,0 mL d’anhydride acétique.

En utilisant les données du tableau suivant, déterminer les masses, puis les quantités de matières des deux réactifs utilisés.

Espèce chimique

Formule

Masse volumique

(g / mL)

Linalol

C 10 H 18 O

0,86

Anhydride

Acétique

C 4 H 6 O 3

1,08

Correction

Utiliser des masses volumiques

Espèce chimique

Formule

Masse volumique

(g / mL)

Masses

Molaires

(g / mol)

Linalol

C 10 H 18 O

0,86

154

Anhydride

Acétique

C 4 H 6 O 3

1,08

102

-      Masse de linalol :

-      m (ol) = m (ol) . V (ol)

-      m (ol) = 0,86 x 5,0

-      m (ol) » 4,3 g

-      Masse d’anhydride acétique :

-      m (anh) = m (anh) . V (anh)

-      m (anh) = 1,08 x 10,0

-      m (anh) » 10,8 g

-      Quantité de matière de linalol :

       m (ol)  
 

n (ol) =  


 
    M (ol)  
       
    4,3  
 

n (ol)


 
    154  
                 
 

n (ol) » 2,8 x 10 - 2  mol

-      Quantité de matière d’anhydride acétique :

       m (anh)  
 

n (anh) =  


 
    M (anh)  
       
    10,8  
 

n (anh)


 
    102  
                 
 

n (anh) » 0,106 mol

 

 

 

VII.    Exercice 21 page 304.

Le vinaigre

Par définition, un vinaigre de 6 ° contient 6,0 g d’acide acétique 2 H 4 O 2 dans 100 g de vinaigre.

1.    Calculer la quantité d’acide acétique n contenu dans 100 g de vinaigre à 6 °.

2.    Calculer le volume V d’acide acétique contenu dans 100 g de ce vinaigre.

Donnée : masse volumique de l’acide acétique : m = 1,05 kg / L.

Correction

Le vinaigre

1.    Quantité d’acide acétique n contenu dans 100 g de vinaigre à 6 °.

       m   
 

n =  


 
     
       
    6,0  
 

n


 
    60  
                 
 

n » 0,10 mol

2.    Volume V d’acide acétique contenu dans 100 g de ce vinaigre.

-      Par définition : m = m . V avec m = 1,05 kg / L = 1,05 g / mL

       m   
 

V =  


 
    m    
       
    6,0  
 

n


 
    1,05  
                 
 

n » 5,7 mL

 

 

VIII.    Exercice 22 page 304.

Degré alcoolique

L’éthanol 2 H 6 O (ou C H 3 C H 2 O H) est obtenu par fermentation alcoolique des jus de raisin. 

Par définition : 

Un vin de 13,5 ° alcoolique contient 13,5 mL d’éthanol dans 100 mL de vin.

 

1.    Calculer la masse m d’éthanol dans 100 mL de vin à 13,5 °.

2.    Calculer la quantité de matière d’éthanol correspondante.

Donnée : masse volumique de l’éthanol : m = 0,79 kg / L.

 

Correction

Degré alcoolique

Espèce chimique

Formule

Masse volumique

Masse Molaire

(g / mol)

Éthanol

2 H 6 O

0,79 g / mL

Ou

0,79 kg / L

46,0

 

1.    Masse m d’éthanol dans 100 mL de vin à 13,5 °.

-      Par définition : m = m . V avec m = 0,79 kg / L = 0,79 g / mL

-      m = 0,79 x 13,5

-      m » 11 g

2.    Quantité de matière d’éthanol correspondante.

       m    m . V  
 

n =  


=


 
      M
       
    0,79 x 13,5
 

n


    46
                 
 

n » 0,23 mol

-      Remarque : si on fait le calcul avec le résultat précédent arrondi, on trouve : n » 0,24 mol

 

 

 

IX.    Exercice 26 page 304.

Formule d’un gaz inconnu

 

Un flacon A de volume V A = 0,80 L renferme une masse m A = 1,41 g de propane gazeux C 3 H 8.

1.    Déterminer la quantité de matière n de propane contenu dans le flacon.

2.    Calculer le volume molaire du gaz dans les conditions de l’expérience.

3.    Dans les mêmes conditions de température et de pression, un flacon B de volume V B = 2 V A renferme une masse m B = 3,71 g d’un gaz inconnu. Déterminer la masse molaire M B de ce gaz.

4.    Ce gaz est un alcane de formule générale C x  H 2 x + 2x est un entier positif. Déterminer la formule brute de cette espèce chimique.

5.    Rechercher les formules semi-développées des différents isomères.

 

Correction

Formule d’un gaz inconnu

 

Un flacon A de volume V A = 0,80 L renferme une masse m A = 1,41 g de propane gazeux C 3 H 8.

Propane gazeux

Masse molaire  (g / mol)

V A = 0,80 L

m A = 1,41 g

M A = 44,0

1.    Quantité de matière n A de propane contenu dans le flacon.

       m A  
 

n A =  


 
    M A  
       
    1,41  
 

n A


 
    44,0  
                        
 

n A » 3,20 x 10 - 2  mol

2.    Volume molaire  V m du gaz dans les conditions de l’expérience.

-      On utilise la relation valable pour les gaz seulement

 

V A = 

n A . V m

       V A  
 

V m =  


 
    n A  
       
    0,80
 

V m


    3,20 x 10 - 2
                  
 

V m » 25 L / mol

3.    Masse molaire M B de ce gaz.

-      Comme le gaz est utilisé dans les mêmes conditions de température et de pression, le volume molaire est le même

-      Relation (1) : V B = n B . V m.

-      Relation  (2) : m B = n B . M B.

-      Relation (3) : V B = 2 V A.

-      Relation (4) : V A = n A . V m.

-      Relation (5) : m A = n A . M A.

 

-      On peut opérer autrement, mais il est formateur de manipuler des expressions littérales.

-      Application numérique :

       m B . M B  
 

M B =  


 
    2 m A  
       
    3,71 x 44,0  
 

M B


 
    2 x 1,41  
                        
 

M B » 58 g /  mol

4.    Formule brute de cette espèce chimique.

-      On est en présence d’un alcane de formule du type : C x  H 2 x + 2

-      On peut donner l’expression suivante : 12 x + 2 x + 2 = 58

-      On tire x = 4 ; formule brute : C 4 H 10 le butane.

5.    Formules semi-développées des différents isomères.

Formules semi-développées et topologiques

Chaînes carbonées

Butane ou n-butane

4 C

2-méthylpropane ou isobutane

C

 

 

 

1)- Exercice 13 page 117 : quantité de matière et masse :

 

 

 

-          Quelle est la quantité de matière contenue dans 24 g de carbone ? dans 24 g d’eau ? dans 24 g de chlorure de sodium :

-          Quelle quantité de matière y a-t-il dans 50 mL d’eau (liquide) de masse volumique 1,0 g.cm-3 ?

-          Quelle quantité de matière y a-t-il dans 50 mL d’alcool (liquide) de masse volumique 0,78 g.cm-3 ?

-          Quel est le volume occupé par 0,30 mol d’alcool ?

 

-          Quantité de matière contenue dans 24 g de carbone :

       m C  
 

n C =  


 
    M C  
       
    24  
 

n C


 
    12  
                        
 

n C » 2,0  mol

-          Quantité de matière contenue dans 24 g d’eau:

       m (H2O)  
 

n (H2O) =  


 
    M (H2O)  
       
    24  
 

n (H2O) =


 
    18  
                        
 

n (H2O) » 1,3  mol

-          Quantité de matière contenue dans 24 g de chlorure de sodium:

       m (NaCl)  
 

n (NaCl) =  


 
    M (NaCl)  
       
    24  
 

n (NaCl) =


 
    (23 + 35,5)  
                        
 

n (NaCl) » 0,41  mol

-          Masse de 50 mL d’eau :

-       m (H2O) =  m . V

-       m (H2O) = 1,0 x 50

-       m (H2O) » 50 g

 

-          Quantité de matière d'eau : 

       m (H2O)  
 

n (H2O) =  


 
    M (H2O)  
       
    50  
 

n (H2O) =


 
    18  
                        
 

n (H2O) » 2,8  mol

-          Masse de 50 mL d’alcool :  

-       m (C2H6O) =  m . V

-       m (C2H6O) = 0,78 x 50

-       m (C2H6O) » 39 g

-          Quantité de matière :

       m (C2H6O)  
 

n (C2H6O) =  


 
    M (C2H6O)  
       
    39
 

n (C2H6O) =


    (2 x 12,0 + 6 x 1,01 + 16,0)
                        
 

n (C2H6O) » 0,85  mol

-          Volume occupé par l’alcool :  

{

m (C2H6O) = m . V
 
m (C2H6O) = n (C2H6O) . M (C2H6O)

{

m . V = n (C2H6O) . M (C2H6O)
       
   

n (C2H6O) . M (C2H6O)

 
  V
 
   

m

 
    0,30 x 46    
  V
   
    0,78    
  V » 18 mL

 

 

 

2)- Exercice 19 page 118 : L’acide ascorbique. Un comprimé de vitamine C contient 500 mg d’acide ascorbique :C 6 H8 O 6 .

 

a)-     Quelle est la masse molaire de l’acide ascorbique ?

b)-     quelle est la quantité de matière d’acide ascorbique dans un comprimé ?

c)-     Combien y a-t-il de molécules d’acide ascorbique dans un comprimé ?

d)-     Dans une molécule d’acide ascorbique, quels sont les pourcentages, en nombre d’atomes, des éléments chimiques carbone, hydrogène et oxygène ?

e)-     Quel est le pourcentage massique des différents éléments chimiques constituant l’acide ascorbique ?

 

a)-     Masse molaire de l’acide ascorbique :

-          M ( C6H8O6) = 6 M (C) + 8 M (H) + 6 M (O)

-          M ( C6H8O6) » 2 x 12,0 + 8 x 1,01 + 6 x 16,0

-          M ( C6H8O6) » 176 g / mol

b)-     quantité de matière d’acide ascorbique dans un comprimé :

       m   
 

=  


 
    M  
       
    0,500  
 


 
    176  
                     
 

» 2,8 x 10 - 3 mol

c)-    Nombre de molécules d’acide ascorbique :

-          N = n . N A

-          N = 2,8 x 10 3 x 6,02 x 10 23

-          N » 1,7 x 10 21 molécules

d)-     pourcentages en nombre d’atomes :

 

Total

Carbone

Hydrogène

oxygène

Nombre d’atomes

20

6

8

6

pourcentage

100 %

30 %

40 %

30 %

e)-     Pourcentage massique :

 

Total

Carbone

Hydrogène

oxygène

Masse molaire

176

6 x 12,0

8 x 1,0

6 x 16,0

pourcentage

100 %

40,9

4,5

54,5

 

 

 

3)- Exercice 23 page 119 : masse molaire de l’élément lithium.

 À l’état naturel, l'élément chimique lithium comporte deux isotopes dont les pourcentages en nombre d’atomes sont les suivants :

Lithium 7 : 92,6 % et lithium 6 : 7,4 %. Sachant qu’une mole d’atomes de lithium 7 a pour masse 7,0 g et qu’une mole de lithium 6 a pour masse 6,0 g

Déterminer la masse molaire atomique du lithium naturel.

 

-          Masse molaire atomique du lithium naturel :

M 92,7 x 7 

100 

+

  7,4 x 6 

100 
M » 6,9 g / mol

-         Dans les tables, on donne : M (Li) » 6,9 g / mol.

 

 

 

4)- Exercice 26 page 119 : état gazeux.

 Un flacon de volume V = 1,5 L, est rempli de dihydrogène gazeux dans les conditions normales de température et de pression (CNTP).

a)-     Quelle quantité de matière de dihydrogène contient le flacon ?

b)-     Quelle masse de dihydrogène contient le flacon ?

c)-     On considère un flacon de 2,4 L rempli de gaz dihydrogène, mais à 150 ° C.

-          Sachant que le volume molaire dans ces conditions est de 35 L / mol, quelle est la quantité de matière de dihydrogène ?

d)-     comparer la quantité de matière présente dans 1,5 L de gaz à 0 ° C et celle présente dans 2,4 L à 150 ° C.

-          Proposer une explication.

 

 

a)-     quantité de matière de dihydrogène contient le flacon :

n V  

Vm 

Þ

n 1,5 

22,4 

Þ

 n » 6,7 x 10 2 mol 

b)-     masse de dihydrogène contient le flacon :

-          m = n (H 2) . M (H 2)

-          m = 6,7 x 10 2 x 2 x 1,01

-          m » 1,3 x 10 1 g

c)-     Quantité de matière de dihydrogène :

n' V'  

V'm 

Þ

n 2,4 

35 

Þ

 n » 6,9 x 10 2 mol 

d)-     Comparaison et  explication.

-          n > n' : Il y a plus de gaz dans 1,5 L à 0 ° C que dans 2,4 L à 150 ° C  à la même pression.

-          Lorsque l’on chauffe un gaz, la pression restant la même, il se dilate.

 

 

5)- Exercice 34 page 120 : La mole d’électrons.

 

a)-     Combien y a-t-il d’électrons dans une mole d’électrons ?

b)-     Combien de moles d’électrons sont-elles cédées lors de la transformation d’une mole d’atomes de cuivre en ions cuivre II : Cu 2+  ?

c)-     La charge d’un électron est égale en valeur absolue à 1,6 x 10 -19 C .

-          Quelle est la charge d’une mole d’électrons ?

d)-     On considère une transformation d’atomes de cuivre en ions cuivre II : Cu 2+.

-          La charge électrique correspondant aux électrons perdus est, en valeur absolue, de 960 C.

-          Quelle est la quantité de matière de cuivre transformée ?

 

a)-     Nombre d’électrons dans une mole d’électrons :  

-          N A » 6,02x 10 23électrons

b)-     Moles d’électrons cédées lors de la transformation d’une mole d’atomes de cuivre en ions cuivre II : Cu 2+  

-          Chaque atome de cuivre cède 2 électrons pour donner un ion cuivre II

-          Une mole d’atomes de cuivre cède 2 moles d’électrons : 2 N A » 12,04x 10 23 électrons

c)-     Charge d’une mole d’électrons :

-          La charge d’une mole d’électrons (en valeur absolue) s’appelle « le Faraday »

-          Charge d’une mole d’électrons (en valeur absolue) :

-      Q = N A . e

-      Q = 6,02 x 10 23 x 1,60 x 10 – 19

-      Q = 1 F » 9,63 x 10 4 C / mol

d)-     Quantité de matière de cuivre transformée ?

-          Quantité de matière d’électrons perdus :

Quantité de matière 

(mol)

1

n (e -)

 

Charge (C)

 

Q = 1 F » 9,63 x 10 4 C / mol 

 

q = 960 C

 

       e   
 

n (e -)  =  


 
     
       
    960
 

n (e -) 


    9,63 x 10 4
                     
 

n (e -) » 9,97 x 10 - 3 mol

 

n (e -) » 1,0 x 10 - 2  mol

-          Quantité de matière de cuivre transformée :

 

Atomes de Cuivre

Électrons perdus

Quantité de matière (mol)

1

2

 

Quantité de matière (mol)

n Cu

n (e -)

 

       n (e -)    
 

n Cu =  


   
    2    
         
    1,0 x 10 - 2  
 

n Cu


 
    2       
                
 

n Cu » 5,0 x 10 - 3 mol