Phys. N° 08

L'état Gazeux :

Applications.

Correction. à finir

 

   

 

Programme 2010 : La Pression

Programme 2010 : Physique et Chimie

 

Exercices 2005-2006

 Physique et Chimie  seconde 

Collection DURANDEAU   HaCHETTE

1)- Exercice 3 page 162.

2)- Exercice 4 page 162.

3)- Exercice 10 page 163.

4)- Exercice 12 page 163.

5)- Exercice 18 page 165.

6)- Exercice 19 page 165.

Physique et Chimie  seconde 

Collection Microméga   Hatier

Ancienne édition

Exercice 11 page 286

Exercice 13 page 286

Exercice 19 page 287

Exercice 26 page 288

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

l'état gazeux ; propriétés des gaz ; la pression ; la pression atmosphérique ; Torricelli ; la température ; la température absolue ; Gabriel Fahrenheit  ; Celsius ; théorie cinétique des gaz ; ...

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1)- Exercice 11 page 286.

On mesure la pression de l’air dans un ballon de basket au moyen d’un manomètre.

On lit 1,6 bar.

a)- Exprimer cette pression en millibar, hectopascal et pascal.

b)- Comparer cette pression à la pression atmosphérique normale.

 

On lit 1,6 bar.

a)- Pression à l’intérieur du ballon : 

-  p = 1,6 bar = 1600 mbar = 1600 hPa = 1,6 x 105 Pa.

b)- Comparaison avec la pression atmosphérique normale.

-  La pression atmosphérique normale a pour valeur p0 = 1,013 x 105 Pa

-  En conséquence p > p0.

 

 

 

2)- Exercice 13 page 286.

La pression d’un gaz dans une seringue bouchée est de 2 bars.

a)- Donner la valeur de cette pression dans l’unité légale.

b)- Quelle est la valeur de la force pressante exercée par ce gaz sur une portion

de paroi dont la surface est de 25 cm2 ?

c)- On comprime le gaz en exerçant une force sur le piston. La pression du gaz devient 2,5 bars.

-  Quelle est alors la valeur de la force pressante exercée par le gaz sur la portion de paroi précédente ?

d)- Si l’on augmente la pression du gaz dans la seringue, le bouchon saute.

 

 

La pression d’un gaz dans une seringue bouchée est de 2 bars.

a)- Valeur de cette pression dans l’unité légale. 

-  p = 2 bar = 2,0 x 105 Pa.

b)- Valeur de la force pressante : 

p =

 F 


                          

  

S

   

F =

p . S

F = 2 x 10 5 x 25 x 10 - 4

F 5,0 x 10 2 N

c)- Valeur de la force pressante : 

p =

 F 


                          

  

S

F =

p . S

F = 2,5 x 10 5 x 25 x 10 - 4

F 6,3 x 10 2 N

d)- Schéma : 

-  La force pressante est perpendiculaire à la surface avec laquelle elle est en contact.

-  Le bouchon part horizontalement vers la droite.

 

 

 

 

 

 

3)- Exercice 19 page 287.

Un ballon de baudruche renferme 1 L d’air à 0 °C (état thermique 1). La masse de cet air est de 1,3 g.

Le volume devient 1,09 L à 25 °C (état thermique 2) et 1,18 L à 50 °C (état thermique 3).

a)- Quel est le phénomène physique mis en jeu lors du passage de l’état thermique 1 à l’état thermique 2, puis à l’état thermique 3 ?

b)- Quelle est la masse d’air dans le ballon dans les états thermiques 2 et 3 ?

c)- Représenter graphiquement les variations de volume de l’air en fonction de la température.

θ en °C

V en L

0

1

25

1,09

50

1,18

70

1,252

10

1,036

d)- En déduire le volume occupé par l’air à 10 °C et 70 °C.

 

 

 

Un ballon de baudruche renferme 1 L d’air à 0 °C (état thermique 1). 

La masse de cet air est de 1,3 g.

Le volume devient 1,09 L à 25 °C (état thermique 2) et 1,18 L à 50 °C (état thermique 3).

a)- Phénomène physique mis en jeu lors du passage de

l’état thermique 1 à l’état thermique 2, puis à l’état thermique 3 :

-  Lorsque l’on chauffe de l’air, le volume augmente.

-  C’est le phénomène de dilatation.

b)- masse d’air dans le ballon dans les états thermiques 2 et 3 ?

-  La masse de l’air reste la même. 

-  Le ballon est fermé lorsqu’il subit l’élévation de température. 

-  La quantité de matière de gaz ne varie pas.

c)- Graphique :

d)- Volume occupé par l’air à 10 °C et 70 °C.

-  Graphiquement, on trouve : 

-  Volume de l'air à 10 ° C : V (10) 1,04 L 

-  Volume de l’air à 70 ° C : V (70) 1,25 L.

 

 

 

 

 

4)- Exercice 26 page 288.

On verse de l’eau dans un récipient permettant la mesure précise de volume.

Le volume d’eau est mesuré à différentes températures.

Les résultats figurent dans le tableau suivant :

 

θ (° C )

Vθ (cm 3)

Vθ - V6 (cm 3)

indice 6

6

999,90

 

 

8

999,99

 

 

10

1000,14

 

 

12

1000,32

 

 

a)- Compléter la troisième colonne du tableau. 

b)- Tracer le graphe représentant Vθ - V6 en fonction de θ - θ6 et conclure.

 

 

a)- La troisième colonne du tableau.

 

θ (° C )

Vθ (cm 3)

Vθ - V6 (cm 3)

indice 6

6

999,90

0

 

8

999,99

0,09

 

10

1000,14

0,24

 

12

1000,32

0,42

 

20

1000,64

0,74

 

b)- Graphe représentant VθV6 en fonction de θ - θ 6 et conclure.

- θ 6 ) ° C

Vθ - V6 (cm 3)

0,00

0,00

2,00

0,09

4,00

0,24

6,00

0,42

14,00

0,74

 

On trace la droite moyenne en rouge : à l'aide d'Excel, on trace une courbe de tendance. 

On sélectionne comme type ''linéaire'',

puis on demande l'affichage de l'équation de la courbe et du coefficient de détermination R2.

-  On obtient une courbe ascendante. 

-  La fonction représentée n’est pas linéaire.

-  L’eau a un comportement particulier  : Vθ - V6 a . (θ - θ6).

1)- Exercice 3 page 162 : Connaître les grandeurs macroscopiques

Énoncé :

On a enfermé m = 0,50 g de dioxyde de carbone dans un flacon représenté ci-contre.

Le bouchon, perforé de deux trous, permet de mettre en contact avec le gaz deux appareils de mesure.

1)- Les appareils de mesure donnent les valeurs de deux paramètres macroscopiques décrivant l’état du gaz. Lesquels ?

2)- Quelle est la quantité de matière de gaz enfermée dans ce récipient ?

3)- Proposer une expérience simple permettant de déterminer le volume du récipient.

4)- Peut-on dire que le volume du récipient est aussi celui du gaz ? Justifier la réponse.

Donnée : masse molaire du dioxyde de carbone : M = 44 g / mol.

 

 

Correction :

1)- Valeurs de deux paramètres macroscopiques décrivant l’état du gaz.

-    Le thermomètre donne la température du gaz :

-    θ = 30 ° C

-    Le manomètre donne la pression du gaz à l’intérieur du récipient :

-    p = 1015 mbar

2)-  Quantité de matière de gaz enfermée dans ce récipient :

-     

3)- Expérience simple permettant de déterminer le volume du récipient.

-    On remplit le récipient d’eau jusqu’au niveau du bouchon.

-    Ensuite, on verse cette eau dans une éprouvette graduée.

4)- Le volume du récipient est aussi celui du gaz 

-    Les gaz sont expansibles, ils occupent tout le volume offert.

-     Les molécules qui constituent le gaz sont éloignées les unes des autres et se déplacent dans toutes les directions de façon désordonnée.

-    À l’état gazeux règne le chaos moléculaire.

-    L’état gazeux est un état dispersé.

2)- Exercice 4 page 162 : Définir la pression.

Énoncé :

Choisir les bonnes réponses parmi celles proposées :

1)- Si la force pressante exercée par le gaz sur une surface est multipliée par 3 :

a)-  La pression est divisée par 3, si la surface est inchangée.

b)-  La pression est multipliée par 6 si la surface est divisée par 2.

c)-  La surface est triplée, si la pression est inchangée.

2)- Si la pression du gaz est doublée :

a)-  La surface est multipliée par 2, si la force est inchangée.

b)-  La force est multipliée par 2, si la surface est inchangée.

c)-  La surface est divisée par 2, si la force est inchangée.

 

Correction :

Relation :

1)- Si la force pressante exercée par le gaz sur une surface est multipliée par 3 :

b)-  La pression est multipliée par 6 si la surface est divisée par 2.

-     

c)-  La surface est triplée, si la pression est inchangée.

-     

2)- Si la pression du gaz est doublée :

b)-  La force est multipliée par 2, si la surface est inchangée.

-     

c)-  La surface est divisée par 2, si la force est inchangée.

-     


3)- Exercice 10 page 163 : Séparés ou mélangés.

On remplit un flacon de dioxyde de carbone, puis on le surmante d’un flacon retourné, rempli d’air.

On fait en sorte que les quantités de matières contenues dans chacun des flacon soient les mêmes.

Une plaque de verre sépare les deux gaz.

1)- Étude des gaz :

a)-  Quelles sont les entités contenues dans les flacons ?

b)-  Quelles sont leurs formules chimiques ?

2)- Les masses :

a)-  Comparer les masses des différentes entités présentes.

b)-  Quelles sont les molécules les plus lourdes ?

3)- On enlève la plaque de verre :

a)-  Que va-t-il se passer ? Justifier votre réponse en raisonnant à l’échelle macroscopique.

b)-  Quel test chimique pourrait-on pratiquer pour vérifier la réponse à la question précédente ?

 

Données : masses molaires atomiques en g / mol :

: 12 ; : 16 ; N : 14.

 

 

1)- Étude des gaz :

a)-  Entités contenues dans les flacons :

-    Flacon du haut : ce flacon contient de l’air.

-    L’air est un mélange, principalement :

-    de diazote N2 (80 %) et

-    de dioxygène O2 (20 %)

-    Ce flacon contient comme entités chimiques :

-    des molécules de diazote :

-    N2 : ;  ;  

-    des molécules de dioxygène :  

-    O2 ;  ;  ;

-    Le flacon du bas : noté dioxyde de carbone :

-    Il contient comme entité chimique des molécules de dioxyde de carbone :

-    CO2 ;  ;  ;

b)-  Quelles sont leurs formules chimiques ?

2)- Les masses :

a)-  Comparer les masses des différentes entités présentes.

-    Masse molaire du dioxygène :

-    M (O2) = 2 M (O) ≈ 2 x 16

-    M (O2) ≈ 32 g / mol

-    Masse molaire du diazote :

-    M (N2) = 2 M (N) ≈ 2 x 14

-    M (N2) ≈ 28 g / mol

-    Masse molaire du dioxyde de carbone :

-    M (CO2) = M (C) + 2 M (O) ≈ 12 + 2 x 16

-    M (CO2) ≈ 44 g / mol

b)-  Molécules les plus lourdes :

-    M (CO2) > M (O2) > M (N2)

-    Les molécules de dioxyde de carbone sont les plus lourdes.

-    Elles sont toutes du même ordre de grandeur.

3)- On enlève la plaque de verre :

a)-  Mélange des gaz :

-    À l’état gazeux règne le chaos moléculaire.

-    Les molécules se déplacent dans toutes les directions de façon désordonnée.

-    Les molécules de dioxygène, de dioxyde de carbone et de diazote

-  vont se mélanger au cours du temps.

-    L’agitation moléculaire est incessante.

-    Les molécules les plus lourdes ne restent pas au fond du flacon le plus bas.

-    Elles vont se répandre dans tout le volume offert

b)-  Test chimique :

-    Le test à l’eau de chaux :

-    On introduit quelques millilitres d’eau de chaux dans chaque flacon et on agite.

-    L’eau de chaux se trouble dans les deux récipients.

-    L’eau de chaux est un liquide transparent qui se trouble en présence de dioxyde de carbone.

4)- Exercice 12 page 163 : 1 kg sur chaque cm2 de peau !

Énoncé :  

1)- Calculer la force qu’exerce l’atmosphère (pression dite normale) sur chaque centimètre carré de peau d’une personne.

2)- Quelle est la masse d’un objet dont le poids a la même valeur que la force précédemment trouvée ?

Donnée : g = 10 N / kg.

 

Correction :  

1)- Valeur de la force qu’exerce l’atmosphère (pression dite normale) sur chaque centimètre carré de peau d’une personne.

-    Pression normale : p = 1013 hPa = 1,013 x 105 Pa

-    Surface S = 1,0 cm2 = 1,0 x 10–4 m2

-    F = p . S

-    F ≈ 1,013 x 105 x 1,0 x 10–4

-    F ≈ 10 N

2)- Masse d’un objet dont le poids a la même valeur que la force précédemment trouvée ?

-    P = m . g

-    m = P / g ≈ 10 / 10

-    m ≈ 1,0 kg

-    En conséquence, chaque centimètre carré de notre peau est soumis à une force pressante équivalente à un poids de 1,0 kg.

5)- Exercice 18 page 165 : L’invention du baromètre.

Énoncé :

À l’époque de Galilée, on pensait qu’il suffisait de faire le vide, en aspirant l’air contenudans un tuyau, pour élever l’eau d’un puits.

Mais les fonténiers de Florence étaient confrontés à un problème :

Ils étaient incazpables de faire monter l’eau au-delà d’une hauteur de dix mètres.

En 1643, le problème fur résolu par le disciple de Galilée : E. Torricelli (1608–1647), mathématicien et physicien italien.

Il pense plutôt que c’est l’air, en poussant sur la surface de l’eau du puits, qui fait monter le liquide dans le tube.

Pour vérifier son hypothèse, Torricelli réalise une expérience avec du mercure 13,6 fois plus dense que l’eau.

Il remplit de mercure un tube d’un mètre de long, scellé à l’une de ses extrémités,

bouche avec un doigt l’autre extrémité, puis retourne ce tube sur une cuve contenant du mercure.

Le niveau de mercure dans le tube baisse pour se stabiliser à environ 76 cm au-dessus de la cuve.

Torricelli est alors convaincu que la poussée de l’air (la pression atmosphérique) , s’exerçant sur le mercure de la cuve compense le poids de la colonne de mercure, empêchant le tube de se vider.

L’élève de Galilée vient d’inverter un dispositif permettant de mesurer la pression atmosphérique par la hauteur d’une colonne de mercure. Le baromètre est né !

Au niveau de la mer, la pression atmosphérique, considérée comme normale, vaut 760 mm de mercure.

1)- Qu’est-ce que le vide ? Comment le décrire au niveau microscopique ? Quelle devrait être la valeur de la pression si on réussissait à faire le vide ?

2)- Schématiser le dispositif construit par Torricelli.

3)- Comment Torricelli explique-t-il le fait que la colonne de mercure reste dans le tube à une hauteur de 76 cm ?

4)- Le tube à un diamètre égal à 1 cm. Calculer la valeur de la force pressante exercée par l’air sur une portion de surface libre du mercure de la cuve, d’aire égale à la section du tube.

5)- Quelle aurait été la hauteur de la colonne si Torricelli avait utilisé de l’eau à la place du mercure ?

Données : g = 10 N / kg ; ρHg = 13,6 g / cm3.

 

Correction :

1)- le vide :

-    Description niveau microscopique :

-    Le vide est l’absence de matière. Dans le cas d’un gaz, c’est l’absence de molécules.

-    Plus généralement, c’est l’absence d’entités chimiques.

-    Valeur de la pression si on réussissait à faire le vide :

-    Dans le vide la pression est nulle.

-    Dans le cas de l’expérience de Torricelli, la partie « vide » contient un peu de mercure gazeux.

-    Pression de vapeur : pHg = 0,26 Pa à 20 ° C 

2)- Dispositif construit par Torricelli :

 

3)- La colonne de mercure reste dans le tube à une hauteur de 76 cm :

-    L’air atmosphérique (pression atmosphérique) exerce une force pressante sur la surface de mercure contenu dans le cristallisoir.

-    Cette force est égale et opposée au poids de la hauteur de mercure contenue dans le tube.

4)- Valeur de la force pressante exercée par l’air sur une portion de surface libre du mercure de la cuve :

-    Cette force est égale et opposée au poids de la hauteur de mercure contenue dans le tube.

-     

5)- Hauteur de la colonne si Torricelli avait utilisé de l’eau à la place du mercure :

-    Le mercure est 13,6 fois plus dense que l’eau :

-    La hauteur de la colonne d’eau sera 13,6 fois plus haute :

-    H = 13,6 x 0,76

-    H ≈ 10,3 m ≈ 10 m

6)- Exercice 18 page 165 : L’invention du baromètre

Énoncé :

Un thermomètre à gaz est schématisé ci-contre. De l’air est emprisonné dans le ballon de verre. Un index de mercure peut se déplacer dans un petit tube horizontal. Lorsque le ballon est plongé dans l’eau en équilibre thermique avec la glace fondante, l’index se trouve face à la graduation zéro de la règle.

On place alors le ballon dans les bains-marie de différentes températures et on note les positions d de l’’index lors de chaque expérience. Les résultats obtenus sont regroupés dans le tableau suivant :

θ (° C)

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

d (cm)

0,0

6 ,5

13

19,5

26

33,8

39,3

1)- Nommer le phénomène physique qui intervient lors du fonctionnement du thermomètre.

2)- Tracer la courbe représentant l’évolution de la température θ en fonction de la position d de l’index.

3)- Lorsque ce thermomètre est placé dans l’air de la salle de classe, on note d = 30 cm. Quelle est la température correspondante ?

 

 

Correction :  

1)- Phénomène physique qui intervient lors du fonctionnement du thermomètre.

-    Phénomène de dilatation des gaz. Les gaz se dilatent plus que les liquides et les solides.

2)- Courbe représentant l’évolution de la température θ en fonction de la position d de l’index.

-    Les points sont sensiblement alignés.

-    La droite moyenne passe pratiquement par l’origine.

-    La température θ est proportionnelle à la distance d de déplacement de l’index.

-    Une étude statistique permet de déterminer l’équation de la droite :

 

Cliquer sur l'image pour l'agrandir

-    θ (° C) ≈ 0,75 d (cm)

3)- Température correspondante :

-    Déjà, on peut affirmer, à l’aide du tableau, que : 20 °C < θ < 25 °C

-    On peut faire une détermination graphique :

 

Cliquer sur l'image pour l'agrandir

-    θ ≈ 23 °C

-    Détermination à partir de l’équation :

-    θ (° C) ≈ 0,75 d (cm)

-    θ (° C) ≈ 0,75 x 30

-    θ (° C) ≈ 22,5 ° C ≈ 23 ° C

-    Résultat en accord avec la valeur précédente.