Phys. N° 9

Le Gaz Parfait.

Cours

 

   

 

Programme 2010 : Physique et Chimie

I - Les paramètres caractérisant l'état d'un gaz.

1)- Situations de la vie courante.

2)- Influence de chaque paramètre.

II - Loi de Boyle - Mariotte.

1)- Etude expérimentale.

2)- Protocole expérimental.

3)- Enoncé de la loi de Mariotte.

III - La loi du gaz parfait.

1)- La température absolue.

2)- Equation d'état du gaz parfait.

3)- Conditions d'utilisation de l'équation d'état.

4)- Le volume molaire.

5)- Application.

IV - Applications.

1)- QCM :

2)- Exercices :

Exercices (énoncé et correction)

 


Exercices (énoncé et correction)

Exercices 2005-2006

 Physique et Chimie  seconde 

Collection DURANDEAU   HaCHETTE

1)- Exercice 5 page 176.

2)- Exercice 6 page 176.

3)- Exercice 7 page 176.

1)- Exercice 12 page 177.

5)- Exercice 18 page 178.

6)- Exercice 23 page 179

Physique et Chimie  seconde 

Collection Microméga   Hatier

Ancienne édition

1)- Exercice 8 page 298

2)- exercice 15 page 299

3)- exercice 16 page 299

4)- exercice 21 page 299

5)- exercice 26 page 300.


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I- Les paramètres caractérisant l’état d’un gaz.

1)- Situations de la vie courante.

-  Si l’on place un ballon partiellement dégonflé au soleil, on remarque qu’il reprend son volume initial et qu’il est plus dur.

-  Le volume d’un gaz contenu dans un ballon augmente avec la température.

-  La pression d’un gaz augmente avec la température.

-  Lorsqu’on gonfle un ballon, sa pression augmente.

-  Il devient plus dur.

Gonfler un ballon consiste à introduire de l’air dans le ballon.

-  La pression d’un gaz augmente avec la quantité de matière du gaz et le volume d’un gaz augmente aussi avec la quantité de matière du gaz.

-  La température, le volume, la pression et la quantité de matière d’un gaz sont des paramètres influant sur l’état d’un gaz.

-  Ce sont des variables d’état.

-  L’état d’un gaz dépend de quatre grandeurs macroscopiques :

-  La pression p ;

-  La température θ ;

-  Le volume V;

-  La quantité de matière n du gaz.

2)- Influence de chaque paramètre.

-  À pression constante : à pression constante, le volume d’un gaz augmente avec la température.

-  À volume constant : à volume constant, la pression augmente avec la température.

-  À température constante : à température constante, la pression augmente quand le volume du gaz diminue.

-  On dit que ces variables sont interdépendantes.

Si l’on fait varier l’une d ‘elles, une autre au moins varie aussi.

II- Loi de Mariotte.

1)- Étude expérimentale.

a)- Objectif : étudier comment varie, à température constante, la pression d’une quantité fixée de gaz en fonction du volume qu’il occupe.

b)- Dispositif expérimental :

-  Schéma :

-  Mode opératoire :

-  une quantité d’air est enfermé dans la seringue graduée en mL. 

-  L’embouchure de la seringue est fermée par un capteur de pression. 

-  Le capteur de pression est gradué en hPa. Il donne la pression absolue.

2)- Protocole expérimental.

a)- Les mesures :

-  On déplace lentement le piston de la seringue. 

-  Pour différentes positions du piston, on relève les valeurs du volume V et de la pression p du gaz. 

-  On fait une dizaine de mesures.

Animation : CABRIJAVA

-  Compléter le tableau suivant :

p  hPa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V  mL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 / V  mL-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b)- Exploitation des données.

-  Tracer p = f (V) et p = f (1/V).

c)- Exploitation des graphes.

-  À partir du graphique donner l’expression de p en fonction de V.

-  déduire de ce résultat que le produit p.V est constant pour une quantité donnée de gaz, à température constante.

3)- Énoncé de la Loi de Mariotte.

-  À température constante,

pour une quantité donnée de gaz,

le produit de la pression p par le volume V occupé par le gaz est constant :

p.V = k.

-  On peut refaire l’expérience en modifiant la quantité de gaz utilisé et on peut refaire l’expérience en modifiant la température.

-  Une étude plus approfondie montre que :

-  À température constante, k dépend de la quantité de matière n de gaz utilisé ;  k est proportionnel à n.

-  À quantité de matière égale, k augmente avec la température.

-  à faible pression et à une température donnée le produit p.V est le même quel que soit la nature du gaz.

III- Loi du gaz parfait.

1)- La température absolue.

-  L’agitation des molécules constituant un gaz, sous faible pression caractérise son état thermique.

-  L’agitation des molécules qui constituent un gaz est liée à une grandeur macroscopique :

-  la température absolue du gaz, notée T.

-  L’unité de température absolue est le Kelvin : symbole K.

-  La température absolue étant liée à l’agitation des molécules d’un gaz, on ne peut pas refroidir indéfiniment un gaz.

-  Lorsque la température diminue, l’agitation thermique diminue aussi.

-  Lorsque les molécules sont immobiles, il n’y a plus d’agitation thermique et on ne peut plus refroidir : c’est le zéro absolu.

-  En l’absence de toute agitation thermique la température T = 0 K.

-  C’est le zéro absolu où toutes les particules sont immobiles.

-  Au zéro absolu, la température absolue est nulle, la pression est nulle et il n’y a plus d’agitation thermique.

-  La température absolue est une grandeur obligatoirement positive.

-  Relation : l’échelle de température Celsius (température notée θ) se déduit de la température absolue par la relation :

T (K) = θ ° C  +  273,15

2)- Équation d’état du gaz parfait.

-  Les quatre paramètres pression p, volume V, température absolue T et quantité de matière n sont liés par une relation appelée : équation d’état du gaz parfait.

p . V = n . R . T

{

p pression en pascal (Pa)

V volume en mètre cube (m3)

n quantité de matière en mole (mol)

T température absolue en kelvin (K)

-   R est la constante du gaz parfait : R 8,31 J . K - 1 . mol - 1

-  On appelle gaz parfait, le gaz pour lequel la relation précédente est vérifiée.

3)- Condition d’utilisation de l’équation d’état.

-  Le gaz parfait est un modèle.

Pour un gaz réel,

p . V n . R . T si la pression est faible et si la température n’est pas trop basse.

-   Dans les conditions habituelles de température et de pression, l’air (mélange de gaz) se comporte comme un gaz parfait.

4)- Le volume molaire.

-  Calculer le volume molaire du gaz parfait dans les conditions normales de température et de pression.

-   C.N.T.P : θ = 0 ,00 °C et p = 1013 hPa.

-  Le volume molaire V m est le volume d’une mole du gaz parfait : n = 1 et d’après l’équation état d’un gaz parfait :

Vm =   

R . T  


 

 

 p  

             

 

8,31 x 273,15 

Vm 


 

1,013 x 10 5

 

            

Vm   

2,24 x 10 – 2 m 3 / mol

   

Vm  

22,4 L / mol

 

-  Remarque :

 

-  la formule 

Vm

R . T  


 p  

 

-  montre que le volume molaire du gaz parfait dépend de la température et de la pression.

-  La plupart des gaz sous des pressions inférieures à quelques bars se comportent comme un gaz parfait.

-  Leur volume molaire est égal à celui du gaz parfait.

C’est la Loi d’Avogadro – Ampère.

5)- Application :

-  Calculer le volume molaire du gaz parfait dans les conditions standard définies par :

p = 1,00 bar et θ = 20,0 ° C.

-       1 bar = 105 Pa

Vm 

R . T  


 

 

 p  

             

     

 

8,31 x 293,15 

Vm =   


 

1,00 x 10 5

 

Vm   

2,44 x 10 – 2 m 3 / mol

   

Vm  

24,4 L / mol

IV- applications.

1)- QCM :

 

2)- Exercies :

Exercices (énoncé et correction)

Exercices 2005-2006

 Physique et Chimie  seconde 

Collection DURANDEAU   HaCHETTE

1)- Exercice 5 page 176.

2)- Exercice 6 page 176.

3)- Exercice 7 page 176.

4)- Exercice 12 page 177.

5)- Exercice 18 page 178.

6)- Exercice 23 page 179

Physique et Chimie  seconde 

Collection Microméga   Hatier

Ancienne édition

1)- Exercice 8 page 298

2)- exercice 15 page 299

3)- exercice 16 page 299

4)- exercice 21 page 299

5)- exercice 26 page 300.