Chim. N° 10

Bilan de Matière.

Cours.

 

   

 

Programme 2010 : La réaction chimique

Programme 2010 : Physique et Chimie

 

I - Réaction de nombres stœchiométriques égaux à 1.

II - Notion d'avancement de réaction.

III - Réaction dont un nombre stœchiométriques au moins est différent de 1.

IV - Calcul d'un bilan de matière.

V - Applications.

Exercices (énoncé et correction)

TP Chimie N° 14 -Équation bilan. Résolution d'un problème de chimie.

Exercices 2005-2006

 Physique et Chimie  seconde  Collection DURANDEAU   HaCHETTE

 
 
 

Physique et Chimie  seconde  Collection Microméga   Hatier

Ancienne édition

1)- Exercice 11 page 162.

2)- Exercice 14 page 163.

3)- Exercice 18 page 163.

4)- Exercice 25 page 165.

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

Bilan de matière ; avancement d'une réaction ; avancement maximal ; nombres stœchiométriques ; proportions stœchiométriques ; ...

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I- Réaction de nombres stœchiométriques égaux à 1.

1)- Présentation de la réaction étudiée.

On étudie la réaction entre l’hydrogénocarbonate de sodium et l’acide éthanoïque à la pression atmosphérique et une température q voisine de  20 ° C. 

Les réactifs :

-           l’hydrogénocarbonate de sodium de formule NaHCO3 (s) (bicarbonate de soude) est un solide ionique blanc.

-           Sa masse molaire : M(NaHCO3) = 84 g / mol.

-          L’acide acétique ou éthanoïque : 

-          On utilise le vinaigre qui est une solution aqueuse incolore dont le principal soluté est l’acide éthanoïque que l’on note AH (aq). 

-          (10 mL de vinaigre à 6 ° contiennent 0,010 mol d’acide éthanoïque)

-          Les produits de la réaction : les produits de la réaction sont :

-          Le dioxyde de carbone CO2,

-          L’acétate de sodium que l’on note de façon simplifiée NaA (aq),

-          Et l’eau H2O ().

-          Équation bilan de la réaction : (écriture simplifiée)

AH (aq)    +    NaHCO3 (s)        CO2 (aq)   +    NaA (aq)    +    H2O ()

-          Remarque : Les nombres stœchiométriques sont tous égaux à 1.

2)- Expériences.

    Expérience 1 : On fait réagir 20 mL de vinaigre à 6 ° avec 5,04 g d’hydrogénocarbonate de sodium.

-          Observations :

-          il se produit une effervescence lorsque l’on mélange les réactifs.

-          Il reste du solide en fin de réaction et le ballon est peu gonflé.

-          Quantité de matière de chacun des réactifs :

-          Quantité de matière d’hydrogénocarbonate de sodium :

n (NaHCO3)  =

m (NaHCO3)    

    (1)
 M (NaHCO3)      

 

5,04  

n (NaHCO3)


 

 

84  

 

     

n (NaHCO3)  

 6,0 x 10 - 2 mol 

 

-          quantité de matière d’acide éthanoïque : n AH 2,0 x 10 - 2 mol

    Expérience 2 : : On fait réagir 80 mL de vinaigre à 6 ° avec 5,04 g d’hydrogénocarbonate de sodium.

-          Observations : 

-          Il se produit une effervescence lorsque l’on mélange les réactifs. 

-          En fin de réaction, le solide a totalement disparu et le ballon est plus gonflé.

-          Quantité de matière de chacun des réactifs :

-          Quantité de matière d’hydrogénocarbonate de sodium :

n (NaHCO3)  =

m (NaHCO3)    

    (1)
 M (NaHCO3)      

 

5,04  

n (NaHCO3)


 

 

84  

 

     

n (NaHCO3)  

 6,0 x 10 - 2 mol 

-          quantité de matière d’acide éthanoïque : n AH 8,0 x 10 - 2 mol

3)- Notion de réactif limitant.

-          Dans l’expérience 1, l’hydrogénocarbonate de sodium a été introduit en excès et l’acide éthanoïque en défaut.

-          La réaction chimique s’arrête lorsque tout l’acide éthanoïque a réagit.

-          L’acide éthanoïque est le réactif limitant.

-          Dans l’expérience 2, l’hydrogénocarbonate de sodium a été introduit en défaut et l’acide éthanoïque en excès.

-          La réaction s’arrête lorsque tout l’hydrogénocarbonate de sodium a réagit.

-          L’hydrogénocarbonate de sodium est le réactif limitant dans ce cas.

-          Le réactif limitant est le réactif qui a été introduit par défaut et qui disparaît totalement au cours de la réaction.

4)- Étude quantitative de l’expérience 2.

a)-     État initial. On présente l’état initial sous forme de tableau :

AH (aq)    +    NaHCO3 (s)        CO2 (aq)   +    NaA (aq)    +    H2O ()

 

Équation

AH (aq) +

NaHCO3 (s)

®

CO2 (aq)

NaA (aq)

H2O ()

État initial

(mol)

0,080

0,060

 

0

0

-

-          Remarque :

-          On n’indique aucune valeur pour l’eau car on utilise une solution aqueuse d’acide éthanoïque.

-          L’eau est le solvant.

b)-     Au cours de la transformation.

-          Lorsque l’on mélange les réactifs la transformation chimique s’effectue et il se forme du dioxyde de carbone.

-          Le dioxyde de carbone se forme au fur et à mesure.

-          On dit que la réaction avance.

-          On note x la quantité de matière de dioxyde de carbone produite par la réaction.

-          L’équation bilan et les nombres stœchiométriques indiquent que s’il s’est formé x mol de CO2, alors :

-          Il s’est également formé x mol de NaA,

-          Simultanément, il a disparu x mol de NaHCO3  et x mol d’acide AH.

-          Bien sur, il se forme aussi x mol d’eau. Mais comme l’eau est le solvant, il est en large excès.

-          On peut compléter le tableau précédent :

 

Équation

AH (aq) +

NaHCO3 (s)

®

CO2 (aq)

NaA (aq)

H2O ()

État initial

(mol)

0,080

0,060

 

0

0

-

Au cours

 de la

 transformation

0,080 - x

0,060 - x

x

x

-

 

c)-     État final et bilan de matière.

-          Lorsque la transformation chimique s’effectue, x croît de zéro à une valeur maximale x max .

-          Cette valeur maximale correspond à l’achèvement de la réaction, elle correspond à la disparition du réactif limitant.

-          Comment peut-on déterminer la valeur maximale de x : x max ?

-          Cette valeur est liée aux quantités de matière initiales des réactifs. 

-          En fin de réaction, la quantité de matière de chaque réactif est soit positive, soit nulle.

-          En conséquence, on peut écrire deux inéquations : 

-          n (NaHCO3) = 0,060  -  x 0    Þ   0    x    0,060 mol  (1)

-          n (AH) = 0,080  -  x 0    Þ   0    x    0,080 mol  (2)

-          pour satisfaire ces deux inéquations, il faut que : 0    x    0,060 mol

-          Cette valeur  x max : x max = 0,060 mol

-          On peut compléter le tableau précédent :

Équation

AH (aq) +

NaHCO3 (s)

®

CO2 (aq)

NaA (aq)

H2O ()

État initial

(mol)

0,080

0,060

 

0

0

-

Au cours

 de la

 transformation

0,080 - x

0,060 - x

x

x

-

État final

(mol)

0,080 – x max 

0,060 - x max  = 0

x max = 0,060

x max  = 0,060

-

0,020

0

 

0,060

0,060

-

 

II- Notion d’avancement de réaction.

1)- Avancement au cours d’une transformation.

L’avancement d’une réaction chimique est une valeur variable, notée x qui permet de déterminer les quantités de matière de réactifs transformés et de produits formés.

L’avancement x est une quantité de matière. Elle s’exprime en mol.

-          Dans l’état initial, x = 0 ,

-          au cours de la transformation, 0 x x max

-          À l’état final : x = x max 

2)- Avancement maximal.

-          L’avancement maximal x max  s’obtient en écrivant que les quantités de matière des réactifs restent positives ou nulles.

-          Il permet de déterminer l’état final de la transformation.

-          En général, la réaction s’arrête lorsque l’un des réactifs a été totalement consommé.

-          À l’état final, la quantité de matière du réactif limitant est nulle.

-          Il se peut que lorsque la réaction s’arrête, tous les réactifs soient entièrement consommés.

-          On dit qu’initialement, les réactifs étaient dans les proportions stœchiométriques.

III- Réaction dont un nombre stœchiométrique au moins est différent de 1.

1)- Présentation de la réaction.

Une solution aqueuse de diiode I 2 

réagit avec une solution contenant des ions thiosulfate S 2O 32- 

pour donner des ions iodure I - et des ions tétrathionate S 4O 62-

-         Les réactifs sont  :

-          La solution  aqueuse de diiode I 2, que l’on note I 2 (aq), est de couleur jaune-orangé. 

-         Sa concentration est  C 1 = [I 2] 7,5 x 10 - 2 mol / L.

-          La solution aqueuse de thiosulfate de sodium, que l’on note (2 Na + (aq)  +  S 2O 32- (aq)), est incolore. 

-         Sa concentration est : C 2 = [S 2O 32-] 1,0 x 10 - 1 mol / L.

-          Les produits de la réaction sont :

-          Les ions iodure que l’on note I 2 (aq) car ils sont en solution aqueuse. La solution aqueuse est incolore.

-          Les ions tétrathionate, que l’on note S 2O 32- (aq) car ils sont en solution aqueuse. La solution aqueuse est incolore.

-          Remarque : les ions sodium Na + (aq) ne participent pas à la réaction. Ce sont des ions spectateurs.

-          Équation bilan de la réaction : (écriture simplifiée)

  I 2 (aq)  +  2 S 2O 32- (aq)  ®  2 I - (aq) S 4O 62- (aq)  

2)- Expérience.

    On verse 20 mL de la solution aqueuse de diiode dans un bécher. 

on ajoute lentement, tout en agitant, 20 mL de la solution aqueuse de thiosulfate de sodium à l’aide d’une burette graduée.

-          Observations : Au fur et à mesure, la coloration de la solution pâlit. La décoloration de la solution indique la disparition du diiode.

Déterminer les quantités de matière des différentes espèces chimiques présentes en fin de réaction.

3)- Étude quantitative de la réaction.

a)-     État initial.

-          Quantité de matière de chacun des réactifs :

-          Quantité de matière de diiode : 

-          n (I 2) = n 1 = C 1 . V 1 = 7,5 x 10 - 2 x 20 x 10 - 3

-           n (I 2) = n 1 1,5 x 10 - 3 mol 

-          quantité de matière d’ions thiosulfate :

-          n (S 2O 32-) = n 2 = C 2 . V 2 = 1,0 x 10 - 1 x 20 x 10 - 3

-           n (S 2O 32-) = n 2 2,0 x 10 - 3 mol 

-          Tableau :

  I 2 (aq)  +  2 S 2O 32- (aq)  ®  2 I - (aq) S 4O 62- (aq)  

Équation

I 2 (aq)  +

2 S 2O 32- (aq)

®

2 I - (aq)   +

S 4O 62- (aq)

État initial

(mol)

1,5 x 10–3

2,0 x 10–3

 

0

0

 

b)-     Au cours de la transformation.

-          Le bilan de quantité de matière de la réaction considérée indique que :

la formation de 2 moles d’ions iodure et de 1 mole d’ions tétrathionate nécessite la disparition de 1 mole de diiode et de 2 moles d’ions thiosulfate.

 

 

-          On note x l’avancement au cours de la réaction.

la formation de 2.x  mol d’ions iodure et de x mol d’ions tétrathionate nécessite la disparition de x mol de diiode et de 2.x mol d’ions thiosulfate.

 

-          Tableau :

Équation

I 2 (aq)  +

2 S 2O 32- (aq)

®

2 I - (aq)

S 4O 62- (aq)

État initial

(mol)

1,5 x 10–3

2,0 x 10–3

 

0

0

Au cours

de la

transformation

1,5 x 10–3 - x

2,0 x 10–3 2 x

2 x

x

Graphique réalisé avec le logiciel Excel :

ETAT INITIAL

Etat initial

c)-      État final et bilan de matière.

Lorsque la transformation chimique s’effectue, x croît de zéro à une valeur maximale x max . 

Cette valeur maximale correspond à l’achèvement de la réaction, elle correspond à la disparition du réactif limitant.

-          Comment peut-on déterminer la valeur maximale de x : x max ?

-          En fin de réaction, la quantité de matière de chaque réactif est soit positive, soit nulle.

-          En conséquence, on peut écrire deux inéquations :

-           1,5 x 10 - 3  -  x 0    Þ   0    x    1,5 x 10 - 3 mol  (1)

-          2,0 x 10 - 3  - 2 x 0    Þ   0    x    1,0 x 10 - 3 mol  (2)

-          pour satisfaire ces deux inéquations, il faut que : 0    x    1,0 x 10 - 3 mol

-          En conséquence : x max  = 1,0 x 10 –3 mol.

-          On peut donner le tableau représentant le bilan de matière :

Équation

I 2 (aq)  +

2 S 2O 32- (aq)

2 I - (aq)

S 4O 62- (aq)

État initial

(mol)

1,5 x 10–3

2,0 x 10–3

 

0

0

Au cours

de la

transformation

1,5 x 10–3  x

2,0 x 10–3 2 x

2 x

x

État final

(mol)

1,5 x 10–3xmax 

2,0 x 10–3 2 xmax 

2 xmax

xmax

0,5 x 10–3

0

2,0 x 10–3

1,0 x 10–3

Au cours de la réaction : graphique animé réalisé avec le logiciel Excel :

Vidéoréaction chimique

Graphique réalisé avec le logiciel Excel :

ETAT FINAL

Etat Final

-          Les ions thiosulfate constituent le réactif limitant.

4)- Tableau d’avancement d’une réaction.

L’étude de l’avancement d’une réaction est facilitée par l’utilisation d’un tableau appelé :

Tableau d’avancement d’une réaction.

Ce tableau contient autant de colonne qu’il y a de réactifs et de produits, auxquelles s’ajoutent deux colonnes de présentation.

Ce tableau ressemble au tableau précédent. Il est basé sur le même principe.

 

 

Réactifs

 

Produits

État du

système

Avancement

I 2 (aq)  +

2 S 2O 32- (aq)

2 I - (aq)

S 4O 62- (aq)

État

Initial

(mol)

x = 0

a

b

 

0

0

Au cours

de la

transformation (mol)

x

a - x

b – 2 x

2 x

x

État

Final

 (mol)

xmax 

a - xmax 

b – 2 xmax 

2 xmax 

xmax

-          Au cours de la transformation :

-          La quantité de matière d’un produit de la réaction, dont le nombre stœchiométrique vaut 1 est exactement x.

-          La quantité de matière x d’un produit ou d’un réactif est toujours multipliée par le nombre stœchiométrique de ce produit ou de ce réactif.

-          Au cours de la transformation chimique, les quantités de matière des réactifs diminuent. 

-         C’est pour cela qu’il apparaît un signe moins devant x dans les quantités de matière des réactifs.

-           Au cours de la transformation chimique,  les quantités de matière des produits augmentent.

IV- Calcul d’un bilan de matière.

1)- Définition.

-          On appelle bilan de matière d’une transformation chimique, le calcul des quantités de matières des réactifs ayant disparu et des produits formés. 

-          Un bilan de matière est toujours effectué en mole.

-          Une fois le bilan de matière effectuée, on peut toujours calculer les masses des réactifs et des produits ou les volumes.

-          Si les données de départ font intervenir des masses de réactifs, il faut toujours faire intervenir les quantités de matière dans le bilan de matière.

2)- Résolution graphique d’un bilan de matière.

a)-     Présentation de la réaction chimique.

On présente, à la flamme d’un bec bunsen, une éprouvette contenant un mélange de dioxygène et de dihydrogène. Une détonation retentit et il se forme de l’eau.

Dans son état initial, le système est constitué de 0,030 mol de dihydrogène et de 0,010 mol de dioxygène sous la pression de 1013 hPa et à la température de 25 °C.

Déterminer l’état final du système à l’aide d’une méthode graphique.

b)-     Résolution.

Il faut commencer par écrire l’équation bilan de la réaction :

  O 2 (g)  +  2 H 2 (g)    2  H 2O ()  

on réalise le tableau d’avancement de la réaction.

 

 

Réactifs

 

Produit

État du

système

Avancement

O 2 (g) 

2 H 2 (g)

2  H 2O ()

État

Initial

 (mol)

x = 0

0,010

0,030

 

0

Au cours

de la

transformation (mol)

x

0,010 - x

0,030 2 x

2 x

État

Final

(mol)

x max

0,010 - xmax

0,030 2 xmax

2 xmax

-          le but de l’exercice est de trouver la valeur de x max.

-          à la lecture du tableau, on peut affirmer que si à la date t, une quantité de matière x  (mol) a disparu, nécessairement, au même instant, il a disparu 2 x (mol) de dihydrogène  et 2 x (mol) d’eau ont été formées.

-          D’autre part :  

-          n (O 2) = 0,010 -  x    

-          n (H 2) = 0,030 - 2 x  

-          n (H 2O) =  2 x      

-          On trace les droites donnant n (O2), n (H2) et n (H2O) en fonction de l’avancement x.

-          Le réactif limitant est celui qui disparaît totalement c’est-à-dire celui dont la quantité de matière s’annule pour la plus faible valeur de x.

-          L’exploitation graphique permet de déterminer la valeur de xmax et état final du système.

-          Il faut tenir compte du fait que les quantités de matière sont des grandeurs telles que n 0

-          La droite qui coupe l’axe des abscisses en premier est celle relative au dioxygène. En conséquence, le dioxygène est le réactif limitant et la réaction s’arrête lorsqu’il a disparu.

-          Graphiquement, on peut déterminer la valeur de :

-          x max  1,0 x 10 - 2 mol. 

 

-          À l’état final :   n (O 2) 0,0 mol ; n (H 2) 1,0 x 10 - 2 mol 

-          et n (H 2O) 2,0 x 10 - 2 mol.

 

 

Réactifs

 

Produits

État du

système

Avancement

O 2 (g)

2 H 2 (g)

2  H 2O ()

État

Initial

 (mol)

x = 0

0,010

0,030

 

0

Au cours

de la

transformation (mol)

x

0,010 - x

0,030 2 x

2 x

État

Final

(mol)

xmax = 0,010

0,010xmax

0,0302 xmax  

2 xmax

0

0,010

0,020

-          Autre présentation du bilan de matière :

E.I :

P = 1013 hPa et θ = 25 °C

n (H 2) 3,0 x 10 - 2 mol

n (O 2) 1,0 x 10 - 2 mol

O2 (g) et H2 (g)

 

E.F :

P = 1013 hPa et θ = 25 °C

n (H 2) 1,0 x 10 - 2 mol

n (O 2) 0,0 mol

n (H 2O) 2,0 x 10 - 2 mol

H 2O ()  et H 2 (g)

Transformation chimique

 

 

V- Applications. Exercice 11 page 162 ; exercice 14 page 163 ; exercice 18 page 163 ; exercice 25 page 165.

1)- Exercice 11 page 162.

2)- Exercice 14 page 163.

3)- Exercice 18 page 163.

4)- Exercice 25 page 165.

 

2 réactifs

avec Macro

  3 réactifs
Avec Macro

ou

Choix de la réaction :

Cliquer sur le point rouge

ou