Chim. N° 10

Bilan de Matière :

Applications.

Exercices. Correction.

 

   

Programme 2010 : La réaction chimique

Programme 2010 : Physique et Chimie

 

1) -Exercice 11 page 162.

2) - Exercice 14 page 163.

3) - Exercice 18 page 163.

4) - Exercice 25 page 165.

 

Pour aller plus loin : 

Mots clés :

Bilan de matière ; avancement d'une réaction ; avancement maximal ; nombres stœchiométriques ; proportions stœchiométriques ; ...

 

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1)- Exercice 11 page 162.

a)-     écrire l’équation de combustion du méthane dans le dioxygène.

CH4 (g)  + 2 O2 (g)    CO2 (g)  +    2 H2O ()

b)-     Le méthane et le dioxygène sont deux gaz dans les conditions de l’expérience.

-          Dresser un tableau d’avancement de cette réaction chimique pour chacun des trois états initiaux suivants :

-          On mélange 1,00 mol de chaque gaz.

 

 

Réactifs

 

Produits

État du

système

Avancement

CH4 (g)

+ 2 O2 (g)

CO2 (g)

H2 ()

État Initial (mol)

x = 0

1,00

1,00

 

0

0

Au cours de la

transformation (mol)

x

1,00 - x

1,00 – 2 x

x

2 x

État Final (mol)

x max = 0,500

0,500

0

0,500

1,00

-          On mélange 1,00 L de chaque gaz.

-          Quantité de matière de chaque réactif : On prend 1,00 L de chaque gaz, en conséquence :

       V (CH4)   V (O2)
 

n (O2) = n (CH4) =  


=


    22,4   22,4
         
    1,00    
 

n (O2) = n (CH4)


   
    22,4    
                   
 

n (O2) = n (CH4) 4,46 x 10 - 2  mol

 

 

Réactifs

 

Produits

État du

système

Avancement

CH4 (g)

+  2  O2 (g)

CO2 (g)

H2 ()

État Initial (mol)

x = 0

4,46 x 10-2

4,46 x 10-2

 

0

0

Au cours  de la

transformation (mol)

x

n - x

n' 2 x

x

2 x

État Final (mol)

x max2,23 x 10-2

2,23 x 10-2

0

2,23 x 10-2

4,46 x 10-2

-          On mélange 1,00 g de chaque gaz.

-          Quantité de matière de chaque réactif : On prend 1,00 g de chaque gaz, en conséquence :

-          Quantité de matière de dioxygène : 

      m (O2)  
 

n (O2) =  


 
    M (O2)  
       
    1,00  
 

n (O2)


 
    32,0  
                 
 

n (O2) 3,13 x 10 - 2  mol

-          Quantité de matière de méthane : 

       m (CH4)  
 

n (CH4) =  


 
    M (CH4)  
       
    1,00  
 

n (CH4)


 
    16,0  
                 
 

n (CH4) 6,25 x 10 - 2  mol

 

 

Réactifs

 

Produits

État du

système

Avancement

CH4 (g)

+   2  O2 (g)

CO2 (g)

H2 ()

État Initial  (mol)

x = 0

6,25 x 10-2

3,13 x 10-2

 

0

0

Au cours  de la

transformation (mol)

x

n - x

n' 2 x

x

2 x

État Final  (mol)

x max1,56 x 10-2

4,69 x 10-2

0

1,56 x 10-2

3,13 x 10-2

 

 

2)- Exercice 14 page 163.

Le sodium réagit avec l’eau. Il se forme des ions sodium Na+, des ions hydroxyde HO- ainsi que du dihydrogène.

a)-     Écrire l’équation chimique correspondant à cette réaction et vérifier que les nombres stœchiométriques sont ajustés (attention aux charges des ions).

2 Na (s)  + 2 H2O ()    2 Na + (aq)  +  2 HO - (aq)  +  H2 (g)

b)-     cette réaction dangereuse est effectuée avec 0,23 g de sodium seulement, que l’on introduit dans 1,0 L d’eau.

-          Quelles sont les quantités de matière (en mol) de sodium et d’eau mises en jeu ?

-          Quantité de matière de sodium mise en jeu :

       m (Na)  
 

n (Na) =  


 
    M (Na)  
       
    0,23  
 

n (Na)


 
    23,0  
                 
 

n (Na) 1,0 x 10 - 2  mol

 

-          Quantité de matière d’eau mise en jeu :

       m (H2O)  
 

n (H2O) =  


 
    M (H2O)  
       
    1,0 x 10 3  
 

n (H2O)


 
    18,0  
                 
 

n (H2O) 56  mol

 

c)-     dresser un tableau d’avancement pour cette réaction et en déduire le réactif limitant.

-          Tableau d’avancement :

 

 

Réactifs

 

Produits

État du

système

Avancement

2 Na (s)  +

2 H2O ()

2 Na + (aq)

+  2 HO - (aq)

+  H2 (g)

État

Initial  (mol)

x = 0

0,010

56

 

0

0

0

Au cours

de la

transformation (mol)

x

0,010 2 x

56 2 x

2 x

2 x

x

État Final (mol)

x max

0,0050

0,00

56

0,010

0,010

0,0050

-          L’eau est en large excès, le réactif limitant est le sodium.

-          Le réactif limitant est le réactif qui a été introduit par défaut et qui disparaît totalement au cours de la réaction.

-          Le réactif limitant est celui qui disparaît totalement c’est-à-dire celui dont la quantité de matière s’annule pour la plus faible valeur de x.

-          Pour trouver x max : en fin de réaction, la quantité de matière de chaque réactif est soit positive, soit nulle.

-          On peut écrire deux inéquations : 

-          0,010  - 2 x 0    Þ   0    x    0,0050 mol  (1)

-          56  - 2 x 0    Þ   0    x    56 mol  (2)

-          Ces deux inéquations sont satisfaites pour : 

-          0,010  - 2 x 0    Þ   0    x    0,0050 mol  (1)

-          en conséquence : 

-          x max  5,0 x 10 - 3 mol. 

d)-     Quelle est la quantité de matière d’eu restant à l’état final ?

-          Que peut-on dire du volume final de la solution aqueuse obtenue ?

-          L’eau est en large excès.

-          On peut considérer que la quantité de matière d’eau n’a pratiquement pas varié.

-          La quantité de matière d’eau à l’état final :

-          Le volume de la solution est voisin de 1 L.

e)-     Caractériser complètement l’état final (en volume pour le gaz et en concentration pour les ions).

-          Volume de dihydrogène formé : 

-          V (H2) = n (H2) . Vm

-          V (H2) = 5,0 x 10 - 3 x 24

-          V (H2) 0,12 L

I    Concentration des ions présents dans la solution :

       n (Na +)  
 

[Na += [HO -] = 


 
    V  
       
    0,010  
 

[Na += [HO -]


 
    1,0  
                 
 

[Na += [HO -] 0,010  mol / L

 

 

 

3)- exercice 18 page 163.

L’addition de quelques gouttes d’une solution de soude à une solution de sulfate de cuivre II provoque l’apparition d’un précipité d’hydroxyde de cuivre II Cu(OH)2.

a)-     Écrire l’équation chimique en supposant que les réactifs sont les ions cuivre II Cu2+ et les ions hydroxyde HO-.

Cu 2+ (aq)    +   2  HO –  (aq)  Cu (OH)2  (s)

 

b)-     la réaction chimique est effectuée à partir de 20 mL d’une solution contenant 0,012 mol / L d’ions Cu2+ .

-          Quelle est la quantité de matière d’ions cuivre II à l’état initial ?

-          Quantité de matière d’ions cuivre II à l’état initial :

-          n (Cu 2 +) = C . V

-          n (Cu 2 +) = 0,12 x 20 x 10 - 3 

-          n (Cu 2 +) 2,4 x 10 - 3  mol

c)-     Établir un tableau d’avancement de la réaction chimique considérée en supposant que l’on introduit n moles d’ions hydroxyde.

 

 

Réactifs

 

Produit

État du

système

Avancement

Cu 2+ (aq)

 2  HO –  (aq)

Cu (OH)2  (s)

État Initial (mol)

x = 0

0,010

n

 

0

Au cours  de la

transformation (mol)

x

2,4 x 10-3 - x

n2 x

x

État Final (mol)

x max

2,4 x 10-3 - x max

n2 x max

x max

 

 

d)-     Quelle condition sur la valeur de n faut-il avoir pour que la soude soit en excès ?

-          En fin de réaction, si la soude est en excès, il reste des ions hydroxyde HO - et tous les ions cuivre II ont réagi :

2,4 x 10-3x = 0 et n – 2 x > 0, en conséquence : n > 4,8 x 10-3 mol.

e)-     Si la solution de soude utilisée contient 2,0 mol / L d’ions HO -, quel volume de solution de soude faut-il ajouter pour être dans les proportions stœchiométriques ?

-          Proportions stœchiométriques : il faut que : 2,4 x 10-3x = 0 et n – 2 x = 0,

-           On tire : n = 4,8 x 10-3 mol.

-          Volume de solution :

 

 n = C . V

       n  
 

V =  


 
    C  
       
    2,4 x 10 - 3
 

V


    2,0
                 
 

V 2,4 x 10 - 3  L

 
 

 

 

 

4)- Exercice 25 page 165.

Le dihydrogène devient explosif, dans l’air, s’il est présent à plus de 4 % en volume.

On considère l’air comme un gaz parfait contenant, en volume 20 % de dioxygène et  un mélange de diazote.

a)-     Quelle équation chimique rend compte d’une telle réaction ?

-          Équation bilan de la réaction :

O2 (g)  + 2 H2 (g)   2 H2O (ℓ)

b)-     Une fuite de dihydrogène conduit au remplacement de 4,0 % de l’air d’un laboratoire de volume 120 m3, par du dihydrogène.

-          Quelle est la composition molaire de l’atmosphère du laboratoire ?

-          Volume de dihydrogène : 

       4,0  
 

V (H2) =  


x 120
    100  
                 
 

V (H2) » 4,8 m 3

-          Volume de dioxygène : 

       20  
 

V (O2) =  


x (120 - 4,8)
    100  
                 
 

V (O2) » 23 m 3

-          Volume de diazote : 

       80  
 

V (O2) =  


x (120 - 4,8)
    100  
                 
 

V (O2) » 92 m 3

-          Composition molaire :

       V (H2)  
 

n (H2) =  


 
    V m  
       
    4,8 x 10 3  
 

n (H2)


 
    24  
                 
 

n (H2) » 2,0 x 10 2  mol

 
       V (O2)  
 

n (O2) =  


 
    V m  
       
    23 x 10 3  
 

n (O2)


 
    24  
                 
 

n (O2) » 9,6 x 10 2  mol

 

       V (N2)  
 

n (N2) =  


 
    V m  
       
    92 x 10 3  
 

n (N2)


 
    24  
                 
 

n (N2) 3,8 x 10 3  mol

c)-     En cas d’explosion, déterminer le réactif limitant et la masse d’eau qui serait produite.

O2 (g)  + 2 H2 (g)   2 H2O (ℓ)

 

 

Réactifs

 

Produit

État du

système

Avancement

O2 (g)

+ 2 H2 (g)

2 H2O ()

État Initial (mol)

x = 0

9,6 x 10 2

2,0 x 10 2

 

0

Au cours de la

transformation (mol)

x

9,6 x 10 2 - x

2,0 x 10 22 x

2 x

État Final (mol)

x max = 1,0 x 10 2

9,6 x 10 2- 1,0 x 10 2

2,0 x 10 22 x 1,0 x 10 2

2 x 1,0 x 10 2

8,6 x 10 2

0

2,0 x 10 2

-          Masse d’eau produite :

-          m (H2O) = n (H2O) . M (H2O) 

-          m (H2O) = 2,0 x 10 2 x 18,0

-          m (H2O) 3,6 kg

d)-     Lors d’une telle explosion, la température de l’air augmente de 900 °C.

-          Estimer la pression dans le laboratoire et conclure.

-          On peut considérer que la quantité de matière lors de l’explosion est pratiquement constante.

-          Le volume du laboratoire est constant lui aussi : d’après l’équation d’état des gaz parfait, on tire que :

-         

-          La température passe d’environ 300 K à 1200 K, elle a été multipliée par 4, la pression p a été multipliée par quatre.

-          Les vitres et les portes du laboratoire sont soufflées, les personnes présentes sont brûlées et fortement commotionnées.