TP Physique N° 08

Principe de l'Inertie. Enoncé.

 

 Correction

Matériel : mobile autoporteur, deux stylets, table plane et horizontale.

I-  Étude du mouvement.

II- Le référentiel barycentrique.

III- Le principe de l’inertie.

IV- Application.

I-      Étude du mouvement.

1)- Dispositif expérimental.

-          Il est constitué d’une table horizontale et d’un mobile autoporteur. Il est équipé d’une soufflerie afin d’éliminer (pratiquement) les forces de frottement. 

-          On peut considérer que les frottements sont négligeables.

-          Le mobile est muni de deux stylets : un au centre G et l’autre à sa périphérie A.

-          À intervalles de temps égaux ( τ = 20 ms), les stylets indiquent leur position sur la feuille en la brûlant ponctuellement.

2)- Expérience.

-          Le mobile est lancé sur la table horizontale avec un effet de rotation.

 

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3)- Étude du système.

-          Système : S = {mobile autoporteur}

-          Référentiel : la table horizontale. Comme elle est liée à la Terre, on utilise un référentiel terrestre.

4)- Exploitation de l’enregistrement.

Rédiger   Déterminer la vitesse moyenne du point A, puis du point G entre les instants t 1 et t 20.

Rédiger   Déterminer leur vitesse instantanée aux dates t 11 et t 16.

ʘ   Additif : approche expérimentale de la valeur de la vitesse instantanée :

-          On va considérer que pendant un intervalle de temps très court, la vitesse ne varie pratiquement pas, qu'elle reste pratiquement constante. 

-         On peut en conséquence utiliser la relation précédente.

La vitesse instantanée v(t) d’un point mobile, à la date t, est pratiquement égale à sa vitesse moyenne calculée pendant un intervalle de temps très court encadrant l’instant t considéré.

 

-          Écriture simplifiée : vitesse du point mobile à l’instant t3 :

-         

Rédiger Que peut-on dire de la vitesse instantanée du point G ?

Rédiger pour le point G comparer la vitesse moyenne et la vitesse instantanée. Conclusion.

Rédiger Quelle est la nature de la trajectoire du point A ? Du point G ?

5)- Conclusion.

Rédiger Quelle est la nature du mouvement du point A ? Du point B ?

II- Le référentiel barycentrique.

1)- Trajectoire du point A.

-          Le point G est le barycentre du système. 

-          On va étudier le mouvement du point A dans le référentiel barycentrique. 

-          On va étudier le mouvement du point A par rapport au point G.

-          Référentiel : le point G.

Manipulation    Méthode : pour cela, il faut pouvoir immobiliser le point G. sur une feuille de papier calque, placer au centre un point G et représenter un repère orthonormé ayant G pour origine. 

-          Faire coïncider le point G de la feuille de papier calque avec le point G 0 de l’enregistrement et noter la position du point A 0 sur la feuille de papier calque.

-          Faire glisser la feuille de papier calque parallèlement à la feuille afin de faire coïncider G et G 1 et noter la position du point A 1 et ainsi de suite.

 

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2)- Exploitation du tracé.

Rédiger Quelle est la nature de la trajectoire du point ?

Rédiger Calculer la vitesse instantanée en deux points.

Rédiger Que peut-on dire de la valeur de la vitesse instantanée ?

Rédiger En déduire la nature du mouvement.

Rédiger La vitesse du point A est-elle la même dans le référentiel : table horizontale ? Conclusion.

Animation

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III- Le principe de l’inertie.

1)- Bilan des forces qui s’exercent sur le système.

-          On travaille dans le référentiel : table horizontale (référentiel terrestre) avec un système S = {mobile autoporteur} qui est soit immobile, soit en mouvement.

-          Le mobile autoporteur est soumis à son poids :  force verticale orientée du haut vers le bas.

-          À l’action de la soufflerie : force verticale orientée du bas vers le haut.

-          Lorsque le mobile se déplace sur un plan horizontal ou lorsqu’il est immobile, P = R.

-           et ont même direction, même valeur et sont de sens contraires.

Rédiger Construire  ( et ayant même valeur, on les représentera par des segments fléchés de même longueur).

-          Remarque : lorsque la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur un système est égale au vecteur nul, on dit que ces forces se compensent.

2)- Principe de l’inertie.

-          Dans un référentiel terrestre, lorsque les forces appliquées à un système se compensent, alors le centre d’inertie G du système est soit immobile, soit animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

3)- Remarque.

-          Si l’on supprime la soufflerie, il y aura des forces de frottement en plus du poids et de la réaction de la table.

-          les forces ne se compensent pas. G n’est pas animé d’un mouvement rectiligne uniforme. 

-          Sa vitesse diminue au cours du temps jusqu’à ce que le mobile s’arrête.

IV- Application.

 

 

Mouvement d’une bille dans un liquide.

  On étudie le mouvement de translation d’une bille dans un liquide très visqueux, l’huile.

On lâche la bille sans vitesse initiale dans l’huile contenue dans une grande éprouvette graduée de 500 mL. La chute de la bille a été enregistrée par chronophotographie. La caméra prend 50 images par seconde.

1)- Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement de la bille ?

2)- Décrire le mouvement de la bille dans ce référentiel.

3)- Déterminer la valeur de la vitesse moyenne v moy de la bille entre les deux positions extrêmes.

4)- Déterminer la valeur de la vitesse instantanée aux temps t 8 et temps 14.

5)- À partir de quelle position peut-on dire que les forces qui agissent sur la bille ont des effets qui se compensent ?

On appelle vitesse limite, la vitesse de la bille à partir de cette position.

6)- Déterminer la valeur v lim de cette vitesse limite par deux méthodes.

  Données :

  Diamètre de la bille : D =  10mm

Masse de la bille : m = 4,08g

Masse volumique de la bille : ρ = 7563 kg.m – 3

Masse volumique de l’huile 920 kg-m-3

Entre la graduation 50mL et 500mL ,on a d = 24,2cm

τ = 1/50 s