TP Phys. N° 08

Le Principe de l'inertie :

correction.

 

   

 

Programme 2010 : Physique et Chimie

 

Matériel : mobile autoporteur, deux stylets, table plane et horizontale.

I- Étude du mouvement.

1)- Dispositif expérimental.

- À intervalles de temps égaux ( τ = 20 ms), les stylets indiquent leur position sur la feuille en la brûlant ponctuellement.

2)- Expérience.

Le mobile est lancé sur la table horizontale avec un effet de rotation.

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3)- Étude du système.

- Système : S = {mobile autoporteur}

- Référentiel : la table horizontale. Comme elle est liée à la Terre, on utilise un référentiel terrestre.

4)- Exploitation de l’enregistrement.

- Vitesses moyennes :

- vitesse moyenne du point A entre les instants t 1 et t 20.

-

- vitesse moyenne du point G entre les instants t 1 et t 20.

-   

- Vitesses instantanées :

- vitesse instantanée du point mobile A à la date t 11.

-

- vitesse instantanée du point mobile A à la date t 16.

-

- vitesse instantanée du point mobile G à la date t11.

-

- vitesse instantanée du point mobile G à la date t16.

-

 

- La valeur de la vitesse instantanée du point mobile G varie peu au cours du mouvement du mobile.

- v G11 v G16 

- Alors que la valeur de la vitesse instantanée du point mobile A varie sensiblement au cours du mouvement. 

- Elle diminue, puis augmente, et ainsi de suite.

- Pour le point mobile G, v moyG v G11 v G16. Le point mobile G est animé d’un mouvement uniforme.

- Le point A décrit une cycloïde. Son mouvement est curviligne. 

- Le point G décrit pratiquement une droite. Son mouvement est rectiligne.

5)- Conclusion.

- Le point A est animé d’un mouvement curviligne, varié et périodique.

- Le point G est animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

 

 

II- Le référentiel barycentrique.

1)- Trajectoire du point A.

- Le point G est le barycentre du système. On va étudier le mouvement du point A dans le référentiel barycentrique.

- Méthode : pour cela, il faut pouvoir immobiliser le point G. sur une feuille de papier calque.

- Placer au centre un point G et représenter un repère orthonormé ayant G pour origine.

- Faire coïncider le point G de la feuille de papier calque avec le point G 0 de l’enregistrement et noter la position du point A 0 sur la feuille de papier calque. 

- Faire glisser la feuille de papier calque parallèlement afin de faire coïncider G et G 1 et noter la position du point A 1 et ainsi de suite.

 

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2)- Exploitation du tracé.

- Le point A décrit un cercle par rapport au point G.

- Vitesses instantanées :

- vitesse instantanée du point mobile A à la date t 2.

-

- vitesse instantanée du point mobile A à la date t 11.

-

-

- Le point A est animé d’un mouvement circulaire uniforme dans le référentiel barycentrique.

- La vitesse du point A dépend du référentiel d’étude. 

- Elle n’est pas la même dans le référentiel « table horizontale » que dans le référentiel barycentrique.

 

III- Le principe de l’inertie.

1)- Bilan des forces qui s’exercent sur le système.

- On travaille dans le référentiel : table horizontale (référentiel terrestre) avec un système S = {mobile autoporteur} qui est soit immobile, soit en mouvement.

- Le mobile autoporteur est soumis à son poids : force verticale orientée du haut vers le bas.

- À l’action de la soufflerie : force verticale orientée du bas vers le haut.

- Lorsque le mobile se déplace sur un plan horizontal ou lorsqu’il est immobile, P = R.

- et ont même direction, même valeur et sont de sens contraires.

Rédiger Construire   ( et ayant même valeur, on les représentera par des segments fléchés de même longueur).

- Remarque : lorsque la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur un système est égale au vecteur nul, on dit que ces forces se compensent.

2)- Principe de l’inertie.

- Dans un référentiel terrestre, lorsque les forces appliquées à un système se compensent, alors le centre d’inertie G du système est soit immobile, soit animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

 

3)- Remarque.

- Si l’on supprime la soufflerie, il y aura des forces de frottement en plus du poids et de la réaction de la table.

- les forces ne se compensent pas. G n’est pas animé d’un mouvement rectiligne uniforme. 

- Sa vitesse diminuera au cours du temps jusqu’à ce que le mobile s’arrête.

 

IV- Application.

 

 

Mouvement d’une bille dans un liquide.

1)- Référentiel : Le mouvement de la bille est étudié dans le référentiel lié à l’éprouvette.

2)- Le mouvement de la bille est rectiligne. Il comporte deux phases. 

Une première phase ou la vitesse de la bille augmente, le mouvement est accéléré. 

Une deuxième phase où la bille parcourt des distances égales pendant des durées égales, le mouvement est uniforme.

3)- Vitesse moyenne v moy de la bille entre les deux positions extrêmes.

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4)- Valeur de la vitesse instantanée aux temps t 8 et temps 14.

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5)- Position : à partir de la position 12, on peut considérer que le mouvement de la bille est quasiment rectiligne uniforme. 

La réciproque du principe de l’inertie permet d’affirmer que la bille est soumise à des actions mécaniques dont les effets se compensent.

6)- Valeur v lim de cette vitesse limite par deux méthodes.

- Première méthode : on calcule la vitesse moyenne entre t 12 et t 22 {mouvement rectiligne uniforme : v moy = v (t)}

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- Deuxième méthode : on calcule la vitesse instantanée :

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