TP Physique N° 11

Exploitation d'une

série de mesures

avec un tableur.

Enoncé.

 

   

Programme 2010 :

Programme 2010 : Physique et Chimie

 

I - But.
II - Exemple de tableur : Excel.
III - Tracé de graphes et exploitation.

Correction

I- But.

-  Exploitation avec un tableur d’une série de mesures. Utilisation d’un tableau de mesures, tracé de graphes et recherche d’un modèle.

II- Exemple de tableur : Excel.

1)- Présentation d’un tableur.

Un tableur est un logiciel performant qui permet :

-  De construire et de modifier des tableaux : ensemble de lignes et de colonnes.

-  De faire des calculs variés sur les lignes et les colonnes de ces tableaux.

-  De construire des graphiques à partir des données de ces tableaux.

-  …..

C’est un outil très utilisé pour exploiter les résultats expérimentaux en Sciences physiques.

2)- Ouverture d’Excel.

Pour lancer le logiciel Excel,

il suffit de cliquer sur l’icône raccourcie :

a)-     Présentation.

       L’écran comprend :

-  La barre de titre (nom du logiciel avec le nom du fichier) : 1.

-  La barre de menu (Fichier, Édition,…..) : 2.

-  La barre des outils standards : 3.

-  La barre des outils mise en forme : 4.

-  La barre de formule : 5.

-  La barre d’état : 6.

b)-    La feuille de calcul :

La feuille de calcul est divisée en cellules, intersection de lignes et de colonnes.

-  Une feuille de calcul Excel contient 256 colonnes (A à IV) et 65536 lignes (1 à 65536).

-  Les colonnes sont repérées par des lettres : de A à Z pour les 26 premières et de combinaisons de deux lettres pour les autres.

-  Les lignes sont indiquées par des numéros de 1 à 65536.

-  Une cellule est caractérisée par sa colonne et sa ligne : la cellule C2.

c)-     Les cellules.

Lors de l’ouverture d’une nouvelle feuille de calcul, toutes les cellules sont vides.

Une cellule peut contenir :

-  Une donnée numérique : la cellule A2 contient la valeur numérique 1.

-  Une formule, formée du signe égal suivi d’une expression littérale : la cellule C2 contient la formule : =A2+B2^2.

-  Que représente cette formule ?

-  Un texte indiquant par exemple une grandeur et son unité.

III- Tracé de graphes et exploitation.

1)- Le problème posé.

Le but est de donner différentes représentations graphiques, de les analyser et de tirer une loi physique.

2)- Le tableau de valeurs.

-  Ouvrir une nouvelle feuille Excel.

-  Reproduire et compléter le tableau suivant avec les mesures que vous avez effectuées.

3)- Représentation graphique.

-  À l’aide de la souris (clic gauche), sélectionner la plage de cellules : B4:C9.

-  sur l’icône , puis comme type de graphique, choisir , Nuage de points et comme sous-type de graphique,

-  Sélectionner le premier en haut à gauche.

-  sur Suivant, sélectionner série en colonnes et 8 sur suivant.

-  Titre du graphique : T = f (ℓ )

-  Axe des abscisses (X) : ℓ  en cm

-  Axe des ordonnées (Y) :  T  en s

-  sur Axes : cocher : axes des abscisses (X) et choisir : automatique puis cocher : axe des ordonnées (Y).

-  sur  Quadrillage : cocher quadrillage principal pour l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées.

-  sur Suivant et sur Terminer.

-  En sélectionnant le graphe, on peut agir sur la hauteur ou la largeur en tirant sur les poignées.

-  sur l’axe des abscisses. sur Motifs. Cocher : Graduation principale : Extérieure ;

-  Graduation secondaire : intérieure ; étiquette de graduation : En bas, puis  sur O.K.

-  sur l’axe des ordonnées. sur Motifs. Cocher : Graduation principale : Extérieure ;

-  Graduation secondaire : intérieure ; étiquette de graduation : En bas, puis  sur O.K.

-  sur la Zone de traçage et sélectionner la couleur : jaune clair puis  sur O.K.

-  sur la Zone de graphique et sélectionner la couleur : vert clair puis  sur O.K.

-  sur la série des ordonnées : Format de la série de données : Marques : cocher Personnalisée ;

-  Premier plan : bleu, arrière plan : bleu ciel ; Style + puis  sur O.K..

-  Sélectionner : Titre de l’axe des ordonnées, sur Format, titre de l’axe sélectionné,

-  sur Alignement puis régler l’angle sur 0 °,

-  puis  sur O.K.

-  On peut déplacer les différents textes du graphique.

4)- Exploitation des valeurs.

-  Commenter le graphe obtenu. Quelles sont les remarques que l’on peut faire ?

5)- Applications.

-  Le but est de représenter les graphes suivants, de les interpréter et de modéliser.

a)-     Représenter le graphe : en respectant les unités suivantes T en seconde s et  en mètre m.

-  Remarque : Excel peut calculer la racine d’un nombre situé dans une cellule : = racine(cellule).

-  Exploitation : Quelles sont les remarques que l’on peut faire ?

À partir du graphe, on peut retrouver la relation liant et T.

-  sur graphique et sur Ajouter courbe de tendance.

-  Type : linéaire ;

-  Options : cocher : Afficher l’équation sur le graphique et Afficher le coefficient de détermination (R2) sur le graphique, puis  sur O.K.

Rédaction Interpréter le résultat obtenu :

-  Excel donne l’équation de la représentation graphique obtenue grâce à une étude statistique.

-  Le coefficient de détermination permet de savoir si le modèle utilisé est en adéquation avec la représentation graphique obtenue.

-  Lorsque R2 = 1, l’adéquation est parfaite. Si R2 » 1, il y une dépendance statistique entre les variables x et y.

-  C’est souvent le cas en physique car on travaille avec des valeurs expérimentales.

-  Le but est de trouver un modèle mathématique qui se rapproche le plus du modèle expérimental.

-  Le coefficient de détermination R2 permet de savoir si le modèle choisi est bien en accord avec les résultats expérimentaux.

-  En déduire la relation liant et T.

b)-    Représenter le graphe : T2 = f () en respectant les unités suivantes T en seconde s et ℓ  en mètre m.

-  Formule pour élever un nombre au carré : = cellule ^ 2 (combinaison de touche)

Rédaction Quelles sont les caractéristiques de la courbe obtenue ?

Rédaction Exploiter le graphe avec Excel. Donner l’expression mathématique de la relation entre T2 et ℓ.

Rédaction Comparer le résultat obtenu avec celui trouvé avec le tracé sur papier millimétré. Conclusions.