Correction

 Étude d'une estérification

Pondichéry 03  (6 points).

 

    

 

Énoncé

1)- La réaction d'estérification :

a)-   En utilisant les formules semi-développées, écrire l'équation de la

réaction d'estérification et nommer l'ester formé.

b)-   volume d’alcool dans chaque erlenmeyer.

-  Dans chaque erlenmeyer, on verse 0,500 mol de propan-1-ol pur.

-  Volume de cet alcool :  

-   

c)-   Quantité de matière d'ester formé dans un erlenmeyer à une date t

-  Tableau d’avancement de la réaction :

Équation

Acide carboxylique

+  Alcool

=

Ester

+  eau

États

mol

mol

 

mol

mol

E.I

n0

n0

 

0

0

E.F

n0 - xeq

n0 - xeq

 

xeq

xeq

-   Quantité de matière d’acide restant à la date t :

n r = n0 – x

-    Quantité de matière d’ester formé à la date t :

nE = x

-    Relation : nE = n0 n r ou 

nE = 0,500 n r

2)- Titrage de l'acide restant :

a)-  La réaction de titrage est une réaction rapide totale et unique :

 

  CH 3COOH (aq) HO -(aq)    C6H 5COO (aq) + H 2O ()  

 

b)-  Constante d’acidité de l’acide éthanoïque :

c’est la constante d’équilibre de la réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau :

  CH3COOH (aq) H2O ()  =  H3O+(aq)  +  CH3COO (aq)  

-   

-   constante d'équilibre K associée à la réaction de titrage :

-   

-   

-   Valeur de la constante K :

 

-  La réaction est quasi totale.

c)-   Quantité de matière d’acide présent dans les 5 mL :

-    à l’équivalence : 

-    nA = n (OH ) = Cb . Vb 1,0 × 14,2 × 10 – 3

-    nA 1,4 × 10 – 2  mol

-    Quantité de matière d’acide restant :

-    nE = n0 nr 0,500 – 0,284

-     nE 0,216  mol

3)- Cinétique de la réaction d'estérification :

a)-   Tableau d’avancement :

Équation

Acide carboxylique

+  Alcool

=

Ester

+  eau

États

mol

mol

 

mol

mol

E.I

n 0

n 0

 

0

0

E.F

n0 xeq

n0 xeq

 

xeq

xeq

Lecture graphique

0,165

0,165

 

0,335

0,335

Avancement 

maximal

n0 xmax

n 0 xmax

 

xmax

xmax

 

0

0

 

0,500

0,500

-   L’avancement maximal :

xmax ≈ 0,500 mol

-   Avancement à l’équilibre : Au bout de 7 heures la réaction est terminée :

xeq ≈ 0,335  mol.

-    Rendement de la réaction : 

η =

x f

 

 

0,335

 

 

 

 

=>

η

——

=>

η

67 %

 

x max

 

 

0,500

 

 

 

 

b)-   Expression de la vitesse volumique :

La vitesse volumique de réaction v (t) à la date t,

est la dérivée par rapport au temps,

du rapport entre l’avancement x de la réaction

et le volume V du milieu réactionnel.

-    Relation : 

-   

-    avancement de la réaction : x: mol ;

volume du milieu réactionnel : V: L ;

-  Vitesse volumique de réaction : v (t) : mol / L / s

-   interprétation géométrique ou graphique :

La vitesse volumique de la réaction à la date t1

est égale au coefficient directeur, de la tangente

à la courbe x = f (t) au point M1 d’abscisse t1,

divisé par le volume V du mélange réactionnel.

-   Au cours de la réaction, la vitesse diminue.

-  La courbe tend vers une asymptote horizontale. 

-   La valeur du coefficient directeur de la tangente à la courbe diminue

au cours du temps pour s’annuler lorsque la réaction est finie

(tangente horizontale).

c)-   Constante d’équilibre K’  de cette réaction d’estérification :

-   

d)-   Valeur du quotient de réaction ( état initial) :

-    

-    Valeur du quotient de réaction ( à l’équilibre) :

-     

-     Qr,i <  Qr,eq :  

-  La réaction évolue dans le sens direct de l’équation

(sens de formation de l’ester et de l’eau).

-   Valeur du nouvel avancement de la réaction :

Équation

Acide carboxylique

+  Alcool

=

Ester

+  eau

États

mol

mol

 

mol

mol

E.I

n0 = 1,500

n0 =0,500

 

0

0

E.F

n0 xeq

n 0 x eq

 

xeq

xeq

 

1,500 xeq

0,500 xeq

 

xeq

xeq

Avancement 

maximal

n0 xmax

n0 - xmax

 

xmax

xmax

 

1,000

0

 

0,500

0,500

-   La constante d’équilibre K’ ne dépend pas des proportions initiales en acide carboxylique et alcool. 

-   Elle ne dépend que de la température.

-  Comme on travaille à la même température :

K’ = 4.

-   Il faut résoudre l’équation (1) suivante :

-    

-    Cette équation admet les solutions :

{

x1 2,22 mol

Comme :

0,00 mol ≤ xeq ≤ 0,500 mol

La bonne solution est :

xeq = x2 0,451 mol

x2 0,451 mol

-     Rendement de la réaction : 

η =

xf

 

 

0,451

 

 

 

 

——

=>

η

——

=>

η

90 %

 

xmax

 

 

0,500