Bac Blanc

Janvier 2003

Exercice III :

Réactions en

solution aqueuse. (6 points)

 

    


Recherche personnalisée
 

Données : les mesures sont effectuées à 25 ° C.

Acide éthanoïque / ion éthanoate :

CH 3 COOH (aq) / CH 3 COO - (aq)  pKA1 = 4,7

Ion ammonium / ammoniac :

NH4+(aq) / NH3 (aq)  pKA2 = 9,2

H3O+(aq) / H2O ()   pKA3 =0,0

H2O () / HO -(aq)  pKA4 =14

Les questions 1, 2, 3 sont indépendantes.

1.         Produit ionique de l’eau

1.1.     Qu’appelle-t-on produit ionique de l’eau ?

1.2.     déterminer sa valeur à partir des données précédentes.

 2.         Réaction de l’acide éthanoïque et de l’eau.

On introduit de l’acide éthanoïque pur dans de l’eau. On obtient une solution aqueuse S1 de volume V1 = 10,0 mL, de concentration apportée en acide éthanoïque C1 = 2,0 x 10 – 2  mol / L. La mesure du pH de la solution S1 donne pH = 2,3.

 2.1.     écrire l’équation de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau. On note (1) cette équation.

2.2.     Tracer le diagramme de prédominance du couple acide éthanoïque / ion éthanoate. En déduire l’espèce prédominante dans la solution S1.

2.3.     Avancement de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau.

2.3.a.    Déterminer l’avancement final x 1f de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau (on pourra s’aider du tableau d’avancement).

2.3.b.    Comparer x 1f  et l’avancement maximal x 1max ( avancement final qui serait atteint si la transformation était totale).

2.3.c.    En déduire le taux d’avancement final τ 1 de cette réaction.

2.3.d.    Le résultat est-il cohérent avec celui de la question 2.2. ? Justifier.

 3.         Réaction de l’ammoniac avec l’eau.

Soit une solution préparée par dissolution dans l’eau d’ammoniac gazeux. On obtient une solution aqueuse S2 de volume V2 = 10,0 mL, de concentration apportée en ammoniac C2 = 1,0 x 10 – 2  mol / L. La mesure du pH de la solution S2 donne pH = 10,6.

 3.1.     écrire l’équation de la réaction de l’ammoniac avec l’eau. On note (2) cette équation.

3.2.     Tracer le diagramme de prédominance du couple ion ammonium / ammoniac. En déduire l’espèce qui prédominante dans S2.

3.3.     déterminer le taux d’avancement final τ 2 de cette réaction (on pourra s’aider du tableau d’avancement). Le résultat est-il cohérent avec celui de la question 3.2. ? Justifier.

 4.         évolution d’un mélange d’acide éthanoïque et d’ammoniac dans l’eau.

On réalise une solution S de volume V = 20,0 mL, en introduisant dans l’eau  2,0 x 10 – 4  mol  d’acide éthanoïque et 1,0 x 10 – 4  mol d’ammoniac. On modélise la transformation qui a lieu par la réaction suivante :  

CH 3 COOH (aq)  +   NH3 (aq)     CH 3 COO - (aq)   +    NH4+(aq)

4.1.     calculer le quotient de réaction du système dans l’état initial Q r, i.

4.2.     Comparer Q r, i au quotient de réaction dans l’état d’équilibre Q  r, eq. Que peut-on déduire ?

4.3.     exprimer Q r, eq en fonction de l’avancement final x 3f de la réaction (on pourra s’aider d’un tableau). En déduire la valeur de x 3f

La comparer à la valeur de l’avancement maximal x 3max .

4.4.   La transformation du système peut-elle être considérée comme totale ? à l’aide du bilan de matière dans l’état final, citer, pour chacun des couples 

CH 3 COOH (aq) / CH 3 COO - (aq) et NH4+(aq) / NH3 (aq), les espèces qui prédominent dans la solution S. Expliquer pourquoi la valeur du pH de la solution S est égale à 4,7.

Correction :

1.1.

On appelle produit ionique de l’eau, la constante d’équilibre liée à la réaction suivante :  

H2O ()  +   H2O ()   =  H3O+ (aq)  + HO -(aq) 

K e = [H3O+]eq.[HO -]eq

I

 

I

1.2.

Valeur du produit ionique de l’eau : c’est la constante d’acidité du couple : 

H2O () / HO - (aq)  pKA4 = 14

 H2O ()  +   H2O ()   =  H3O+ (aq)  + HO -(aq)  (1)

KA4 = K e = 10 - 14

I

 

I

2.1.

Réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau : 

-          CH3COOH (aq)  +  H2O ()  =    H3O+(aq)  +   CH3COO - (aq)  (1)

I

2.2.

Diagramme de prédominance : 

L’espèce qui prédomine est l’acide CH3COOH car pH < pKA.

I

 

I

2.3.a

Avancement final :  

-       x 1f = [ H3O+ ]eq . V 1  avec     [ H3O+ ]eq = 10 - pH  mol / L 

-       x 1f   10 - 3,2 x 10 x  10 - 3   Þ     x 1f 6,3 x  10 - 6  mol

I

2.3.b

Avancement maximal : comme l’eau est en large excès, l’acide éthanoïque est le réactif limitant.

n 1 - x max = 0  Þ  x max = n 1 = C 1 . V 1   2,0 x  10 - 2 x 10 x  10 - 3 

x max  2,0 x  10 - 4  mol

I

2.3.c

Taux d’avancement : 

τ1 =

x 1f

 

 

6.3 x 10 - 6

 

 

 

 

Þ

τ1

——

Þ

τ1

3,2 %

 

x max

 

 

2.0 x 10 - 4

 

 

 

 

I

2.3.d

On est en présence d’un équilibre chimique. Seulement 3,2 % des molécules d’acide éthanoïque se sont transformées en ions éthanoate.

I

3.1.

Réaction entre l’ammoniac et l’eau : 

NH3 (aq)   +  H2O ()  =  NH4+(aq)   +     HO -(aq) (2)  

I

3.2.

Domaine de prédominance :

à pH  > pKA, c’est la base NH3 qui prédomine

I

 

I

3.3.

Avancement final :

-       x 2f = [ HO - ]eq . V 2 = 10 - pH - pKe . V 2  

-       x 2f   10 10,6 - 14  x 10 x  10 - 3   Þ     x 2f 4,0 x  10 - 6  mol

Avancement maximal :

n 2 - x max = 0  Þ  x max = n 2 = C 2 . V 2   1,0 x  10 - 2 x 10 x  10 - 3 

x max  1,0 x  10 - 4  mol

Taux d’avancement : 

τ2 =

x 2f

 

 

4.0 x 10 - 6

 

 

 

 

Þ

τ2

——

Þ

τ2

4,0 %

 

x max

 

 

1.0 x 10 - 4

 

 

 

 

Le résultat est cohérent avec la question 3.2 car seulement 4 % des molécules d ‘ammoniac se sont transformées en ions ammonium. Les molécules d’ammoniac prédomine devant les ions ammonium.

I

 

I

 

I

 

I

 

4.1.

Quotient de réaction dans l’état initial :

I

4.2.

Comparaison de Qr, i et K : 

Q r,eqK, le système va évoluer dans le sens direct de l’équation de la réaction

I

 

I

4.3.

Expression de Q r,eq en fonction de x 3f.

Équation

CH3COOH (aq) +

NH3 (aq)

=

CH3COO - (aq)

+ NH4+(aq)

état

x (mol)

(mol)

(mol)

 

(mol)

(mol)

État initial

0

n1  = C1.V1 =2,0x 10 – 4

n2  = C2.V2 =1,0x 10 – 4

 

0

0

État final

x f

n 1x f

n 2x f

x f

x f

En ordonnant, on obtient : 

(K - 1) . x 3f 2 - K . ( n 1 + n 2 ) . x 3f  + K . n 1 . n 2 = 0

 Il faut résoudre une équation du second degré en x 3f.

3,3 x 10 4  . x 3f 2 – 9,6  x 3f  + 6,4 x 10 – 4 = 0

Þ

{

x’3f  = 2,0 x 10 – 4  mol

x’'3f  = 1,0 x 10 – 4  mol

Or : 0 ≤  x 3fx max avec x max 1,0 x 10 – 4  mol

La bonne solution est  x 3fx max = x’'3f  1,0 x 10 – 4  mol

I

 

   

 

I

 

 

I

 

 

I

 

 

 

I

 

4.4.

La réaction est quasiment totale car: x 3fx max = x’'3f  1,0 x 10 – 4  mol   ou  K >  10 4 .

Équation

CH3COOH (aq) +

NH3 (aq)

=

CH3COO - (aq)

+ NH4+(aq)

état

x (mol)

(mol)

(mol)

 

(mol)

(mol)

État initial

0

n 1  = 2,0x 10 – 4

n 2  = 1,0x 10 – 4

 

0

0

État final

x f

≈ 1,0x 10 – 4

0

≈ 1,0x 10 – 4

≈ 1,0x 10 – 4

En fin de réaction, à l’état final :  

n (CH3COOH) = n (CH3COO - )   Þ   [ CH3COOH ]eq =  [ CH3COO - ]eq

et n (NH4+) >> n (NH3 )

I

 

 

I

 

 

I

   

 

I