Bac Blanc

avril 2003

Exercice II.

Étude expérimentale

d'oscillations électriques

Énoncé

Correction

 

    

 

II- Étude expérimentale d’oscillations électriques.

Le montage ci-contre permet l’étude

 expérimentale des oscillations libres d’un circuit RLC.

1)- Un ordinateur muni d’une carte d’acquisition permet

d’enregistrer l’évolution des tensions aux bornes

d’un condensateur C et de la résistance R.

Le condensateur étant préalablement chargé sous une

tension E, l’interrupteur est basculé en position 2.

C’est à cet instant que commence l’acquisition des

données.

a)-  Quelle grandeur est visualisée sur la voie 1 ?

b)-  Quelle grandeur est visualisée sur la voie 2 ?

 

2)- On se place dans le cas idéal où la résistance totale de la branche comportant

la bobine est nulle.

a)-  Établir l’équation différentielle vérifiée par q

(q est la charge portée par l’armature A du condensateur).

b)-  En déduire la période propre T0 des oscillations.

 

3)- Dans la pratique, la résistance totale de la branche

comportant la bobine n’est pas négligeable.

On réalise trois expériences afin d’étudier l’influence

des différents paramètres sur les oscillations.

Les graphiques a, b et c (ci-contre) représentent les

variations de la tension uAB et de l’intensité i du courant

dans le circuit. Pour les trois graphiques :

la courbe 1 correspond à la tension et la courbe 2 à l’intensité.

a)- Calculer les périodes propres T01, T02, T03 correspondant

à chaque expérience E1, E2, E3.

b)- Mesurer graphiquement la période des oscillations

des graphiques a, b et c (il s’agit en fait de pseudo-période ;

dans les conditions des expériences réalisées, on peut

confondre les valeurs numériques de la pseudo-période

et de la période propre).

c)- Faire correspondre chaque graphique (a-b-c) à une des

trois expériences (E1, E2, E3) en le justifiant.

Données : E = 4,5 V et r = 14 Ω

 Pour E; R = 100 Ω ; L = 1,0 H ; C = 4,0 μF

 Pour E; R = 30 Ω   ; L = 0,2 H ; C = 4,0 μF

 Pour E; R = 30 Ω   ; L = 1,0 H ; C = 4,0 μF








4)- Le graphique ci-contre visualise les énergies emmagasinées

par le condensateur et la bobine en fonction du temps ainsi que

leur somme, au cours de l’expérience E1.

a)- Après avoir rappelé les expressions littérales des énergies

emmagasinées par le condensateur EC et par la bobine EL,

identifier les trois courbes.  Justifier votre choix.

b)- Pourquoi la somme des énergies emmagasinées par le

condensateur et la bobine est-elle décroissante ?

c)- Évaluer l’énergie dissipée pendant les dix premières

millisecondes.