Bac Blanc

Avril 2002

Exercice de chimie :

1

 

    

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Mode d'emploi  

 

Vieillissement d'une eau de Javel
correction

Énoncé

 

 Baccalauréat Blanc

I- Vieillissement d’une eau de javel. 

On se propose d’étudier la décomposition d’une eau de javel. L’eau de Javel se

 décompose lentement selon la réaction d’oxydoréduction suivante :

 

ClO

 Cl

½ O2

Réaction (1)

 On utilise de l’eau de Javel achetée en berlingot. Les indications du fabricant

 sont les suivantes :

Volume : 250 mL ;

Degré chlorométrique : 48 ° ;

Composition : solution aqueuse d’hypochlorite de sodium ( Na+ + ClO) et

de chlorure de sodium ;

Date de fabrication : juin 2001 ;

À diluer dans les trois mois qui suivent la fabrication.

On dilue la solution commerciale afin d’obtenir une solution S1 cinq fois

moins concentrée.

1)- Étude de la cinétique de la réaction catalysée par les ions cobalt Co2+.

Pour étudier la cinétique de la réaction (1) catalysée par les ions cobalt Co2+,

on utilise un volume V1 = 100 mL de solution S1.

On déclenche le chronomètre à l’instant où l’on met le catalyseur dans la

 solution.

Pour suivre l’évolution de la réaction, on mesure à température et pression

 constantes le volume de dioxygène dégagé au cours du temps. On néglige la

 quantité de dioxygène dissoute dans l’eau  par rapport à la quantité de dioxygène

produite.

Dans le tableau suivant, le volume de dioxygène dégagé VO2  est déterminé dans

 des conditions de température et de pression telles que le volume molaire est :

Vmol = 22,4 L / mol :

t(s)

0

30

60

90

120

150

180

210

240

VO2

mL

0

42

74

106

138

163

189

212

231

[ClO ]

(mol / L)

0,263

0,22

0,19

0,16

0,14

0,11

0,090

0,070

0,056

t (s)

270

300

330

360

390

420

450

 

VO2   

mL

246

255

269

278

286

291

295

295

 

[ClO ]

(mol / L)

0,043

0,035

0,023

0,0152

8,0 × 10 –3

3,5 × 10 –3

0

0

 

 

-  À partir de la mesure de VO2  (∞), déterminer la concentration en ions

 hypochlorite [ClO ]0 à t = 0 dans la solution S1.

-  On peut considérer que lorsque la réaction est finie, le volume de dioxygène :

-   VO2  ≈ 295 mL

-  D’après le bilan de quantité de matière de la réaction (1) :

 

 

 

ClO

Cl

+  ½ O2

 

 

 

mol

 

mol

mol

État initial

 

n

 

 

0

0

État

intermédiaire

 

n – x

 

 

x

½ x

État final

 

n – xmax = 0

 

 

xmax

½ xmax

 

-   

b)-  Établir l’expression littérale de la concentration en ions hypochlorite notée

 [ClO ] dans la solution S1 à chaque date en fonction de

[ClO ]0, VO2  (t), V1 et Vmol.

Calculer [ClO ] à t = 360 s.

-  Expression littérale de la concentration en ions hypochlorite notée [ClO ] :

 

 

 

ClO

Cl

+  ½ O2

 

 

 

mol

 

mol

mol

t = 0

 

n0

 

 

0

0

t

 

n0 – x

 

 

x

½ x

-   

-  Valeur de [ClO ] à t = 360 s :

-   

-  Remarque : si on arrondit la valeur initiale à : [ClO ]0 ≈ 0,26 mol / L,

-  Alors   [ClO ]360 ≈ 0,012 mol / L

c)-Représenter la courbe : [ClO ] = f (t) sur une feuille de papier millimétré :

échelles 1 cm ↔ 30s et 1 cm ↔ 2,0 × 10 –2  mol / L.

-  Courbe : [ClO ] = f (t)

 

 

d)-  Donner la définition de la vitesse instantanée de disparition de l’ion hypochlorite.

Calculer la vitesse instantanée de disparition de l’ion hypochlorite à la date

t = 240 s.

Sur le graphe précédent, donner l’allure approximative de la courbe  représentant

 l’évolution de[ClO ] = f (t)  en l’absence d’ions cobalt Co2+.

-  définition de la vitesse instantanée de disparition de l’ion hypochlorite :

-  La vitesse volumique instantanée de disparition de l’ion hypochlorite est

 l’opposée de la dérivée par rapport au temps de la concentration de l’ion

 hypochlorite:

-  La vitesse instantanée de disparition de l’ion hypochlorite à la date t = 240 s.

-  elle est numériquement égale à l’opposé du coefficient directeur de la tangente

à la courbe [ClO ] = f (t) au point considéré :

-    .

-    Allure approximative de la courbe  représentant l’évolution de [ClO ] = f (t

 en l’absence d’ions cobalt Co2+

 

2)- Vieillissement de l’eau de Javel.

-  Le degré chlorométrique français correspond au volume en litre de dichlore gazeux dans

 les conditions de température et de pression telles que

Vmol = 22,4 L / mol utilisé lors de la préparation d’un litre d’eau de Javel.

-  L’équation bilan de la réaction chimique de préparation de l’eau de Javel est :

Cl2

+ 2 Na+

+ 2 HO

2 Na+

+ Cl

+ ClO

+ H2O

Réaction (2)

-  déterminer la concentration des ions hypochlorite dans le berlingot : à la date de

 fabrication et à la date de l’expérience. Conclure.

-  Vieillissement de l’eau de Javel :

-  Bilan de quantité de matière :

Cl2

+ 2 Na+

+ 2 HO

2 Na+

+ Cl

+ ClO

+ H2O

Réaction (2)

n

2 n

2 n

 

0

0

0

Solvant

 

0

0

0

 

2 n

n

n

 

 

-    Concentration de la solution commerciale : pour préparer 1 L de solution commerciale,

 il faut  48 L de dichlore.

-  La quantité de matière correspondante :

-   

-  La concentration en ion hypochlorite de la solution commerciale d’eau de Javel :

d’après le bilan de quantité de matière de la réaction (2) :

-  [ClO ]fab = 2,14 mol / L.

-  La concentration initiale en ions hypochlorite de la solution S1 :

-  [ClO ]0 ≈ 0,263 mol / L.

-    Cette solution est cinq fois moins concentrée que la solution présente dans le berlingot

 étudier (la solution commerciale a été diluée 5 fois).

-  la concentration [ClO ]texp ≈ 5 [ClO ]0 ≈ 5 × 0,263 mol / L

-    [ClO ]texp ≈ 1,32 mol / L < [ClO ]fab = 2,14 mol / L

-     Le berlingot est périmé.

-    La concentration en ion hypochlorite [ClO ] diminue au cours du temps car il se produit

la réaction (1) :  

ClO

 Cl

+  ½ O2

Réaction (1)