Bac Blanc

mai 2005

Exercice de chimie :

1

 

    

Recherche personnalisée
 

Mode d'emploi

Le vinaigre

énoncé et correction

 

Données :

Les mesures sont effectuées à 25 °C.

Acide éthanoïque / ion éthanoate : CH3COOH / CH3COO  : pKA1 = 4,8.

pK e = 14

M (C) = 12,0 g / mol ; M (O) = 16,0 g / mol ; M (H) = 1,00 g / mol 

Masse volumique du vinaigre : μ = 1,02 g / cm 3

I- Exercice N° 1 Le vinaigre

L’étiquette d’une bouteille de vinaigre indique 8 °.

On se propose de doser par pH-métrie ce vinaigre afin de déterminer la

 concentration molaire volumique en acide éthanoïque que contient la bouteille.

Pour cela, on prépare un volume V = 100 mL d’une solution S1 obtenue en ayant

 diluée 10 fois la solution de vinaigre contenu dans la bouteille. Puis, on prélève

 un volume V1 = 10,0 mL de la solution diluée S1 que l’on verse dans un bécher.

On ajoute suffisamment d’eau distillée pour immerger correctement la sonde

pH-métrique.

On réalise le dosage avec une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de

 concentration molaire volumique C2  = 1,00 × 10 – 1  mol / L.

Le pH est relevé en fonction du volume V2 de solution aqueuse d’hydroxyde de

 sodium et on obtient la courbe pH = f (V2) donnée en annexe. 

1)- Réaction support du dosage.

a)-  écrire l’équation chimique de la réaction associée à la réaction de dosage.

-  Équation de la réaction de dosage :

CH3COOH (aq)  +  HO  (aq)  →  CH3COO  (aq)  +   H2O (ℓ)

b)-  Donner l’expression littérale du quotient de réaction Qr de cette réaction.

-  Expression  littérale du quotient de réaction Qr de cette réaction.

-   

c)-  Quel nom particulier ce quotient de réaction prend-il dans l’état d’équilibre

du système ? Calculer sa valeur.

-  À l’équilibre, on parle de la valeur du quotient de réaction à l’équilibre,

c’est-à-dire la constante d’équilibre K.

-  Valeur de la constante d’équilibre :

-   

-  On multiplie cette expression par la concentration en ions oxonium au

 numérateur et au dénominateur :

-  

-  On ordonne pour faire apparaître l’expression de la constante d’équilibre KA1

de l’acide éthanoïque et la constante Ke du produit ionique de l’eau.

On utilise le fait que :

-  pKA = - log KA 

-  KA = 10 – pKA

-   

2)- Donner les caractéristiques d’une réaction de dosage.

-  La réaction de dosage est une réaction rapide, unique et totale.

3)- étude à l’équivalence.

a)-  Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’équivalence E.

-  On utilise comme méthode graphique, la méthode des tangentes.

-  Coordonnées du point E :

pHE = 8,8 et VE = 13,4 mL

 

Cliquer sur l'image pour l'agrandir.

b)-  Quelles sont les espèces chimiques majoritaires à l’équivalence ?

Justifier votre réponse. On pourra s’aider d’un tableau.

-  Espèces majoritaires à l’équivalence :

à l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.

-  Il y a le solvant : l’eau, les ions éthanoate et les ions sodium.

On est en présence d’une solution aqueuse d’éthanoate de sodium

et la solution est basique.

4)- Déterminer la concentration C1 en acide éthanoïque de la solution diluée S1.

En déduire la concentration C en acide éthanoïque du vinaigre contenu dans la bouteille.

-  Concentration de la solution diluée S1.

-    à l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions

 stœchiométriques. La quantité de matière d’acide initiale est égale à la quantité

de matière d’ions hydroxyde ajouté :

-   

-  La solution S est dix plus concentrée que la solution :

-  C = 10 C1 ≈ 10 × 1,34 × 10 – 1

-  C = 10 C1 ≈ 1,34 mol

5)- Étude dans point particulier.

On se place dans la situation ou l’on a versé un volume de solution aqueuse

d’hydroxyde de sodium égale à la moitié du volume versé à l’équivalence.

a)-  Quelles sont les quantités de matière, n1 d’acide éthanoïque et n2

d’hydroxyde de sodium, introduites alors ?

-  Quantité de matière d’acide éthanoïque introduite :

-  n1 = C1 . V1 =  1,34 × 10 – 1  × 10 × 10 – 3

-  n1 = 1,34 × 10 – 3 mol

-  Quantité de matière d’hydroxyde de sodium introduite :

-   

b)-  à l’aide d’un tableau d’avancement, déterminer la quantité de matière

d’ions éthanoate alors formé, ainsi que la quantité de matière d’acide éthanoïque restant.

Tableau d’avancement :        

Équation

CH3COOH (aq)

HO  (aq)

CH3COO  (aq)

+   H2O (ℓ)

état

Avancement

x (mol)

 

 

 

 

 

État initial

 (mol)

0

C1.V1

C2.V2

 

0

excès

Avancement

 maximal

xmax

CA.VA - xmax  > 0

CB.VB - xmax = 0

 

xmax

excès

 

6,70 × 10 – 4

6,70 × 10 – 4

0

 

6,70 × 10 – 4

excès

 

6)- En déduire la valeur du pH de la solution pour ce point particulier.

Le résultat est-il en accord avec la courbe pH = f (V2) donnée en annexe ?

-  On remarque que dans la solution aqueuse, la quantité de matière d’acide

 éthanoïque est égale à la quantité de matière d’ions éthanoate.

On en déduit que :

- [CH3COOH] = [CH3COO ]

- Si l’on considère la réaction suivante :

CH3COOH (aq)  +  H2O (ℓ)  =  CH3COO  (aq)  +  H3O+ (aq)

- On en déduit que :

-   

- pH = pKA ≈ 4,8  Valeur que l’on retrouve à l’aide du graphe.

7)- Vérification du degré du vinaigre.

- Le degré d’acidité  d’un vinaigre, exprime la masse, en gramme,

d’acide éthanoïque pur contenu dans 100 g de vinaigre.

- On considère le vinaigre comme une solution aqueuse d’acide éthanoïque.

- Calculer le degré du vinaigre.

- Masse d’acide éthanoïque dans 100 g de vinaigre :

- On connaît la concentration de la solution :

- C = 10 C1 ≈ 10 × 1,34 × 10 – 1

- C = 10 C1 ≈ 1,34 mol

- Masse d’acide éthanoïque dans 1 L de solution :

- m = n . M = C . V . M ≈ 1,34 × 1,00 × 60,0

- m  ≈ 80,4 g

- Masse de 1 L de solution de vinaigre :

- m’ = μ . V ≈ 1,02 × 1000

- m’  ≈ 1,02 × 103 g

- On déduit le degré du vinaigre :

-