Contrôle  N° 03 bis

Etude expérimentale d'un ressort.

Glissement sur un plan incliné.

Un palet autoporteur.

Combustion du propane

Réaction de précipitation.

Action de l'acide chlorhydrique sur le calcaire.

Correction

 

   

 

 

I- Étude expérimentale d’un ressort. correction

 

II- Glissement sur un plan incliné. correction

 

III- Un palet autoporteur.

 

Un palet autoporteur est relié à un plot fixé au milieu de la table horizontale par un fil

 inextensible et de masse négligeable, 

comme indiqué sur la figure ci-dessous.

Le fil comporte à chaque extrémité, un anneau en matière plastique, de masse très faible,

 s’emboîtant, avec un jeu minime sur un axe vertical, l’un en O, l’autre en A. ; les frottements

 entre chaque anneau et son axe sont sans effet sur le glissement de l’un sur l’autre. 

La longueur entre les anneaux est L = OA = 20 cm ;

le diamètre du palet est D = 9,2 cm .

1)- Une impulsion, orientée vers l’arrière du plan de la figure, est donnée,

fil tendu au mobile autoporteur.

a)-   Qu’est-ce qu’un mobile autoporteur ? Quel est l’intérêt d’un tel dispositif ?

-        Un mobile autoporteur est un mobile qui se déplace sur coussin d’air.

-     Ce dispositif permet de réduire les frottements et de les négliger .

-     Quel est l’effet de l’impulsion donnée à ce mobile ?

2)- On enregistre les positions successives de l‘axe du palet grâce à un dispositif

produisant des étincelles à intervalles de temps égaux τ = 40 ms. 

On constate que la mesure v de la vitesse du point axial est constante est telle que v = 1,00 m / s.

a)-   Représenter la trajectoire du point axial à l’échelle ½.

Schéma : 

 b)-   Placer les positions enregistrées sur une durée Δ t = 0,240 s.

c)-   Représenter les vecteurs vitesses instantanées à un instant t et à un instant t + 2τ.

-        Échelles : 1 cm 0,40 m / s ou

d)-   Dessiner le vecteur , variation du vecteur vitesse du point axial

entre les instants t et t + 2τ.

e)-   En déduire la valeur de Δv.

-        Valeur de Δv : la longueur du représentant est   1,0 cm   =>   v  0,20 m / s.

3)- Faire l’inventaire des forces extérieures agissant sur le palet autoporteur.

Faire un schéma.

-        Inventaire des forces : poids du mobile autoporteur, tension du fil et réaction du support.

-        Bilan des forces :

-     le poids du mobile autoporteur ,

-     la tension du fil   et la réaction du support

-        La réaction du support est perpendiculaire au support

car les frottements sont négligeagles.

 

b)-   Déterminer la résultante de ces forces.

-       

c)-   En déduire la direction et le sens du vecteur .

Justifier en énonçant la loi de la mécanique utilisée.

-        Le vecteur a même direction et même sens que le vecteur  résultante

des forces appliquées au solide .  

-        Dans un référentiel galiléen, si la somme vectorielle

des forces extérieures appliquées à un solide n’est pas nulle,

alors le vecteur vitesse du centre d’inertie du solide varie.

-        À l’instant t, le vecteur variation du vecteur vitesse du centre d’inertie ,

entre deux instants très proches encadrant l’instant t

-        Et la résultante des forces appliquées au solide à cet instant,

-        Ont même direction et même sens.

4)- Le mobile étant parvenu à la dernière position, le fil casse.

a)-   Faire l’inventaire des forces agissant sur le mobile dès la cassure.

-        Le solide est soumis à son poids et à la réaction du support.

b)-   En déduire la trajectoire du centre d’inertie du mobile, la trajectoire du point axial

et la vitesse du point axial. 

Justifier la réponse et si nécessaire, énoncer les lois de la mécanique utilisées.

-        Le solide est pseudo-isolé, il est soumis à des forces qui se compensent .

-        D’après le principe de l’Inertie, il est animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

-        Dans un référentiel galiléen, si un solide est isolé ou pseudo-isolé, alors sont

centre d’inertie est :

-        Au repos (immobile)

-        Ou animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

-        On écrit :

 -       

c)-   Représenter les positions enregistrées alors pendant 0,20 s.

 Schéma :

 

IV- Combustion du propane.

 L’équation chimique associée à la combustion complète du propane est la suivante :

C3H8 (g)        +   5 O2 (g)      3  CO2 (g)   +   4 H2O ()

On réalise la combustion complète d’un volume V1 = 52,0 L de propane

à la température T et à la pression P.

Le volume de dioxygène est V2 = 128 L .

1)- Calculer la quantité de matière n1 de propane initial.

Calculer la quantité de matière n 2 de dioxygène initial.

-        Quantité de matière de propane :

-       

-        Quantité de matière de dioxygène :

-       

2)- À l’aide de l’avancement chimique, construire le tableau d’avancement

descriptif de la transformation.

Tableau d’avancement :

Équation

C3H8 (g)

  +   5 O2 (g)

3  CO2 (g) 

+   4 H2O ()

État du système

Avancement

 

 

 

 

 

État initial

(mol)

x = 0

n1 = 1 mol

n2 = 3 mol

0

0

Au cours de la

transformation

x

2,15x

5,29 5 x

3 x

4 x

État final

(mol)

x = xmax

2,15 xmax

5,29 5 xmax

 

3 xmax

4 xmax

 3)- Déterminer le réactif limitant. Justifier.

-        Avancement maximal de la réaction :

  2,15 x     0    

=>

2,15    x   0

=>

 

          0

et

1,06    x   0

5,295      

5,29  5      

 

-        xmax = 1,06 mol Le réactif limitant est le dioxygène.

-     Le propane est en excès.

4)- Quel serait le volume V3 de réactif limitant nécessaire pour un mélange initial stœchiométrique ?

-        Il faut 5 fois plus de dioxygène que de propane.

-        Pour un volume V1 = 52,0 L de propane, il faut un volume de dioxygène

-     V2 = 5 x 52,0 L 260 L .

5)- Tracer sur un même graphe l’évolution des quantités de matières des réactifs en fonction de l’avancement chimique au cours de la transformation.

Déterminer graphiquement la valeur de l’avancement maximal.

-        Graphe :

V- Réaction de précipitation.

 

On verse dans un bécher un volume V0 = 20,0 mL de solution orangée de chlorure de fer III,

de concentration C0 = 0,10 mol / L.

On ajoute un volume V1 = 3,00 mL de solution incolore de soude (Na+ (aq) + HO(aq) )

de concentration C = 1,0 mol / L.

Un précipité rouille d’hydroxyde de fer III se forme.

On filtre le contenu du bécher et on recueille le filtrat.

1)- Écrire l’équation de la réaction.

-        Equation de la réaction : Fe3+ (aq) +  3  HO(aq)   Fe3+(OH)3  (s)

2)- Déterminer le réactif limitant.

-        On peut faire un tableau d’avancement et calculer les quantités de matière de chaque réactif.

-        Quantité de matière d’ions fer III.

-        n0 = C0 .V0

-     n0 = 0,10 x 20,0 x 10 – 3

-     n0  2,0 x 10 – 3   mol

-        Quantité de matière d’ions hydroxyde.

-        n1 = C1 .V1

-     n1 = 1,0 x 3,0 x 10 – 3

-     n1  3,0 x 10 – 3   mol

Équation

Fe3+ (aq)

+  HO(aq)

Fe3+(OH)3  (s)

État u système

Avancement

mmol

mmol

 

mmol

État initial

x = 0

n0 = 2,0 mmol

n1 = 3,0 mmol

0

Au cours de la

transformation

x

2,0x

3,0 3 x

 x

État final

x = xmax

2,0 xmax

3,0 3 xmax

 

 xmax

 -        Avancement maximal de la réaction :

  2,0x     0    

=>

2,0    x   0

=>

 

          0

et

1,0    x   0

3,03      

3,0  3      

 

-        xmax = 1,0 mmol Le réactif limitant est l’ion hydroxyde, l’ion fer III est en excès.

3)- En déduire la composition, en quantité de matière, du système dans son état final.

Espèces

Fe3+ (aq)

HO(aq)

Cl(aq)

Na + (aq)

Fe3+(OH)3  (s))

QM en mmol

1,0

0,0

6,0

3,0

1,0

4)- Déterminer les concentrations molaires des espèces chimiques en solution.

-        Concentration en ions fer III :

-       

-        Concentration en ions chlorure :

-       

-        Concentration en ions sodium :

-      

5)- Quel est la couleur du filtrat ?

-        Le filtrat a une couleur jaune clair car des ions fer III ont disparu au cours de la réaction.

Donnée : volume molaire dans les conditions de l’expérience : Vm = 24,2 L / mol.

VI- Action de l’acide chlorhydrique sur le calcaire.

 Dans un ballon, on verse un volume VS = 100 mL d’acide chlorhydrique de concentration

C S = 0,100 mol / L.

On introduit rapidement dans le ballon une masse m = 2,00 g

de carbonate de calcium CaCO3 (s).

La transformation chimique peut être modélisée par l’équation :

CaCO3 (s) +   2 H3O + (aq)   → CO2 (g) + Ca 2+(aq)   +  3 H2O (ℓ)

1)- Déterminer les quantités de matières initiales de chacun des réactifs.

-        Quantité de matière de carbonate de calcium :

-       

-        Quantité de matière d’ions oxonium :

 -       

2)- Déterminer la valeur x max de l’avancement maximal. Quel est le réactif limitant ? Justifier.

-        Réactif limitant et avancement maximal :

Tableau d’avancement :

Équation

CaCO3 (s)

+ 2 H3O + (aq)  

CO2 (g)

Ca 2+(aq)

+ 3 H2O (l)

État du système

Avancement

mmol

mmol

 

mmol

mmol

//

État initial (mmol)

x = 0

n1 = 20

n2 = 10

0

0

//

Au cours de la

transformation

x

20 x

10 2 x

 x

 x

//

État final

x = xmax

20 xmax

10 2 xmax

 

 xmax

 xmax

//

 

 -        Avancement maximal de la réaction :

  20x     0    

=>

20   x   0

=>

 

          0

et

5,0    x   0

102      

10  2      

 

-        xmax = 5,0 mmol Le réactif limitant est l’ion oxonium.

-        Le carbonate de calcium est en excès.

Calculer le volume de dioxyde de carbone formé ? (Vm = 24,2 L / mol).

-        Volume de dioxyde de carbone formé :

-     V(CO2) = n(CO2).Vm = x max.Vm

-     V(CO2) = 5,0 x 10 – 3 x 24,2

-     V(CO2) ≈ 0,121 L .

3)- Calculer la concentration des ions présents dans la solution.

-        Concentration des ions calcium :

-       

-        Concentration des ions chlorure : [Cl ] = 0,100 mol / L

Données :

M(Ca) = 40,1 g / mol ;  M(C) = 12,0 g / mol ;  M(O) = 16,0 g / mol ;

Vm = 24,2 L / mol