Contrôle  N° 04

Correction

Énoncé :

I- Combustion du propane.

II- Réaction de précipitation.

III- Que mesure le dynamomètre.

 

   

 

 

 

I- Combustion du propane.

L’équation chimique associée à la combustion complète du propane est la suivante :

C3H8 (g)        +   5 O2 (g)   →   3 CO2 (g)   +   4 H2O (ℓ)

On réalise la combustion complète d’un volume V1 = 52,0 L de propane

 à la température T et à la pression P.

Le volume de dioxygène est V2 = 128 L.

Donnée : Volume molaire dans les conditions de l’expérience : Vm = 24,2 L / mol.

1)- Calculer la quantité de matière n1 de propane initial.

Calculer la quantité de matière n2 de dioxygène initial.

-  Quantité de matière de propane :

-  quantité de matière de propane

-  Quantité de matière de dioxygène :

-  Quantité de matière de dioxygène

2)- À l’aide de l’avancement chimique, construire le tableau d’avancement

descriptif de la transformation.

- Tableau d’avancement :

Équation

C3H8 (g)

+   5 O2 (g)

3 CO2 (g)

+  H2O (ℓ)

État du

système

Avancement

 

 

 

 

 

État initial

(mol)

x = 0

n1 = 1 mol

n2 = 3 mol

0

0

Au cours de la

transformation

x

2,15 x

5,295 x

3 x

4 x

État final

 (mol)

x = xmax

2,15 xmax

5,295 xmax

 

3 xmax

4 xmax

 

3)- Calculer la valeur de l’avancement maximal xmax  et déterminer le réactif limitant. Justifier.

-  Hypothèse 1 : on considère que le réactif est le propane :

-  n1 – xmax1 = 0

-  n1 = xmax1 2,15 mol

-  Hypothèse 2 : on considère que le réactif est le dioxygène :

-   hypothèse 2

-  L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

-  xmax = xmax2   1,06 mol < xmax1

-  Le réactif limitant est le dioxygène.

 

Équation

C3H8 (g)

+   5 O2 (g)

3 CO2 (g)

+  H2O (ℓ)

État du

système

Avancement

 

 

 

 

 

État initial

(mol)

x = 0

n1 = 1 mol

n2 = 3 mol

0

0

Au cours de la

transformation

x

2,15 x

5,295 x

3 x

4 x

État final

(mol)

x = xmax

2,15 xmax

5,295 xmax

 

3 xmax

4 xmax

xmax = 1,06 mol

1,09

0

 

3,18

4,24

 

4)- Calculer la valeur du volume de dioxyde de carbone obtenu dans les conditions de l’expérience.

-  Valeur du volume de dioxyde de carbone obtenu dans les conditions de l’expérience :

-  V (CO2) = n (CO2) . Vm  

-  V (CO2) = 3 xmax .Vm 

-  V (CO2) ≈ 3 x 1,06 x 24,2

-  V (CO2) ≈ 77,0 L

5)- Quel serait le volume V3 de réactif limitant nécessaire pour un mélange initial stœchiométrique ?

-  Les proportions en volumes sont les mêmes que les proportions en quantités de matière

pour les gaz seulement.

-  (V = n . Vm)

-  Il faut 5 fois plus de dioxygène que de propane d’après le tableau d’avancement.

-  Pour un volume V1 = 52,0 L de propane, il faut un volume de dioxygène :

-  V3 = 5 x 52,0 L = 260 L.

-  Ainsi les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques.

6)- Tracer sur un même graphe l’évolution des quantités de matières des réactifs en

fonction de l’avancement chimique au cours de la transformation.

Déterminer graphiquement la valeur de l’avancement maximal.

-  Graphe de l’évolution des quantités de matières des réactifs en fonction de

l’avancement chimique au cours de la transformation

graphe de l'évolution

 

II- Réaction de précipitation.

On verse dans un bécher un volume V0 = 20,0 mL de solution orangée de chlorure de fer III,

de concentration C0 = 0,10 mol / L.

On ajoute un volume V1 = 3,00 mL de solution incolore de soude (Na+ (aq) + HO (aq) )

de concentration C = 1,0 mol / L.

Un précipité rouille d’hydroxyde de fer III se forme.

On filtre le contenu du bécher et on recueille le filtrat.

1)- Écrire l’équation de la réaction.

-  Equation de la réaction : Fe3+ (aq) +  3  HO(aq)    Fe (OH)3  (s)

2)- Déterminer le réactif limitant et l’avancement maximal xmax.

-  On faut faire un tableau d’avancement et calculer les quantités de matière de chaque réactif.

-  Quantité de matière d’ions fer III.

-  n0 = C0 .V0 

-  n0 = 0,10 x 20,0 x 10 – 3  

-  n0 = 2,0 x 10 – 3  mol

-  Quantité de matière d’ions hydroxyde.

-  n1 = C .V1  

-  n1 = 1,0 x 3,0 x 10 – 3  

-  n1 = 3,0 x 10 – 3   mol

Équation

Fe3+ (aq)

+   3 HO(aq)

Fe (OH)3  (s)

État du

système

Avancement

mmol

mmol

 

mmol

État initial

(mol)

x = 0

n0 = 2,0 mmol

n1 = 3,0 mmol

0

Au cours de la

transformation

x

2,0 x

3,03 x

x

État final

(mol)

x = xmax

2,0 xmax

3,03 xmax

 

xmax

 

-  Avancement maximal de la réaction :

-  Hypothèse 1 : on considère que le réactif limitant est l’ion fer III :

-  n0 – xmax1 = 0

-  n0 = xmax1 2,0 mol

-  Hypothèse 2 : on considère que le réactif est l’ion hydroxyde :

-  hypothèse 2

-  L’avancement maximal est égal à la plus petite des deux valeurs :

-  xmax = xmax2   1,0 mmol < xmax1

-  Le réactif limitant est l’ion hydroxyde.

3)- En déduire la composition, en quantité de matière, du système dans son état final.

Équation

Fe3+ (aq)

+   3 HO(aq)

Fe (OH)3  (s)

État du

système

Avancement

mmol

mmol

 

mmol

État initial

x = 0

n0 = 2,0 mmol

n1 = 3,0 mmol

0

Au cours de la

transformation

x

2,0 x

3,03 x

x

État final

x = xmax

2,0 xmax

3,03 xmax

 

xmax

xmax  1,0 mmol

1,0

0

 

1,0

  

-  Les espèces présentes sont : les ions fer III, les ions

Espèces

Fe3+ (aq)

HO(aq)

Cl(aq)

Na + (aq)

Fe (OH)3  (s)

QM

en mmol

2,0 – xmax

3,03 xmax

6,0

3,0

1,0

QM

en mmol

1,0

0,0

6,0

3,0

1,0

4)- Déterminer les concentrations molaires des espèces chimiques en solution.

-  Les ions présents : les ions fer III, les ions chlorure et les ions sodium.

-  Concentration en ions fer III :

-  concentration en ions fer III

-  Concentration en ions chlorure :

-  Ils proviennent de la solution de chlorure de fer III.

FeCl3  (s))

Fe3+ (aq)

+   Cl(aq)

n0 = C0 .V0

 

n0 = C0 .V0

3 n0 = 3 C0 .V0

  

-  concentration en ions chlorure

-  Concentration en ions sodium :

-  Ils proviennent de la solution de soude :

NaOH  (s)

Na + (aq)

+   Cl (aq)

n1 = C .V1

 

n1 = C .V1

n1 = C .V1

 

-      concentration en ions sodium

5)- Quel est la couleur du filtrat ?

-  Le filtrat a une couleur jaune clair car des ions fer III ont disparu au cours de la réaction.

III- Que mesure le dynamomètre ?

On accroche un objet

de masse m = 255 g

dynamomètre attaché à

un support fixe.

Donnée : g = 9,81 N / kg

1)- Montrer en utilisant les lois de Newton que le dynamomètre

mesure bien le poids de l’objet lorsque celui-ci est en équilibre.

 

- Le dynamomètre mesure l’action exercée par le fil.

- Action exercée par le fil sur le dynamomètre :

- Elle est modélisée par l’action suivante :

-  tension du fil : C’est la tension du fil.

- Étude du système S1 :

- l’objet :

- il est en interaction avec le fil interaction avec le fil et la Terre Poids.

- Étant en équilibre,

- d’après la réciproque du principe de l’Inertie :

- condition d'équilibre (1)

- (1)  =>   F fil → obj = P

- Étude du système S2 :

- Le fil ;

- il est en interaction avec l’objet interaction avec l'objet et

- il est en interaction avec le dynamomètre interaction avec le dynamomètre

-  Étant en équilibre,

- d’après la réciproque du principe de l’Inertie :

- condition d'équilibre (2) 

- Fobj → fil = Fdyn → fil

- Étude du système S3 :

- Le dynamomètre ;

- il est en interaction avec le fil interaction avec le fil et

-  il est en interaction avec le support interaction avec le support

- Étant en équilibre,

- d’après la réciproque du principe de l’Inertie : 

-  condition d'équilibre (3)

- (3)    =>    Ffil → dyn = Fsupp → dyn

  

- Relation (1) : Ffil → obj = P

- D'après le principe de d'interaction (3ième loi de Newton) :

Ffil → obj = Fobj → fil.

-  En conséquence :

Ffil → obj = Fobj → fil = P

d’après la relation (1)

-  Or Fobj → fil = Fdyn → fil relation (2)

-  Et d’après la 3ième loi de Newton :

Fdyn → fil = Ffil → dyn

-  Ffil → obj = P =  Fdyn → fil = Ffil → dyn

-  En conséquence : Ffil → dyn = P

-  Le dynamomètre affiche l’action exercée par le fil qui est égale

au poids de l’objet si celui-ci est en équilibre (immobile)

  

2)- En déduire l’indication donnée par le dynamomètre.

-  F3 2 = P = m . g = 0,255 x 9,81

-  P = m . g = 2,50 N

3)- Énoncer les lois de Newton utilisées pour résoudre l’exercice.

-  Lois : réciproque du principe de l’inertie : Première loi de Newton

-  Loi des actions réciproques : Deuxième loi de Newton

4)- Que peut-on affirmer si l’objet effectue des oscillations autour de sa position d’équilibre ?

-  Si l’objet oscille, il n’est plus immobile, ni animé d’un mouvement rectiligne uniforme.

-  Le dynamomètre ne mesure plus le poids de l’objet : P T.