Contrôle N° 01

Puissance de 10 et ordre de grandeur.

Notation scientifique.

Le diamètre d'un cheveu.

Correction

Énoncé

 

   

 

 

L’usage de la calculatrice est interdit !!!!

I- Puissance de 10 et ordre de grandeur.

1)- On estime à 125 milliards le nombre de Galaxies dans l’Univers.

Écrire ce nombre en utilisant les puissances de 10.

  • Nombre de Galaxies dans l'Univers :

  • NG = 125 milliards = 125 x 109 = 1,25 x 1011

2)- On admet que chaque Galaxie comporte environ 100 milliards d’étoiles.

Exprimer le nombre d’étoiles de l’Univers sous forme d’une puissance de 10.

  • Nombre d'Etoiles dans l'Univers :

  • NE = 100 x 109 = 125 x 109 = 1,25 x 1011

3)- Convertir les mesures suivantes en une unité multiple

ou sous-multiple du mètre en conservant la précision :

 

Nombre

multiple et

sous-multiple du mètre

Correction :

a = 20,0 x 10 7 m

a = 0,200 Gm = 200 Mm

b = 470 x 10 – 11  m

b = 4,70  nm

c = 910 x 10 11 m

c = 91,0  Tm

d = 652 x 10 – 4  m

d = 65,2  mm

e = 37,0 x 10 – 7  m

e = 3,70 μm

f = 149 x 10 2 m

f = 14,9  km

 

II- Notation scientifique.

On considère les mesures suivantes :

A = 26000 x 10 5 m

B = 450 x 10 – 7  m

C = 606 x 10  m

D = 0,0108 x 10 – 4  m

E = 0,019 x 10 4  m

F = 0,0170 x 10 – 7  m

 

1)- Écrire ces mesures en utilisant la notation scientifique tout en conservant la précision.

2)- Indiquer le nombre de chiffres significatifs pour chaque mesure.

3)- Donner un ordre de grandeur pour chaque mesure.

4)- Placer ces ordres de grandeurs sur une échelle adaptée. Que peut-on dire de cette échelle ? Justifier.

 

Correction :

Mesures

Notation scientifique

Chiffres

significatifs

Ordre de

grandeur

A = 26000 x 10 5 m

A = 2,6000 x 10 9 m

5

A = 10 9 m

B = 450 x 10 – 7 m

B = 4,50 x 10 – 5 m

3

B = 10 – 5  m

C = 606 x 10 m

C = 6,06 x 103 m

3

C = 104  m

D = 0,0108 x 10 – 4 m

D = 1,08 x 10 – 6 m

3

D = 10 – 6  m

E = 0,019 x 10 4 m

E = 1,9 x 10 2 m

2

E =10 2  m

F = 0,0170 x 10 – 7 m

F = 1,70 x 10 – 9 m

3

F =10 – 9  m

 

Échelle non linéaire :

 

III- Le diamètre d’un cheveu.

Pour déterminer le diamètre d’un cheveu, on choisit d’utiliser

le phénomène de diffraction. On mesure pour cela la largeur L de

la tache centrale de diffraction obtenue en éclairant avec un faisceau

laser six fils de diamètres d connus.

Les résultats sont consignés dans le tableau suivant.

d ( mm)

20

30

40

50

70

80

100

L (cm)

14,8

10,0

7,6

6,0

4,2

3,8

3,2

Lorsque l’on réalise l’expérience avec un cheveu,

la tache centrale de diffraction mesure la longueur : L’ = 5,5 cm .

1)- Représenter graphiquement L = f (d) dans le cadre ci-dessous.

Comment se nom la courbe obtenue ? Quelle est son utilité ?

 

-    On obtient une courbe d'étalonnage.

-   Elle permet de déterminer la dimension d'un objet

très petit de l'ordre du micromètre.

2)- Donner un encadrement de la valeur du diamètre d’ du cheveu.

-   La valeur du diamètre d' du cheveu est compris entre deux valeurs :  

-   50 mm < d' < 70 mm

3)-  Indiquer la méthode permettant de trouver la valeur du diamètre d’ du cheveu.

Donner sa valeur.

-         La valeur du diamètre d' peut être déterminée à l'aide du graphique,

de la courbe d'étalonnage.