Contrôle  N° 06

De la Terre à la Lune.

Le pendule de Galilée.

Masse molaire, quantité de matière et volume.

Correction

Énoncé

 

 

I- De la Terre à la Lune.

1)- Donner l’expression de la valeur de la force de gravitation F exercée par

la Terre sur un objet de masse m posé sur le sol.

On note : Masse de la Terre MT et rayon de la Terre RT.

-  Expression de la force F :

-   

 

2)- Donner l’expression du poids P de cet objet en fonction de sa

masse  m et de l’intensité gT  de la pesanteur terrestre.

-  Expression du poids P : 

-  P = m . gT

3)- Sachant que F = P, donner l’expression de g T en fonction de G, RT  et MT.

-  Expression de g T :

-   

 

4)- Par analogie, en déduire l’expression de gL de l’intensité de la pesanteur

à la surface de la Lune en fonction de G, RL  et ML.

-  Expression de g L :

-   

 

5)- L’intensité de la pesanteur à la surface de la Lune est six fois plus faible

que l’intensité de la pesanteur à la surface de la Terre.

Calculer la masse de la Lune.

-  On donne :

G = 6,67 x 10 – 11 m 3 . kg – 1 . s– 2

RT = 6380 km

MT = 5,98 x 10 24  kg

RL = 1740 km.

-  Masse de la Lune :

-   

II- La pendule de Galilée.

On veut étudier l’influence de la longueur de L du pendule simple sur sa

période T afin de compléter l’étude de Galilée.

On utilise une sphère de cuivre de rayon R = 1,75 cm et de masse m = 100 g.

Les résultats sont consignés dans le tableau.

L (m)

0,20

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,80

1,10

T (s)

0,90

1,10

1,19

1,27

1,35

1,42

1,49

1,55

1,79

2,10

1)- Tracer la courbe représentant les variations de la période T en fonction de la

longueur du pendule L.

-      Tracé  de la courbe T = f (L):

 

2)- La période T est-elle proportionnelle à la longueur L du pendule ? Justifier.

-  Relation entre la période et la longueur du pendule :

-  La période T n’est pas proportionnelle à la longueur L du pendule car la courbe

obtenue n’est pas une droite passant par l’origine.

Les points ne sont pas alignés.

3)- L’expérimentateur désire concevoir un pendule qui ‘’batte’’ la seconde, c’est-à-dire que

le pendule change de sens exactement chaque seconde.

Utiliser la courbe précédente pour déterminer la longueur L du pendule. Justifier la réponse.

-  Le pendule qui bat la seconde a une période T = 2,0 s.

 

-  Graphiquement, à l’aide de la courbe, on peut déterminer la valeur de la

longueur du pendule associé,

on trouve : L 1,0 m.

4)- Finalement, le pendule fabriqué par l’expérimentateur retarde.

Faut-il réduire ou augmenter la longueur L du pendule ?

Justifier la réponse.

-  Raccourcir ou allonger un pendule qui retarde :

-  Comme le pendule retarde, sa période T > 2,0 s.

-  En conséquence, il faut raccourcir le pendule car la période du pendule diminue

lorsque la longueur du pendule diminue.

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III- Masse molaire, quantité de matière et volume.

Données :

Masses molaires atomiques :

M (C) = 12,0 g / mol ; M (H) = 1,01 g / mol ; M (O) = 16,0 g / mol ;

M (N) = 14,0 g / mol ; M (S) = 32,1 g / mol 

Nombre d’AVOGADRO : NA = 6,02x 10 23 mol – 1.

1)- Dans le sang, on trouve différentes substances.

En particulier, on recherche lors d’une analyse de sang,

le glucose (C6H12O6) et l’urée (CH4N2O).

a)- Calculer la masse molaire de ces molécules.

-  Masse molaire de la molécule de glucose :

-  M (C6H12O 6) = 6 M (C) + 12 M (H) + 6 M (O)

-  M (C6H12O6) 180 g / mol

-  Masse molaire de la molécule d’urée :

-  M (CH4N2O)  =  M (C) + 4 M (H) + 2 M (N) + M (O)

-  M (CH4N2O) 60,0 g / mol

b)- Calculer la quantité de matière contenue dans m = 1,00 g de

chacune de ces substances.

-  Quantité de matière de glucose :

-  n (C6H12O6) = m (C6H12O6) / M (C6H12O6

-  n (C6H12O6) = 1,00 / 180

-  n (C6H12O6) 5,56 x 10 – 3  mol

-  Quantité de matière d’urée :

-  n (CH4N2O)  = m (CH4N2O/ M (CH4N2O

-  n (CH4N2O)  = 1,00 / 60,0

-  n (CH4N2O)    1,67 x  10 – 2  mol

c)- Calculer le nombre de molécules correspondant pour chaque substance.

-  Nombre de molécules de glucose :

-  N (C6H12O6) = n (C6H12O6) .NA  

-  N (C6H12O6) = 5,56 x  10 – 3  x  6,02 x 10 23

-  N (C6H12O6) ≈ 3,34 x  10 21 molécules

-  Nombre de molécules d’urée :

-  N (CH4N2O)  = n (CH4N2O) . NA  

-  N (CH4N2O)  = 1,67 x  10 – 2  x  6,02 x  10 23

-  N (CH4N2O) 1,00 x  10 22 molécules

2)- L’éthanol est un liquide de formule (C2H6O) et de masse volumique

ρ = 0,79 g / cm 3.

a)-   Calculer la masse molaire de l’éthanol.

-  Masse molaire de l’éthanol :

-  M (C2H6O) = 2 M (C) + 6 M (H) + M (O)

-  M (C2H6O) 46,1 g / mol

b)- Calculer la quantité de matière n d’éthanol contenue dans un volume

V = 0,50 L d’éthanol.

-  Quantité de matière d’éthanol :

-   

3)- La masse volumique de l’acide sulfurique (H2SO4) est ρ = 1,82 g / cm 3.

Quel volume d’acide sulfurique liquide faut-il prélever

pour obtenir 0,100 mol d’acide sulfurique ?

Décrire le mode opératoire pour prélever cette solution.

-  Volume d’acide sulfurique nécessaire :

-   

-  Il faut utiliser les gants et les lunettes car le produit est corrosif.

-  On verse la solution mère dans un bécher.

-  On prélève 10 mL de la solution à l’aide d’une pipette graduée de 10 mL

munie de sa propipette.

-  On en verse la quantité nécessaire, ici V =  5,4 mL dans le récipient.

-  On vide la pipette graduée dans le bécher et on la nettoie.

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