Devoir : Le Vinaigre : Correction

Données :

Enoncé

Réaction support du dosage.

Etude à l'équivalence.

Etude d'un point particulier

Vérification du degré du vinaigre.

Courbe pH = f (V2)

 

   

 

 

  Exercice :   Le vinaigre

Données :

  Les mesures sont effectuées à 25 °C .

  Acide éthanoïque / ion éthanoate : C H3COOH  / C H3COO : pKA1 = 4,8.

  pK e = 14

  Les couples de l’eau : H3O+ / H2O et H2O / HO 

  M (C) = 12,0 g / mol ; M (O) = 16,0 g / mol ; M (H) = 1,00 g / mol 

  Masse volumique du vinaigre : μ = 1,02 g / cm 3

   

Enoncé :

L’étiquette d’une bouteille de vinaigre indique 8 °. On se propose de doser par pH-métrie ce vinaigre afin de déterminer la concentration molaire en acide éthanoïque que contient la bouteille.

Pour cela, on prépare un volume V = 100 mL d’une solution S 1 obtenue en diluant 10 fois la solution de vinaigre contenu dans la bouteille. Puis, on prélève un volume 1 = 10,0 mL de la solution  S 1 que l’on verse dans un bécher.

On ajoute suffisamment d’eau distillée pour immerger correctement la sonde pH-métrique. On réalise le dosage avec une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium de concentration molaire C 2  = 1,00 x 10 – 1  mol / L.

Le pH est relevé en fonction du volume V 2 de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium et on obtient la courbe pH = f (V 2) donnée en annexe

I- Réaction support du dosage.

1)- écrire l’équation chimique de la réaction associée à la réaction de dosage.

-  Équation de la réaction de dosage :

CH3COOH (aq)  +  H2O (ℓ)   H3O+ (aq) CH3COO –   (aq)

-  On est en présence d’une réaction de dosage (caractéristiques 3)-)

2)- Quotient de réaction :

a)- Donner l’expression littérale du quotient de réaction Qr de cette réaction.

-  Expression littérale du quotient de réaction Qr de cette réaction.

-  Quotient de réaction

b)- Quel nom particulier ce quotient de réaction prend-il dans l’état d’équilibre

 du système ? Calculer sa valeur.

-  Nom particulier ce quotient de réaction prend-il dans l’état d’équilibre

du système 

-  À l’équilibre, on parle de la valeur du quotient de réaction à l’équilibre,

c’est-à-dire la constante d’équilibre K.

-  Valeur de la constante d’équilibre :

-  Constante d'équilibre

-  On multiplie cette expression par la concentration en ions oxonium au

numérateur et au dénominateur :

-  On ordonne pour faire apparaître l’expression de la constante d’équilibre

KA1 de l’acide éthanoïque et la constante Ke du produit ionique de l’eau.

-  On utilise le fait que :

-  pKA = log KA

KA = 10 – pKA

-  calcul de la constante d'équilibre

-  C’est bien une réaction de dosage : la réaction est quasi-totale K > 10 4

CH3COOH (aq)  +  HO (aq)    H2O (ℓ)      +    CH3COO –  (aq)

3)- Donner les caractéristiques d’une réaction de dosage.

-  Caractéristiques d’une réaction de dosage :

-  La réaction de dosage est une réaction rapide, unique et totale.

 

II- étude à l’équivalence.

1)- Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’équivalence E.

-  Coordonnées du point d’équivalence E.

-  On utilise comme méthode graphique, la méthode des tangentes.

-  Coordonnées du point E :

pHE 8,8 et VE 13,2 mL

graphe : pH = f (VB)

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2)- Quelles sont les espèces chimiques majoritaires à l’équivalence ?

Justifier votre réponse. On pourra s’aider d’un tableau d’avancement.

-  Espèces majoritaires à l’équivalence : à l’équivalence, les réactifs ont été

 mélangés dans les proportions stœchiométriques. 

-  Les réactifs ont totalement été consommés. 

-  Il y a le solvant : l’eau, les ions éthanoate et les ions sodium. 

-  On est en présence d’une solution aqueuse d’éthanoate de sodium et

la solution est basique.

-  Les ions éthanoate réagissent avec le solvant suivant la réaction :

CH3COO (aq)  +  H2O (ℓ)    =    HO (aq)    +   CH3COOH (aq)

-  Valeur de la constante d’équilibre :

-  constante d'équilibre de la réaction entre l'ion éthanoate et l'eau

-  La réaction est limitée.

-  La solution est légèrement basique (elle produit des ions hydroxyde HO et

le pH est voisin de 8,8).

3)- Déterminer la concentration C1 en acide éthanoïque de la solution S1.

En déduire la concentration C en acide éthanoïque du vinaigre contenu dans

la bouteille.

-  Concentration de la solution diluée S1.

-  à l’équivalence, les réactifs ont été mélangés dans les proportions

 stœchiométriques. 

-  La quantité de matière initiale d’acide est égale à la quantité de matière d’ions

 hydroxyde ajouté :

-  valeur de la quantité de matière d’hydroxyde de sodium introduite 

-  La solution S est dix fois plus concentrée que la solution diluée S1 :

-  C  = 10 C1   10 x 1,32 x 10 1

-  C  = 10 C1   1,32 mol / L

III- Étude d’un point particulier.

On se place dans la situation ou l’on a versé un volume de solution aqueuse

 d’hydroxyde de sodium égale à la moitié du volume versé à l’équivalence.

1)- Quelles sont les quantités de matière n 1 d’acide éthanoïque initial et

n2 d’hydroxyde de sodium apporté ?

-  Quantité de matière d’acide éthanoïque introduite :

-  n1 = C1 . V1 = 1,32 x 10 1 x 10 x 10 3

-  n1 = n (H3O+) = 10 3,4 x 1,00

-  n1 1,32 x 10 – 3  mol.

-  Quantité de matière d’hydroxyde de sodium introduite :

-  Quantité de matière d’hydroxyde de sodium introduite

-  L’ion hydroxyde est le réactif limitant.

On se situe avant l’équivalence.

CH3COOH (aq)  +  HO (aq)  =  H2O (ℓ)    +  CH3COO –  (aq)

2)- à l’aide d’un tableau d’avancement, déterminer la quantité de matière d’ions

 éthanoate alors formé, ainsi que la quantité de matière d’acide éthanoïque restant.

Équation

CH3COOH (aq) +

HO (aq)

=

CH3COO (aq)

+ H2O (ℓ)

état

Avancement

x (mol)

État initial

(mol)

0

C1.V1

C2.V2

0

Excès

Avancement

maximal

xmax

CA.VA – xmax > 0

CB.VB - xmax = 0

xmax

Excès

Bilan de

matière

6,60 x 10 – 4

6,60 x 10 – 4

0

6,60 x 10 – 4

Excès

 

3)- En déduire la valeur du pH de la solution pour ce point particulier.

Le résultat est-il en accord avec la courbe pH = f (V2) donnée en annexe ?

-  On remarque que dans la solution aqueuse, la quantité de matière d’acide

 éthanoïque est égale à la quantité de matière d’ions éthanoate. 

-  On en déduit que :

-  [CH3COOH]eq = [CH3COO]eq

-  Si l’on considère la réaction suivante :

C H3COOH (aq)  +  H2O (ℓ) =  H3O+ (aq) +  C H3COO –   (aq)

-  On en déduit que :

-  pH = pKA1 4,8 Valeur que l’on retrouve à l’aide du graphe.

-  Pour un volume de solution de soude versée VB 6,6 mL,

la valeur du pH 4,8.

 

graphe 2 : demi-équivalence

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IV- Vérification du degré du vinaigre.

Le degré d’acidité d’un vinaigre, exprime la masse, en gramme, d’acide éthanoïque

 pur contenu dans 100 g de vinaigre.

On considère le vinaigre comme une solution aqueuse d’acide éthanoïque.

Calculer le degré du vinaigre.

-  Degré du vinaigre.

-  Masse d’acide éthanoïque dans 1 L de solution :

Relation

Calcul

m = n . M

m = C . V . M

 

m = C . V . M ≈ 1,32 x 1,00 x 60,0

m ≈ 79,2 g

Il n’est pas obligatoire de faire le calcul

-  Masse de 1 L de solution de vinaigre :

Relation

Calcul

m’ = m . V

m’ = m . V ≈ 1,02 x 1000

m’ = m . V ≈ 1,02 x 10 3 g

Il n’est pas obligatoire de faire le calcul

 

-  On déduit le degré d du vinaigre :

Masse d’acide éthanoïque dans 100 g de vinaigre :

Acide éthanoïque

Solution : vinaigre

d

100

m

m

-   degré d du vinaigre 

-  Pourcentage d’erreur :

-  

Courbe :  pH = f (V2)

Courbe à exploiter : pH = f (VB)

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