Contrôle  N° 01

Désintégration du carbone 14

Propriétés des désintégrations radioactives.

Temps de demi-vie et constante radioactive.

L'origine du radon.

La chimie au fil du temps.

Énoncé

Correction

 

   

 

 

1.      Désintégration du carbone 14.

On donne Les numéros atomiques suivants : Z = 6 pour le carbone (C)

et Z = 7 pour l’azote (N).

1.1.   Pourquoi les noyaux de symboles  et  sont-ils appelés isotopes ?

1.2.   Donner la composition du noyau de symbole

1.3.   Le carbone 14 se désintègre en azote 14.

1.3.1. énoncer les lois de SODDY.  

1.3.2. écrire l’équation de désintégration du carbone 14 en supposant que

le noyau fils n’est pas obtenu dans un état excité. 

Indiquer le type de radioactivité observé.

2.      Propriétés des désintégrations radioactives.

2.1.   Donner les caractéristiques des transformations radioactives en complétant

les phrases du tableau suivant.

2.1.1.

La transformation radioactive d’un noyau possède un caractère 

 ……………………

Mots proposés :               prévisible                

aléatoire                   périodique

2.1.2.

La désintégration d’un noyau …… ………….

celle d’un noyau voisin

Expressions proposées :            n’affecte pas           

modifie                     est perturbée par

2.1.3.

Un noyau ‘’âgé’’ a ……… …….de se désintégrer

qu’un noyau ‘’jeune’’.

Expressions proposées :            plus de chances      

moins de chances    autant de chances

2.1.4.

L’évolution de la population d’un grand nombre

de noyaux radioactifs possède un caractère  

Mots proposés :              prévisible                

aléatoire                   périodique

2.2.   Donner la loi de décroissance radioactive en précisant la signification et

l’unité de chaque lettre.

3.      Temps de demi-vie et constante radioactive.

3.1.   Donner la définition du temps de demi-vie d’un échantillon

radioactif que l’on notera t ½.

3.2.   retrouver l’expression littérale de la durée de demi-vie

en fonction de la constante radioactive à partir de la loi de décroissance :

Justifier.

3.3.   Le temps de demi-vie de l’isotope du carbone 14 est

t ½ = 5,70  x 10 3  ans. 

En déduire la valeur de la constante radioactive λ en seconde

(1 an = 365,25 j)

3.4.   L’activité A (t) d’un échantillon radioactif à l’instant de

date t est donnée ici par l’expression : A (t) = λ . N (t).

3.4.1. Définir l’activité et donner son unité dans le système international.

3.4.2. En utilisant cette expression et la loi de décroissance,

déduire que A0 représente l’activité à l’instant t0  = 0 s.  

3.4.3.   Sachant qu’au temps t = 0 s, l’activité de l’échantillon est

A0 = 814 Bq. 

Calculer le nombre No de noyaux radioactifs présents dans l’échantillon

à cette date. 

En déduire le nombre de noyaux  N présents au bout d’une durée Δt = 5 t½.

4.      Origine du Radon.

Le radon 222 est issu de la désintégration de

l’uranium 238   contenu dans les roches terrestre. 

Calculer le nombre de désintégrations α et β  nécessaires

pour passer de l’uranium 238 au radon 222.

 

5.      La chimie au fil du temps.

5.1.   Demi-équations : il ne faut pas faire les choses à moitié.

Équilibrer les demi-équations d’oxydoréduction des couples

oxydant / réducteur suivants (le cas échéant, on supposera être en milieu acide H+).

5.1.1. Couple Ag+ (aq) / Ag (s).

5.1.2. Couple ClO (aq) / Cl2 (aq).

 

 5.2.   Une réaction lente.

On réalise l’oxydation des ions iodure I (aq) (du couple I2 (aq) I (aq)) par

 les ions peroxodisulfate S2O82 (aq) (du couple S2O82 (aq) / SO42 (aq)).

Pour ce faire, on mélange, à l’instant t = 0 s, un volume V1 = 100 mL  d’une

solution d’iodure de potassium de concentration C = 0,25  mol / L  

avec un volume V2  = 100 mL d’une solution de

peroxodisulfate de sodium de concentration  C2  = 2,0 x 10 – 2  mol / L.

5.2.1. Écrire l’équation de la réaction d’oxydoréduction correspondante.

5.2.2. Calculer les quantités de matière de chacun des réactifs à l’instant initial.

5.2.3. Dresser le tableau d’avancement de la réaction et calculer la valeur de

l’avancement maximal xmax

5.2.4. Calculer la valeur de la concentration en diiode en fin de réaction.