Correction

Énoncé

Contrôle N° 02

Acide / Base

Dilution des

solutions acides

 

   

 

I- Acide-base :

1)- Définir un acide selon Bronsted.

-    Un acide est une espèce chimique capable de céder au moins un proton H +.

2)- Définir une base selon Bronsted.

-    Une base est une espèce chimique capable de capter au moins un proton

3)- Donner les couples acides / bases de l’eau.

-  H3O+ / H2O et H2O / HO

II- Dilution des solutions acides.

1)- La solution d’acide chlorhydrique.

On prépare une solution S1 d’acide chlorhydrique obtenue en

dissolvant du chlorure d’hydrogène dans l’eau.

Le pH = 3,4.

a)-   Écrire l’équation de cette dissolution. Donner les caractéristiques de cette réaction.

HCl (g)    +    H2O (ℓ)   →    H3O+ (aq)   +    Cl –   (aq)

b)-   Calculer la quantité de matière n1 d’ions H3O+ présents dans un volume

V = 1,00 L de cette solution S 1.

-    Par définition, [ H3O+ ] = 10 pH mol / L : or

-    n1 = n (H3O+) = [ H3O+ ] . V = 10 pH. V

-    n1 = n (H3O+) = 10 3,4 x 1,00

-    n1 = n (H3O+) ≈ 4,0 x 10 – 4  mol.

2)- L’acide éthanoïque.

On prépare une solution S2 d’acide éthanoïque de pH = 3,4. 

Pour se faire, on dissout un volume V2 = 0,572 mL d’acide éthanoïque pur

dans l’eau distillée pour préparer un volume V = 1,00 L de solution.

a)-   Écrire l’équation bilan de la réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau.

-    Équation bilan de la réaction :

C H3COOH (aq)    +    H2O (ℓ)   =    H3O+ (aq)   +    CH3COO –   (aq)

 

b)-   Calculer la quantité de matière napp en soluté apporté introduit dans la solution. 

Monter que la concentration de la solution en soluté apporté vaut :

C2 = 1,0 x 10 – 2 mol / L.

-    Quantité de matière en soluté apporté :

-    

-    Concentration en soluté apporté :

-     

c)-   Calculer la quantité de matière n2 d’ions H3O+ présents dans un volume

V = 1,00 L de cette solution S 2.

-    Quantité de matière n2 d’ions H3O+ présents :

-    Par définition, [ H3O+ ] = 10 pH mol / L 

-    n2 = n (H3O+) = [ H3O+ ] . V = 10 pH. V

-    n2 = n (H3O+) = 10 3,4 x 1,00

-    n2 = n (H3O+) ≈ 4,0 x 10 – 4  mol.

d)-   Dresser le tableau d’avancement de la réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau.

Tableau d’avancement :

Équation

CH3COOH  +

H2O

=

CH3COO

+  H3O+

état

Avancement

x (mol)

 

 

 

 

 

État initial

(mol)

0

napp

excès

 

0

0

Au cours de la

transformation

x

napp – x

excès

x

x

Avancement

final

xf

napp – xf

excès

xf

xf

Avancement

 maximal

xmax

napp – xmax = 0

excès

 

xmax

xmax

e)-   Calculer l’avancement final xf de la réaction. Justifier.

-      Avancement final :

-      D’après le tableau d’avancement, on peut écrire que : 

-      xf = n (H3O+) = [ H3O+ ] . V = 10 pH. V

-      xf ≈ 4,0 x 10 – 4  mol.

f)-   Calculer l’avancement maximal xmax de la réaction. Justifier.

-      L’acide éthanoïque est le réactif limitant car l’eau est en large excès.

-       En conséquence :

-        napp – xmax = 0

-        xmax = napp = 1,0 x 10 – 2  mol.

g)-   En déduire le taux d’avancement τ de la réaction.

-      Taux d’avancement τ de la réaction :

-       

3)- Dilution.

On dilue d’un facteur 10 la solution S2. Après dilution, on a une solution S’2

de pH = 3,9.

a)-  Déterminer la valeur du taux d’avancement final τ’ dans la solution S’2.

-    Comme, on dilue 10 fois, la concentration de la solution est :

-    C’2 = 1,0 x 10 – 3 mol / L.

-    La quantité de matière en soluté apporté pour une solution de 1,00 L

dans ce cas vaut :

-     napp = C’2 . V = 1,0 x 10 – 3 mol

-     On en déduit la valeur de xmax :

-     napp – xmax = 0

-     xmax = napp = 1,0 x 10 – 3  mol

-     De la valeur du pH, on en déduit la valeur de l’avancement final :

-     xf = n (H3O+) = [ H3O+ ] . V = 10 pH. V

-     xf ≈ 1,3 x 10 – 4  mol.

-     Taux d’avancement de la réaction :

-   

b)-   Calculer la quantité de matière n’2 d’ions H3O+ présents dans un volume

V = 1,00 L de cette solution S’2.

-      Quantité de matière n’2 d’ions H3O+ présents :

-      n’2 = n (H3O+) = [ H3O+ ] . V = 10 pH. V

-      n’2 = n (H3O+) = 10 3,9 x 1,00

-      n’2 = n (H3O+) ≈ 1,3 x 10 – 4  mol

c)-  Comparer n2 avec C2 et n’2 avec C’2 : C’2 étant la concentration molaire

de la solution S’2

En déduire l’effet de la dilution pour une solution d’acide éthanoïque.

-      Comparaison :

n2 ≈ 4,0 x 10 – 4  mol

C2  = 1,0 x 10 – 2 mol / L

n’2 ≈ 1,3 x 10 – 4  mol

C’2 = 1,0 x 10 – 3 mol / L

 Lorsque la concentration est divisée par dix, la quantité de matière en

ions oxonium est divisée par 3 environ.

Au cours de la dilution de l’acide éthanoïque, il se forme des ions oxonium.

d)-   Si on réalise la même dilution avec la solution S1, que vaut le pH de

la solution diluée S’1 obtenue. 

Commenter le résultat obtenu.

-    Si on dilue dix fois la solution S1 d'acide chlorhydrique, la quantité de matière

en ions oxonium ne change pas, 

-    mais la concentration en ions oxonium est divisée par dix

-    ( n1 = n (H3O+) ≈ 4,0 x 10 – 4  mol)

-    [H3O+]  = 4,0 x 10 – 5 mol / L.

-    pH = – log [ H3O+ ]  = – log (4,0 x 10 – 5)

-    pH ≈ 4,4

-    Lorsque l’on dilue dix fois l’acide chlorhydrique, le pH diminue d’une unité

car la réaction entre le chlorure d’hydrogène et l’eau est totale. 

-     Alors que pour une solution d'acide éthanoïque, comme la réaction entre

l'acide éthanoïque et l'eau n'est pas totale, lors de la dilution,

il se forme des ions oxonium.

 

Données : 

M(C) = 12,0 g / mol ; M(H) = 1,00 g / mol ;

M(O) = 16,0 g / mol 

Densité de l’acide éthanoïque pur : d = 1,05 ;

masse volumique de l’eau : μ 0 = 1,00 g / cm 3 ; 1 mL = 1 cm 3