Contrôle  N° 03 ter

Défibrillateur cardiaque

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Défibrillateur cardiaque

Le défibrillateur cardiaque est un appareil utilisé en médecine d’urgence.

Il permet d’appliquer un choc électrique sur le thorax d’un patient, dont les fibres

musculaires du cœur se contractent de façon désordonnée (fibrillation).

Le défibrillateur cardiaque peut être représenté de façon simplifiée par

le schéma suivant.

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La capacité du condensateur C est de 470 μF.

Le thorax du patient sera assimilé à un conducteur ohmique de résistance

R = 50 Ω.

1.  Phase A.

Lors de la mise en fonction du défibrillateur, le manipulateur obtient la charge

du condensateur C (initialement déchargé) en fermant l’interrupteur K1

(K2 étant ouvert).

1.1. Quelle est, parmi les figures présentées dans l’annexe (à rendre avec la copie)

, celle qui correspond à cette phase du processus ? Justifier. (0,5 pt)

1.2. En utilisant cette figure, déterminer, par la méthode de votre choix,

la constante de temps t du circuit lors de cette phase.

1.3. Quelle est la valeur maximale Wmax de l’énergie que peut stocker

le condensateur C ? Faire une application numérique.

1.4. Si l’on considère q’un condensateur est chargé lorsque la tension entre

ses bornes atteint 97 % de la tension maximale, au bout de quelle durée Δt le condensateur sera-t-il chargé ? Justifier

1.5. Comparer cette durée à la valeur habituellement admise de 5 τ.

2. Phase B.

Dés que le condensateur C est chargé, le manipulateur peut envoyer le choc

 électrique en connectant le condensateur aux électrodes posées sur le thorax du

 patient. Il choisit alors le niveau d’énergie du choc électrique qui sera administré

 au patient, par exemple W P = 400 J.

À la date t 0 le manipulateur derme l’interrupteur K2 (K1 ouvert) ce qui provoque

 la décharge partielle du condensateur ; la décharge est automatiquement arrêtée

 dès que l’énergie choisie a été délivrée. Au cours de l’application du choc

électrique, la tension uC (t) aux bornes du condensateur varie selon l’expression

 suivante :

 

2.1. déterminer les valeurs numériques de A et de RC (préciser les unités).

2.2. Faire un schéma légendé simplifié du circuit électrique considéré lors de la

 phase B pour justifier les expressions qui suivent. (1 pt)

2.3. Quelle relation lie la tension uC (t) et la charge électrique q (t) portée par

 l’armature positive du condensateur ? (1 pt)

2.4. Quelle relation lie l’intensité i (t) du courant de décharge et la charge

 électrique q portée par l’armature positive du condensateur ? 

En déduire l’expression de i (t) en fonction de uC (t) puis de i (t) en fonction du

temps t, de A et de RC.

2.5. à quelle date l’intensité du courant est-elle maximale ? Calculer la valeur

 absolue de cette intensité. Cette valeur dépend-t-elle de la capacité du

 condensateur ? Justifier.

3. Phase C.

La décharge s’arrête dès que l’énergie électrique WP = 400  J, initialement

choisie, a été délivrée.

3.1. déterminer graphiquement, en utilisant l’une des figures de l’annexe,

la date t1 à laquelle la décharge partielle du condensateur est arrêtée.

Calculer la valeur de la tension uC (t1) à cette date. Vérifier graphiquement

cette valeur.

3.2. En s’appuyant sur la variation de l’énergie du condensateur

entre t0 et t1 retrouver la valeur de la tension uC (t1).

Annexe :