Chimie

Contrôle N° 04   1 h : correction

   

 

Énoncé

I - Produit ionique de l'eau.

II - Réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau .

III - Réaction entre l'ammoniac et l'eau.

IV - Évolution d'une mélange d'acide éthanoïque et d'ammoniac dans l'eau..

 

Données :

-      Calculatrice autorisée et les mesures sont effectuées à 25 °C.

-      Acide éthanoïque / ion éthanoate : CH3COOH / CH3COO : pKA1 = 4,7.

-      Ion Ammonium / ammoniac : NH4 + / NH3 : pKA2 = 9,2.

-    Les couples de l’eau : H3O + / H2O : pKA3 = 0 et H2O / OH : pKA4 = 14

-   Les questions I, II, III sont indépendantes.

 

I- Produit ionique de l’eau.

1)- Qu’appelle-t-on produit ionique de l’eau ? (0,25 pt)

-  Produit ionique de l’eau

-  La définition, le produit ionique de l’eau est donnée par la relation : 

-  Ke = [H3O +]eq  . [OH ]eq  

-  Ceci est vrai pour toutes les solutions aqueuses.

-  Le produit ionique de l’eau est la constante d'équilibre de

la réaction d’autoprotolyse de l’eau :

2 H2O  (ℓ) =    H3O + (aq)   +    OH (aq)

2)- Déterminer sa valeur à partir des données précédentes (0,25 pt)

-  étude du couple : H2O / OH

H2O (ℓ) +    H2O (ℓ)  =    H3O + (aq)   +    OH (aq)

-  KA4 = Ke = [H3O +]eq  . [ OH ]eq   

KA4 = 1,0 x 10 -14 

pKA4 = 14

 

II- Réaction de l’acide éthanoïque et de l’eau.

On introduit de l’acide éthanoïque pur dans de l’eau.

On obtient une solution aqueuse S1  de volume V1 = 10 mL, 

de concentration C1 = 2,0 x 10 – 2  mol / L. 

La mesure de la valeur du pH de la solution S1 donne  pH = 3,2.

 

1)- Écrire l’équation de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau.

On note (1) cette équation. (0,25 pt)

-  Équation de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau.  

CH3COOH (aq) +  H2O (ℓ)  =  CH3COO (aq) H3O + (aq)

2)- Tracer le diagramme de prédominance du couple

acide éthanoïque / ion éthanoate en fonction du pH

En déduire l’espèce prédominante dans la solution S1. (0,5 pt)

-  De la réaction précédente, on tire :

-  

-  Premier cas : si

- 

-  Deuxième cas  : si

-  

-  Troisième cas : si

-  

-  représentation sur un axe horizontal :

couple CH3COOH / CH3COO

 

-  Dans le cas présent comme pH = 3,2, pH < pKA1 = 4,7,

c’est l’acide qui prédomine.

3)- Avancement de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau.

a)- Avancement final x1f de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau (0,5 pt)

-  Avancement final :  

Équation

AH (aq)   +

H2O (ℓ)

=

A (aq) 

+   H3O + (aq)

état

Avancement

x (mmol)

mol

mol

 

mol

mol

État initial (mol)

0

n1 = C1 . V1

excès

 

0

e

Avancement

final

x1f

n1 – x1f

excès

x1f

x1f

Avancement

 maximal

x1max

n1 – x1max = 0

excès

 

x1max

x1max

 

-  x1f = [H3O +]eq . V1 avec [H3O +]eq   = 10 pH mol / L 

-  x1f = 10 pH . V1  

-  x1f ≈ 10 3,2 x 10 x 10 3  

-  x1f ≈ 6,3 x 10 6 mol

b)- Comparer x1f et l’avancement maximal xmax

(avancement qui serait atteint si la réaction était totale). (0,25 pt)

-  L’avancement maximal est l’avancement qui serait atteint si la réaction entre

l’acide éthanoïque et l’eau était totale.

-  L’acide éthanoïque qui est le réactif en défaut est alors complètement consommé.  

-  x1max = n. V1  

-  x1max ≈ 2,0 x 10 2 x 10 x 10 3  

-  x1max ≈ 2,0 x 10 4 mol

c)- En déduire le taux d’avancement final τ1 de cette réaction. (0,25 pt)

-  Taux d’avancement de la réaction :

d)- Le résultat est-il cohérent avec celui de la question 2)- ? Justifier. (0,25 pt)

-  Il y a seulement environ 3,2 % de l’acide éthanoïque qui a réagi avec l’eau.

-  L’acide éthanoïque réagit peu avec l’eau.

-  L’espèce qui prédomine est bien l’acide éthanoïque. 

-  Il reste 96,8 % d’acide éthanoïque. Il se forme 3,2 % d’ions éthanoate

-  La réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau est une réaction limitée.

-  Il y a bien cohérence entre le taux d’avancement final et l’espèce prédominante.

III- Réaction entre l’ammoniac et l’eau.

1)- Écrire l’équation de la réaction de l’ammoniac avec l’eau.

On note (2) cette équation. (0,25 pt)

NH3 (aq)   +    H2O (ℓ)   =   HO (aq)    NH4 + (aq)

 (2) 

 

2)- Tracer le diagramme de prédominance du couple

ion ammonium / ammoniac en fonction du pH

En déduire l’espèce prédominante dans la solution S 2. (0,5 pt)

-  Pour étudier les domaines de prédominance, il faut travailler avec

la réaction suivante :  

NH4 + (aq)   +    H2O (ℓ)   =   NH3 (aq)    H3O + (aq)

 (3) 

-  De la réaction précédente, on tire :

-  

-  Premier cas : si

- 

-  Deuxième cas : si

-  

-  Troisième cas : si

-  

représentation sur un axe horizontal : couple NH4 + / NH3

-  Dans le cas présent comme pH = 10,6, pH > pKA2 = 9,2, c’est l’ammoniac

qui prédomine.

3)- Taux  d’avancement final τ 2 de cette réaction. (0,5 pt)

-  Tableau d’avancement de la réaction :

NH3 (aq)   +    H2O (ℓ)   =   HO (aq)    NH4 + (aq)

 (2) 

 

Équation

NH3 (aq)  +

H2O (ℓ)

=

NH4+ (aq)

HO (aq)

état

Avancement

x (mmol)

mol

mol

mol

mol

État initial (mol)

0

n2 = C2 . V2

excès

0

e

Avancement

final

x2f

n2 – x2f

excès

x2f

x2f

Avancement

maximal

x2max

n2 – x2max = 0

excès

x2max

x2max

-  

-  

-  Seulement 4 % de l’ammoniac a réagi avec l’eau.

L’espèce chimique qui prédomine est bien l’ammoniac.

-  Il reste 96 % d’ammoniac dans l’eau.

Il se forme seulement 4 % d’ions ammonium.

-  Ceci est en accord avec le taux d’avancement de la réaction.

 

IV- Évolution d’un mélange d’acide éthanoïque et d’ammoniac dans l’eau.

On réalise une solution S de volume V = 20 mL en introduisant dans l’eau

nA  = 2,0 x 10 – 4  mol d’acide éthanoïque et 

nB  = 1,0 x 10 – 4  mol d’ammoniac. 

On modélise la transformation qui a lieu par la réaction suivante :

CH3COOH (aq)NH3 (aq) = CH3COO (aq) NH4 + (aq)

1)- Calculer le quotient de réaction du système dans l’état initial : Qr, i. (0,5 pt)

-  Quotient de réaction initial :

-    

-  comme : [NH4+] [CH3COO] = 0

Q r, i = 0

2)- Comparer Q r, i au quotient de réaction dans l’état d’équilibre Qr, éq.

Que peut-on en déduire ?

-  Valeur du quotient de réaction à l’équilibre :

- 

-  Comme Q r, i <  K, la réaction s’effectue dans le sens direct.

3)- Exprimer Q r, éq en fonction de l’avancement final x3f de la réaction

(on pourra s’aider d’un tableau). 

En déduire la valeur de l’avancement final x3f. La comparer à la valeur de

l’avancement maximal x3max.(1 pt)

Tableau :  

Équation

CH3COOH (aq)  +

NH3 (aq)

=

CH3COO (aq)

+  NH4+ (aq)

état

Avancement

x (mol)

 

 

 

 

 

État initial

(mol)

0

n1  = 2,0 x 10 – 4

n2  = 1,0 x 10 – 4

 

0

0

Avancement

final

x3f

n1 – x3f

n2 – x3f

x3f

x3f

Avancement

 maximal

x3max

n1 – x3max = 0

n2x3max = 0

 

x3max

x3max

 

-  

-  On développe l’expression précédente :

- 

-  Il faut résoudre une équation du deuxième degré en x3f.

-  Remarque comme K >> 1, K – 1 ≈ K

-  

-  On calcule les différentes constantes :

-  

-  La résolution de cette équation donne deux solutions :  

{

x1 = x3max ≈  1,0 x 10 – 4 mol

x2 = x3max ≈  2,0 x10 – 4 mol

 

-  La bonne solution est   x1 = x3f ≈  1,0 x 10 – 4 mol car l’avancement final

d’une réaction ne peut pas être supérieur à l’avancement maximal.

-  Ici  l’ammoniac est le réactif limitant :  

-  n2x3max = 0

n2 = x3max

-  n2 = x3max ≈  1,0 x 10 – 4 mol

4)- La transformation du système peut-elle être considéré comme totale ? 

à l’aide du bilan de matière dans l’état final, citer les espèces prédominantes

dans la solution S

Expliquer pourquoi la valeur du pH de la solution S est égal à 4,7. (0,75)

-  La transformation peut être considérée comme totale car d’une part :

K > 10 4 et d’autre par car

-  x1 = x3f ≈  1,0 x 10 – 4 mol x3max

Tableau final  

Équation

CH3COOH (aq)   +

NH3 (aq)

=

CH3COO (aq)

+  NH4 + (aq)

état

Avancement

x (mol)

 

 

 

 

 

État initial

(mol)

0

n1  = 2,0 x 10 – 4

n2  = 1,0 x 10 – 4

 

0

0

État final

xf

1,0 x 10 – 4

0

1,0 x 10 – 4

1,0 x 10 – 4

-  On remarque que :

-  n (CH3COO) = n (CH3COOH) ≈  1,0 x 10 – 4 mol

-  En conséquence :

-