Doc N° 02

Notion de

système oscillant

 

    

 

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I- Notion de système oscillant.

1)- Phénomène périodique :

2)- Particularité d'un système oscillant

par rapport à un autre phénomène périodique.

3)- Amplitude des oscillations.

II- Classification des différents types

d'oscillateurs.

1)- L'oscillateur libre.

2)- Oscillateur entretenu.

III- Utilisation des acquis.

1)- Recherche d'un type d'oscillateur.

2)- Comparaison de deux oscillateurs.

3)- Étude d'autres exemples.

 

I- Notion de système oscillant.

1)- Phénomène périodique :

-      Un phénomène périodique est un phénomène qui se reproduit identique à lui-même à intervalles de temps réguliers T appelé période.
-      La période T est la durée au bout de laquelle le phénomène se reproduit identique à lui-même : T seconde s.
-      La fréquence représente le nombre de période par seconde : f Hertz Hz.

2)- Particularité d'un système oscillant par rapport à un autre phénomène périodique.

-      Un système oscillant possède une énergie potentielle minimale.
-      Lorsqu'on écarte ce système de son état d'équilibre et qu'on l'abandonne à lui-même, il effectue des oscillations libres autour de son état d'équilibre.

3)- Amplitude des oscillations.

-      On appelle oscillation la variation cyclique autour d'une valeur moyenne d'une grandeur caractérisant l'état du système.
-      En mathématique, on définit l'amplitude d'une fonction périodique comme l'écart entre la valeur maximale et la valeur minimale de la fonction (amplitude de crête à crête Acc).
-      En physique, l'amplitude désigne la moitié de l'écart entre la valeur maximale et la valeur minimale de la fonction : .
-      L'amplitude est un nombre positif.

II- Classification des différents types d'oscillateurs.

1)- L'oscillateur libre.

-      Un oscillateur libre est un oscillateur qui effectue des oscillations sans apport d'énergie extérieure autre que l'énergie initiale.
-      Les oscillations libres sont des oscillations amorties car le système cède de l'énergie au milieu extérieur à cause des frottements solides ou fluides.

2)- Oscillateur entretenu.

-      Pour compenser les pertes d'énergie et maintenir une amplitude constante, il faut adjoindre au système oscillant une source d'énergie et un système de distribution d'énergie.

L'énergie peut être apportée :

-      Sans modification des caractéristiques du système oscillant : par à coups (à chaque période ou demi période) ou de façon continue.
-      Avec modification périodique des caractéristiques du système oscillant (oscillateur paramétrique).
-      Un oscillateur paramétrique effectue des oscillations entretenues par modification de l'un de ses paramètres dont dépend la période propre du système oscillant.
-      Un oscillateur de relaxation est construit à partir d'un système accumulant de l'énergie et non à partir d'un système oscillant.
-      Pendant une partie de la période, il accumule de l'énergie fournie par une source et pendant une autre partie de la période (la relaxation) il cède cette énergie au milieu extérieur.
-      L'amplitude des oscillations est déterminée par les caractéristiques du système accumulateur.
-      La période dépend du débit de la source d'énergie.
-      Pour un oscillateur harmonique, la période est déterminée par les caractéristiques du système oscillant et l'amplitude dépend de l'apport initial d'énergie.
-      Un oscillateur harmonique est un oscillateur dont la grandeur observée est une fonction sinusoïdale du temps : y = ym cos (ω . t + φ)
-      Un système oscillant effectue des oscillations forcées, si un excitateur (oscillateur extérieur) impose au résonateur (système oscillant) d'osciller à une fréquence f différente de sa fréquence propre f0.

III- Utilisation des acquis.

1)- Recherche d'un type d'oscillateur.

-      Le camion roulant sur une route en tôle ondulée donne un exemple d'oscillations forcées. Le camion constitue le résonateur et la route l'excitateur.

2)- Comparaison de deux oscillateurs.

-      La balançoire entretenue par l'enfant constitue un oscillateur entretenu paramétrique.
-      L'enfant en se déplaçant, déplace son centre d'inertie et fait varier un paramètre du système oscillant.
-      La balançoire entretenue par l'adulte constitue un oscillateur entretenu.
-      L'apport d'énergie est périodique mais c'est le système oscillant qui impose la période des oscillations et non la source extérieure.
-      Le godet effectue des oscillations de relaxation.
-      Au cours de la première phase, le godet se remplit. Pour un certain volume d'eau, l'équilibre est rompu et le godet se vide (relaxation) et ainsi de suite.
-      Le botafumèiro constitue un oscillateur paramétrique.

3)- Étude d'autres exemples.

-      Battements du cœur : oscillateur entretenu.
-      Pont suspendu : résonateur (oscillations forcées)
-      Corde de guitare : résonateur.
-      Pendule de grande mère : oscillateur entretenu.