Phys. N° 08

Principe de

conservation de l'énergie.

Cours.

 

   

 

Mots clès :
Principe de conservation de l'énergie, énergie,
énergie liée à la vitesse, énergie cinétique, énergie liée à la position, énergie potentielle, énergie liée à l'altitude,
Exploitation du principe de conservation de l'énergie,
cas de la chute libre, chute libre, chute avec frottements, vitesse limite,
transfert thermique,
la radioactivité béta moins, le neutrino, l'antineutrino,
Fermi, Pauli,
freinage d'une voiture, chute d'une pomme, lancer du poids, expérience de Joule, pendule simple et énergie, freiner en scooter, transferts thermiques, ...

 

Moteur de recherche sur les différents sites
 
 
 

 

I- Les différentes formes d’énergie.

(Chap. N° 07 L’énergie)

1)- Introduction.

2)- L’énergie liée à la vitesse.

3)- L’énergie liée à l’altitude.

4)- Énergie mécanique d’un solide.

II- Exploitation du principe

de conservation de l’énergie.

1)- Principe de conservation de l’énergie.

2)- Cas de la chute libre.

TP Physique N° 07

3)- Application 1 : Chute avec frottements.

TP Physique N° 08

4)- Application 2 : Transfert thermique.

TP Physique N° 09

5)- Application 3 : La radioactivité β.

III- Applications.

1)- QCM :    QCM

2)- Exercices :   Exercices

  Transferts d'énergie et conservation
Transferts d'énergie et énergie interne. Cours.
Etude de la chute libre.

   Travail d'une force.
Energie cinétique
.

 

QCM 01 Sous Forme de tableau.

QCM 01 réalisé avec le logiciel Questy : Pour s'auto-évaluer.

QCM 02 Sous Forme de tableau.

QCM 02 réalisé avec le logiciel Questy : Pour s'auto-évaluer.

QCM N° 02 Révisions

QCM N° 02  Questy Révisions

 

Exercices :   énoncé avec correction

a)-  Exercice 6 page 229. Connaître l’énergie cinétique.

b)-  Exercice 7 page 229. Calculer une énergie cinétique.

c)-  Exercice 8 page 229. Connaître l’énergie potentielle.

d)-  Exercice 9 page 229.

Calculer une énergie potentielle de pesanteur.

e)-  Exercice 11 page 230.

Étudier le freinage d’une voiture.

f)-   Exercice 15 page 230. Chute de la pomme.

g)-  Exercice 20 page 232. Le lancer du poids.

h)-  Exercice 20 page 232. Expérience de Joule.

i)-   Exercice 22 page 233. Pendule simple et énergie.

j)-   Exercice 24 page 233 Transferts thermiques.

k)-  Exercice 26 page 235. Freiner en scooter.

 

I- Les différentes formes d’énergie. (Chap. N° 07 L’énergie)

1)- Introduction.

-    Aux diverses interactions fondamentales, on peut associer des formes d’énergie.

Interaction fondamentale

Énergie associée

Interaction gravitationnelle

Énergie potentielle de pesanteur

interaction électromagnétique

Énergie électrique, énergie chimique, …

Interaction forte ou faible

Énergie nucléaire

-    Tout ce qui vie fonctionne, évolue, nécessite de l'énergie.
-    Le concept d'énergie est un concept abstrait, très récent qui est employé aujourd'hui dans des domaines très variés qui dépassent le cadre de la mécanique classique.
-    Dans la vie de tous les jours, on entend parler de différents types d'énergie :
-  L'énergie électrique, l'énergie calorifique, l'énergie lumineuse, l'énergie mécanique.
-  En conséquence, il existe différents types d'énergie.
-    D'autre part, on sait transformer une énergie en d'autres types énergies :
-  L'énergie électrique peut être convertie en énergie lumineuse, en énergie calorifique, en énergie mécanique suivant le convertisseur utilisé.
-    Toutes ces formes d’énergie ne sont en fait que différentes manifestations d’une seule et unique grandeur physique :
L'énergie.
il faut attendre le XIX siècle et les travaux de Joule pour établir une relation entre le ralentissement du mouvement d’un corps sous l’effet de frottements et l’accroissement de la température à la surface de contact et l’interpréter comme la transformation de l’énergie mécanique en énergie calorifique.
-    L’élément qui était censé être responsable des phénomènes calorifiques pour les scientifiques de cette époque s'appelait le phlogistique.
-    On doit à Lavoisier l’interprétation des phénomènes de combustion comme des réactions d’oxydation et ainsi la fin de la théorie du phlogistique.
-    Le phlogistique éliminé, il restait à réinterprété la nature de la chaleur, ce que Joule réalisa en montrant l’équivalence entre l’énergie mécanique et l’énergie calorifique.
-    À l’époque de Newton et de Leibniz, le concept et le mot " énergie " tels que nous les connaissons n’existaient pas.
Leibniz introduisit une grandeur physique qu’il baptisa " action pure " - dénommée aujourd’hui " travail " qui devait jouer un rôle fondamental dans la construction du concept d’énergie.

 

2)- L’énergie liée à la vitesse.

    Solide en translation rectiligne :

-    Un solide est en mouvement de translation, par rapport à un référentiel R, si le vecteur défini par deux points quelconques A et B du solide garde la même direction, le même sens et la même valeur au cours du mouvement.
-    Tous les points du solide ont, à chaque instant, le même vecteur vitesse.
-    Tous les points du solide ont, à chaque instant, la même vitesse.
-    Les point A, B, C,…. se déplacent à la même vitesse v, on dit que le solide se déplace à la vitesse v.
-    C’est aussi bien la vitesse v du centre d’inertie G du solide que celle d’un point quelconque du solide.

 

Animation CabriJava

-    L'énergie cinétique EC d'un système, par rapport à un référentiel donné, est l'énergie liée à son mouvement par rapport à ce référentiel.
-    On considère le système dans son ensemble.
-    On étudie en classe de première le cas d'un système animé d'un mouvement de translation.

    Définition :

-    L’énergie cinétique EC d’un solide en mouvement de translation est égale au demi-produit de la masse m du solide par le carré de la vitesse v2 du solide.
-    On écrit :
-     
-    Unités :

 EC en joule (J)

m en kilogramme (kg)

v en mètre / seconde (m / s)

-    L’énergie cinétique caractérise un solide en mouvement.
-    Elle est :
-    Proportionnelle à la masse m du solide
-    Proportionnelle au carré de la vitesse v du solide.
-    Elle dépend du référentiel d’étude.
-    C’est une grandeur supérieure ou égale à zéro.

 

3)- L’énergie liée à l’altitude.

-    L’énergie potentielle de pesanteur Ep d’un solide est l’énergie qu’il possède du fait de sa position par rapport à la Terre, c’est-à-dire du fait de son altitude.
-    Un solide de masse m est soumis à son poids  sur la Terre.
-    L’énergie potentielle de pesanteur d’un solide est l’énergie qu’il possède du fait de son interaction avec la Terre.
La valeur de cette énergie dépend de la position du solide par rapport à la Terre.
-    Expression : Ep = m . g . z.

m : masse de l’objet en kilogramme kg.

g : facteur d’attraction terrestre :  g = 9,81 N / kg ou g = 9,81 m / s².

z : altitude du centre d’inertie de l’objet en mètre m.

-       Remarque 1 :
-    La valeur de l’énergie potentielle de pesanteur dépend de la valeur de z.
-    Elle dépend du choix de l’origine des altitudes.
-       L’énergie potentielle est définie à une constante additive près.
-       La différence d’énergie potentielle ne dépend pas du choix de l’origine.
-       Pour les exercices, on choisit l’origine la plus commode, celle qui simplifie les calculs.

 

-    On choisit de façon arbitraire : Ep (O) = 0
-    Le solide S de masse m, à l’altitude zA possède l’énergie potentielle de pesanteur :
-    Ep (A) = m . g . zA
-    Le solide S de masse m, à l’altitude zB possède l’énergie potentielle de pesanteur :
-    Ep (B) = m . g . zB
-    Si on choisit comme origine des énergies potentielles la position zB = 0
-    Ep (B) = m . g . zB = 0

4)- Énergie mécanique d’un solide.

-    L’énergie mécanique d’un solide est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.
-    Relation :
-    Em = EC +  EP.
-    Unité : joule (J)

II- Exploitation du principe de conservation de l’énergie.

1)- Principe de conservation de l’énergie.

a)-  Système isolé :

-    Un système est isolé si aucun transfert d'énergie n'est possible entre le système et le milieu extérieur.

b)-  Principe de la conservation de l’énergie.

-    L’énergie d’un système isolé ne peut être ni détruite, ni créée.
-    L'énergie d'un système isolé se conserve, elle est constante.
-    Remarque :
-    Il peut se produire des transferts d'énergie à l'intérieur du système isolé, mais l'énergie totale du système reste la même.

 

2)- Cas de la chute libre. TP Physique N° 07

a)-  Définition :

-    Un solide en chute libre est un solide qui n’est soumis qu’à l’action de son poids.
-    Ainsi, on peut négliger la poussée d’Archimède et les forces de frottements (ceci tant que sa vitesse de déplacement n’est pas trop élevée).
-    Dans ce cas,
-    Une balle de masse m tombe en chute libre d’une hauteur h.
-    Si la balle est en chute libre sans vitesse initiale, on trouve la relation suivante :
-    v2 = 2 g . h.

 

b)-  Expérience :

-    On filme, à l’aide d’une WebCam, la chute d’une balle de golf de masse m = 44 g.

 

-    Tableau de valeurs et pointages :
-    On réalise les pointages à l’aide du logiciel AVIMECA 2.7.

 

Pointages AviMéca

 

 

t

x

y

v

s

m

m

m / s

0

-4,80E-03

4,80E-03

0,000

0,04

0,00E+00

4,80E-03

0,000

0,08

0,00E+00

4,80E-03

0,060

0,12

0,00E+00

0,00E+00

0,480

0,16

4,80E-03

-3,36E-02

0,900

0,2

4,80E-03

-7,20E-02

1,21

0,24

0,00E+00

-1,30E-01

1,63

0,28

4,80E-03

-2,02E-01

2,10

0,32

0,00E+00

-2,98E-01

2,45

0,36

-4,80E-03

-3,98E-01

2,88

0,4

-4,80E-03

-5,28E-01

3,25

0,44

-9,60E-03

-6,58E-01

3,66

0,48

-9,60E-03

-8,21E-01

4,14

0,52

-9,60E-03

-9,89E-01

4,36

0,56

-4,80E-03

-1,17E+00

4,76

0,6

-4,80E-03

-1,37E+00

5,13

0,64

-4,80E-03

-1,58E+00

5,63

0,68

-4,80E-03

-1,82E+00

6,13

0,72

-4,80E-03

-2,07E+00

6,38

0,76

-9,60E-03

-2,33E+00

 

 

-    Les propriétés du clip sont les suivantes :

 

-    Pour connaître la valeur de la vitesse à chaque instant à l’aide du tableur, on calcule la vitesse moyenne pendant un intervalle de temps très court (ici 80 ms) encadrant l’instant considéré :

 

-    On utilise la colonne E pour l’étude de la vitesse da bille.
-    On prend modèle sur les autres colonnes pour la mise en forme.
-    La vitesse initiale (au temps t = 0 s) : on lâche la balle sans vitesse initiale : la vitesse initiale est nulle.
-    Pour calculer la valeur de la vitesse du point N° 2, on utilise la méthode déjà utilisée :
-    On calcule la vitesse moyenne pendant un intervalle de temps très court encadrant l’instant considéré :
-    On tape la formule suivante dans la cellule E: = ABS (D9 – D7) / 0,08
-    Le signe égale : pour signifier à Excel que l’on tape une formule
-    ABS () car on calcule la valeur de la vitesse qui est une grandeur positive
-    L’intervalle de temps vaut 2 t = 80 ms.
-    On recopie cette formule vers le bas autant que nécessaire avec la souris (copier – glisser)
-    On représente sur un même graphe, les variations de l’énergie cinétique, de l’énergie potentielle et le l’énergie mécanique en fonction du temps.
-    On choisit comme origine de l’énergie potentielle la position initiale de la balle.
-    Tableau de valeurs :

t

x

y

v

EC

EP

Em

s

m

m

m

J

J

J

0

-4,80E-03

4,80E-03

0,00

0,00

0,00

0,00

0,04

0,00E+00

4,80E-03

0,00

0,00

0,00

0,00

0,08

0,00E+00

4,80E-03

0,06

0,00

0,00

0,00

0,12

0,00E+00

0,00E+00

0,48

0,01

0,00

0,01

0,16

4,80E-03

-3,36E-02

0,90

0,02

-0,01

0,00

0,2

4,80E-03

-7,20E-02

1,21

0,03

-0,03

0,00

0,24

0,00E+00

-1,30E-01

1,63

0,06

-0,06

0,00

0,28

4,80E-03

-2,02E-01

2,10

0,10

-0,09

0,01

0,32

0,00E+00

-2,98E-01

2,45

0,13

-0,13

0,00

0,36

-4,80E-03

-3,98E-01

2,88

0,18

-0,17

0,01

0,4

-4,80E-03

-5,28E-01

3,25

0,23

-0,23

0,00

0,44

-9,60E-03

-6,58E-01

3,66

0,30

-0,28

0,01

0,48

-9,60E-03

-8,21E-01

4,14

0,38

-0,35

0,02

0,52

-9,60E-03

-9,89E-01

4,36

0,42

-0,43

-0,01

0,56

-4,80E-03

-1,17E+00

4,76

0,50

-0,51

-0,01

0,6

-4,80E-03

-1,37E+00

5,13

0,58

-0,59

-0,01

0,64

-4,80E-03

-1,58E+00

5,63

0,70

-0,68

0,01

0,68

-4,80E-03

-1,82E+00

6,13

0,83

-0,79

0,04

0,72

-4,80E-03

-2,07E+00

6,38

0,89

-0,89

0,00

0,76

-9,60E-03

-2,33E+00

 

 

 

 

 

-    Graphe 1 : v = f (t)

 

-    Dans le cas présent, on a enlevé les deux premières images du clip.
-    La vitesse augmente avec la durée de chute.
-   C’est une fonction linéaire du temps :
-    v ≈ 9,89 t.
-    Graphe 2 : E = f (t)

 

 

    Remarque :

-    L’énergie cinétique augmente au cours du temps, l’énergie potentielle diminue au cours du temps, alors que l’énergie mécanique se conserve au cours du temps.

    Conclusion :

-    L’énergie mécanique d’un solide en chute libre est constante, elle se conserve :
-    ΔEm = 0

 

3)- Application 1 : Chute avec frottements. TP Physique N° 08

a)-  Expérience :

-    On filme, à l’aide d’une WebCam la chute d’une bille dans l’huile contenue dans une éprouvette graduée de 1 L.
-    On obtient le fichier : bille50
-    Données :

Rayon de la bille : r = 5,00 mm

Masse de la bile m = 4,08 g

Masse volumique de la bille ρ = 7563 kg.m– 3

Masse volumique de l’huile ρ 0 = 920 kg.m– 3

Distance (graduations 50 mL et 500 mL) : D = 242 mm

Intervalle de temps entre 2 images : τ = 20 ms

-    Propriétés du clip :

 

 

Vidéo : bille50.zip

b)-  Exploitation :

-    Tableau de valeurs :

 

Pointages AviMéca

 

 

 

t

x

y

v

point N°

s

m

m

m / s

1

0,000

0,000

0,000

0,000

2

0,020

0,000

-0,004

0,248

3

0,040

0,000

-0,010

0,357

4

0,060

0,000

-0,018

0,468

5

0,080

0,000

-0,029

0,558

6

0,100

0,000

-0,041

0,640

7

0,120

0,000

-0,055

0,710

8

0,140

0,000

-0,069

0,770

9

0,160

0,000

-0,085

0,823

10

0,180

0,000

-0,102

0,843

11

0,200

0,000

-0,119

0,850

12

0,220

0,000

-0,136

0,875

13

0,240

0,000

-0,154

0,900

14

0,260

0,000

-0,172

0,900

15

0,280

0,000

-0,190

0,925

16

0,300

0,000

-0,209

0,950

17

0,320

0,000

-0,228

0,925

18

0,340

0,000

-0,246

0,925

19

0,360

0,000

-0,265

0,950

20

0,380

0,000

-0,284

0,950

21

0,400

0,000

-0,303

0,925

22

0,420

0,000

-0,321

 

-    Graphe 1 : v = f (t).

 

-    Dans un premier temps, la vitesse de la bille augmente au cours du temps, son énergie cinétique augmente aussi.
-    Dans un deuxième temps, la vitesse de la bille se stabilise pour atteindre une valeur limite :
-    vlim ≈ 0,94 m / s
-    De même que son énergie cinétique.
-    Graphe 2 : E = f (t).
-    Tableau de valeurs :

 

t

x

y

vy

EC

EP

Em

N °

s

m

m

m / s

mJ

mJ

mJ

0

0

0,00E+00

0,00E+00

0,00

0,00

0,00

0,00

1

0,02

2,75E-04

-4,40E-03

-0,27

0,15

-0,18

-0,03

2

0,04

-2,75E-04

-1,07E-02

-0,37

0,28

-0,43

-0,15

3

0,06

-2,75E-04

-1,92E-02

-0,48

0,46

-0,77

-0,31

4

0,08

-1,37E-03

-2,97E-02

-0,56

0,63

-1,19

-0,55

5

0,1

-1,65E-03

-4,15E-02

-0,64

0,84

-1,66

-0,83

6

0,12

-1,10E-03

-5,53E-02

-0,71

1,02

-2,21

-1,19

7

0,14

-1,10E-03

-6,98E-02

-0,76

1,16

-2,79

-1,63

8

0,16

-1,37E-03

-8,55E-02

-0,81

1,32

-3,42

-2,10

9

0,18

-1,10E-03

-1,02E-01

-0,84

1,43

-4,08

-2,65

10

0,2

-1,37E-03

-1,19E-01

-0,88

1,56

-4,76

-3,20

11

0,22

-1,37E-03

-1,37E-01

-0,90

1,65

-5,48

-3,83

12

0,24

-1,10E-03

-1,55E-01

-0,90

1,65

-6,20

-4,55

13

0,26

0,00E+00

-1,73E-01

-0,90

1,65

-6,92

-5,27

14

0,28

0,00E+00

-1,91E-01

-0,93

1,75

-7,64

-5,90

15

0,3

-2,75E-04

-2,10E-01

-0,93

1,75

-8,41

-6,66

16

0,32

-2,75E-04

-2,28E-01

-0,92

1,75

-9,13

-7,38

17

0,34

0,00E+00

-2,47E-01

-0,93

1,75

-9,89

-8,14

18

0,36

0,00E+00

-2,65E-01

-0,95

1,84

-10,61

-8,77

19

0,38

2,75E-04

-2,85E-01

-0,92

1,75

-11,41

-9,66

20

0,4

2,75E-04

-3,02E-01

-0,93

1,75

-12,09

-10,34

21

0,42

2,75E-04

-3,22E-01

 

 

 

 

 

 

-    On remarque qu’au cours de la chute de la bille :
-     L’énergie cinétique du système augmente puis se stabilise.
-     L’énergie potentielle de pesanteur diminue.
-    L’énergie mécanique du système diminue aussi.
-    En conséquence, l’énergie mécanique de la bille ne se conserve pas.

    Conclusions :

-    Un solide en chute dans un fluide est soumis à des frottements exercés par le fluide.
-    Son énergie mécanique diminue au cours de la chute.
-    De l’énergie est transférée de la bille vers le fluide.
-    Lorsqu’un solide chute avec frottements, une partie de son énergie mécanique est :
-    Soit transférée à un autre système,
-    Soit transformée en une autre forme d’énergie.
-    Ceci découle du principe de conservation de l’énergie.

 

4)- Application 2 : Transfert thermique.

TP Physique N° 09

    Expérience : Mesure de la capacité thermique du laiton.

-    Lorsqu’un corps chaud et un corps froid, isolés du milieu extérieur, sont en contact l’un avec l’autre, il y a transfert thermique spontané du corps chaud vers le corps froid.
-    Ce transfert s’accompagne de variation de température ou de changement d’état.
-    Dans le cas d’un système isolé, le gain d’énergie de la partie froide du système est égal à la perte d’énergie de la partie chaude du système.

 

5)- Application 3 : La radioactivité β.

-    Cette radioactivité se manifeste lorsque le noyau présente un excès de neutrons.
-  Au cours de la désintégration, il y a émission :
-    D’un électron noté .
-    Équation de la transformation radioactive :

 

-    L’application du principe de conservation de l’énergie conduit à une énergie libérée :
-    Elib = |Δm| . c2 = |mY + me - mX|. c2
-    Dans le référentiel lié au noyau Y, cette énergie est intégralement cédée à l’électron sous forme d’énergie cinétique.
-    En 1914, des mesures faites sur un grand nombre de désintégrations β, montrent que l’énergie cinétique acquise par l’électron n’est qu’une fraction variable de l’énergie disponible.
-    En 1930, Wolfgang PAULI postule l’existence d’une autre particule non détectée par les instruments de l’époque qui est émise lors de cette désintégration.
-    Cette particule permet d’expliquer la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement lors de cette transformation.
-    Cette particule neutre, de masse si faible (mν < 0,23 eV/c2) que l’on ne peut pas la détecter, a été baptisée neutrino (le petit neutre) par Enrico FERMI.
-    Écriture symbolique du neutrino :
-    Le neutrino a été découvert expérimentalement en 1956, par Frederick Reines et Clyde Cowan, auprès d’un réacteur nucléaire.
-    Remarque :
-    L’antineutrino  est l’antiparticule du neutrino.
-    Équation de la transformation radioactive :

 

III- Applications.

1)- QCM : Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).

QCM 01 Sous Forme de tableau.

QCM 01 réalisé avec le logiciel Questy : Pour s'auto-évaluer.

QCM 02 Sous Forme de tableau.

QCM 02 réalisé avec le logiciel Questy : Pour s'auto-évaluer.

QCM N° 02 Révisions

QCM N° 02  Questy Révisions

 

2)- Exercices :   Exercices :   énoncé avec correction

a)-  Exercice 6 page 229. Connaître l’énergie cinétique.

b)-  Exercice 7 page 229. Calculer une énergie cinétique.

c)-  Exercice 8 page 229. Connaître l’énergie potentielle.

d)-  Exercice 9 page 229. Calculer une énergie potentielle de pesanteur.

e)-  Exercice 11 page 230. Étudier le freinage d’une voiture.

f)-   Exercice 15 page 230. Chute de la pomme.

g)-  Exercice 20 page 232. Le lancer du poids.

h)-  Exercice 20 page 232. Expérience de Joule.

i)-   Exercice 22 page 233. Pendule simple et énergie.

j)-   Exercice 24 page 233 Transferts thermiques.

k)-  Exercice 26 page 235. Freiner en scooter.