TP Physique  N° 07

étude de la chute libre.

Correction

 

   

 

Mots clés :

Séances de travaux pratiques de physique,

chute libre, conservation de l'énergie,

étude chromatographique, pointage vidéo,

logiciel avimeca 2.7, utilisateur d'un tableur,

varition de la vitesse de chute au cours du temps, vitesse, énergie cinétique, énergie potentielle, énergie mécanique,  ; ...

 

Moteur de recherche sur les différents sites
 
 
 

Matériel :

    Un ordinateur muni d’un tableur – une WebCam – balle de golf

     Les logiciels : aviméca 2.7 et Excel

CHGOLF.AVI

I-  Enregistrement.

1)- Protocole expérimental.

-     On filme, à l’aide d’une WebCam la chute d’une balle de golf de masse m = 44 g. On obtient le fichier : CHGOLF.AVI.
-     Ouvrir le logiciel d’acquisition et de traitement vidéo : aviméca 2.7.
-     Clique sur l’icône : et dans le dossier vidéoS, choisir le fichier : CHGOLF.
-     Avant d’effectuer les mesures, cliquer sur l’icône  et cocher la case adapter, puis sur OK.
-     Cliquer sur l’icône : propriétés du clip et les noter.
-     Les propriétés du clip sont les suivantes :

 

 

-     Cliquer sur l’icône étalonnage :

Choisir l’origine des axes. Prendre la position initiale du centre d’inertie de la balle comme origine des axes.

 

Point 1 : centre de la chaise

Point 2 : pied droit de la chaise

 

 

Cliquer sur mesures.

Le logiciel est prêt à enregistrer les différentes valeurs.

À l’aide de la cible, repérer la position de la balle et faire un clic gauche sur la première image.

Automatiquement, le logiciel affiche la deuxième image de la vidéo et laisse une marque.

Repérer les positions successives occupées par la bille au cours du temps.

-     Remarque : Ne pas oublier de choisir l’origine des axes.
-   On peut choisir l’origine des axes après avoir effectué les mesures.

2)- Récupération des mesures.

-     Cliquer sur l’icône : . Il apparaît l’affichage suivant :

 

-     Cliquer sur OK. Les valeurs sont dans le presse-papier. Il ne reste plus qu’à les exploiter.
-     Ouvrir une feuille de calcul Excel, sélectionner la cellule B3 et cliquer sur ‘’coller’’.

3)- Traitement des mesures.

-     Tableau de valeurs et pointages :

 

t

x

y

v

s

m

m

m / s

0

0,000

-0,004

0,00

0,04

0,000

-0,004

0,00

0,08

0,000

-0,004

0,00

0,12

0,000

-0,004

0,39

0,16

0,000

-0,036

0,89

0,2

0,000

-0,076

1,29

0,24

0,000

-0,139

1,68

0,28

0,004

-0,210

2,06

0,32

0,000

-0,304

2,51

0,36

0,004

-0,411

2,85

0,4

0,004

-0,532

3,19

0,44

0,000

-0,666

3,64

0,48

-0,004

-0,823

4,03

0,52

-0,004

-0,988

4,46

0,56

0,000

-1,180

4,90

0,6

0,000

-1,380

5,25

0,64

0,000

-1,600

5,63

0,68

0,000

-1,830

6,00

0,72

-0,004

-2,080

6,38

0,76

0,000

-2,340

 

 

b)-  Comment peut-on faire pour connaître la valeur de la vitesse à chaque instant à l’aide du tableur.

-     Pour connaître la valeur de la vitesse à chaque instant à l’aide du tableur, on calcule la vitesse moyenne pendant un intervalle de temps très court encadrant l’instant considéré :

 

-     On utilise la colonne F pour l’étude de la vitesse da bille.
-   On prend modèle sur les autres colonnes pour la mise en forme.
-     La vitesse initiale (au temps t = 0 s) :
-   on lâche la balle sans vitesse initiale : la vitesse initiale est nulle.
-     Pour calculer la valeur de la vitesse du point N° 2, on utilise la méthode déjà utilisée :
-     On calcule la vitesse moyenne pendant un intervalle de temps très court encadrant l’instant considéré :
-     On tape la formule suivante dans la cellule E8 :  = ABS(D9 – D7) / 0,08
-     Le signe égale : pour signifier à Excel que l’on tape une formule
-     ABS () car on calcule la valeur de la vitesse qui est une grandeur positive
-     L’intervalle de temps vaut 2 t = 80 ms.
-     On recopie cette formule vers le bas autant que nécessaire avec la souris (copier – glisser)

 

c)-   Représenter v G = f (t). Commenter la courbe obtenue.

-     Si on enlève les deux premières images, on obtient le graphe suivant que l’on peut exploiter :

 

-     v ≈ 9,89 t -  0,72
-     Si on prend comme origine des dates l’instant où la balle occupe la position 3, on obtient le graphe suivant.

 

-     Il existe une relation simple entre la vitesse v et la durée t :
-     La vitesse v est proportionnelle à la durée t.
-     On peut faire une exploitation à l’aide d’Excel :
-   On trace la courbe de tendance et on demande d’afficher l’équation de la courbe et le coefficient de détermination, on obtient le graphe suivant :
-     En conséquence : v ≈ 9,89 t.

II- Étude énergétique :

*     Représenter sur le même graphique les variations de l'énergie cinétique, de l'énergie potentielle et de l'énergie mécanique en fonction de t.

*     Donner l'allure du graphique observé et tirer les conclusions des observations faites.

-     On représente sur un même graphe, les variations de l’énergie cinétique, de l’énergie potentielle et le l’énergie mécanique en fonction du temps.
-     On choisit comme origine de l’énergie potentielle la position initiale de la balle.
-     Tableau de valeurs :

t

x

y

v

EC

EP

Em

s

m

m

m

J

J

J

0

-4,80E-03

4,80E-03

0,00

0,00

0,00

0,00

0,04

0,00E+00

4,80E-03

0,00

0,00

0,00

0,00

0,08

0,00E+00

4,80E-03

0,06

0,00

0,00

0,00

0,12

0,00E+00

0,00E+00

0,48

0,01

0,00

0,01

0,16

4,80E-03

-3,36E-02

0,90

0,02

-0,01

0,00

0,2

4,80E-03

-7,20E-02

1,21

0,03

-0,03

0,00

0,24

0,00E+00

-1,30E-01

1,63

0,06

-0,06

0,00

0,28

4,80E-03

-2,02E-01

2,10

0,10

-0,09

0,01

0,32

0,00E+00

-2,98E-01

2,45

0,13

-0,13

0,00

0,36

-4,80E-03

-3,98E-01

2,88

0,18

-0,17

0,01

0,4

-4,80E-03

-5,28E-01

3,25

0,23

-0,23

0,00

0,44

-9,60E-03

-6,58E-01

3,66

0,30

-0,28

0,01

0,48

-9,60E-03

-8,21E-01

4,14

0,38

-0,35

0,02

0,52

-9,60E-03

-9,89E-01

4,36

0,42

-0,43

-0,01

0,56

-4,80E-03

-1,17E+00

4,76

0,50

-0,51

-0,01

0,6

-4,80E-03

-1,37E+00

5,13

0,58

-0,59

-0,01

0,64

-4,80E-03

-1,58E+00

5,63

0,70

-0,68

0,01

0,68

-4,80E-03

-1,82E+00

6,13

0,83

-0,79

0,04

0,72

-4,80E-03

-2,07E+00

6,38

0,89

-0,89

0,00

0,76

-9,60E-03

-2,33E+00

 

 

 

 

 

-     Graphe 2 : E = f (t)

 

    Remarque :

-     L’énergie cinétique augmente au cours du temps, l’énergie potentielle diminue au cours du temps, alors que l’énergie mécanique se conserve au cours du temps.

    Conclusion :

-     L’énergie mécanique d’un solide en chute libre est constante, elle se conserve :
-     ΔEm = 0