TP Physique N° 09

Transferts Thermiques.

Mesure de la capacité thermique

massique du laiton. Correction

 

   

 

Mots clés :

Séances de travaux pratiques de physique,

Transferts thermiques, capacité thermique massique du laiton,

laiton, masse vomumique du laiton, cuivre, zinc,

masse volumique, calorimètre, thermomètre, système isolé, vase Dewar,

 équilibre thermique, transferts d'énergie, équation calorimétrique, expression littérale des transferts d'énergie,

principe de conservation de l'énergie,  ; ...

 

Moteur de recherche sur les différents sites
 
 
 

    Matériel pour chaque groupe : calorimètre et accessoires ; un thermomètre ; éprouvette graduée de 250 mL ;

    Un chronomètre ; une masse marquée en laiton de 200 g.

    Matériel : un dispositif de chauffage ; un récipient et un support ; un thermomètre.

I- Objectif.

*    Mesurer la capacité thermique massique du laiton.

II- Données.

 

masse volumique

Capacité thermique massique

Cuivre

8,96 g. cm–3

380 J.kg–1.K–1

Zinc

7,13 g. cm–3

390 J.kg–1.K–1

Laiton

?

377 J.kg–1.K–1

Eau

1,00 g. cm–3

c1 = 4,18 kJ.kg–1.K–1

Capacité thermique du calorimètre + accessoires

C = 150 J.K–1

III- Protocole expérimental.

 

 

 

 

1)- Première étape :

a)-   On chauffe l'eau d'un récipient dans lequel les masses marquées sont immergées.

        Les masses marquées ne doivent pas être en contact avec les parois du récipient (schéma (b)).

b)-  On arrête le chauffage du récipient avant l'ébullition de l'eau.

2)- Deuxième étape :

a)-  Introduire dans un calorimètre une masse d'eau m1 = 250 g, prise au robinet (schéma (a)).

b)-  Attendre l'équilibre thermique en agitant et mesurer alors la température d'équilibre θ1 =

3)- Troisième étape :

a)-  Chaque groupe vient avec son calorimètre et ces accessoires à tour de rôle.

b)-  relever la température θ2 de l'eau qui est aussi celle du métal, prendre une masse marquée et la plonger rapidement dans l'eau du calorimètre (schéma (c)).

c)-  Agiter et relever la température θ toutes les minutes, ceci pendant 15 min.

-    Tableau de valeurs :

t min

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

θ °C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV- Résultats et exploitations.

1)- Faire les schémas des différentes étapes.

a)-  Première étape :

-    On introduit la masse d'eau m1 = 250 g dans le calorimètre.
-  On met en place, le thermomètre, l’agitateur et le couvercle.
-    On attend l’équilibre thermique tout en agitant.
-    Valeur de la température : θ1 = 20,0 ° C.
-    Schéma

 

 

b)-  Deuxième étape :

-    On prend une masse marquée.
-    On note la température de la masse marquée : θ2 = 80,0 ° C.
-    Schéma :

 

c)-  Troisième étape :

-    On plonge rapidement la masse marquée dans le calorimètre.
-    On met en place le couvercle, le thermomètre et l’agitateur.
-    Tout en agitant, on relève la valeur de la température toutes les minutes.
-    Schéma :

 

2)- Mesures.

a)-  Tracer θ = f (t) et en déduire la température d'équilibre θ3.

-    Tableau de mesures :

t min

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

θ °C

20,0

21,0

21,5

21,9

22,3

22,6

22,9

23 ,1

23,3

23,5

23,5

23,6

23,6

23,5

23,5

23,5

-    Graphe : θ = f (t)

 

-    θ3 = 23,5 ° C.

b)-  Donner les résultats des différentes mesures sous forme de tableau.

 

État initial

État final

Le calorimètre et ses accessoires

θ1 = 20,0 ° C

θ3 = 23,5 ° C

La masse m1 d’eau

θ1 = 20,0 ° C

θ3 = 23,5 ° C

La masse m2 de laiton

θ2 = 80,0 ° C

θ3 = 23,5 ° C

3)- Évaluation des transferts d'énergie.

-    Préciser le système étudié en nommant les différentes parties.
-    S1 : Le calorimètre et ses accessoires :

 

-    S: La masse m1 = 250 g d’eau.
-    S3 : La masse m2 = 200 g de laiton.
-    Le système étudié : S = { S1 +  S2+ S3}
-    Représenter les transferts d'énergie de chaque partie du système sous forme de tableau en indiquant les caractéristiques (température, état physique).

S1

 

Transfert thermique 

 

Le calorimètre et ses accessoires

θ1 = 20,0 ° C

Qcal

θ3 = 23,5 ° C

 

État solide

 

 

S2

 

Transfert thermique 

 

La masse m1 = 250 g d’eau

θ1 = 20,0 ° C

Q1

θ3 = 23,5 ° C

 

État Liquide

 

 

S3

 

Transfert thermique 

 

La masse m2 = 200 g de laiton

θ2 =80,0 ° C

Q2

θ3 = 23,5 ° C

 

État Solide

 

 

-    Donner l'expression littérale des transferts d'énergie de chaque partie du système.
-    On note :
Qcal l'énergie transférée par le calorimètre et ces accessoires,
Q1 l'énergie transférée par l'eau,
Q2 l'énergie transférée par la masse marquée.

 

 

État initial

État final

Le calorimètre et ses accessoires

Qcal = C (θ3θ1)

θ1

θ3

La masse m1 d’eau

Q1= m1 . c1  (θ3θ1)

θ1

θ3

La masse m2 de laiton

Q2 = m2 . c2  (θ3θ2)

θ 2

θ3

 

-    En appliquant le principe de conservation de l'énergie, déterminer l'équation calorimétrique.
-    Équation calorimétrique :
-    Qcal  + Q1 + Q2 = 0
-    C (θ3θ1) + m1 . c1  (θ3θ1) + m2 . c2  (θ3θ2) = 0
-    En déduire l'expression littérale de la capacité thermique massique c2 du laiton.
-    Expression littérale de la capacité thermique massique c2 du laiton
-     
-    Calculer sa valeur. Donner l'unité.
-    Valeur de la capacité du laiton :
-     
-    Comparer la valeur expérimentale à celle donnée dans le tableau. Conclusion.
-    Comparaison :
-    Incertitude relative sur la valeur de c2 :
-     
-    La valeur expérimentale est en accord avec la valeur donnée dans le tableau :
-    Remarque :
-   Si pour la valeur de la température d’équilibre, on prend : θ3 = 23,6 ° C
-    On trouve pour la valeur de la capacité du laiton :
-    c2 = 381 J.kg–1.K–1
-    Exprimer la température d’équilibre θ3, en fonction de θ1, θ2, m1, m2, c1, c2 et C.
-    Qcal  + Q1 + Q2 = 0
-    C (θ3θ1) + m1 . c1  (θ3θ1) + m2 . c2  (θ3θ2) = 0
-     
-    Déterminer la valeur de θ3 à partir de la connaissance des valeurs données dans le tableau et des mesures de θ1 et θ2.
-     

V- Étude complémentaire. (à finir)

1)- Déterminer par la méthode de votre choix le volume de la masse marquée.

-    Détermination du volume de la masse marquée :
-    On mesure la hauteur à l’aide d’une règle et le diamètre à l’aide d’un pied à coulisse.
-    H
-    D
-    Volume de la masse marquée :
-     

2)- Déterminer la valeur de la masse volumique du laiton.

-    Masse volumique du laiton :
-     

3)- En déduire la composition massique en cuivre et en zinc du laiton.

-    Composition massique en cuivre et en zinc du laiton :
-     

 

    Additif :

-    Table de masse volumique du laiton simple en fonction de la teneur en cuivre et zinc.
Les proportions sont en masse.
-    La masse volumique du cuivre vaut 8,920 g . cm–3.
-    La masse volumique du zinc vaut 7,140 g . cm–3.

Masse volumique du laiton en g/cm3

(si on prend du laiton composé uniquement de ces deux matériaux)

Formule

% cuivre

% zinc

ρ (laiton)

ρ (laiton classique)

ρ (empirique)

Cu

100

0

8,92

8,92

8,92

CuZn5

95

5

8,86

8,81

8,86

CuZn10

90

10

8,80

8,70

8,81

CuZn15

85

15

8,75

8,60

8,76

CuZn20

80

20

8,67

8,50

8,70

CuZn28

72

28

8,55

8,34

8,62

CuZn30

70

30

8,53

8,30

8,60

CuZn33

67

33

8,50

8,24

8,57

CuZn36

64

36

8,45

8,19

8,54

CuZn40

60

40

8,39

8,11

8,50

 

 

-    Détermination de la masse volumique du laiton :
-    La formule classique :  
-     La grandeur x =  % massique cuivre.
-    Cette relation n'est pas correcte, car l'arrangement des atomes de cuivre et de zinc change lors du mélange de ces deux métaux.
-    Une formule empirique donnant de bons résultats pour des proportions de cuivre allant jusqu'à 40 % est :
-     
-    La grandeur x =  % massique cuivre
-    Graphe :

 

-    Incertitude relative pour 60 % de cuivre :
-    Formule classique :
-    Formule empirique :
-    Incertitude relative sur les différentes mesures :
-    Hauteur H : mesure au mm
-    Diamètre D : mesure au 1/10e de mm
-    Conclusion :