Phys. N° 08

Ondes

et Imagerie médicale.

Cours.

 

   

 

Mots clés :

Cours de physique seconde

Ondes sonores, ondes électromagnétiques, ultrasons,

propriétés d'une onde,

réflexion, réfraction, réflexion totale ,

principe de l'échographie,

milieu de propagation, vitesse de propagation,

absorption,

fibre optique, radiographie, audiométrie, audiométre, décibel, échographie,

Fibre optique, imagerie médicale, incidence limite, émission et reception d'ultrasons, ...

 

Moteur de recherche sur les différents sites
 
 
 

I- Ondes sonores et ondes électromagnétiques.

1)- Propriétés d’une onde :

2)- Source et fréquence :

3)- Domaine de fréquences.

4)- Milieu de propagation.

5)- Vitesse de propagation.

  II- Ondes et imagerie médicale.

1)- Introduction.

2)- Absorption.

3)- Réfraction et réflexion.

4)- La réflexion totale.

 

III- Applications.

1)- L'audiométrie.

1)- L'échographie.

3)- Le principe de l’échographie.

4)- Conclusions :

5)- QCM :

QCM Sous forme de tableau 01

 QCM 01 Questy pour s'auto-évaluer.

QCM Sous forme de tableau 02

QCM 02 Questy pour s'auto-évaluer.

4)- Exercices :

a)-  Exercice 1 :

Mesurer une distance grâce à une durée.

b)-  Exercice 5 : Réflexion eau-air.

c)-  Exercice 6 : Une fibre optique.

d)-  Exercice 8 : Échographie.

e)-  Exercice 11 : Incidence limite.

f)-   Exercice 12 :

émission et réception d’ultrasons.


I- Ondes sonores et ondes électromagnétiques.

Pour aller plus loin : Caractéristiques des ondes ; Les ondes mécaniques.

1)- Propriétés d’une onde :

-  Une onde est un phénomène de propagation d’une perturbation sans transport de matière.
-  Dans la plupart des cas, la perturbation est une vibration à caractère périodique.
-  C’est le cas pour une onde sonore et une onde électromagnétique.

2)- Source et fréquence :

-  Exemple : pour une onde sonore :
-  Lorsqu’un haut-parleur est soumis à une tension périodique, sa membrane vibre avec une fréquence f.
-  Cela crée une vibration de l’air qui se propage de proche en proche sans transfert de matière :
-  C’est une onde sonore.

 

-  L’analyse du signal délivré par un microphone qui capte cette onde sonore montre que les vibrations captées par le récepteur ont la même fréquence f  que celle de la tension périodique.

 

-  L’analyse du signal délivré par le GBF et du signal reçu par le microphone montre que les vibrations captées par le récepteur ont la même fréquence f  que celle de la tension périodique.
-  Exemple pour une onde électromagnétique :
-  Un générateur de signal électrique variable relié à une antenne constitue une source d’onde électromagnétique (O.E.M.).
-  La perturbation se propage et engendre dans une antenne réceptrice un signal électrique de même fréquence.
-  De même, au cœur de la matière, des vibrations génèrent également des ondes électromagnétiques qui, pour certaines fréquences, peuvent être décelées par l’œil :
-  Ces le cas des ondes lumineuses.

Conclusion :

*  Lorsqu’une source crée une onde périodique, tout point atteint par l’onde est le siège d’un phénomène périodique de même fréquence que la source qui lui a donné naissance.

3)- Domaine de fréquences.

a)-  Les ondes sonores :

-  L’oreille humaine est un récepteur sensible aux ondes sonores dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz.
-  Domaines des ondes sonores :

 

b)-  Les ondes électromagnétiques :

-  L’œil humain est un récepteur de lumière, onde électromagnétique, dont la fréquence appartient à un domaine très restreint, compris entre celui des infrarouges et celui des ultraviolets.

 

 

4)- Milieu de propagation.

a)-  Cas des ondes sonores :

Onde sonore :

*  Une onde sonore se propage dans un milieu matériel solide, liquide ou gazeux mais ne se propage pas dans le vide.

-  Une onde sonore a besoin d’un milieu matériel pour se propager.
-  Additif :
-  Le son est une onde longitudinale : la direction de propagation est parallèle à la direction de la perturbation.
-  La propagation d’un son nécessite un milieu matériel. Le son ne se propage pas dans le vide.
-  Le son transporte de l’énergie.

 

-  Mouvement de la membrane d’un Haut-parleur :

 

 

-  Propagation d’un son :

 

b)-  Cas des ondes électromagnétiques :

-  Une onde électromagnétique se propage dans l’air, l’eau, différents matériaux mais aussi dans le vide.
-  La lumière se propage dans les milieux transparents.
-  Si le milieu transparent est homogène, la lumière se propage en ligne droite.
-  C’est le principe de propagation rectiligne de la lumière.
-  Additif :
-  L’onde lumineuse résulte de la propagation d’une perturbation électromagnétique dans les milieux transparents.
-  Les ondes lumineuses périodiques sont appelées des radiations.
-  Contrairement aux ondes mécaniques, la propagation des ondes lumineuses ne nécessite pas de support matériel.
-  La lumière peut se propager dans le vide.
-  La lumière est une onde transversale : la direction de propagation est perpendiculaire  à la direction de la perturbation.

 

-  L’onde lumineuse résulte de la propagation simultanée d’une perturbation électrique et d’une perturbation magnétique.

Onde lumineuse : La lumière

*   Dans le vide ou dans les milieux transparents homogènes, la lumière se propage en ligne droite.

5)- Vitesse de propagation.

a)-  Relation :

 

   v : vitesse de propagation en mètre par seconde  m / s

    d : distance parcourue par l’onde en mètre m

    Δt : durée du parcours en seconde s

-  Les vitesses de propagation d’une onde (on parle de célérité de l'onde)  dépendent du milieu matériel de propagation et du type de l’onde.

b)-  Cas du son :

-  La valeur approchée de la propagation d’une onde sonore dans l’air à environ 20 ° C est :
-  v  ≈  340 m / s.
-  La célérité du son dépend du milieu de propagation.
-  La célérité du son est plus grande dans les solides que dans les liquides et le gaz.
-  Car moins le milieu est compressible, plus il est difficile à déformer et plus il est rigide.
-  Plus il est rigide, plus grande est sa célérité.

c)-  Cas de l’onde électromagnétique.

-  La lumière se propage dans le vide à la célérité c = 2,99792458 x 10 8 m / s.
-  On retient pour simplifier :

*   Dans le vide et dans l’air, la vitesse de propagation pour une onde électromagnétique est :

*   c = 3,00 x 10 8 m / s.

-  Dans les milieux transparents, la lumière se déplace moins vite que dans le vide.
-  La vitesse de la lumière dans l’air est peu différente de celle dans le vide.

II- Ondes et imagerie médicale.

1)- Introduction.

-  De manière générale, une onde peut être :
-  Absorbée,
-  Réfractée et (ou) réfléchie.

2)- Absorption.

-  Au cours de la propagation, une onde est atténuée à cause de l’interaction entre l’onde et le milieu de propagation.
-  Cet affaiblissement dépend du milieu de propagation et de la fréquence de l’onde.
-  Exemple :
-  Ce phénomène, appelé absorption, permet d’explorer la matière comme le corps humain à l’aide des rayons X.
-  Sur un cliché radiographique, on peut remarquer que les rayons X qui traversent le patient, noircissent la plaque photo.
-  Les os, plus denses, qui absorbent davantage les rayons X, apparaissent blancs et les chairs (moins dense) grises.

 

    La radiographie :

-   La radiographie a été découverte à la fin du XIXe siècle par Wilhelm Conrad Röntgen.
-   En 1895, le physicien Wilhelm Conrad Röntgen découvre des rayons inconnus lors de ses recherches sur « les rayons cathodiques ».
-   Alors qu’il manipule le dispositif qui produit « les rayons cathodiques », il constate qu’un écran fluorescent s’illumine.
-   Cette lueur ne peut être due aux rayons cathodiques car ceux-ci sont absorbés par le verre ou l’air.
-   Lorsqu’il interpose du papier, du bois, …, le phénomène persiste.
-   Il intercale alors sa main et voit bouger les os des doigts.
-   Il vient de découvrir des rayons inconnus, qu’il nomme rayons X.
-   Ces rayons sont capables de traverser la matière et d’impressionner les plaques photographiques.
-   Leur utilisation pour réaliser des images médicales se répand dans le monde entier dès 1896.
-   Wilhelm Conrad Röntgen se voit attribuer le premier prix noble de physique en 1901.
-   La radiographie permet d’observer les structures osseuses et les articulations.
-   Elle utilise des rayons X qui peuvent traverser le corps humain.
-   Ce sont des ondes électromagnétiques, de même nature que les ondes lumineuses, mais dont les fréquences sont de l’ordre de 1016 Hz à 1020 Hz.
-   Les rayons X sont plus ou moins absorbés selon les milieux dans lesquels ils se propagent.
-   Les rayons traversant le corps radiographié provoquent le noircissement d’un film placé derrière le patient.
-   Les parties du corps les moins absorbantes comme les poumons paraissent noires, celle très absorbantes, comme les os, paraissent blanches.

 

3)- Réfraction et réflexion.

-  Lorsqu’une onde arrive sur la surface séparant deux milieux,
-  Une partie de l’onde est renvoyée vers le milieu d’origine : c’est le phénomène de réflexion,
-  Une autre partie de l’onde peut traverser la surface de séparation : c’est le phénomène de réfraction.
-  Exemple : cas d’une onde lumineuse
*    L’indice du milieu 1 est plus petit que l’indice du milieu 2.

 

 

Animation 01

-  Le rayon incident est en partie réfléchi et en partie réfracté.
-  On observe un rayon réfléchi et un rayon réfracté.
-  L’angle de réfraction est inférieur à l’angle d’incidence.
-  Quelle que soit la valeur de l’angle d’incidence, le rayon réfracté existe.
*    L’indice du milieu 1 est plus grand que l’indice du milieu 2.

 

 

Animation 02.

 

-  Le rayon incident est en partie réfléchi et en partie réfracté.
-  On observe un rayon réfléchi et un rayon réfracté.
-  L’angle de réfraction est supérieur à l’angle d’incidence.
-  Lorsque l’angle d’incidence est supérieur à un angle limite, le rayon réfracté disparaît.
-  On est alors en présence d’une réflexion totale.

 

réflexion totale 

-  Le rayon réfracté n’existe plus.
-  On peut calculer la valeur de cet angle limite d'incidence à l’aide de la relation de Snell-Descartes :

n 1 . sin i 1 = n 2 . sin i 2  (1)

-  Données : n1 = 1,40 et n2 = 1,00
-  Lorsque i1 = ilim, alors i2 = 90 °
-   
-  Remarque : L’échographie est une technique d’imagerie médicale qui utilise les phénomènes de réflexion et de réfraction des ultrasons.

4)- La réflexion totale.

La réflexion totale

*  Lorsqu’une onde atteint la surface de séparation de deux milieux transparents et qu’elle ne peut plus être réfractée, on dit qu’il y a réflexion totale.

-  La fibroscopie et l’endoscopie sont des techniques d’exploration médicales utilisant des fibres optiques.
-  Le fonctionnement des fibres optiques est basé sur la réflexion totale et la réfraction.
-  Exemple : la fibre optique :

 

 

Animation CabriJava

III- Applications.

1)- L’audiométrie.

-   En audiométrie, on travaille avec des ondes sonores de fréquences comprises entre 125 Hz et 8 kHz.
-   Lors d’un test d’audiométrie, un casque émet des sons de fréquences et d’intensité sonores variables.
-   Elle permet de tester l’audition d’un patient et de quantifier un éventuel déficit auditif.
-   Pour chaque fréquence choisie par le médecin, l’audiomètre envoie des sons de différents niveaux d’intensité sonore au patient qui indique s’il les entend.
-   Pour chaque fréquence, le patient indique au médecin le seuil à partir duquel il entend le son.
-   Ces résultats sont transcrits sous forme d’un graphique représentant la perte d’audition en fonction de la fréquence des sons.
-   Le niveau d’intensité sonore L et les pertes sont mesurés en décibel (dB).
-   (Cours : Chap. N° 02 Caractéristiques des ondes. Cours TS 2012)
-   Exemple d’audiomètre :

 

2)- L’échographie.

-   L’échographie permet d’explorer de nombreux organes : le cœur, le foie, …
-   Une sonde recouverte de gel est posée sur la peau.
-   Elle contient à la fois un émetteur et un récepteur d’ondes ultrasonores, de fréquences comprises entre quelques mégahertz et une vingtaine de mégahertz.
-   Ces ondes peuvent être absorbées, transmises ou réfléchies par les substances qu’elles rencontrent.
-   L’échographie mesure la durée de l’aller-retour de l’onde entre la sonde et la zone réfléchissante.
-   Il compare également l’intensité du signal émis et celle du signal reçu après réflexion.
-   L’analyse de ces mesures permet d’obtenir une image.

3)- Le principe de l’échographie.

a)-  Introduction :

-  Afin de comprendre le principe de l’échographie, utilisons un émetteur et un récepteur à ultrason et un oscilloscope.
-  Matériel :

 

 

b)-  Expérience 1 :

*    Dispositif :
-  Alimenter un émetteur d’ultrason E et un récepteur d’ultrason R et les mettre en marche.
-  Relier l’émetteur d’ultrason E à la voie A de l’oscilloscope et le récepteur d’ultrason R à la voie B.
-  Mettre l'oscilloscope sous tension.
-  Réaliser les réglages afin d’obtenir un oscillogramme exploitable
-  (Il faut régler la durée de balayage pour observer une à deux périodes et la sensibilité verticale pour utiliser les 2/3  de l’écran).
-  Placer l’émetteur E et le récepteur R de façon à ce que les courbes observées à l’oscilloscope soient en phase (R doit être suffisamment proche de E).
On observe l’oscillogramme suivant :

 

-  On intercale un morceau de polystyrène entre l’émetteur E et le récepteur R.
-  Puis on peut remplacer le morceau de polystyrène par une plaque de mousse polyuréthane, ou une plaque de bois, …

 

   Observations :

-  La période (ou la fréquence) de la tension visualisée à la voie B de l’oscilloscope ne varie pas.
-  Mais la valeur maximale de la tension observée à la voie B de l’oscilloscope diminue.

   Interprétation :

-  Une partie de l’onde est réfléchie aux interfaces air-polystyrène et polystyrène-air, d’où la diminution de la tension observée.
-  D’autre part, le polystyrène peut constituer un milieu qui absorbe les ultrasons.
-  Lorsqu’une onde rencontre l’interface séparant 2 milieux, une partie de l’onde est transmise dans le second milieu mais une partie de l’onde est réfléchie, elle est renvoyée dans le premier milieu.
-  On peut analyser soit la partie transmise, soit la partie réfléchie.

   Exploitation :

-  Cette expérience peut nous renseigner sur la nature de l’obstacle rencontré par les ultrasons

c)-  Expérience 2 :

*    Dispositif :
-  Alimenter un émetteur d’ultrason E et un récepteur d’ultrason R et les mettre en marche.
-  Relier l’émetteur d’ultrason E à la voie A de l’oscilloscope et le récepteur d’ultrason R à la voie B.
-  Mettre un oscilloscope sous tension.
-  Réaliser les réglages afin d’obtenir un oscillogramme exploitable
-  (Il faut régler la durée de balayage pour observer une à deux périodes et la sensibilité verticale pour utiliser les 2/3  de l’écran).
-  Montage :

 

 

Figure 1.

 

Figure 2.

 

 

-  Mettre en place l’émetteur ultrasonore et le récepteur ultrasonore.
-  Observer l’écran de l’oscilloscope lorsque l’émetteur est en mode salve (une salve ultrasonore est une perturbation sonore de fréquence supérieure à 20 kHz séparée par une durée réglable.)
-  Fixer la règle et déplacer le récepteur R pour obtenir sur l’écran de l’oscilloscope la disposition de la figure 1.
-  Placer le zéro de la règle à la position du récepteur R quand l’écran montre la figure 1.
-  Déplacer lentement le récepteur R en observant l’écran jusqu’à ce que le début de la salve soit décalé d’une division.
-   Lorsque le récepteur R est dans la position de la figure 2, la déformation reçue a un retard Δt par rapport à la déformation reçue dans la position de la figure 1.
-   L’onde ultrasonore parcourt la distance d entre l’émetteur E et le récepteur R pendant la durée Δt.

   Exploitation :

-  Cette expérience peut nous permettre de déterminer  :
-   soit la valeur de la distance d  à partir de la connaissance de la valeur de la vitesse v de propagation de l’onde ultrasonore,
-   soit de connaitre la valeur de la vitesse de propagation v de l’onde ultrasonore à partir de la connaissance de la valeur de la distance d.
-  Premier cas :
-   On connait la valeur de la vitesse de propagation de l’onde ultrasonore dans l’air à la température de la salle : v = 340 m / s.
-   Additif : la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’air dépend de la température.
-    Elle est donnée par la relation approchée suivante :
-   Vitesse en (m / s)
-   Température θ en ° C.
-   Si θ = 20,0 ° C : v (20) ≈ 343 m / s
-   Réglages de l’oscilloscope :

 

Mesures et réglages :

Durée de balayage (sensibilité horizontale ou base de temps) :

s = 0,500 ms / div

Le déplacement x correspond à une division de l’écran de l’oscilloscope

-  Retard mesuré à l’aide de l’oscilloscope :
-  Δt = s . x
-  Δt  ≈ 0,500 x 1,00
-  Δt  ≈ 0,500 ms
-  Δt  ≈ 5,00 x 10 – 4  s
-  Distance d parcourue par l’onde ultrasonore :
-  d = v . Δt
-  d ≈ 340 x 5,00 x 10 – 4  
-  d ≈ 1,70 x 10 – 1  m = 17,0 cm
-  Second cas :
-   On connait la valeur de la distance d entre l’émetteur E et le récepteur R.
-   On en déduit la valeur de la vitesse v de propagation de l’onde ultrasonore à la température de la salle.
-  Position du récepteur :

 

-  Retard mesuré à l’aide de l’oscilloscope : Δt  ≈ 5,00 x 10 – 4  s
-  Vitesse de propagation des ultrasons dans l’air :
- 

d)-  Expérience 3 :

-  Détermination de la position d’un objet par réflexion :
-  Dans ce cas, on place le récepteur à côté de l’émetteur :
-  Montage :

 

-  L’exploitation de l’oscillogramme permet de déterminer la valeur de la distance d de l’émetteur-récepteur à l’objet.
-  Oscillogramme :
 ZOOM 
-  Réglages de l’oscilloscope :

 

Mesures et réglages :

Durée de balayage (sensibilité horizontale ou base de temps) :

s = 0,500 ms / div

Le déplacement x correspond à une division de l’écran de l’oscilloscope

-  Détermination de la valeur de la distance d :
-  Dans le cas présent, l’onde parcourt deux fois la distance d.
-  L’émetteur E émet une salve qui se propage vers l’objet, puis est réfléchi par l’objet et revient vers le récepteur R.
L’onde parcourt un aller-retour.
-  La durée de parcourt peut être calculée grâce à l’oscillogramme :
-  Δt = s . x
-  Δt  ≈ 0,500 x 2,00
-  Δt  ≈ 1,00 ms
-  Δt  ≈ 1,00 x 10 – 3  s
-  À la température de la salle, la vitesse des ultrasons est v = 340 m / s.
-  La relation suivante permet de déterminer la valeur de la distance d :
-  2 d = v . Δt
-  2 d ≈ 340 x 1,00 x 10 – 3  
-  2 d ≈ 3,40 x 10 – 1  m = 34,0 cm
-  d ≈ 1,70 x 10 – 1  m = 17,0 cm

4)- Conclusions :

-   La première expérience illustre le fait que lorsqu’une onde rencontre un obstacle, une partie de l’onde est transmise en étant atténuée et une autre partie étant réfléchie.
-   Elle peut nous renseigner sur la nature de l'obstacle que l'onde rencontre
-   La seconde expérience montre que la mesure d’une durée permet de déterminer la distance entre la sonde et une interface dans l’organisme, et ainsi de situer cette dernière par rapport à la sonde.

5)- QCM : Pour chaque question, indiquer la ou les bonnes réponses. S’aider des figures ci-dessous pour répondre aux questions.

Sous forme de tableau 

Questionnaire réalisé avec Questy  : Pour s'auto-évaluer 

4)- Exercices :

a)-  Exercice 1 : Mesurer une distance grâce à une durée.

b)-  Exercice 5 : Réflexion eau-air.

c)-  Exercice 6 : Une fibre optique.

d)-  Exercice 8 : Échographie.

e)-  Exercice 11 : Incidence limite.

f)-   Exercice 12 : émission et réception d’ultrasons.