Phys. N° 08

Ondes

et Imagerie médicale.

Exercices.

 

   

 

Mots clés :

Cours de physique seconde

Ondes sonores, ondes électromagnétiques, ultrasons,

propriétés d'une onde,

réflexion, réfraction, réflexion totale ,

principe de l'échographie,

milieu de propagation, vitesse de propagation,

absorption,

fibre optique, radiographie, audiométrie, audiométre, décibel, échographie,

Fibre optique, imagerie médicale, incidence limite, émission et reception d'ultrasons, ...

 

Moteur de recherche sur les différents sites
 
 
 

I- Exercice 1 : Mesurer une distance grâce à une durée.
II- Exercice 5 : Réflexion eau-air.
III- Exercice 6 : Une fibre optique.
IV- Exercice 8 : Échographie.
V- Exercice 11 : Incidence limite.
VI- Exercice 12 : émission et réception d’ultrasons.

I- Exercice 1 : Mesurer une distance grâce à une durée.

 

Un émetteur et un récepteur de salves ultrasonores sont placés côte à côte à une distance d d’un écran.

L’émetteur et le récepteur sont reliés à un système d’acquisition.

On obtient l’oscillogramme suivant :

1)- À quoi correspondent les dates t1 et t2 ?

2)- Que représente la durée (t2t1) ?

3)- La vitesse des ultrasons dans l’air est égale à 340 m / s.

       Calculer la distance d.

 

1)- Les dates t1 et t2.

-       La date t1 est la date d’émission de la salve par l’émetteur.
-       La date t2 est la date de réception de la salve après réflexion par le récepteur.

2)- La durée (t2t1) :

-       La durée Δt = t2– t1 est la durée séparant l’émission de la réception d’une salve.
-       C’est la durée nécessaire aux salves pour parcourir la distance 2 d (aller-retour)

3)- Valeur de la distance d.

-       2 d = v . (t2t1
-      

 

 

II- Exercice 5 : Réflexion eau-air.

 

Une source lumineuse émet un faisceau incident qui se propage dans de l’eau puis atteint la surface de séparation eau-air.

1)- Réaliser un schéma à partir de la photographie ci-dessous en identifiant les deux rayons.

2)- Si on diminue l’angle d’incidence, observe-t-on toujours le même phénomène ?

 

1)- Schéma : réflexion totale

-       Pour l’indice de réfraction de l’eau, on prend la valeur n1 = 1,33 et pour l’indice de réfraction de l’air, on prend la valeur : n2 = 1,00

2)- Diminution de la valeur de l’angle d’incidence.

-       Lorsque l’angle d’incidence i1 < 48,8 °, il apparaît un rayon réfracté.
-       La réflexion n’est plus totale.

 

animation CabriJava 

 

III- Exercice 6 : Une fibre optique.

 

De la lumière se propage à l’intérieur d’une fibre optique.

1)- En utilisant les valeurs numériques indiquées sur le schéma ci-dessus, vérifier par le calcul qu’au point I l’angle limite de réfraction, noté i limite vaut 42 °.

2)- Recopier le schéma, puis représenter la marche du rayon lumineux à l’intérieur de la fibre optique.

 

1)- Valeur de l’angle limite i limite.

-   On peut calculer cet angle limite à l’aide de la relation de Snell-Descartes :

n 1 . sin i 1 = n 2 . sin i 2  (1)

-   Données : n1 = 1,5 et n2 = 1,0
-   Lorsque i1 = ilimite, alors i2 = 90 °
-      

2)- Marche du rayon lumineux à l’intérieur de la fibre optique.

CabriJava Fibre optique

-       Schéma :

 

IV- Exercice 8 : Échographie.

 

L’échographie est une technique permettant d’observer l’intérieur du corps humain.

Une sonde échographique placée au contact de la peau est constituée d’un émetteur et d’un récepteur d’ondes ultrasonores.

Les ondes ultrasonores émises ont des fréquences comprises entre 3 MHz et 10 MHz.

Une partie de ces ondes est réfléchie par les organes et retourne vers le récepteur.

La position des organes à observer est repérée à partir des durées des allers et retours des ondes.

1)- Vérifier que les ondes utilisées sont bien ultrasonores et non sonores.

2)- Sur quel principe physique fonctionne l’échographie ?

3)- Comment l’appareil d’échographie détermine-t-il la position de l’organe ?

4)- Pourquoi cette technique se nomme-t-elle échographie ?

5)- Quel est l’intérêt de l’échographie ?

 

1)- Ondes ultrasonores :

-   Texte de l’énoncé : Les ondes ultrasonores émises ont des fréquences comprises entre 3 MHz et 10 MHz.
-   Ondes utilisées en échographie : 3 MHz <  f  < 10 MHz
-   Domaines des ondes sonores :

-   f > 20 kHz, on est bien en présence d’ondes ultrasonores.

2)- Principe physique :

-   L’échographie utilise la réflexion des ondes ultrasonores sur la paroi des organes.

3)- Détermination de la position d’un organe :

-   L’appareil mesure la durée entre l’émission de la salve émise et la réception de la salve réfléchie sur la paroi de l’organe.
-   À partir de la connaissance de la vitesse des ultrasons dans les différents milieux traversés, on peut en déduire la distance d séparant l’organe de la sonde
-   Relation : 2 d = v . Δt = v . (t2t1

4)- L’échographie :

-   Le récepteur capte l’écho des ultrasons que l’émetteur à émis.
-   L’écho est un phénomène classique : un cri peut être réfléchi par la paroi d’une montagne et peut être entendu avec un décalage plus ou moins grand par la personne qui l’a émis.

5)- Intérêt de l’échographie :

-   Une échographie permet d’observer les organes de façon indolore et sans danger pour les organes.

 

V- Exercice 11 : Incidence limite.

 

Lors d’une fibroscopie, un rayon lumineux se propageant dans l’eau pénètre dans une fibre optique.

1)- Calculer la valeur de l’angle limite i3 à partir des données du schéma.

2)- Triangle ABC :

a)-     Que peut-on dire du triangle ABC ? En déduire la relation entre les angles i2 et i3.

b)-    En déduire la valeur de l’angle i1 lorsque i3 = ilimite.

3)- Un rayon lumineux pourra-t-il se propager dans la fibre optique quel que soit l’angle i1 ?

 

1)- Valeur de l’angle limite i3 à partir des données du schéma :

-   On peut calculer cet angle limite à l’aide de la relation de Snell-Descartes :

n 2 . sin i 3 = n 3 . sin i 4  (1)

-   Données : n2 = 1,56 et n3 = 1,15
-   Lorsque i3 = ilimite, alors i4 = 90 °
-      

2)- Triangle ABC :

a)-     Le triangle ABC est un triangle rectangle en C.

-       Les angles i2 et i3 sont complémentaires : i2 + i3 = 90,0 °

b)-    Valeur de l’angle i3

-       Valeur de l’angle i2 :
-       i2 + i3 = 90,0 ° 
-       i2 = 90,0 °- i3
-       i2 ≈ 90,0 °- 47,5 °
-       i2 ≈ 42,5 °
-       On utilise la loi de la réfaction du milieu 1 au milieu 2 :

n 1 . sin i 1 = n 2 . sin i 2  (1)

-    

3)- Propagation d’un rayon lumineux dans la fibre optique.

-       On a vu dans la question 1)- que pour qu’il y ait réflexion totale, il faut que i3 > 47,5 °.
-       En conséquence, comme i2 + i3 = 90,0 ° 
-       Il faut que i2 < 42,5 ° Þ  i1 < 52,4 °

 

VI- Exercice 12 : émission et réception d’ultrasons.

 

Lors d’une échographie, on place une sonde en contact avec la peau du patient et on observe une zone du corps.

La sonde joue le rôle d’émetteur et de récepteur d’ondes ultrasonores.

Elle émet des salves qui ont une durée d’une microseconde environ.

Deux salves successives sont espacées d’une milliseconde.

Pendant cet intervalle de temps, la sonde détecte la salve ultrasonore précédente qui s’est réfléchie sur la surface séparant deux milieux différents.

La connaissance de la durée entre l’émission et la réception est nécessaire pour la constitution d’une image.

Dans le corps humain, les ultrasons se propagent à une vitesse v = 1500 m / s.

1)- Quelle distance peut parcourir une onde ultrasonore en une milliseconde dans un corps humain ?

2)- En déduire la distance maximale mesurable séparant la peau du milieu de réflexion de l’onde.

3)- Lors d’une échographie, une salve ultrasonore réfléchie sur la surface séparant deux milieux différents d’un corps humain est-elle détectée par la sonde avant que la salve suivante ne soit émise ?

 

1)- Distance d que peut parcourir une onde ultrasonore en une milliseconde dans un corps humain :

-   La relation suivante permet de déterminer la valeur de la distance d :
-   d = v . Δt
-   d ≈ 1500 x 1,00 x 10 – 3  
-   d ≈ 1,5  m

2)- Distance maximale mesurable séparant la peau du milieu de réflexion de l’onde.

-   Lorsque la salve ultrasonore est détectée par le récepteur, elle a parcouru un aller-retour.
-   La salve est réfléchie sur la paroi de l’organe.
-    La distance maximale entre la peau et la surface de réflexion est la moitié de la distance calculée précédemment
-       dmax = d / 2
-       dmax ≈ 1,5 / 2
-       dmax 0,75 m

3)- Cas d’un corps humain :

-   Les dimensions d’un corps humain permettent d’affirmer que les organes examinés lors d’une échographie sont à des distances très inférieures à 0,75 m.
-   Une salve est détectée avant que la salve suivante soit émise (les salves sont séparées par 1 milliseconde)