Chap. N° 13

Réaction chimique

par échange

de proton.

Cours.

 

   

 

I- Définition et mesure du pH.

1)- Définition du pH.

2)- Mesure du pH.

III- Acide et base selon Bronsted.

1)- Notion d’acide et de base selon Bronsted.

2)- Couples acide / base.

3)- Les couples de l’eau.

4)- Réaction acido-basique et transfert de proton.

5)- Acide faible et base faible.

IV- Constante d’acidité.

1)- Produit ionique de l’eau.

2)- Solutions neutre, acide, basique.

3)- Constante d’acidité KA et pKA.

4)- Échelle des pKA dans l’eau.

5)- Domaines de prédominance.

6)- Contrôle du pH, solution tampon.

V- Acide fort et base forte dans l’eau.

1)- Acide fort – base forte.

2)- Réaction entre un acide fort et une base forte.

VI- Applications.

1)- QCM :

QCM sous forme de tableau.

QCM réalisé avec le logiciel Questy

pour s'auto-évaluer.

2)- Exercices :

Définition et mesure du pH (2000).

Constante d'acidité. Force des acides et des bases (2000) Autre lien .
Réactions acido-basiques (2004).


 Exercices : énoncé avec correction

a)- Exercice 8 page 340 : Utiliser la définition du pH.

b)- Exercice 10 page 340 : Étudier un équilibre chimique.

c)- Exercice 11 page 340 : Montrer qu’une réaction est totale.

d)- Exercice 13 page 341 : Reconnaître deux couples acide / base.

e)- Exercice 14 page 341 : étudier des réactions acido-basiques.

f)- Exercice 16 page 341 : vérifier que l’autoprotolyse

de l’eau est une réaction très limitée.

g)- Exercice 18 page 342 : Tracer un diagramme de prédominance.

h)- Exercice 20 page 342 : Calculer le pH d’une solution d’acide fort.

i)- Exercice 21page 342 : Calculer le pH d’une solution de base forte.

j)- Exercice 24 page 342-343 : Mesure d’un pH et incertitudes.

k)- Exercice 32 page 345 : Point isoélectrique de la glycine.

I- Définition et mesure du pH.

1)- Définition du pH.

a)-        Introduction

-     Toutes les solutions aqueuses contiennent les ions oxonium H3O+ (aq) et les ions hydroxyde HO.
-     Comme la valeur de la concentration molaire [H3O+] peut varier entre quelques mol . L–1 et 10–14 mol . L–1,
-   le chimiste danois SORENSEN proposa une grandeur plus facile à manipuler, le pH (1909).
-     La notation pH est l’abréviation de « potentiel d’Hydrogène ».
-     La molécule d’eau et l’ion oxonium :

La molécule d’eau

l’ion oxonium

 

 

b)-       Définition :

Définition du pH :

-     Pour une solution aqueuse diluée, [H3O+] ≤ 0,05 mol . L–1,

-   Le pH est défini par :

-     pH = – log [H3O+]

-   Cette relation est équivalente à :

-   [H3O+] = 10– pH mol . L–1 

               Remarque :

-     Le pH est une grandeur sans unité.
-     La fonction « log » représente la fonction logarithme décimal :
-     log 1 = 0, log 10 = 1, log 10 n = n.
-     [H3O+] représente le nombre qui mesure la concentration en mol . L–1.
-     La connaissance du pH permet de calculer la concentration molaire en ions H3O+.
-     Exemple1 :
-     pH = 2,0 ;
-     [H3O+] = 10pH mol . L–1
-     [H3O+] = 1,0 x 10– 2 mol . L–1
-     Le pH augmente d’une unité lorsque la concentration [H3O+] est divisée par dix.
-     Échelle des pH :

 

-     Le pH d’une solution aqueuse diminue lorsque la concentration en ion oxonium [H3O+] augmente .
-     Le pH d’une solution aqueuse augmente lorsque la concentration en ion oxonium [H3O+] diminue .

2)- Mesure du pH.

a)-        Les indicateurs colorés et le papier pH.

-     Comme indicateurs colorés, on utilise, l'hélianthine, le bleu de bromothymol et la phénolphtaléine.
-     L'utilisation des indicateurs colorés permet de déterminer un encadrement de la valeur du pH d'une solution.
-     Le papier pH est imbibé d'un mélange de plusieurs indicateurs colorés, il peut donner une valeur du pH à 0,5 unité près.

b)-       Le pH-mètre.

-     Il est constitué d’une sonde de mesure reliée à un voltmètre électronique.
-     La sonde de mesure est constituée d’une électrode de verre et d’une électrode de référence
-   Les deux électrodes peuvent être combinées ou séparées.
-     La tension U qui apparaît aux bornes de la sonde lorsqu’elle est plongée dans une solution aqueuse est une fonction affine du pH :  
-     U = a pH + b.
-     Les grandeurs a et b sont des coefficients positifs qui dépendent de la température de la solution et de l’état des électrodes.
-     Il est nécessaire d’étalonner le pH-mètre avant toute mesure.
-     L’étalonnage du pH-mètre nécessite l’utilisation de deux solutions étalons (solutions tampons) de pH connu.
-     Mesure du pH :
-     Pour effectuer la mesure du pH d’une solution aqueuse, la sonde doit être rincée à l’eau distillée, essuyée puis plongée dans la solution étudiée. 
-     Après agitation et stabilisation de la mesure, la valeur du pH est relevée.

 

 

 

Montage permettant d'effectuer un suivi pH-métrique lors d'une réaction acido-basique.

(Exemple : on peut réaliser un dosage pH-métrique)

 

c)-        Précision de la mesure.

-     Dans les conditions habituelles, au lycée, on peut mesurer un pH, au mieux, à 0,05 unité près (le plus souvent à 0,1 unité près).

Précision de la mesure :

* Conséquence :

* Une mesure de pH effectuée à 0,05 unité près conduit à une valeur de la concentration [H3O+] connue à 11,5 % près.

* Une simple mesure de pH ne peut donner une concentration avec précision.

* Il faut limiter le nombre de chiffres significatifs pour représenter une concentration déduite de la valeur du pH.

* Toute concentration déduite de la valeur du pH sera exprimée avec 2 chiffres significatifs au maximum.

-     Application 1 :
-     Déterminer la valeur de la concentration [H3O+] sachant que le pH de la solution vaut : pH = 3,9 ;
-      [H3O+] = 10pH mol . L–1
-     [H3O+] = 10 3,9 mol . L–1
-     [H3O+] ≈ 1,3 x 10–4 mol / L.

II- L’équilibre chimique.

1)- Étude expérimentale.

a)-        Expérience :

*  Dans une fiole jaugée de volume V = 500,0 mL, partiellement remplie d’eau distillée, 
-     On verse avec précaution Vapp = 2,86 mL  (ou mapp = 3,00 g) d’acide éthanoïque ou acétique de formule CH3COOH.
-     On mélange, puis on complète avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge et on mélange.
-     On donne :
-     Masse molaire de l’acide éthanoïque :
-     M = 60,05 g / mol, densité ; d = 1,05 ; 
-     Masse volumique de l’eau µ 0 = 1,00 g / mL.
-     On verse un volume V1 = 40 mL de la solution obtenue dans un bécher et on mesure le pH de cette solution.
-     Le pH-mètre indique que le pH de la solution est égal à 2,90.
-     Équation de la réaction :   

CH3COOH (aq)     +   H 2 O (ℓ)      ®         CH3COO - (aq)    +   H 3 O + (aq)   

b)-       Questions :

-     Déterminer la valeur de la concentration C1 en acide éthanoïque de la solution obtenue.
-     Reproduire et compléter le tableau d’avancement de la réaction.

Équation

CH3COOH (aq)

 + H 2O (ℓ)

CH3COO - (aq)

+   H 3 O + (aq)

état

Avancement

x (mol)

 

 

 

 

 

État initial (mol)

0

C1 . V1

Solvant

 

0

Au cours de la

transformation

x

……

Solvant

……

……

Avancement

final

x f

……

Solvant

……

……

Avancement

 maximal

x max

……

Solvant

 

……

……

-     Déterminer la valeur de l’avancement maximal xmax de la réaction.
-     Déterminer la valeur de l’avancement final, noté xf à partir de la valeur du pH de la solution.
-     Comparer xmax et xf, puis conclure.

c)-        Réponses :

-     Valeur de la concentration C1 en acide éthanoïque de la solution obtenue :
-     Quantité de matière initiale d’acide éthanoïque :
-   C’est la quantité de matière d’acide éthanoïque apporté.
-     Masse d’acide éthanoïque utilisé : 
-     m = µ . V
-     Or, on connaît la densité de l’acide éthanoïque :
-       
-     relation :
-     m = µ0 . d .V
-     Quantité de matière correspondante :
-     C’est la quantité de matière initiale d’acide éthanoïque :
-      
-      Valeur de la concentration C1
-      
-     Tableau d’avancement de la réaction :
-     n1 = C1 . V1 ≈ 1,00 x 10–1 x 40 x 10–3
-     n1 ≈ 4,0 x 10–3 mol

Équation

CH3COOH (aq)

 + H2O (ℓ)

CH3COO - (aq)

+   H3O + (aq)

état

Avancement

x (mol)

  mol

mol 

 

mol 

mol 

État initial (mol)

0

n1 = C1 . V1

n1 ≈ 4,0 x 10–3 mol

Solvant

 

0

Au cours de la

transformation

x

C1 . V1 x

Solvant

x

x

Avancement

final

x f

C1 . V1 xf

Solvant

xf

xf

Avancement

 maximal

x max

C1 . V1 xmax = 0

Solvant

 

xmax

xmax

-     L’avancement maximal xmax serait atteint si l’acide éthanoïque était totalement consommé.
-     Dans ce cas :
-     C1 . V1 xmax = 0
-     xmax = C1 . V1≈ 4,0 x 10–3 mol
-     Valeur de l’avancement final, noté xf à partir de la valeur du pH de la solution :
-     D’après de tableau d’avancement de la réaction, on peut écrire que :
-     xf = nf (H3O +)
-     D’autre part : pH = 2,9 qui est équivalent à [H3O +]f = 10– pH mol . L–1
-     xf = nf (H3O +) = [H3O +]f . V1
-     xf10 2,9 x 40 x 10–3
-     xf ≈ 5,0 x 10–5 mol
-     Conclusion :
-     On constate que xf  <  xmax
-     La réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau est instantanée, mais n’est pas totale.
-     Le réactif limitant n’ayant pas totalement réagi, les réactifs et les produits coexistent dans le mélange réactionnel à l’état final.

2)- Notion d’équilibre chimique.

a)-        Réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau : addition d’un réactif.

*  Addition d’acide éthanoïque pur à une solution d’acide éthanoïque : 
-     Dans un bécher A, on verse 20 mL d’une solution d’acide éthanoïque de concentration Ci = 0,10 mol / L. 
-     La mesure du pH de cette solution donne pH » 2,9. 
-     On ajoute avec précaution quelques gouttes d’acide éthanoïque pur.
-     Après agitation et stabilisation, le pH de la solution vaut pHA » 2,7.
-     En ajoutant quelques gouttes d’acide éthanoïque pur, on constate une diminution de la valeur du pH
-     En conséquence la concentration en ion oxonium augmente.
-     On peut considérer que le volume de la solution n’a pratiquement pas varié.
-     L’augmentation de la concentration en ions oxonium provient de l’augmentation de la quantité de matière d’ions oxonium.
-     Des ions oxonium se sont formés au cours de la réaction chimique. 
-     Le système a évolué dans le sens de la formation des ions oxonium, c’est-à-dire dans le sens direct de l’équation de la réaction.

CH3COOH (aq)     +   H 2 O (ℓ)      ®         CH3COO - (aq)    +   H 3 O + (aq)   

b)-       Réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau : addition d’un produit.

*   Addition d’éthanoate de sodium dans une solution d’acide éthanoïque 
-     Dans un bécher B, on verse 20 mL d’une solution d’acide éthanoïque de concentration Ci = 0,10 mol / L. 
-     La mesure du pH de cette solution donne : pH » 2,9. 
-     On ajoute 0,5 g d’éthanoate de sodium solide dans le bécher B
-     Après agitation et stabilisation, le pH de la solution vaut pHB » 5,3.
-     Lors de l’ajout de 0,5 g d’éthanoate de sodium, le pH de la solution augmente, cela correspond à une diminution de la concentration en ions oxonium.
-     Le volume n’ayant pratiquement pas varié, le système a évolué dans le sens de la disparition des ions oxonium, c’est-à-dire dans le sens inverse de l’équation de la réaction.

CH3COO (aq)    +   H3O + (aq)     ®      CH3COOH (aq)     +   H2O (ℓ)      

c)-        Conclusion :

-     La réaction mise en jeu peut s’effectuer dans les deux sens. 
-     Pour l’écriture symbolique de cette réaction, on utilise une double flèche .
-     On écrit : 

CH3COOH (aq)     +   H2O (ℓ)  CH3COO - (aq)    +   H3O + (aq)     

-     On indique ainsi que le système atteint un état d’équilibre.
-     La double flèche  traduit le fait que les deux réactions sont simultanées et que le système peut évoluer dans un sens ou dans l’autre.
-     On est en présence d’un équilibre chimique dynamique.
-   Les deux réactions se produisent simultanément et annulent leurs effets.
-     L’état final est un état d’équilibre entre les différentes espèces chimiques.

d)-       Généralisation :

Equilibre chimique :

-     Un système chimique atteint un état d’équilibre lorsque, dans l’état final, les réactifs et les produits sont simultanément présents.

-     L’équation de la réaction s’écrit alors avec une double flèche  qui traduit le fait que deux réactions, inverses l’une de l’autre, peuvent se produire simultanément dans le système.

III- Acide et base selon Bronsted.

1)- Notion d’acide et de base selon Bronsted.

-     Un acide est une espèce chimique capable de céder au moins un proton H +
-     On écrit : AH →  H +  +  A
-     Une base est une espèce chimique capable de capter au moins un proton  
-     On écrit : A H +  →  AH 
-     Exemples :
-     HCl  →  H +  +  Cl
-     CH3COOH    H +  +  CH3COO
-     NH4 +    H +  +  NH3

2)- Couples acide / base.

-     L’espèce chimique  A  donne l’acide AH en captant un proton H +.
-     On dit que A est la base conjuguée de l’acide AH.
-     On parle du couple acide / base : AH / A.
-     Exemples :
-     AH    H +  +  A couple  AH / A
-     BH +    BH +  couple  BH + / B
-     Tableau de quelques couples acide / base conjuguée :

Acide

Base conjuguée

HCOOH

Acide formique

Acide méthanoïque

HCOO

Ion formiate

Ion méthanoate

CH3COOH

Acide acétique

Acide éthanoïque

CH3COO

Ion acétate

Ion éthanoate

C6H5COOH

Acide benzoïque

 

C6H5COO

Ion benzoate

 

(CO2, H2O)

Dioxyde de carbone

dissous dans l’eau

HCO3

Ion hydrogénocarbonate

NH4+

Ion ammonium

NH3

Ammoniac

H3O +

Ion oxonium

H2O

Eau

H2O

Eau

HO

Ion hydroxyde

3)- Les couples de l’eau.

-     L’eau appartient à deux couples acido-basiques.
-     L’ion H3O + est l’acide du couple H3O + (aq) / H2O (ℓ)
-     L’ion HO (aq) est la base du couple H2O (ℓ) / HO (aq).
-     L’eau est la base du couple H3O + (aq) / H2O (ℓ) et l’acide du couple H2O (ℓ) / HO (aq).
-     On dit que l’eau est un ampholyte ou une espèce amphotère.

4)- Réaction acido-basique et transfert de proton.

-     Une réaction acido-basique consiste à un transfert d'un proton entre l’acide À1H d’un couple sur la base A2 d’un autre couple.
-     Couple acide / base 1 : A1H      H +  +   A1
-     Couple acide / base 2  : A2H    H +  +   A2
-     Équation de la réaction :
-     On se place dans le cas où l’acide A1H réagit sur la base A2
-     A1H     +     A2    ®     A1       +    A2H
-     cette réaction met en jeu les couples acide / base suivants : A1H / A1et A2H / A2.
-     Exemple : Réaction entre l’acide éthanoïque et l’eau :
-     Cette réaction met en jeu les couples suivants :
-      CH3COOH (aq) / CH3COO (aq) :         CH3COOH (aq)   CH3COO (aq) + H+
-     H3O + (aq) / H2O (ℓ) :                                H3O + (aq)   H2O (ℓ) + H+

CH3COOH (aq)

 

 

 

CH3COO (aq)

+

H+

(1)

H2O (ℓ)

+

 H+

 

H3O + (aq)

 

 

(2)

CH3COOH (aq)

+

H2O (ℓ)

 

CH3COO (aq)

+

H3O + (aq)

(1)  + (2)

-     La double flèche  indique que la réaction peut se produire dans les deux sens.
-     Un transfert de protons a lieu entre les deux couples acide / base.

5)- Acide faible et base faible.

* Un acide AH est faible si sa réaction avec l’eau n’est pas totale.

AH (aq)

+

H2O (ℓ)

 

A (aq)

+

H3O + (aq)

 

-     Exemple d’acides faibles :
-     L’acide éthanoïque, l’ion ammonium, les acides carboxyliques de façon générale.

* Une base A est faible si sa réaction avec l’eau n’est pas totale.

A (aq)

+

H2O (ℓ)

 

A H (aq)

+

HO (aq)

 

-     Exemples de bases faibles :
-     L’ammoniac, les ions carboxylate, les amines sont des bases faibles dans l’eau.

               Cas des acides α-aminé :

-     Un acide α-aminé contient les groupes caractéristiques carbonyle  – COOH et amine – NH2.
-     En solution aqueuse, un acide α-aminé existe essentiellement sous forme d’ions dipolaires appelés amphions ou zwitterions.
-     Un amphion résulte du transfert interne d’un proton H+ du groupe carbonyle vers le groupe amine de l’acide α-aminé.
-     On est en présence d’une réaction acido-basique intramoléculaire.

 

 

 

 

Acide α-aminé

 

 

amphion ou zwitterion

-     Remarque : l’amphion est un ampholyte comme la molécule d’eau.
-     C’est l’acide du couple amphion / anion :

H3N+ – CHR – COO (aq)

 

 

 

H2N – CHR – COO (aq)

+

H+

Amphion

 

 

 

Anion

 

 

-     C’est la base du couple cation / amphion :

H3N+ – CHR – COOH (aq)

 

 

 

H3N+ – CHR – COO (aq)

+

H+

Cation

 

 

 

Amphion

 

 

 

IV- Constante d’acidité.

1)- Produit ionique de l’eau.

a)-        Valeur du pH de l'eau pure à 25° C.

-     Le pH de l'eau pure à 25° C est égal à 7,0.
-     pH = 7  =>  [H3O+] ≈ 1,0 x 10–7 mol / L
-     L'eau pure contient des ions oxonium.

b)-       Réaction d'ionisation de l'eau :

-     L'eau est électriquement neutre.
-     Comme elle contient des ions oxonium H3O+ chargés positivement, elle contient obligatoirement des anions, les ions hydroxyde HO.
-     On peut écrire l'équation bilan suivante :
-     2 H2O (ℓ) →  H3O+ (aq) + HO (aq)
-     Cette réaction porte le nom d'Autoprotolyse de l'eau.
-     C'est une réaction limitée.
-     Seulement 2 molécules d'eau sur 550 millions participent à la formation des ions :
-     Considérons 1,0 L d'eau pure à 25° C :
-     n (H2O) ≈ 55,6 mol
-     n (H3O+) ≈ 1,0 × 10–7 mol
-     n (OH) ≈ 1,0 × 10–7 mol
-     Il existe une réaction inverse à la réaction d'autoprotolyse de l'eau, c'est la réaction acido-basique :
-     H3O+ (aq) + HO(aq) → 2 H2O  (ℓ)
-     Il existe dans l'eau deux réactions inverses qui se produisent simultanément.
-   Elles annulent mutuellement leurs effets.
-   On arrive à un équilibre chimique dynamique.
-     2 H2O (ℓ)    H3O+ (aq) + HO (aq)
-     sens direct : autoprotolyse de l'eau : réaction limitée
-     sens inverse : réaction acido-basique : réaction quasi-totale.
-     Dans l'eau pure, on trouve : une espèce majoritaire, l'eau et des espèces ultra minoritaires, les ions oxonium et les ions hydroxyde.

c)-        Produit ionique de l’eau à 25 ° C.

-     2 H2O (ℓ)    H3O+ (aq) + OH (aq)
-     Cet équilibre chimique est caractérisé par une constante d'équilibre Ke appelé produit ionique de l'eau.
-     Ke = [H3O+] éq. [OH] éq  =>  Ke ≈ 1,0 x 10–14 ceci pour toutes les solutions aqueuses à 25° C
-     Ke est un nombre qui n'a pas d'unité.
-     Les concentrations doivent être exprimées en mol . L–1.
-     Pour éviter l'emploi de l'exposant 10, on utilise une échelle logarithmique, on pose :
-     pKe = – log Ke  =>  pKe ≈ 14 à 25 °C  soit  Ke = 10pKe
-     remarque : Le produit ionique de l'eau varie de manière sensible avec la température.
-     Tableau :

 

Température

en ° C

pKe

14,96

25°

14,00

40°

13,53

60°

13,02

80°

12,6

100°

12,26

d)-       Application :

-     Le pH d'une solution A à 25° C est égal à 2,0. Que peut-on déduire de cette valeur ?
-     pH = 2,0
-     Par définition :
-     pH  = - log [H3O+]éq cette relation est équivalente à [H3O+] éq = 10– pH mol . L–1
-     [H3O+] éq = 10 2,0 mol . L–1
-     [H3O+] éq ≈ 1,0 x 10–2 mol . L–1.
-     D'autre part :
-     Ke = [H3O+] éq . [OH] éq 1,0 × 10–14   =>   [OH] éq  = 10pH – pKe mol . L–1
-     [OH] éq  = 10214 mol . L–1
-     [OH] éq  ≈ 1,0 × 10–12 mol . L–1 

2)- Solutions neutre, acide, basique.

a)-        Solution neutre :

-     Une solution neutre contient autant d'ions oxonium que d'ions hydroxyde.
-     [H3O+]éq = [OH] éq  => [H3O+] éq 2 = K =>
-     À 25° C, pKe = 14 et pH = 7 pour les solutions neutres.

b)-       Solution acide :

-     Elle contient plus d'ions oxonium que d'ions hydroxyde.
-      
-     À 25° C, pKe = 14 et pH < 7 pour les solutions acides.

c)-        Solution basique :

-     Elle contient plus d'ions hydroxyde que d'ions hydronium.
-      
-     À 25° C, pKe = 14 et pH > 7 pour les solutions basiques.

3)- Constante d’acidité KA et pKA.

a)-        Définition :

-     On considère l’acide AH (aq), de couple AH (aq) / A (aq), qui réagit avec l’eau selon l’équation :

AH (aq)

+

H2O (ℓ)

 

A (aq)

+

H3O + (aq)

 

-     La constante d’acidité KA du couple AH (aq) / A (aq) est la valeur numérique du quotient suivant :
-     On écrit :
-      
-     Par définition : pKA = – log KA,   soit      KA = 10pKA

b)-       Application : Détermination de la constante d’acidité d’un couple AH (aq) / A (aq) par conductimétrie.

               Questions :

On mesure la conductivité σ d’une solution aqueuse S d’acide méthanoïque HCOOH (aq) de concentration molaire en soluté apporté C = 5,0 × 10–2 mol . L–1.

La valeur de la conductivité de la solution aqueuse S d’acide méthanoïque vaut σ = 1 173 μS · cm–1.

-     Couples acide / base mis en jeu.

-     HCOOH (aq) / HCOO (aq)

-     H3O + (aq) / H2O (ℓ)

-     Conductivités ioniques molaires :

-     λ1 = λ (HCOO) = 5,46 x 10–3 S . m2 . mol–1.

-     λ 2 = λ (H3O +) = 35,0 x 10–3 S . m2 . mol–1.

-     λ 3 = λ (HO) = 1,99 x 10–3 S . m2 . mol–1.

* Écrire l’équation de la réaction entre l’acide méthanoïque et l’eau sachant qu’elle conduit à un équilibre chimique.

* Reproduire et compléter le tableau d’avancement de la réaction donné ci-dessous :

Équation

…………

 + ……

 

…………

+   ……….  

état

Avancement

x (mol)

 

 

 

 

 

État initial (mol)

0

n0 = C . V

Solvant

 

0

Au cours de la

transformation

x

……

Solvant

……

……

Avancement

final

x f

……

Solvant

……

……

Avancement

 maximal

x max

……

Solvant

 

……

……

* Quelle relation a-t-on entre les quantités d’ions n (HCOO)éq et n (H3O +)éq dans l’état d’équilibre ?

* En déduire une relation entre les concentrations [HCOO] éq et [H3O +] éq dans l’état d’équilibre.

* Exprimer la conductivité σ en fonction des concentrations des ions dans l’état d’équilibre et des conductivités ioniques molaires.

* Déduire des résultats précédents, l’expression de la concentration [H3O +] éq. Préciser les unités de chacune des grandeurs.

* Calculer la valeur de la concentration [H3O +] éq en mol . m–3 puis la convertir en mol . L–1.

* En déduire la valeur de la concentration [HCOO] éq en mol . L–1.

* Exprimer la constante d’acidité KA associée au couple HCOOH (aq) / HCOO (aq).

* À partir du tableau d’avancement, exprimer la quantité d’acide méthanoïque n (HCOOH)éq dans l’état d’équilibre en fonction de n0 et n (H3O +)éq.

* En déduire une relation entre les concentrations [HCOOH] éq, C et de [H3O +] éq.

* Calculer la valeur de de KA pour le couple étudié.

* À 25 ° C, le KA du couple HCOOH (aq) / HCOO (aq) donné par les tables est KA = 1,8 x 10–4. Cette valeur est-elle en accord avec le résultat trouvé précédemment ?

 

               Réponses :

-     Équation de la réaction entre l’acide méthanoïque et l’eau :

HCOOH (aq)

+

H2O (ℓ)

 

HCOO (aq)

+

H3O + (aq)

-     Tableau d’avancement de la réaction :

Équation

HCOOH (aq)

 + H2O (ℓ)

 

HCOO (aq)

+   H3O + (aq)  

état

Avancement

x (mol)

  mol

  mol

 

mol 

mol 

État initial (mol)

0

n0 = C . V

Solvant

 

0

Au cours de la

transformation

x

C . V – x

n0 – x

Solvant

x

x

Avancement

final

xf

C . V – xf

n0 – xf

Solvant

xf

xf

Avancement

 maximal

xmax

C . V – xmax = 0

n0 – xmax = 0

Solvant

 

xmax

xmax

-     Relation entre les quantités d’ions n (HCOO)éq et n (H3O +)éq dans l’état d’équilibre :
-     n (HCOO)éq et n (H3O +)éq = xf
-     Relation entre les concentrations [HCOO] éq et [H3O +] éq dans l’état d’équilibre.
-      
-     Expression la conductivité σ en fonction des concentrations des ions dans l’état d’équilibre et des conductivités ioniques molaires.
-     σ = λ (H3O +) . [H3O +] éq + λ (HCOO) . [HCOO] éq
-     σ = λ2 . [H3O +] éq + λ1 . [HCOO] éq
-     σ = (λ2 + λ1) . [H3O +] éq
-     Unités : σ (S . m–1), λ2 (S . m2 . mol–1), λ1 (S . m2 . mol–1), [H3O +] éq (mol . m–3)
-     Expression de la concentration [H3O +] éq et les unités de chacune des grandeurs.
-      
-     Unités : σ (S . m–1), λ2 (S . m2 . mol–1), λ1 (S . m2 . mol–1), [H3O +] éq (mol . m–3)
-     Valeur de la concentration [H3O +] éq en mol . m–3 puis la convertir en mol . L–1.
-     Il faut convertir la valeur de la conductivité σ = 1 173 μS · cm–1 en S · m–1
-      
-      
-     [H3O +] éq ≈ 2,90 x 10–3 mol . L–1.
-     Valeur de la concentration [HCOO] éq en mol . L–1.
-     [HCOO] éq = [H3O +] éq  ≈ 2,90 x 10–3 mol . L–1
-     Expression la constante d’acidité KA associée au couple HCOOH (aq) / HCOO (aq).
-      
-     Expression de la quantité d’acide méthanoïque n (HCOOH)éq dans l’état d’équilibre en fonction de n0 et n (H3O +)éq.
-     À partir du tableau d’avancement de la réaction, on peut écrire :
-     n (HCOOH)éq = n0 – xf
-     n (HCOOH)éq = n0 – n (H3O +)éq
-     Relation entre les concentrations [HCOOH] éq, C et de [H3O +] éq.
-      
-     Valeur de de KA pour le couple étudié.
-      
-     La valeur trouvée est en accord avec la valeur donnée dans les tables.

 

4)- Échelle des pKA dans l’eau.

-     Valeurs des pKA pour quelques couples acide / base dans l’eau.

 

               Remarques :

-     Pour une même concentration en soluté apporté :
-     Un acide est d’autant plus fort qu’il cède facilement un proton et donc que son pKA du couple auquel il appartient est petit ou que son KA est grand.
-     Une base est d’autant plus forte qu’elle capte facilement un proton et donc que son pKA du couple auquel elle appartient est grand ou son KA est petit.
-     En solution aqueuse, l’acide le plus fort est l’ion oxonium H3O+ (aq) et la base la plus forte l’ion hydroxyde HO (aq).
-     Exploitation de l’échelle des pKA :
-     L’acide éthanoïque (pKA = 4,8) est situé au –dessus de l’acide méthanoïque (pKA = 3,8)
-     L’acide méthanoïque HCOOH (aq) est un acide plus fort que l’acide éthanoïque CH3COOH (aq).
-     En revanche, l’ion éthanoate CH3COO (aq) (base conjuguée de l’acide éthanoïque) est une base plus forte que l’ion méthanoate HCOO (aq) (base conjuguée de l’acide méthanoïque).

5)- Domaines de prédominance.

-     Étude du couple AH (aq) / A (aq) :
-     À ce couple est associée la réaction suivante :

AH (aq)

+

H2O (ℓ)

 

A (aq)

+

H3O + (aq)

-     On associe à cette réaction une constante d’acidité :
-      
-     En utilisant pKA = – log KA
-      
-     La relation :
-      
-     Permet de considérer trois cas :

               Premier cas :

-     Si
-     L'acide est la base conjuguée ont la même concentration.

               Deuxième cas :

-     Si
-     La base A est l'espèce prédominante

               Troisième cas :

-     Si
-     L’acide AH est l’espèce prédominante.
-     Exemple : couple CH3COOH (aq) / CH3COO (aq).

 

-     représentation sur un axe horizontal : couple AH / A .

 

6)- Contrôle du pH, solution tampon.

-     Une solution tampon est une solution dont le pH varie faiblement lors de l’addition modérée :
-     D’un acide,
-     D’une base,
-     Ou par une dilution modérée.
-     Une telle solution contient un acide faible et sa base conjuguée en concentrations voisines.
-     Le pH d’une telle solution est voisin du pKA du couple acide / base considéré.
-     Prévoir une application : Préparation d'une solution tampon Obtention d'une solution tampon

V- Acide fort et base forte dans l’eau.

1)- Acide fort – base forte.

a)-        Définition d’un acide fort :

* Un acide AH est fort dans l’eau si sa réaction avec l’eau est totale.

-     L’équation de cette réaction s’écrit alors avec une simple flèche :

AH (aq)

+

H2O (ℓ)

A (aq)

+

H3O + (aq)

-     Le pH d’une solution diluée d’acide fort, de concentration C en soluté apporté, est :

pH = – log C

Valable pour 10 –2 mol . L–1C ≤ 10 –6 mol . L–1

-     Exemples :
-     Le chlorure d’hydrogène est un acide fort dans l’eau.

HCl (g)

+

H2O (ℓ)

Cl (aq)

+

H3O + (aq)

-     Tableau :

Concentration

C mol / L

10 –1

10 –2

10 –3

10 –4

10 –5

10 –6

10 –7

10 –8

Acide chlorhydrique

pH

1,1

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

6,79

6,98

 

- log C

1

2

3

4

5

6

7

8

-     Formule de l’acide chlorhydrique : {H3O + (aq) + Cl (aq)} (solution aqueuse de chlorure d’hydrogène)
-     Application :
-     On dissout n = 1,0 x 102 mol de chlorure d’hydrogène HCl (g) dans un litre d’eau.
-   Quel est le pH de la solution obtenue ?
-     Le chlorure d ‘hydrogène est une acide fort.
-     La concentration en soluté apporté : C = 1,0 x 102 mol . L–1.
-     pH = – log C
-     pH ≈ – log 1,0 x 102
-     pH ≈ 2,0.

b)-       Définition d’une base forte :

* Une base A est forte dans l’eau si sa réaction avec l’eau est totale.

-     L’équation de cette réaction s’écrit alors avec une simple flèche :

A (aq)

+

H2O (ℓ)

AH (aq)

+

HO (aq)

-     Le pH d’une solution diluée de base forte, de concentration C en soluté apporté, est :

pH = 14 + log C

Valable pour 10 –2 mol . L–1C ≤ 10 –6 mol . L–1

-     Exemples de bases fortes :
-     La solution aqueuse d’hydroxyde de sodium ou soude, la solution aqueuse d’hydroxyde de potassium, l’ion éthanolate en solution aqueuse.
-     Donner les équations bilans des réactions de ces bases avec l’eau.
-     Solution aqueuse d’hydroxyde de sodium :

NaOH (s) + H2O (ℓ)  →  (Na+, H2O) (aq)  +  OH (aq)

-     Cela revient à la dissolution d’un composé ionique dans l’eau que l’on peut écrire plus simplement :

 

Eau

 

 

 

NaOH (s)

Na+ (aq)

+

HO (aq)

-     formule de la soude : {Na+ (aq) + HO (aq)} (solution aqueuse d’hydroxyde de sodium)
-     Solution aqueuse d’hydroxyde de potassium :

 

Eau

 

 

 

KOH (s)

K+ (aq)

+

HO (aq)

-     L’ion éthanolate en solution aqueuse :

CH3CH2O (aq) +  H2O (ℓ)

CH3CH2OH (aq)  +  OH (aq)

c)-        Remarque :

-     Dans l'eau, il n'existe pas d'acide plus fort que H3O + (aq) et de base plus forte que HO (aq).
-     On dit que l'eau a un effet nivelant.

2)- Réaction entre un acide fort et une base forte.

-     L’équation d’un acide fort avec une base forte s’écrit :

H3O+ (aq)

+

HO (aq)

2 H2O (ℓ)

-     C’est la réaction inverse de l’autoprotolyse de l’eau.
-     La réaction d’autoprotolyse de l’eau est très limitée dans le sens direct (Seulement 2 molécules d'eau sur 556 millions participent à la formation des ions).
-     Alors que la réaction acido-basique est très avancée dans le sens direct.
-     On la considère comme totale (quasi-totale) et peut s’écrire avec une flèche.
-     Remarque :
-     La réaction entre un acide fort et une base forte libère de l’énergie thermique et s’accompagne d’une élévation de température du mélange réactionnel.
-     L’énergie thermique libérée par la réaction est d’autant plus grande que les quantités de matière mises en jeu sont importantes.

VI- Applications.

1)- QCM :

QCM sous forme de tableau.

QCM réalisé avec le logiciel Questy pour s'auto-évaluer.

2)- Exercices :  Exercices : énoncé avec correction

a)-        Exercice 8 page 340 : Utiliser la définition du pH.

b)-       Exercice 10 page 340 : Étudier un équilibre chimique.

c)-        Exercice 11 page 340 : Montrer qu’une réaction est totale.

d)-       Exercice 13 page 341 : Reconnaître deux couples acide / base.

e)-        Exercice 14 page 341 : étudier des réactions acido-basiques.

f)-        Exercice 16 page 341 : vérifier que l’autoprotolyse de l’eau est une réaction très limitée.

g)-       Exercice 18 page 342 : Tracer un diagramme de prédominance.

h)-       Exercice 20 page 342 : Calculer le pH d’une solution d’acide fort.

i)-          Exercice 21page 342 : Calculer le pH d’une solution de base forte.

j)-         Exercice 24 page 342-343 : Mesure d’un pH et incertitudes.

k)-       Exercice 32 page 345 : Point isoélectrique de la glycine.