Chap. N° 15

Transfert quantique

d'énergie et dualité

onde-corpuscule.

Cours.

 

   

 

Moteur de recherche sur les différents sites

 

 


I- Ondes ou particules.

1)- La lumière.

a)-  Introduction,

b)-  Énergie d’un photon.

2)- La matière.

3)- Interférences particule par

particule.

III- Domaine spectral et transition

électronique.

1)- Énergie d’une molécule.

2)- Transitions énergétiques.

IV- Applications.

1)- QCM :    QCM

2)- l'effet Laser

3)- Exercices :   Exercices

QCM sous forme de tableau.

QCM réalisé avec le logiciel

Questy pour s'auto-évaluer.


 Exercices : énoncé avec correction

a)-  Exercice 8 page 390 : Créer une onde de matière avec un électron.

b)- Exercice 10 page 390 : Connaître l’aspect probabiliste.

c)- Exercice 11 page 390 : Utiliser un diagramme énergétique.

d)- Exercice 14 page 391 : Associer transition et radiation.

e)-  Exercice 15 page 391 : étudier une transition.

f)- Exercice 16 page 391 : Dualité ou non dualité.

g)- Exercice 19 page 392 : Laser hélium-néon.

h)- Exercice 20 page 391 : Fonctionnement du laser hélium-néon.

i)- Exercice 26 page 394 : Les alcools en spectroscopie.

j)- Exercice 27 page 394-395 : Valse laser à trois ou quatre temps.

k)- Exercice 28 page 395 : Effet  photoélectrique.


I- Ondes ou particules.

1)- La lumière.

a)-   Introduction,

-   Les phénomènes de diffraction et d’interférences de la lumière s’expliquent par ses propriétés ondulatoires.

-   (Chap. N° 03 Propriétés des Ondes.) Modèle ondulatoire de la lumière 2004

-   En 1900, Max Planck fut conduit à postuler la quantification de l’énergie transportée par les ondes électromagnétiques.

-   Il postule que l’énergie électromagnétique ne peut s’échanger que par « paquets » ou quanta d’énergie.

-   En 1905, Albert Einstein émet l’idée que ces quanta d’énergie sont transportés par des photons.

-   Les photons sont des particules de masse nulle et de charge nulle se propageant à la vitesse de la lumière.

b)-  Énergie d’un photon.

-   L’énergie de la lumière est transportée par des photons qui présentent un aspect particulaire et un aspect ondulatoire.

-   L’énergie d’un photon est donnée par la relation :

-   E = h . υ

-   L’énergie E représente l’aspect particulaire du photon.

-   La fréquence υ représente son aspect ondulatoire.

-   Pour une onde électromagnétique de fréquence υ et de longueur d’onde λ dans le vide,

-   On peut écrire :

La grandeur h est la constante de Planck : h = 6,626 x 10 – 34  J.s

La fréquence υ en hertz (Hz)

La longueur d’onde dans le vide λ en mètre (m)

La célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 x 108 m . s – 1

Énergie E en joule (J)

2)- La matière.

-   À toute particule matérielle de masse m animée d’une vitesse de valeur v très petite devant la célérité de la lumière, on associe une grandeur physique appelée quantité de mouvement.

-   La valeur de la quantité de mouvement, notée p est définie par la relation suivante :

 

p = m . v

La masse m en kilogramme (kg)

La vitesse v en mètre par seconde (m . s – 1)

La valeur de la quantité de mouvement p :

kilogramme-mètre par seconde (kg . m . s – 1)

 

-   En 1923, le physicien français Louis de Broglie propose que la dualité onde-particule s’applique aussi à toute particule matérielle.

-   La dualité onde-corpuscule conduit à associer une onde de longueur d’onde λ à toute particule, matérielle ou non, de quantité de mouvement p telle que :

La longueur d’onde λ en mètre (m)

La grandeur h est la constante de Planck : h = 6,626 x 10 – 34  J.s

La valeur de la quantité de mouvement p :

kilogramme-mètre par seconde (kg . m . s – 1)

 

-    En conséquence :

La longueur d’onde λ en mètre (m)

La grandeur h est la constante de Planck : h = 6,626 x 10 – 34  J.s

La valeur de la quantité de mouvement p :

kilogramme-mètre par seconde (kg . m . s – 1)

-   L’aspect ondulatoire se manifeste d’autant plus que la masse de la particule est petite.

-   C’est le cas pour les particules microscopiques comme l’électron, le proton et le neutron.

-   Lorsque la masse de la particule est grande, la longueur d’onde associée est tellement faible que l’on ne peut pas mettre en évidence les phénomènes de diffraction et d’interférence.

-   Il n’existe aucune ouverture suffisamment petite pour pouvoir diffracter l’onde associée à la particule.

-   Les unités : montrer que (kg . m . s – 1) = (J.s) . (m– 1).

-   (J) = (N . m) = (kg . m . s–2. m) = (kg . m2 . s–2)

-   (J.s) . (m– 1) = ((kg . m2 . s–2). s) . (m– 1) = (kg . m . s–1)

3)- Interférences particule par particule.

-   Fentes d’Young.

 

 

-   On éclaire des fentes d’Young avec une source lumineuse (Laser).

-   Un écran placé derrière les fentes repère l’impact des photons.

-   On observe une figure d’interférence.

-   On diminue l’intensité de la lumière de telle sorte que les photons arrivent par un sur les fentes.

-   En raison de cette discontinuité, on parle de phénomène quantique.

-   Dans ces conditions, on ne peut pas prévoir le lieu de l’impact des photons sur l’écran.

-   Par contre, on peut établir une probabilité de les observer à un endroit précis.

-   Pour un grand nombre d’impacts, cette probabilité est maximale à certains endroits et minimale à d’autres.

-   Avec cette expérience, on a mis en évidence l’aspect probabiliste du phénomène.

* Les phénomènes quantiques présentent un aspect probabiliste :

* On peut au mieux établir la probabilité de présence de la particule à un endroit donné.

II-  Fonctionnement d’un laser.

1)- Introduction.

-   Le terme laser est l’acronyme de LIGHT AMPLIFICATION BY STIMULED EMISSION OF RADIATION signifiant « amplification lumineuse par émission stimulée de rayonnement ».

2)- Émission spontanée de photons.

-   Cours de première : Chap. N° 03 Sources de lumières colorées. (Quantification de l’énergie des atomes).

-   Un atome, un ion ou une molécule excités peuvent libérer leur énergie par émission spontanée d’un photon.

-   Exemple de l’atome :

-   Un atome peut émettre spontanément un photon quand il passe d’un niveau d’énergie Ep à un niveau d’énergie inférieur En.

-   Ce phénomène est aléatoire.

 

-   ΔE = Ep - En = h . ν

-   L’énergie quantifiée E de ce photon est telle que :

-   E = | Ep - En | = h . ν.

-   Cette émission a lieu de façon aléatoire dans n’importe quelle direction de l’espace.

-   L’émission spontanée fournit des photons incohérents entre eux.

-   Le but des physiciens était de contrôler cette émission spontanée.

3)- Émission stimulée.

-   En 1917, Albert Einstein prévoit un autre mode d’émission : l’émission stimulée.

-   Un atome excité émet un photon grâce à la stimulation que provoque l’arrivée d’un photon de même énergie que celui qu’il pourrait potentiellement émettre.

-   La particularité de ce type d’émission est que le photon stimulé prend strictement les mêmes caractéristiques (fréquence, direction et sens et phase) que le photon incident.

-   Comme si le second était la photocopie du premier.

-   Un photon incident d’énergie E = h . ν peut forcer un atome initialement dans un état excité d’énergie Ep, à passer au niveau d’énergie inférieur En.

-   Tel que : Ep - En = E =  h . ν

-   Ce passage s’accompagne de l’émission d’un second photon de même énergie, de mêmes sens et direction de propagation et de même phase que le photon incident.

-   Lors d’une émission stimulée, un photon incident interagit avec un atome initialement excité et provoque l’émission d’un second photon par cet atome.

-   L’énergie du photon incident doit être égale à la différence d’énergie entre les deux niveaux d’énergie de cet atome.

-   Deux photons sont obtenus après émission stimulée :

-   Le photon émis et le photon incident.

-   Ces deux photons ont :

-   Même fréquence,

-   Mêmes direction et sens de propagation,

-   Et même phase.

-   Ces photons peuvent à leur tour stimuler d’autres émissions du même type.

-   Ce processus est à la base du fonctionnement des lasers.

 

4)- Inversion de population.

-   Pour augmenter le nombre d’émissions stimulées, il faut qu’il y ait plus d’atomes dans un état excité que dans l’état fondamental.

-   Pour réaliser cette inversion de population, il faut transférer de l’énergie aux atomes concernés.

-   On apporte l’énergie nécessaire qui permet aux atomes de passer du niveau fondamental (1) au niveau excité (3) :

-   C’est ce que l’on appelle le pompage.

-   Les atomes ne restent pas au niveau (3).

-   Spontanément, ils redescendent au niveau (2) ou ils s’accumulent.

-   La transition du niveau (2) vers le niveau (1) peut se faire :

-   Lors d’une émission spontanée

-   Ou lors d’une émission stimulée.

-   Schéma : Inversion de population

 

-   L’émission stimulée est favorisée par l’inversion de population.

-   L’inversion de population consiste à maintenir plus d’atomes dans un état excité que dans son état fondamental.

-   Un apport d’énergie est nécessaire pour provoquer cette situation.

5)- L’amplification.

-   Le milieu laser est constitué par des atomes capables d’émettre des photons par émission stimulée.

-   Ce milieu est placé entre deux miroirs disposés parallèlement face à face (cavité Fabry-Pérot).

-   Ces miroirs imposent des allers-retours aux photons.

-   Ce dispositif permet d’augmenter le nombre d’interactions photon-atome et donc le nombre de photons produits par émission stimulée.

-   L’ensemble constitue un oscillateur laser.

-   Une source d’énergie crée et maintient l’inversion de population dans le milieu laser.

-   Remarque :

-   Lors des allers-retours, les ondes associées aux photons vont interférer entre elles car elles sont cohérentes.

-   Pour qu’il n’y ait pas de perte d’intensité lumineuse, les interférences doivent être constructives.

-   Pour cela, dans le cas d’un milieu laser d’indice n = 1, la distance aller-retour entre les miroirs doit être un multiple entier de la longueur d’onde.

-   L’un des deux miroirs est partiellement transparent pour permettre de récupérer une partie du rayonnement produit par l’oscillateur.

 

-   Un laser comprend :

-   Une cavité qui contient le milieu actif dans lequel a lieu l’émission de lumière.

-   Une source d’énergie extérieure pour entretenir l’émission.

-   Un ensemble de deux miroirs rigoureusement parallèles dont l’un est partiellement réfléchissant pour permettre l’émergence du faisceau laser.

-   Exemples de lasers :

Type de laser

Milieu laser

Couleur du faisceau

Longueur d’onde λ

Hélium-néon

Gaz hélium-néon

Rouge

632,8 nm

Diode Laser

Solide semi-conducteur :

Arséniure de gallium

Rouge, infrarouge

 

Laser à colorant

Colorant dans un solvant

Différentes couleurs

 

Laser Nd-YAG

Solide grenat d’aluminium et d’yttrium

Dopé au néodyme

infrarouge

1,06 μm

6)- Principales propriétés du laser.

-   Un laser produit un faisceau lumineux monochromatique dont tous les photons sont en phase.

-   Un laser produit un faisceau lumineux cohérent.

-   Comme tous les photons se propagent dans la même direction et dans le même sens, le faisceau produit par un laser et très directif.

-   Un faisceau laser est :

-   Directif, intense, monochromatique et cohérent.

-   Il est très directif :

-   Le diamètre de la tache sur l’écran augmente très légèrement lorsque l’on éloigne celui-ci.

-   Il est peu divergent.

-   Ce sont des sources de lumière très intenses.

-   Par exemple, le laser hélium-néon a une puissance P ≈ 2,0 mW.

-   Le rayon du faisceau émis : r ≈ 0,40 mm.

-   La puissance par unité de surface :

-   .

-   Cette puissance est quatre fois supérieure à la puissance maximale du rayonnement solaire par unité de surface.

-   Les faisceaux lasers sont dangereux pour les yeux.

-   La lumière laser est monochromatique.

-   Elle ne peut pas être décomposée par un prisme ou un réseau.

-   Le laser émet dans le visible (400 nm ≤ λ ≤ 800 nm) ou dans l’infrarouge (1 μm ≤ λ ≤ 10 μm).

-   La lumière laser possède une grande cohérence spatiale et temporelle.

-   Le laser à impulsions :

-   Un laser à impulsions permet de concentrer dans le temps l’énergie grâce à des émissions de très courte durée.

-   Les lasers à impulsions permettent une concentration spatiale et temporelle de l’énergie.

-   La puissance des lasers peut aller du milliwatt (mW) au térawatt (TW : (1 TW = 1012 W).

-   On les utilise :

-   Pour la lecture des codes-barres,

-   Pour la lecture des CD et DVD,

-   Pour le transport de l’information par fibre optique,

-   Pour la détermination de distances,

-   Pour le nettoyage de surfaces,

-   Pour la chirurgie,

-  

-   Tableau :

Utilisation

Puissance

Mode de fonctionnement

Remarques

Lecture de disques compacts

Lecture de codes-barres

≈ 2 mW

Continu

Petites diodes laser (composant électronique)

Lasers d’alignement pour les travaux publics

≈ 10 mV

Continu

Petits lasers (exemple : laser hélium-néon)

Lasers de transport de télécommunications

Quelques dizaines de mW

Continu ou impulsionnel

Petites diodes lasers

Discothèques, spectacles lasers

Quelques watts

Continu

Laser à argon ou  hélium-néon

Applications médicales.

Chirurgie interne :

Opération par les voies naturelles

Chirurgie externe :

Soins de l’œil,

(Décollement de la rétine, cataracte)

Soins des dents

(caries)

La puissance est fonction de l’application

Continu ou impulsionnel

Lasers YAG ou lasers CO2.

Les lasers utilisés pour les applications médicales sont assez puissants.

Ils peuvent brûler une partie du corps, souder la rétine de l’œil,…

Ils sont d’une grande précision.

Nettoyage et préparation des surfaces

Décapage au laser des monuments historique

Les puissances sont de l’ordre de 107 W à 108 W

Impulsionnel (quelques dizaines à quelques centaines de nanosecondes)

Laser YAG.

Ce procédé permet d’éliminer totalement ou de façon sélective des couches surfaciques recouvrant différents matériaux. Grâce au faisceau laser ceci peut être réalisé sans altérer le matériau.

Soudage des métaux

 

100 W à 50 kW

Continu ou impulsionnel

Lasers YAG (100 W à 2 kW)

Lasers CO2 (100 W à 50 kW)

Puissance selon l’épaisseur

Découpage des matériaux

1 W à 3 kW

Continu ou impulsionnel

Lasers YAG (100 W à 2 kW)

7)- De la découverte à l’invention :

-   1917 : Publication d’Einstein

-   1928 : Mise en évidence de l’émission stimulée (preuve indirecte) par LADENBOURG et KOPFERMAN.

-   1949 : Réalisation du pompage optique KASTLER, prix Nobel en 1966.

-   1954 : Premier MASER à ammoniac (M pour MICROWAVE : MICROWAVE AMPLIFICATION BY STIMULATED EMISSION OF RADIATION) par TOWNES-GORDON-ZEIGER, ils ont pensé à la cavité résonnante. (microwave pour micro-onde)

-   Le maser émet un rayonnement dans le domaine radio à des longueurs d'onde de l’ordre du millimètre au mètre.

-   1960 Premier laser à rubis par MAIMAN (λ ≈ 694,3 nm)

-   Couleur :

 

III- Domaine spectral et transition électronique.

1)- Énergie d’une molécule.

-   Une molécule est constituée d’un nombre limité d’atomes qui vibrent les uns par rapport aux autres.

-   Elle possède de l’énergie vibratoire en plus de son énergie électronique liée à la répartition des électrons.

-   Ces deux énergies sont quantifiées.

-   Ces énergies ne peuvent prendre que certaines valeurs particulières caractéristiques de la molécule considérée.

-   On parle aussi de valeurs discrètes.

-   Pour la molécule, on définit aussi des niveaux d’énergie électronique.

-   À chaque niveau d’énergie électronique correspond des sous-niveaux d’énergie vibratoire.

-   Cas de la molécule d’eau :

-   Schématisation des différents modes de vibration de la molécule d’eau

 

-   Schéma : niveaux d’énergie électronique d’une molécule et sous niveaux.


2)- Transitions énergétiques.

-   Une molécule peut passer d’un niveau d’énergie inférieur à un niveau d’énergie supérieur par absorption d’un quantum d’énergie.

-   Elle peut revenir à son état d’énergie inférieur en émettant un photon.

-   Ces transitions énergétiques sont des transferts quantiques d’énergie.

-   Une transition d’un niveau électronique à un autre nécessite plus d’énergie qu’une transition vibratoire.

-   Un domaine spectral est associé à chacune de ces transitions.

-   Une transition d’énergie électronique est associée à une radiation ultraviolette ou visible.

-   Une transition d’énergie vibratoire est associée à une radiation infrarouge.

 

Énergie du

photon absorbé

Domaine

spectral

Nature de la transition

mise en jeu

Analyse spectrale

correspondante

1,5 eV – 10 eV

Visible, Ultraviolet

Transition entre niveaux

d’énergie électronique

Spectroscopie UV – Visible

0,003 eV – 1,5 eV

Infrarouge

Transition entre niveaux

d’énergie vibratoire

Spectroscopie IR

IV- Applications.

1)- QCM : pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).

QCM sous forme de tableau.

QCM réalisé avec le logiciel

Questy pour s'auto-évaluer.

2)- L'effet Laser.

En 1960, T. MAIMAN met au point le premier laser, un laser à rubis, c’est-à-dire à oxyde d’aluminium contenant des ions chrome III Cr3+.

Son principe de fonctionnement est illustré à l’aide d’un diagramme énergétique à trois niveaux.

Par pompage optique, la majorité des ions Cr3+ initialement à l’état fondamental E1 sont excités vers le niveaux d’énergie E3.

Une transition rapide vers le niveau de moindre énergie E2 a alors lieu spontanément.

Les ions Cr3+ s’accumulent dans cet état énergétique.

Enfin, un photon stimule la transition de cet état excité vers l’état fondamental 1,79 eV plus bas.

-   Représenter le diagramme énergétique des ions Cr3+ et y faire apparaître les transitions citées dans le texte.

-   Compléter le diagramme de manière à illustrer l’inversion de population des ions Cr3+ que l’on pourra représenter par de petites sphères.

-   Quelle est la longueur d’onde dans le vide des photons émis par le laser à rubis ? Dans quel domaine du spectre électromagnétique se situe-t-elle ?

-   Un laser de ce type, de puissance 20 kW, émet des impulsions brèves de durée Δt = 0,5 ms.

-   Calculer l’énergie Ee émise lors de l’impulsion.

-   Données :

1 eV = 1,60 x 10–19 J ; h = 6,626 x 10 – 34  J.s : c = 3,00 x 108 m . s – 1

 

 

 

   Diagramme énergétique des ions Cr3+.

 

   Diagramme illustrant l’inversion de population des ions Cr3+.

   Longueur d’onde dans le vide des photons émis par le laser à rubis et domaine du spectre électromagnétique.

-   L’émission stimulée a lieu du niveau (2) au niveau inférieur (niveau fondamental) (1).

-   E = E2E1

-  

-   Application numérique :

-  

-   Cette radiation appartient au domaine du visible : 400 nm ≤ λ ≤ 800 nm

-   Couleur rouge :

  Énergie Ee émise lors de l’impulsion.

-   Ee =P . Δt

-   Ee ≈ 20 x 103 x 0,5 x 10–3

-   Ee ≈ 10 J

-   L’énergie émise lors de l’impulsion est très petite.

 

3)- Exercices : Exercices : énoncé avec correction

a)-   Exercice 8 page 390 : Créer une onde de matière avec un électron.

b)-  Exercice 10 page 390 : Connaître l’aspect probabiliste.

c)-   Exercice 11 page 390 : Utiliser un diagramme énergétique.

d)-  Exercice 14 page 391 : Associer transition et radiation.

e)-   Exercice 15 page 391 : étudier une transition.

f)-   Exercice 16 page 391 : Dualité ou non dualité.

g)-  Exercice 19 page 392 : Laser hélium-néon.

h)-  Exercice 20 page 391 : Fonctionnement du laser hélium-néon.

i)-    Exercice 26 page 394 : Les alcools en spectroscopie.

j)-    Exercice 27 page 394-395 : Valse laser à trois ou quatre temps.

k)-  Exercice 28 page 395 : Effet  photoélectrique.