Chap. N° 15

Transfert quantique

d'énergie et dualité

onde-corpuscule.

Exercices.

 

   

 

Moteur de recherche sur les différents sites

 

 


  En travaux

I- Exercice 8 page 390 : Créer une onde de matière avec un électron.

II- Exercice 10 page 390 : Connaître l’aspect probabiliste.

III- Exercice 11 page 390 : Utiliser un diagramme énergétique.

IV- Exercice 14 page 391 : Associer transition et radiation.

V- Exercice 15 page 391 : Étudier une transition.

VI- Exercice 16 page 391 : Dualité ou non dualité.

VII- Exercice 19 page 392 : Laser hélium-néon.

VIII- Exercice 20 page 391 : Fonctionnement du laser hélium-néon.

IX- Exercice 26 page 394 : Les alcools en spectroscopie.

X- Exercice 27 page 394-395 : Valse laser à trois ou quatre temps.

XI- Exercice 28 page 395 : Effet  photoélectrique.

QCM sous forme de tableau.

QCM réalisé avec le logiciel Questy pour s'auto-évaluer.

 

I- Exercice 8 page 390 : Créer une onde de matière avec un électron.

 

Un électron animé d’une vitesse v très inférieure à la vitesse de la lumière dans le vide possède une quantité de mouvement noté p.

1)- Quelle est la relation entre p et v ? Indiquer les unités des différentes grandeurs.

2)- Une particule matérielle en mouvement a des propriétés ondulatoires. On note λ la longueur d’onde associée à cette longueur d’onde de matière. Quelle est la relation entre p et λ ? Indiquer les unités des différentes grandeurs.

 

Un électron animé d’une vitesse v très inférieure à la vitesse de la lumière dans le vide possède une quantité de mouvement noté p.

1)- Quantité de mouvement de l’électron :

-   À toute particule matérielle de masse m animée d’une vitesse de valeur v très petite devant la célérité de la lumière, on associe une grandeur physique appelée quantité de mouvement.

-   L’électron est non relativiste : v << c

-   Relation entre p et v 

-   p = m . v

-   Unités des différentes grandeurs :

Masse de l’électron

m

kilogramme

(kg)

Vitesse de l’électron

v

mètre par seconde

(m . s–1)

Quantité de mouvement

p

kg . m . s–1

2)- Particule matérielle en mouvement :

-   En 1923, le physicien français Louis de Broglie propose que la dualité onde-particule s’applique aussi à toute particule matérielle.

-   La dualité onde-corpuscule conduit à associer une onde de longueur d’onde λ à toute particule, matérielle ou non, de quantité de mouvement p telle que :

-   Relation entre p et λ :

-   Relation de de Broglie : relation de de Broglie

-   Unités des différentes grandeurs.

La longueur d’onde

λ

mètre

(m)

La grandeur h est la constante de Planck :

h

h = 6,626 x 10 – 34  J.s

Quantité de mouvement

p

kg . m . s–1

-   L’aspect ondulatoire se manifeste d’autant plus que la masse de la particule est petite.

-   C’est le cas pour les particules microscopiques comme l’électron, le proton et le neutron.

-   Lorsque la masse de la particule est grande, la longueur d’onde associée est tellement faible que l’on ne peut pas mettre en évidence les phénomènes de diffraction et d’interférence.

-   Il n’existe aucune ouverture suffisamment petite pour pouvoir diffracter l’onde associée à la particule.

-   Les unités : montrer que (kg . m . s – 1) = (J.s) . (m– 1).

-   (J) = (N . m) = (kg . m . s–2. m) = (kg . m2 . s–2)

-   (J.s) . (m– 1) = ((kg . m2 . s–2). s) . (m– 1) = (kg . m . s–1)

 

II- Exercice 10 page 390 : Connaître l’aspect probabiliste.

 

On fait passer des photons un par un à travers des fentes d’Young verticales.

Une cellule photosensible placée à la sortie des fentes repère l’impact de chaque photon.

La figure 1 est le résultat de l’impact (en blanc) de quelques photons.

La figure 2 est obtenue pour un très grand nombre d’impacts.

 figures 1 et 2

1)- Peut-on prévoir le lieu de l’impact d’un photon d’après la figure 1 ?

2)- Quels sont les endroits où l’impact d’un photon a le plus de chance de se produire d’après la figure 2 ?

3)- Que peut-on dire de ce phénomène quantique ?

 

1)- Expérience des fentes de Young :

 Fentes de Young

figures 1 et 2

-   On éclaire des fentes d’Young avec une source lumineuse (Laser).

-   Un écran placé derrière les fentes repère l’impact des photons.

-   On observe une figure d’interférence.

-   On diminue l’intensité de la lumière de telle sorte que les photons arrivent par un sur les fentes.

-   En raison de cette discontinuité, on parle de phénomène quantique.

-   Dans ces conditions, on ne peut pas prévoir le lieu de l’impact des photons sur l’écran.

-   Les impacts des électrons sont répartis de façon aléatoire sur l’écran.

2)- Les endroits où l’impact d’un photon a le plus de chance de se produire d’après la figure 2 :

-   Pour un grand nombre d’impacts, cette probabilité est maximale à certains endroits et minimale à d’autres.

-   Par contre, on peut établir une probabilité de les observer à un endroit précis.

-   L’impact d’un photon a plus de chance de se produire sur des bandes verticales parallèles aux fentes

-   Avec cette expérience, on a mis en évidence l’aspect probabiliste du phénomène.

3)- Caractéristique de ce phénomène quantique :

-   Avec cette expérience, on a mis en évidence l’aspect probabiliste du phénomène.

-   Les phénomènes quantiques présentent un aspect probabiliste :

-   On peut au mieux établir la probabilité de présence de la particule à un endroit donné.

III- Exercice 11 page 390 : Utiliser un diagramme énergétique.

 

Le schéma ci-dessous représente l’émission spontanée d’un photon.

 émission spontanée

1)- Que représentent En et Ep ?

2)- Que symbolise la flèche rouge ?

3)- Que symbolise la flèche noire ?

4)- Expression et relation :

a)-  Que représente l’expression : h . υ ?

b)-  Quelle relation existe-t-il entre : h . υ, En et Ep ?

 

émission spontanée

1)- Signification de En et Ep :

-   Les grandeurs  En et Ep  représentent les niveaux d’énergie d’un atome, d’un ion ou d’une molécule.

-   Un atome, un ion ou une molécule excités peuvent libérer leur énergie par émission spontanée d’un photon

2)- Que symbolise la flèche rouge :

-   La flèche rouge indique que l’entité passe d’un niveau d’énergie Ep à un autre niveau d’énergie inférieur En.

-   Elle représente une transition énergétique.

-   Un atome peut émettre spontanément un photon quand il passe d’un niveau d’énergie Ep à un niveau d’énergie inférieur En

3)- Que symbolise la flèche noire :

-   La flèche noire représente l’émission spontanée d’un photon.

-   Cette émission a lieu de façon aléatoire dans n’importe quelle direction de l’espace.

-   L’émission spontanée fournit des photons incohérents entre eux.

4)- Expression et relation :

a)-  L’expression : h . υ :

-   Cette expression représente l’énergie quantifiée du photon émis.

b)-  Relation existe-t-il entre : h . υ, En et Ep :

-   ΔE = Ep - En = h . ν

-   E = | Ep - En | = h . ν.

IV- Exercice 14 page 391 : Associer transition et radiation.

 

1)- Citer deux types de transitions énergétiques existant dans une molécule.

2)- Un photon est émis lors d’une transition.

La radiation associée à ce photon se situe dans l’infrarouge.

À quel type de transition est associée cette émission ?

 

1)- Deux types de transitions énergétiques existant dans une molécule.

-   Les transitions entre niveaux d’énergie électronique.

-   Les transitions entre niveaux d’énergie vibratoire.

-   Une molécule est constituée d’un nombre limité d’atomes qui vibrent les uns par rapport aux autres.

-   Elle possède de l’énergie vibratoire en plus de son énergie électronique liée à la répartition des électrons.

-   Ces deux énergies sont quantifiées.

-   Ces énergies ne peuvent prendre que certaines valeurs particulières caractéristiques de la molécule considérée.

-   On parle aussi de valeurs discrètes.

-   Pour la molécule, on définit aussi des niveaux d’énergie électronique.

-   À chaque niveau d’énergie électronique correspond des sous-niveaux d’énergie vibratoire.

-   Exemple : la molécule d’eau :

 états de vibration de la molécule d'eau

 niveaux électroniques et niveaux de vibratons

2)- Type de transition est associée cette émission dans l’infrarouge :

-   Une transition d’un niveau électronique à un autre nécessite plus d’énergie qu’une transition vibratoire.

-   Un domaine spectral est associé à chacune de ces transitions.

-   Une transition d’énergie électronique est associée à une radiation ultraviolette ou visible.

-   Une transition d’énergie vibratoire est associée à une radiation infrarouge.

Énergie du

photon absorbé

Domaine

spectral

Nature de la transition

mise en jeu

Analyse spectrale

correspondante

1,5 eV – 10 eV

Visible, Ultraviolet

Transition entre niveaux

d’énergie électronique

Spectroscopie UV – Visible

0,003 eV – 1,5 eV

Infrarouge

Transition entre niveaux

d’énergie vibratoire

Spectroscopie IR

-   Dans le cas présent, il s’agit d’une transition entre niveaux d’énergie vibratoire (émission dans l’infrarouge).

V- Exercice 15 page 391 : Étudier une transition.

 

Un photon d’énergie 10,0 eV est émis, dans l’air, lors d’une transition entre deux niveaux énergétiques d’une molécule.

1)- Étude de la radiation associée :

a)-  Calculer la longueur d’onde de la radiation associée.

b)-  À quel domaine spectral appartient cette radiation ?

2)- Quel est le type de transition mis en jeu ?

Données :

1 eV = 1,60 x 10–19 J ; h = 6,63 x 10–34  J.s : c = 3,00 x 108 m . s–1

 

1)- Étude de la radiation associée :

a)-  Calcul de la longueur d’onde de la radiation associée.

-    relation longueur d'onde

-   Application numérique :

-    calcul de la valeur de la longueur d'onde

b)-  Domaine spectral de cette radiation.

-   La longueur d’onde de la radiation λ < 400 nm.

-   La radiation appartient au domaine de l’ultraviolet.

2)- Type de transition mis en jeu.

-   Il s’agit d’une transition entre niveaux d’énergie électronique.

VI- Exercice 16 page 391 : Dualité ou non dualité.

 

On s’intéresse à trois systèmes en mouvement dont les caractéristiques sont regroupées dans le tableau suivant :

 

Système

m (kg)

v (km . h–1)

boule de bowling

7,3

25

Moustique

2,0 x 10–6

2,4

Électron de

l’atome d’hydrogène

9,1 x 10–31

2,2 x 103

1)- Calculer pour chaque système la longueur d’onde de l’onde de matière associée.

2)- Caractère ondulatoire :

a)-  Justifier que l’électron est le seul système dont le caractère ondulatoire est observable ?

b)-  Que peut-on dire de la masse d’une particule pour laquelle le caractère ondulatoire est observable ?

Données :

Les distances entre les nucléons d’un noyau atomique sont de l’ordre de

10–16 à 10–15 m.

h = 6,63 x 10–34  J.s 

 

1)- Calcul pour chaque système de la longueur d’onde de l’onde de matière associée.

-   Tableau :

Système

m (kg)

v (km . h–1)

p = m . v

(kg . m . s–1)

boule de

bowling

7,3

25

0,51

1,3 x 10–35

Moustique

2,0 x 10–6

2,4

1,3 x 10–6

5,0 x 10–28

Électron de

l’atome

d’hydrogène

9,1 x 10–31

2,2 x 103

5,6 x 10–34

1,2

2)- Caractère ondulatoire :

a)-  Caractère ondulatoire observable :

-   L’aspect ondulatoire sera observable seulement dans le cas de l’électron car λe = 1,2 m.

-   Pour la boule de bowling et le moustique λ < 10–16 (distance entre les nucléons d’un noyau atomique).

-   Il n’existe pas d’ouvertures ou d’obstacles suffisamment petits pour diffracter ces deux systèmes.

b)-  Masse d’une particule pour laquelle le caractère ondulatoire est observable :

-   La masse d’une particule doit être très petite pour que l’on puisse observer son caractère ondulatoire (et sa vitesse très grande).

VII- Exercice 19 page 392 : Laser hélium-néon.

 

Le laser hélium-néon (He–Ne) émet une lumière monochromatique de longueur d’onde dans le vide égale à 632,8 nm.

 laser He-Ne

1)- Quelle est l’énergie d’un photon émis par ce laser ? On donnera une estimation de cette énergie en joule et en électron-volt.

2)- Quelle doit être l’énergie d’un photon incident dans le milieu laser afin de provoquer une émission stimulée ?

Données :

1 eV = 1,60 x 10–19 J ; h = 6,63 x 10–34  J.s : c = 3,00 x 108 m . s–1

 

1)- Énergie d’un photon émis par ce laser :

-    Valeur de l'énergie E

2)- Énergie d’un photon incident dans le milieu laser :

-   L’électron incident doit avoir la même énergie que l’électron émis.

-   E ≈ 1,96 eV

-   Un atome excité émet un photon grâce à la stimulation que provoque l’arrivée d’un photon de même énergie que celui qu’il pourrait potentiellement émettre.

-   La particularité de ce type d’émission est que le photon stimulé prend strictement les mêmes caractéristiques (fréquence, direction et sens et phase) que le photon incident.

VIII- Exercice 20 page 391 : Fonctionnement du laser hélium-néon.

 

Le milieu laser d’un laser hélium-néon est un mélange gazeux d’hélium et de néon sous très faible pression.

Lorsque le laser fonctionne, les atomes d’hélium sont excités par décharge électrique.

Ces atomes entrent en collision avec les atomes de néon dans leur état fondamental.

Ces derniers se retrouvent dans un état excité d’énergie E4 = 20,66 eV dit de longue vie.

Des émissions spontanées entre les niveaux d’énergie E4 et E3 amorcent des émissions stimulées entre ces deux mêmes niveaux.

Les atomes de néon subissent ensuite deux désexcitations spontanées et rapides vers les niveaux d’énergie E2 et E1.

 diagramme énergétique du laser

1)- Comment excite-t-on :

a)-  Les atomes d’hélium ?

b)-  Les atomes de néon ?

2)- Comment est initiée l’émission stimulée ?

3)- Énergie :

a)-  Au cours de quelle transition des photons de longueur d’onde λ = 632,8 nm sont-ils émis ?

b)-  Quelle est l’énergie d’un photon émis ?

c)-  En déduire l’énergie du niveau E3.

Données :

1 eV = 1,60 x 10–19 J ; h = 6,63 x 10–34  J.s : c = 3,00 x 108 m . s–1

 

1)- Excitation des atomes d’hélium et de néon :

a)-  Les atomes d’hélium :

-   Ils sont excités par « décharge électrique », ceci correspond à un apport d’énergie électrique.

b)-  Les atomes de néon :

-   Ils sont excités par « collision » avec les atomes d’hélium excités, ceci correspond à un apport d’énergie mécanique (énergie cinétique).

2)- Initiation de  l’émission stimulée :

-   « Des émissions spontanées entre les niveaux d’énergie E4 et E3 amorcent des émissions stimulées entre ces deux mêmes niveaux ».

-   L’émission stimulée est initiée par des photons émis spontanément par des atomes de néon excités qui effectuent une transition énergétique du niveau E4 vers le niveau E3.

 émission stimulée

3)- Énergie :

a)-  Transition des photons de longueur d’onde λ = 632,8 nm :

-   Partie du diagramme énergétique :

 émission stimulée

-   Les photons de longueur d’onde λ = 632,8 nm sont émis lors de transitions énergétiques du niveau d’énergie E4 vers le niveau d’énergie E3 

b)-  Énergie d’un photon émis :

-   E = ΔE = E4E3 = h . ν

-    Valeur de l'énergie E

c)-  Valeur de l’énergie du niveau E3.

-   E = ΔE = E4E3 = 1,96 eV

-   E3 = E4 E

-   E3 = 20,66 – 1,96

-   E3 = 18,7 eV

IX- Exercice 26 page 394 : Les alcools en spectroscopie.

 

Le groupe hydroxyle est caractéristique des alcools.

Ce groupe peut être mis en évidence par des tests chimiques, mais aussi par spectroscopie.

1)- Lorsqu’un  alcool absorbe un photon de longueur d’onde convenable, il peut y avoir une transition entre deux niveaux d’énergie électronique.

a)-  Définir le groupe hydroxyle.

b)-  Représenter le schéma illustrant cette transition énergétique.

c)-  À quel domaine spectral correspond une telle transition ?

d)-  Confirmer cette prévision en calculant la longueur d’onde du photon associé à cette transition sachant que, dans le cas du méthanol, les deux niveaux d’énergie sont séparés de 7,02 eV.

2)- Il est aisé de repérer la présence d’un groupe hydroxyle sur un spectre infrarouge d’alcool pur. Un signal large et intense est observé pour un nombre d’onde compris entre 3200 cm–1 et 3600 cm–1. Les alcools présentent aussi un signal intense, mais plus fin, repérable entre 1000 cm–1 et 1200 cm–1 et caractéristique de la liaison carbone-oxygène.

Cliquer sur l'image pour l'agrandirr 

a)-  Quelles sont, pour le méthanol, les longueurs d’onde dans le vide des photons correspondant aux deux transitions décrites ?

b)-  Quelle est la nature des transitions énergétiques correspondant à ces signaux ?

c)-  Comparer les énergies mises en jeu dans ces deux transitions.

Données :

1 eV = 1,60 x 10–19 J ; h = 6,63 x 10–34  J.s : c = 3,00 x 108 m . s–1

Rappel :

Le nombre d’ondes σ est l’inverse de la longueur d’onde λ.

 

1)- Transition entre deux niveaux d’énergie électronique.

a)-  Définition du groupe hydroxyle :

-   Le groupe hydroxyle est le groupe – OH

-   On appelle alcool tout composé organique possédant un groupe hydroxyle  – OH lié à un atome de carbone tétragonal

-   L’atome de carbone lié au groupe hydroxyle est appelé : atome de carbone fonctionnel

-   Formule générale d’un alcool : R OH

-   Formule semi-développée du méthanol : CH3OH

b)-  Schéma illustrant cette transition énergétique :

-   Elle correspond à l’absorption d’un photon :

 

c)-  Domaine spectral correspond une telle transition :

Énergie du

photon absorbé

Domaine

spectral

Nature de la transition

mise en jeu

Analyse spectrale

correspondante

1,5 eV – 10 eV

Visible, Ultraviolet

Transition entre niveaux

d’énergie électronique

Spectroscopie UV – Visible

d)-  Longueur d’onde du photon associé :

-    

-   Application numérique :

-    

-   La longueur d’onde : λ < 400 nm. Cette radiation appartient au domaine des U.V.

2)- Cas du méthanol :

a)-  Longueurs d’onde dans le vide des photons correspondant aux deux transitions décrites :

Analyse spectrales

-   Pour la liaison OH :

-   La liaison O H se manifeste par une bande d’absorption forte et large de 3200 cm–1à 3600 cm–1.

-   Valeur correspondante du nombre d’ondes :

 

Cliquer sur l'image pour l'agrandirr

-    

-   Pour la liaison C – O :

-   La liaison C O se manifeste par une bande d’absorption forte et fine de 1000 cm–1 à 1100 cm–1.

-   Valeur correspondante du nombre d’ondes :

 

Cliquer sur l'image pour l'agrandirr

-    

b)-  Nature des transitions énergétiques correspondant à ces signaux :

-   Lorsqu’un photon est absorbé par une molécule, il y a transition entre deux niveaux d’énergie de vibrations.

c)-  Énergies mises en jeu dans ces deux transitions : Comparaison.

-   De la relation suivante :

-   L’écart énergétique entre les niveaux d’énergie de vibrations est inversement proportionnel à la longueur d’onde du photon.

-   On remarque que λO–H < λC–O, on en déduit que l’écart énergétique est plus important pour la liaison O – H que pour la liaison C – O.

 

X- Exercice 27 page 394-395 : Valse laser à trois ou quatre temps.

 

Le fonctionnement d’un laser à trois niveaux peut être illustré par le diagramme énergétique ci-dessous où la transition du niveau E3 au niveau E2 est spontanée et rapide.

 

1)- Repérer les états fondamental et excités de cette population d’atomes.

2)- Transitions électroniques :

a)-  À quelles transitions sont associées l’étape de pompage optique pour l’inversion de population et l’étape d’émission stimulée.

b)-  Recopier le schéma et représenter ces transitions par des flèches.

3)- L’inconvénient de ce type de laser est l’entretien permanent de l’inversion de population : un grand nombre d’atomes doit être excité afin que le niveau (2) reste plus peuplé que le niveau (1). Il peut y avoir surchauffe lors du fonctionnement continu d’un tel laser.

Dans un laser à quatre niveaux, l’émission stimulée ramène les atomes dans un état intermédiaire (1’), initialement non peuplé.

Puis spontanément et rapidement a lieu une transition (1’) → (1) si bien que ce niveau (1’) reste quasiment toujours non peuplé.

Ainsi, toute population de l’état (2) correspondra à une inversion de population de l’état (1’) sans que l’on soit en permanence obligé de dépeupler le niveau (1).

Représenter le diagramme énergétique correspondant à ce type de laser.

4)- Symboliser par des flèches la transition laser et la transition permanente permettant de maintenir l’inversion de population autrement que par pompage optique.

5)- Quel avantage offre ce fonctionnement à quatre niveaux par rapport au fonctionnement à trois niveaux ?

 

1)- États fondamental et les états excités de cette population d’atomes.

-   Diagramme énergétique:

 

-   L’état fondamental est l’état dont l’énergie est la plus basse (état d’énergie E1).

-   Les autres états sont les états excités.

2)- Transitions électroniques :

a)-  Transitions électroniques et l’étape de pompage optique et l’étape d’émission stimulée.

-   Le pompage optique :

-   Lors du pompage optique, on réalise la transition du niveau d’énergie E1 au niveau d’énergie E3.

-   Émission stimulée :

-   Lors de l’étape de l’émission stimulée il s’effectue la transition du niveau d’énergie E2 au niveau d’énergie E1.

b)-  Schéma des transitions électroniques.

-   Diagramme énergétique :

 

3)- Diagramme énergétique correspondant au laser à 4 niveaux :

-   Le niveau d’énergie (1’) est intermédiaire des niveaux d’énergie E1 et E2.

 

4)- Transition laser et la transition permanente permettant de maintenir l’inversion de population :

-   Transition du niveau d’énergie E2 au niveau d’énergie E1’ :

-   Transition laser : flèche rouge.

-   Transition maintenant l’inversion de population autrement que par pompage optique :

-   Flèche verte : niveau d’énergie E1’ au niveau d’énergie E1. Transition rapide et spontanée.

5)- Avantage du laser à quatre niveaux par rapport au laser à trois niveaux :

-   Le pompage optique :

-   Lors du pompage optique, on réalise la transition du niveau d’énergie E1 au niveau d’énergie E3.

-   Cette transition peut se faire par impulsions (laser à impulsions). Ainsi entre les différentes impulsions, le système à le temps de refroidir et évite ainsi la surchauffe.

XI- Exercice 28 page 395 : Effet  photoélectrique.

 

En 1887, le physicien allemand H. Hertz met au point un oscillateur hautes fréquences.

Grâce à des étincelles produites entre deux petites sphères en laiton très proches, le dispositif émet des ondes électromagnétiques.

H. Hertz réceptionne à quelques mètres de là ces ondes à l’aide d’un fil conducteur en forme de boucle ou de rectangle ouvert avec également deux boules de laiton à chacune de ses extrémités.

 

Il observe des étincelles de faible intensité lumineuse entre les boules de laiton du récepteur.

Cette expérience couronne la théorie de l’Écossais J.C. Maxwell établie en 1865 sur le comportement ondulatoire des ondes électromagnétiques.

Afin de mieux voir les étincelles au niveau du récepteur, H. Hertz place le récepteur dans l’obscurité. Il constate alors que l’intensité lumineuse des étincelles est encore plus faible. Il en déduit que la lumière émise par les étincelles de l’émetteur, plus précisément les rayonnements ultraviolets, a un impact sur les étincelles du récepteur.

H. Hertz vient de mettre en évidence l’effet photoélectrique.

Dans les années qui suivent l’expérience de H. Hertz, différents travaux consistent à éclairer un métal par un rayonnement ultraviolet.

On obtient les résultats suivants :

-   Les rayonnements ultraviolets arrachent des particules négatives que l’on appellera des électrons.

-   Le nombre d’électrons arrachés est proportionnel à l’intensité lumineuse du rayonnement.

-   L’énergie cinétique des électrons arrachés est indépendante de l’intensité lumineuse du rayonnement.

-   L’énergie cinétique augmente lorsque la fréquence de la lumière incidente augmente.

En 1905, pour expliquer l’effet photoélectrique, A. Einstein propose un aspect particulaire pour la lumière.

Chaque particule possède une énergie E = h . υ. Cette particule sera appelée photon quelques années plus tard.

A. Einstein explique que l’énergie du photon sert en partie à arracher l’électron de l’atome, le reste étant emporté par l’électron sous forme d’énergie cinétique.

Ce résultat sera démontré expérimentalement par le physicien américain R. Millikan (1868–1953) onze ans plus tard et la communauté scientifique mettra quelques années de plus à accepter la notion d’aspect particulaire de la lumière.

 En 1921, A. Einstein obtiendra le prix Nobel de physique pour cette découverte.

1)- En quoi la formule E = h . υ. illustre les aspects ondulatoire et particulaire de la lumière ?

2)- Traduire, par une formule mathématique, la phrase écrite en italique. On appellera E1 l’énergie nécessaire pour arracher un électron. Pour un métal donné cette énergie est constante.

3)- Pourquoi l’énergie cinétique d’un électron augmente-t-elle lorsque la fréquence de la lumière incidente augmente ?

4)- L’énergie E1 permettant d’arracher un électron d’un atome de cuivre vaut :

E1 (Cu) = 4,70 eV.

Quelle est la longueur d’onde de la radiation permettant d’arracher un électron d’un atome de cuivre avec une valeur de vitesse nulle ?

Mettre en relation ce résultat et les observations expérimentales décrites dans le texte.

5)- On observe que l’effet photoélectrique ne se produit pas pour des radiations incidentes situées dans le visible et dans les infrarouges quelles que soient l’intensité du rayonnement et la durée d’exposition. Pourquoi ce résultat met-il en défaut la théorie ondulatoire ?

Données :

1 eV = 1,60 x 10–19 J ; h = 6,63 x 10–34  J.s : c = 3,00 x 108 m . s–1

 

1)- Aspects ondulatoire et particulaire de la lumière ;

-   La formule : E = h . υ met en évidence l’aspect ondulatoire et l’aspect particulaire de la lumière.

-   L’aspect ondulatoire de la lumière est lié à la fréquence υ de l’onde lumineuse.

-   L’aspect particulaire est lié au quantum d’énergie E du photon.

-   L’énergie d’une onde électromagnétique monochromatique est égale à un nombre entier de fois celle d’un photon.

2)- Traduction, par une formule mathématique, de la phrase écrite en italique.

-   E1 représente l’énergie nécessaire pour arracher un électron.

-   EC représente l’énergie cinétique d’un électron.

-   E = E1 + EC

3)- Énergie cinétique et fréquence de la lumière incidente :

-   La grandeur E1 est caractéristique de l’atome utilisé (dans le cas présent c’est l’atome de cuivre Cu).

-   L’énergie E1 nécessaire pour arracher un électron d’un atome de cuivre, Cu, est constante.

-   Si la fréquence de la lumière incidente augmente, alors υ ↑ et E ↑.

-   Comme E1 = cte, alors l’énergie cinétique des électrons arrachés aux atomes augmente, Ec ↑.

4)- Longueur d’onde de la radiation permettant d’arracher un électron d’un atome de cuivre avec une valeur de vitesse nulle.

-   E1 (Cu) = 4,70 eV et EC = 0 eV

-   E = h . υ = E1 (Cu) = 4,70 eV

-    

-   Application numérique :

-    

-   λ < 400 nm, cette radiation appartient au domaine des U.V.

5)- Effet photoélectrique et énergie :

-   Un rayonnement visible est moins énergétique qu’un rayonnement U.V.

-   Même si on augmente l’intensité du rayonnement visible et la durée d’exposition, on n’arrive pas à arracher un électron alors que l’énergie est suffisante.

-   Alors que la théorie ondulatoire de la lumière prévoit que cela est possible.

-   Ceci n’est pas confirmé de façon expérimentale.

-   D’où la dualité onde-corpuscule pour la lumière.