Chap. N° 21 Transmission et stockage de l'information. Cours. terminale S, 2012

Chap. N° 21

Transmission et

stockage de

l'information.

Cours

 

   

 

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 I- Les procédés physiques de transmission

 d’informations.

1)- La propagation libre.

a)- Les ondes électromagnétiques.

b)- La modulation.

2)- La propagation guidée.

a)- Transmission par câble électrique.

b)- Transmission par fibre optique.

3)- Atténuation d’un signal.

4)- Débit binaire de données numériques :

II- Stockage et lecture des données

 sur un disque optique.

1)- Lecture d’un disque gravé

industriellement.

2)- Phénomène d'interférence.

Principe du lecteur compact

III- Stockage optique.

1)- Capacité de stockage des différents

disques optiques.

a)- Les disques optiques du commerce.

b)- Augmentation de la capacité de stockage :

IV- Applications.

1)- Les CD, DVD et BD au banc d’essai :

2)- QCM :     QCM

3)- Exercices :     Exercices

Fibre optique (animation CabriJava).

Modulation d'amplitude

Lumière et Couleurs (mettre l’énoncé du sujet bac sur CD)

Propriétés des ondes. Exercices

Modéle ondulatoire de la lumière. Exercices

Etude de la diffraction (TP)

Modéle ondulatoire de la lumière (QCM)

Interférences

 

QCM réalisé avec le logiciel Questy
Pour s'auto-évaluer
QCM sous forme de tableau 1
QCM sous forme de tableau 2

Exercices : énoncé avec correction

a)- Exercice 11 page 553 : Évaluer l’affaiblissement d’un signal.

b)- Exercice 11 page 554 : Calculer un débit binaire.

c)- Exercice 18 page 554 :

Connaître le principe de la lecture des disques réinscriptible.

d)- Exercice 20 page 554 : à chacun son rythme.

e)- Exercice 21 page 555 : Principe de la lecture optique.

f)- Exercice 26 page 556 : Stockage sur un DVD.

I- Les procédés physiques de transmission d’informations.

1)- La propagation libre.

a)- Les ondes électromagnétiques.

-    Les ondes électromagnétiques émises par des antennes se propagent dans toutes les directions de l’espace.

-    C’est la propagation libre.

-    Ces ondes appelées onde hertziennes peuvent être reçues par des récepteurs mobiles.

-    Une bande de fréquences spécifiques est allouée à chaque dispositif.

-    Les possibilités d’utilisation des bandes de fréquences hertziennes étant arrivées à saturation, la France est passée à la télévision numérique terrestre (TNT) en 2011.

-    La TNT utilise des bandes de fréquences plus étroites.

b)- La modulation.

-    Les ondes hertziennes se propagent à grandes distances si leurs fréquences sont élevées (de l’ordre du MHz).

-    Les fréquences que l’on peut transmettre (paroles, musique, …) sont de l’ordre du kHz (de 20 Hz à 20 kHz).

-    Par conséquent, on ne peut transmettre ces informations par des ondes hertziennes sur de grandes distances.

-    D’autre part, si on utilisait ces fréquences, il serait impossible pour un récepteur de distinguer les différentes émissions.

-    Il y aurait brouillage de l’information.

-    La transmission des informations basses fréquences par voie hertzienne nécessite l’utilisation d’une onde de haute fréquence appelée : onde porteuse.

-    Les informations à transmettre sont converties en signaux électriques qui modulent une grandeur caractéristique de l’onde porteuse :

-    Soit l’amplitude : on parle alors de modulation d’amplitude (A.M)

-    Soit la fréquence : modulation de fréquence (F.M).

-    À chaque émetteur est attribuée une valeur particulière de la fréquence de la porteuse.

-    Un émetteur peut ainsi distinguer les différentes émissions.

 Modulation d’amplitude : Modulation d'amplitude

Le principe.

-    La modulation est obtenue par la combinaison de deux ondes :

-    La porteuse :

-    Onde sinusoïdale de haute fréquence F en Hz,

-    D’amplitude constante Vm

-    Produite par un oscillateur émetteur : v = Vm cos (Ω t) = Vm cos (2 π F t) avec Ω pulsation en rad / s

-    L’onde à transmettre :

-    Elle est liée à l’information,

-    Elle n’est pas forcément sinusoïdale,

-    Elle peut dans un intervalle donné se ramener à la somme de fonctions sinusoïdales.

-    u = Um cos (ω t) = Um cos (2 π f t) avec ω pulsation en rad / s

-    Remarque : tout phénomène périodique peut être décomposé en série de Fourier :

-    u = Um1 cos (ω t) + Um2 cos (2 ω t) + Um3 cos (3 ω t) + Um4 cos (4 ω t

 Obtention.

-    Dans le cas d’une modulation d’amplitude (A.M), on ajoute la tension continue U0 (tension de décalage) à la tension u (t), puis on utilise un circuit électronique appelé multiplieur afin d’obtenir la tension modulée s(t).

-    Schéma du dispositif :

 multiplieur

La tension modulée est de la forme :

 tension modulée

-    On pose :

 définition des grandeurs

-  k est un coefficient multiplicateur caractéristique

du multiplieur : unité : V–1.

 

-  Remarque : la tension de décalage U0 doit être

supérieure à l’amplitude Um du signal à transmettre.

 

-  En conséquence, le taux de modulation m < 1.

 

-   Si m >1, il y a surmodulation.

-    Exemple :

f en Hz

U0 en V

Vm en V

Um

F en Hz

f en Hz

U0 en V

Vm en V

Um

F en Hz

40

3

0,9

1,2

400

40

1

0,2

1,1

400

m

 

k  en V–1

 

A

m

 

k  en V–1

 

A

0,40

 

1

 

2,7

1,1

 

10

 

2

Signal modulé s (t)

surmodulation

 signal modulé

 Surmodulation

-    Enveloppe de la tension modulée :

-    La tension modulée évolue entre A.(1 + m) et A.(1 – m).

-    Spectre de fréquence d’une modulation d’amplitude :

-    On développe l’expression (1) :

-    expression (1)

-    Si F désigne la fréquence de la porteuse, alors :

-    Spectre de fréquence :

spectre de fréquence

 

2)- La propagation guidée.

a)- Transmission par câble électrique.

-    Les câbles électriques sont utilisés pour transmettre les informations sous forme de signaux électriques.

-    La transmission par câbles est privilégiée pour les courtes distances.

-    Les inconvénients de ce type de câble :

-    L’amortissement des signaux augmente avec la longueur du câble.

-    Les champs électromagnétiques environnant les câbles déforment les signaux qui se propagent dans ces mêmes câbles.

b)-Transmission par fibre optique.

-    Les informations sont transmises dans les fibres optiques sous forme d’ondes électromagnétiques visibles ou proches du visible, IR.

-    Les ondes électromagnétiques se propagent dans la fibre optique par le phénomène de réflexion totale.

 fibre optique 1

 fibre optique 2

-     Dans une fibre optique, la lumière reste canalisée à l’intérieur de la fibre grâce à la réflexion totale

-    Fibre optique (animation CabriJava).

-    Avantages :

-    Les radiations se propagent sur de très longues distances avec très peu d’atténuation.

-    Elles sont insensibles aux perturbations électromagnétiques

 Composition d’une fibre optique :

-    Elle se compose de trois parties :

-    La protection en plastique,

-    La gaine,

-    Et le cœur.

fibre optique 3 

fibre optique4 

 Les fibres multimodales :

-    Les radiations subissent des réflexions successives dans la fibre.

-    Le trajet parcouru par la radiation est supérieur à la longueur de la fibre.

-    Ainsi des radiations émises simultanément peuvent avoir des trajets (ou modes) différents.

-    Le signal de sortie est dégradé par rapport au signal d’entrée car il s’étale dans le temps.

-    On distingue :

-    Les fibres multimodales à saut d’indice et les fibres multimodales à gradient d’indice :

 Les fibres multimodales à saut d’indice :

-    L’indice de réfraction varie brusquement entre le cœur et la gaine.

-    Elles ne sont plus utilisées aujourd’hui :

-    Schéma :

fibre multimodales à saut d'indice

-    L’étalement du signal dans le temps est important.

 Les fibres multimodales à gradient d’indice :

-    L’indice de réfraction varie progressivement entre le cœur et la gaine.

-    Les fibres multimodales à gradient d’indice sont utilisées sur de courtes distances.

-    Schéma :

fibre multimodale à gradient d'indice

-    L’étalement du signal dans le temps est réduit.

 Les fibres monomodales :

-    Les radiations subissent peu de réflexions successives.

-    L’étalement dans le temps du signal de sortie par rapport au signal d’entrée est plus faible que dans le cas de d’une fibre multimodale.

-    Les fibres monomodales sont utilisées sur de longues distances (réseaux sous-marins).

-    Schéma :

fibre monomodale

3)- Atténuation d’un signal.

-    La puissance lumineuse d’un signal à la sortie d’une fibre optique ou la puissance électrique à la sortie d’un câble est inférieure à la puissance du signal d’entrée.

-    Lors de sa propagation, tout signal est atténué.

-    La puissance de sortie Ps du signal est toujours inférieure à la puissance d’entrée Pe du signal.

-    L’atténuation A (ou affaiblissement) du signal est donnée par la relation :

-     atténuation A

-    L’atténuation A s’exprime en décibel (dB).

-    L’atténuation A d’un signal, le long d’un câble ou d’une fibre optique, dépend notamment de la longueur L du câble ou de la fibre optique.

-    Le coefficient α atténuation linéique est défini par :

-     coefficient d'atténuation linéique

-    Le coefficient α d’atténuation linéique s’exprime en dB . m–1.

 Exemples :

-    Cas des télécommunications à longue distance par fibre optique :

-    La longueur d’onde de la radiation λ = 1,55 μm.

-    Le coefficient atténuation linéique α = 2,0 x 10–4 dB . m–1.

-    Câble coaxial pour l’installation des antennes satellites :

-    Le coefficient atténuation linéique α = 0,2 dB . m–1.

4)- Débit binaire de données numériques :

-    Il mesure la quantité de données numériques transmises par unité de temps.

-    Si l’information comporte n bits pendant une durée Δt, le débit binaire D est défini par la relation suivante :

-     débit binaire

-    Le débit binaire s’exprime en bit par seconde : bit . s–1.

-    La durée Δt s’exprime en seconde s.

II- Stockage et lecture des données sur un disque optique.

1)- Lecture d’un disque gravé industriellement.

 Lumière et Couleurs (mettre l’énoncé du sujet bac sur CD)

sciencesphysiques04.esy.es/fichiers/facteurs_qualite_image.pdf

-    Sur les CD, DVD et BD (Blu-ray) gravés industriellement, les données sont codées sous forme d’une succession de creux (pits) et de plats (lands) disposés en spirale à partir du centre du disque.

plats et creux 

-    Le principe du lecteur compact disque : Figure 1

 Principe du lecteur compact

-    La lumière émise par la diode laser est transformée en une onde plane grâce à la lentille L1.

-    Le faisceau de lumière parallèle ainsi produit est partiellement réfléchi par le cube séparateur (coefficient de transmission = coefficient de réflexion = 50 %).

-    La lentille L2 permet de focaliser le faisceau sur le disque optique (Voir III-1)- b)-).

-    La lumière réfléchie repasse par L2, traverse le cube séparateur pour être focalisée par la lentille L3 sur le détecteur.

-    La méthode utilisée permet de coder l’information par modulation du coefficient de réflexion.

-    Le disque est composé d’une surface réfléchissante sur laquelle sont aménagées des cavités de matériau transparent homogène d’épaisseur e et d’indice de réfraction n (Figure 2).

 

 

-    À la lecture, le disque tourne devant le système comprenant une diode laser et une photodiode servant de capteur (détecteur).

-    L’information correspondant à 1 bit occupe 0,278 μm sur le CD.

-    À intervalles de temps égaux, correspondant à un déplacement du faisceau laser de 0,278 μm sur le CD, le système de lecture mesure l’intensité du faisceau lumineux réfléchie par le disque et restitue le codage binaire associé.

2)- Phénomène d’interférences. Interférences

-    C’est la réflexion de la lumière laser sur les creux et les plats qui permet de transcrire les données binaires.

-    Lorsque le faisceau laser est réfléchi par un plat et la surface du disque, l’intensité lumineuse reçue par le capteur est maximale.

-    Lorsque le faisceau atteint un creux, une partie est réfléchie par le creux et une partie est réfléchie par la surface du disque.

-    La fraction du faisceau réfléchie par le creux parcourt une distance supérieure à la distance parcourue par celle réfléchie par la surface du disque.

-    L’écart entre les deux trajets correspond exactement à la moitié de la longueur d’onde de la radiation laser.

-    Il s’établit au niveau du capteur des interférences destructives entre la fraction de faisceau réfléchie sur la surface du disque et celle réfléchie par le creux.

-    L’intensité de la lumière réfléchie est alors plus faible que si toute la réflexion se faisait sur un plat du disque.

-    Schéma : Figure 3

 

-    Différence des distances parcourues par les rayons de type 1 et 2.

-    Distance parcourue par les rayons de type1 : e1 = 2 e’.

-    Distance parcourue par les rayons de type2 : e2 = 2 e’ + 2 e.

-    Différence de distance : d = : e2 e1 = 2 e

-    Différence de marche : δ = 2 n . e

-    δ est appelé différence de chemin optique dans le matériau d’indice n.

-    La longueur d’onde dans le vide de la radiation laser est λ0 = 780 nm.

-    Les creux et les plats sont protégés par une couche protectrice de polycarbonate d’indice de réfraction n = 1,55 pour la radiation considérée.

-    Longueur d’onde du rayonnement dans le milieu d’indice n.

-    indice de réfraction : relation 

-    On tire que la valeur de la longueur d’onde de la radiation laser dans le polycarbonate :

-    longueur d'onde dans le polycarbonate : 503 nm 

 Interférences constructives :

-        δ = k . λ0

-    δ = 2 n . e = k . λ0

-    Les deux ondes arrivent en phase et elles ajoutent leurs effets.

 Interférences destructives :

-    interférences destructives 

-    Les deux ondes arrivent en opposition de phase et elles annulent leurs effets.

-    Valeur de la profondeur e d’un creux pour obtenir une interférence destructive :

-    La plus petite valeur de k est k = 0,

-    et δ = 2 n . e

-    On tire :

-     Profondeur e = 126 nm

III- Stockage optique.

1)- Capacité de stockage des différents disques optiques.

a)- Les disques optiques du commerce.

Format

CD

DVD

BD

Longueur d’onde (nm)

780

650

405

Ouverture numérique NA

0,45

0,60

0,85

Écartement des lignes (μm)

1,6

0,74

0,32

Taille minimale d’un creux (nm)

126

105

65,3

Capacité de stockage (Gio)

0,75

4,4

23

 

-    Les disques Blu-ray (BD) concurrencent les disques CD et DVD car leur capacité de stockage est plus importante.

-    Schématisation de la surface de trois types de disques optiques.

CD, DVD et BD 

b)- Augmentation de la capacité de stockage : Diffraction.

-    Schéma du dispositif :

 Lentille L2

-    D est le diamètre du faisceau laser.

-    d est le diamètre du spot sur le disque,

-    f est la distance focale de la lentille convergente,

-    α est l'angle du cône lumineux émergent de la lentille.

-    Le diamètre d du spot du faisceau laser dépend de la longueur d’onde λ de la radiation et de l’ouverture numérique (NA) qui dépend de l’émetteur laser.

 L’ouverture numérique :

-    L’ouverture numérique (NA : Numerical Aperture) est définie par la relation suivante :

-    NA

 Le diamètre du spot laser

-    Du fait du phénomène de diffraction, le spot du laser ne sera pas ponctuel mais aura la forme d'un disque de diamètre d.

-    Le diamètre d du spot laser sur le disque optique est proportionnel à la longueur d’onde λ de la radiation et inversement proportionnel à l’ouverture numérique, NA, qui dépend de l’émetteur laser.

-     

Chap. N° 03 Propriétés des ondes. Exercices. Tache d'Airy          Chap. N° 03 Propriétés des ondes. Cours

 Augmentation de la densité de données sur un disque :

-    Pour augmenter la capacité de stockage, il faut allonger la longueur de la piste.

-    Cela revient à resserrer la spirale si l’on veut garder la même taille du disque.

-    Il faut diminuer la largeur des creux et des plats.

-    Pour une lecture correcte, le spot du faisceau laser doit être le plus étroit possible pour ne pas intercepter deux lignes contigües de creux et de plats.

-    La diminution de la longueur d’onde λ de la radiation et l’augmentation de l’ouverture numérique NA de l’émetteur laser permettent de diminuer le diamètre d du spot laser.

-    Mais, le phénomène de diffraction impose, pour une radiation de longueur d’onde λ donnée, un diamètre minimal d du faisceau.

-    La capacité de stockage des disques optiques est donc limitée.

-    On peut calculer le diamètre d du spot du faisceau laser correspondant à chaque format.

Format

CD

DVD

BD

Longueur d’onde λ (nm)

780

650

405

Ouverture numérique NA

0,45

0,60

0,85

Taille minimale d’un creux (nm)

126

105

65,3

Capacité de stockage (Gio)

0,75

4,4

23

Écartement des lignes (μm)

1,6

0,74

0,32

Diamètre d du spot laser (μm)

2,1

1,3

0,58

 Remarque :

-    Exemple cas du CD :

-    L’écartement des lignes est e = 1,6 μm et le diamètre du spot laser est d = 2,1 μm

-    Bien que e < d, le faisceau laser étant centré sur une ligne, il n’éclaire pas les autres lignes situées à côté.

-    Schéma de la situation :

 écartement des lignes et faisceau laser

-    Dans cette situation, le faisceau n’éclaire qu’une ligne à la fois.

IV- Applications.

1)- Les CD, DVD et BD au banc d’essai : exercice 23 page 555 (énoncé et correction).

Depuis vingt-cinq ans sont apparus de nouveaux disques qui ont délogé les disques vinyles, les cassettes audio et vidéo.

Ces disques optiques, CD, DVD et BD, stockent plus de données, permettent une restitution audio et vidéo de meilleure qualité et sont moins fragiles que les anciens supports.

La lecture des données se fait par un phénomène d’interférences entre les faisceaux réfléchis de la radiation laser.

Ces interférences sont possibles grâce à la succession de plats et de creux sur la surface du disque.

CD 

DVD 

 BD

1)- Quelles sont les capacités respectives de stockage d’un CD, d’un DVD et d’un BD ?

2)- Comparer qualitativement, à l’aide du schéma, la distance séparant deux lignes consécutives d’écriture des données sur les trois types de disques sachant que les échelles sont approximativement les mêmes.

3)- Que dire du diamètre des faisceaux lasers utilisés ?

4)-  

a)-     Quel phénomène limite la réduction du faisceau laser ?

b)-    En quoi l’évolution de la longueur d’onde de la radiation laser de lecture du CD au BD permet-elle de contourner le problème ?

5)- Le schéma ci-dessous illustre les interférences destructives qui se produisent lors du passage d’un creux devant le faisceau laser.

 schéma

a)-  Rappeler, dans ce cas, la relation entre la différence de marche δ et la longueur d’onde λ du faisceau laser.

b)- En déduire la relation entre la longueur d’onde λ et la profondeur minimale des creux du disque optique.

6)-  

a)-  Vérifier que la profondeur d’un creux pour un CD est égale à 0,13 μm.

Rappel : les creux et les plats sont protégés par une couche protectrice de polycarbonate d’indice de réfraction n = 1,55 pour la radiation considérée.

b)- La profondeur des creux d’un DVD ou d’un BD peut-elle être la même que celle d’un CD ?

 

1)- Capacités respectives de stockage d’un CD, d’un DVD et d’un BD :

Format

CD

DVD

BD

Longueur d’onde λ (nm)

780

650

405

Ouverture numérique NA

0,45

0,60

0,85

Taille minimale d’un creux (nm)

126

105

65,3

Capacité de stockage (Gio)

0,75

4,4

23

Écartement des lignes (μm)

1,6

0,74

0,32

Diamètre d du spot laser (μm)

2,1

1,3

0,58

2)- Distance séparant deux lignes consécutives d’écriture des données sur les trois types de disques :

-    L’écartement des lignes diminue lorsque l’on passe du CD, au DVD et au BD.

-    Pour le CD, l’écartement entre deux lignes est de 1,6 μm, pour le DVD, 074 μm et pour le DVD, 0,32 μm.

3)- Diamètre des faisceaux lasers utilisés ;

-    Le diamètre du spot du faisceau laser d’un disque CD est plus grand que celui d’un DVD, qui est plus grand que celui d’un BD.

-    Le schéma met en évidence cette caractéristique.

CD 

DVD 

 BD

4)-  

a)- Phénomène qui limite la réduction du faisceau laser :

-    Le phénomène qui limite la réduction du faisceau laser est le phénomène de diffraction.

-    Lorsque le diamètre de l’ouverture de l’émetteur laser est du même ordre de grandeur que la longueur d’onde utilisée, la tache centrale s’agrandie.

b)- Évolution de la longueur d’onde :

-    Lorsque l’on diminue la longueur d’onde de la radiation utilisée, la taille de la tache centrale diminue pour une même ouverture de l’émetteur.

5)-  

a)- Relation entre la différence de marche δ et la longueur d’onde λ du faisceau laser :

-    différence de marche 

-    Les deux ondes arrivent en opposition de phase et elles annulent leurs effets.

b)- Profondeur des différents creux :

-    D’après le schéma, la différence de marche :

 diggérence de marche : schéma

-    δ = 2 e (aller et retour)

-    La plus petite valeur de k est k = 0,

-    relation :  

-    Pour obtenir des interférences destructives, la profondeur minimale des creux doit être égale à .

6)-  

a)- Valeur de la profondeur d’un creux :

-    Les creux et les plats sont protégés par une couche protectrice de polycarbonate d’indice de réfraction n = 1,55 pour la radiation considérée.

-    Longueur d’onde de la radiation dans le milieu considéré :

-    , avec λ, longueur d’onde la radiation dans le vide.

-    En conséquence :

-    e = 126 nm 

b)- Les différentes profondeurs.

-    Les profondeurs des creux d’un CD, d’un DVD et d’un BD ne sont pas les mêmes.

-    La profondeur d’un creux dépend de la longueur d’onde λ utilisée par le dispositif CD, DVD ou BD :

-    relation 

Format

CD

DVD

BD

Longueur d’onde λ (nm)

780

650

405

Taille minimale d’un creux (nm)

126

105

65,3

 

7)- QCM :

QCM réalisé avec le logiciel Questy
Pour s'auto-évaluer
QCM sous forme de tableau 1
QCM sous forme de tableau 2

8)- Exercices :     Exercices : énoncé avec correction

a)-     Exercice 11 page 553 : Évaluer l’affaiblissement d’un signal.

b)-    Exercice 13 page 554 : Calculer un débit binaire.

c)-     Exercice 18 page 554 : Connaître le principe de la lecture des disques réinscriptible.

d)-    Exercice 20 page 554 : à chacun son rythme.

e)-     Exercice 21 page 555 : Principe de la lecture optique.

f)-     Exercice 26 page 556 : Stockage sur un DVD.