QCM N° 06

Circuit RC

 

   


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Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).

 

Énoncé

A

B

C

Réponse

1

 La tension uAB entre les bornes A et B d’un dipôle est :

Égale à la différence de potentiel (VAVB) entre ses deux points.

Est représentée par une flèche tracé hors du circuit et orientée de B vers A.

Est représentée par une flèche tracé hors du circuit et orientée de A vers B.

AB

2

Soit un dipôle RC suivant :

 

La flèche représente la tension :

uAB

uBA

uCB

B

3

 

On considère le dipôle ci-dessus.

Dans le cas présent, on utilise :

La convention générateur

La convention récepteur

La loi d’Ohm

B

4

On charge un condensateur, à courant constant, avec une intensité I = 50,0 mA pendant une durée Δt = 3,0 min. La charge Q du condensateur est alors :

Q 150 C

Q 9,0 x 103  C

Q 9,0 C

C

5

 Pour pouvoir écrire les lois physiques relatives aux différents dipôles :

Il faut nécessairement orienter le circuit ou la branche de circuit dans lequel les dipôles se trouvent

Il n’est pas nécessaire d’orienter le circuit ou la branche de circuit dans lequel les dipôles se trouvent

Il suffit d’utiliser l’additivité des tensions

A

6

 

La loi d’Ohm, aux bornes du conducteur ohmique représenté sur le schéma ci-dessus, est donnée par la relation :

uAB = R . i

uABR . I

uABR . i

C

7

La représentation symbolique du condensateur est donnée par le schéma :

 

 

 

A

8

 

On considère le dipôle ci-dessus. On peut écrire la (les) relation(s) suivante(s) :

 

 

 

BC

9

 

On considère le dipôle ci-dessus. En respectant les notations, on peut écrire la (les) relation(s) suivante(s) :

 

 

 

C

10

Soit un condensateur de capacité C. Dans le cas suivant, choisir la ou les relation(s) correcte(s) :

 

 

 

 

B

11

Soit un condensateur de capacité C. Dans le cas suivant, choisir la ou les relation(s) correcte(s) :

 

 

 

 

AC

12

 

La courbe ci-dessus représente la charge du condensateur d’un dipôle RC soumis à un échelon de tension. La durée de cette charge dépend :

Seulement de la valeur de la résistance R du conducteur ohmique

Seulement de la valeur de la capacité C du condensateur

De la valeur de la résistance R du conducteur ohmique et de la valeur de la capacité C du condensateur

C

 

 

 

13

À l’aide d’un oscilloscope, on réalise les branchements (voir le schéma ci-dessus) sur un dipôle RC :

On mesure l’intensité i du circuit, ceci à une constante près :

Sur aucune des voies

À la voie 1 de l’oscilloscope

À la voie 2 de l’oscilloscope

B

14

Un générateur qui délivre un échelon de tension donne :

Une tension qui passe de façon instantané d’une valeur nulle à une valeur constante E

Une tension périodique telle que uG = E sur la première demi-période et uG = – E sur la seconde demi-période

Une tension triangulaire

A

15

Le condensateur est chargé à 63 % de sa charge maximale au bout de la durée :

τ

3 τ

5 τ

A

16

Le condensateur est chargé à 99 % de sa charge maximale au bout de la durée :

τ

3 τ

5 τ

C

17

La constante de temps τ, du circuit RC est donnée par la relation :

 

 

 

C

 

 

 

18

On étudie la charge d’un condensateur par un échelon de tension. Pour ce faire, on utilise le montage ci-dessus. À l’instant t =0 s, le condensateur étant déchargé, on bascule l’interrupteur sur la position 1. On obtient l’équation différentielle suivante :

 

C’est une équation différentielle linéaire du deuxième ordre avec second membre

C’est une équation différentielle linéaire du premier ordre sans second membre

C’est une équation différentielle linéaire du premier ordre avec second membre

C

19

L’équation différentielle suivante :

admet une solution de la forme :

 

 

 

B

20

Lors de la charge d’un condensateur par un échelon de tension, l’intensité i du courant dans le circuit :

Est constante au cours du temps

Est maximale à l’instant initial, puis diminue pour s’annuler lorsque le condensateur est chargé

Est minimale à l’instant initial, puis augmente, passe par un maximum, puis diminue pour s’annuler lorsque le condensateur est chargé

B

21

La constante de temps d’un dipôle RC est :

La durée nécessaire pour que le condensateur atteigne 63 % de sa charge maximale

La durée nécessaire pour que le condensateur soit totalement chargé

La durée nécessaire pour que le condensateur atteigne 37 % de sa charge maximale

A

22

On réalise un circuit RC en plaçant en série un condensateur de capacité C = 1000 μF et un conducteur ohmique de résistance R = 3,40 kΩ. Le dipôle RC, ainsi réalisé, a pour constante de temps :

τ ≈ 3,40 s

τ ≈ 3,40 x 103 s

τ ≈ 3,40 x 10 – 3 s

A

 

 

 

23

La courbe ci-dessus représente les variations de la tension aux bornes d’un condensateur en fonction du temps lors de sa charge. La constante de temps du circuit RC vaut :

τ ≈ 100 ms

τ ≈ 24 ms

τ ≈ 12 ms

B

24

Un condensateur de capacité C chargé sous la tension u, emmagasine l’énergie :

 

 

 

A

 

 Questionnaire a été réalisé avec Questy Pour s'auto-évaluer

*     Orientation d’un circuit et d’un dipôle.
*     Intensité et tension.
*     Convention récepteur :
*     Convention générateur :
*     Courant et tension continus et courant et tension variables.
*     Le conducteur ohmique : Loi d’Ohm.
*     Les condensateurs.
*     Capacité d’un condensateur :
*     Loi d’Ohm pour un condensateur
*     Échelon de tension E
*     Constante de temps du circuit (R, C)
*     détermination expérimentale de la constante de temps t.
*     Charge d’un condensateur par un échelon de tension.
*     Variation de l'intensité du courant dans le circuit au cours du temps. 
*     Énergie emmagasinée dans un condensateur.

  

  

 Orientation d’un circuit et d’un dipôle.

-        Pour pouvoir étudier le comportement électrique d’un dipôle électrique, il faut l’orienter le circuit ou la branche de circuit dans lequel il se trouve.

-        On choisit dans le circuit série ou la branche d’un circuit un sens d’orientation arbitraire.

 

 Intensité et tension.

-        Un courant électrique résulte d’un mouvement ordonné de porteurs de charge (les électrons dans un métal et les ions d’un un électrolyte).

-        La mesure du débit de charges, exprimée en ampère (A), donne l’intensité du courant  i  qui est une grandeur algébrique.

-        Si le courant circule dans le sens de la flèche alors i est positif, sinon, il est négatif.

-        La tension uAB entre les bornes A et B d’un dipôle est égale à la différence de potentiel (VAVB) entre ses deux points.

-        La tension uAB , exprimée en volt (V), est représentée par une flèche tracé hors du circuit et orientée de B vers A.

 

 Convention récepteur :

  

-        En convention récepteur, la flèche précisant l’orientation du dipôle est en sens contraire par rapport à la flèche utilisée pour représenter la tension u AB.

 

 Convention générateur :

  

-        En convention générateur, la flèche précisant l’orientation du dipôle est de même sens que la flèche utilisée pour représenter la tension u AB.

 

 Courant et tension continus et courant et tension variables.

-        Courant continu :

-        En courant continu, l’intensité du courant est constante.

-        On la note avec une lettre majuscule I.

-        La quantité d’électricité Q qui traverse une portion de circuit pendant la durée Δt est donnée par la relation :

-         

-        De même une tension continue entre deux points A et B d’un circuit se note : UAB.

-        Courants variables :

-        Les courants et les tensions sont qualifiés de variables si leurs valeurs varient au cours du temps.

-        On note ses grandeurs à l’aide de lettres minuscules : i pour l’intensité et uAB pour la tension entre deux points A et B d’un circuit.

-        La loi d’additivité des tensions et la loi des nœuds sont vérifiées lorsque les circuits sont parcourus par des courants variables.

 

 Le conducteur ohmique : Loi d’Ohm.

 

-        En courant variable, la Loi d’Ohm est toujours valable, le fait d’orienter le circuit permet de pouvoir écrire la loi d’Ohm :

-        Dans le cas présent : uAB = R . i

 

-        Remarque :  uBA = – uAB = – R . i

 Les condensateurs.

-        Un condensateur est formé de deux conducteurs métalliques appelés armatures, séparés par un isolant qui peut être de l'air ou un diélectrique.

-        Le plus utilisé et le plus connu des condensateurs est le condensateur plan.

-        Symbole d’un condensateur :

 

 Capacité d’un condensateur :

-        Un condensateur est caractérisé par une grandeur physique appelée capacité, notée C.

-        Elle s’exprime en farad (F). On utilise souvent le microfarad (μF) et le nanofarad (nF)

 Loi d’Ohm pour un condensateur

-        Représentation : convention récepteur :

 

 

  ou

 Échelon de tension E

-        Un échelon de tension E est le passage instantané d'une tension de valeur nulle à une tension de valeur constante E.

-        Représentation :

 

 Constante de temps du circuit (R, C)

-        La durée de charge du condensateur d'un dipôle (R, C) dépend de la résistance du conducteur ohmique et de la capacité du condensateur.  La durée de charge du condensateur augmente avec la valeur du produit r.C.

-        On appelle constante de temps du circuit (R, C), la valeur :τ = R.C.

-        τ constante de temps : seconde s.

-        R résistance du conducteur ohmique ohm Ω.

-        C capacité du condensateur : farad F.

-        Remarque : si on charge le condensateur pendant la durée Δt = τ , la charge Qτ portée par le condensateur est égale à 63 % de sa charge maximale Qmax.

-        On écrit :

-        Si Δt = 5 τ, alors : .

 détermination expérimentale de la constante de temps t.

 

-        Pour déterminer graphiquement la valeur de τ, on trace la tangente à l’origine à la courbe uAB = f (t) et l’asymptote horizontale à cette courbe. L’abscisse du point d’intersection de ces deux droites donne la valeur de la constante de temps τ.

-        On peut aussi utiliser le fait qu’au bout de la durée τ,

-        uC (τ) ≈ 1,26 V

 Charge d’un condensateur par un échelon de tension.

-        Montage :

  

-        Équation différentielle :

-        Loi d’ohm aux bornes du conducteur ohmique :

-        Loi d’ohm aux bornes du condensateur :

-        Relation entre l’intensité et la tension uAB :

-        Loi d’additivité des tensions :

-         

-        Équation différentielle linéaire du premier ordre avec second membre.

-        Solution :

-        On reconnaît une équation différentielle du premier ordre avec deuxième membre qui admet une solution du type :

-        A, B et k sont des constantes.

-        Expression des constantes dans le cas présent :

-         

-        Solution :

 Variation de l’intensité du courant dans le circuit au cours du temps

  

 Énergie emmagasinée dans un condensateur. 

-        Expression de l'énergie.

-        Un condensateur de capacité C chargée sous la tension u emmagasine l’énergie :

-         

-        EC : énergie en joule J

-        C capacité en farad F

-        u tension aux bornes du condensateur en volt V.

-        C’est de l'énergie potentielle électrostatique.