QCM N° 08

Temps et

relativité restreinte.

 

   

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Temps et relativité restreinte : Pour chaque question, indiquer la (ou les) bonne(s) réponse(s).

Donnée :

 

Énoncé

A

B

C

Réponse

1

En relativité restreinte, la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide et dans un référentiel galiléen :

Est absolue.

Est relative.

Dépend du référentiel.

A

2

L’invariance dans le vide de la valeur de la lumière dans un référentiel galiléen est un postulat de :

Galilée.

Newton.

Einstein.

C

3

En relativité restreinte, l’horloge qui mesure le temps propre séparant deux évènements doit être :

Éloignée des lieux des évènements.

Proche des lieux des évènements.

En mouvement par rapport au lieu où se déroulent ces deux évènements.

B

4

En relativité restreinte, les durées mesurées sont :

Contractées par rapport aux durées propres.

Les mêmes que les durées propres.

Dilatées par rapport aux durées propres.

C

5

Les durées mesurée ΔT’ et propre ΔT0 sont reliées par la relation  ΔT’ = γ . ΔT0.

γ s’exprime en m . s–1.

γ s’exprime en s–1.

γ est sans unité

C

6

Deux personnes munies de chronomètres, fixes dans deux référentiels galiléens, observent les deux mêmes évènements. Les durées séparant ces deux évènements sont sensiblement différentes si :

Ces deux personnes sont en mouvement l’une par rapport à l’autre à une vitesse de valeur élevée.

Ces deux personnes sont en mouvement l’une par rapport à l’autre à une vitesse de faible valeur.

Ces deux personnes ne sont pas en mouvement l’une par rapport à l’autre.

A

7

On imagine qu’une personne A munie d’un chronomètre se déplace à 225 000 km . s–1 par rapport à une personne B.

La personne B est également munie d’un chronomètre et les référentiels liés à A et B sont galiléens.

A mesure la durée propre séparant deux évènements.

c = 3,00 x 108 m . s–1

La durée mesurée par la personne B entre les deux évènements est environ 2 fois plus grande que celle mesurée par la personne A.

La durée mesurée par la personne B entre les deux évènements est environ 1,5 fois plus grande que celle mesurée par la personne A.

La durée mesurée par la personne B entre les deux évènements est sensiblement égale à celle mesurée par la personne A.

B

8

La mécanique classique :

Est un cas particulier de la mécanique relativiste.

Est une généralisation de la mécanique relativiste.

Correspond au cas où γ = 1.

A et C

9

Le caractère relatif du temps est-il à prendre en compte par un observateur fixe dans un référentiel terrestre lorsqu’il mesure la période de battement des ailes d’une mouche volant à 10 km . h–1 ?

Oui.

Non.

On ne peut pas savoir sans connaître la période propre des battements.

B

10

Une fusée se dirige avec une vitesse v vers une source lumineuse immobile dans un référentiel galiléen. Par rapport au référentiel de la fusée, la vitesse de propagation de la lumière dans le vide est :

Supérieure à c.

Égale à c.

Inférieure à c.

B

11

D’après les postulats de la relativité restreinte, si on décrit le mouvement d’un électron soumis à un champ électromagnétique dans deux référentiels galiléens différents :

Les trajectoires son décrites de façons identiques.

Les vitesses sont, à chaque instant, identiques.

Les mêmes lois de l’électromagnétisme sont respectées.

C

12

Une fusée se dirige avec une vitesse v vers une station spatiale immobile dans un référentiel galiléen. Pour un occupant de la station, par comparaison avec une horloge de la station, une horloge embarquée dans la fusée :

Prend de l’avance.

Prend du retard.

Indique le même temps.

B

13

Les muons sont des particules instables qui se désintègrent en moyenne au bout d’une durée propre τ. Dans un laboratoire, la durée d’existence mesurée pour des muons animés d’une vitesse proche de c est en moyenne :

Grande devant τ.

Égale à τ.

Petite devant τ.

A

14

Une durée mesurée d’un phénomène est toujours :

Supérieure ou égale à sa durée propre.

Inférieure ou égale à sa durée propre.

Égale à sa durée propre.

A

15

Concernant les véhicules construits et utilisés par l’homme, la relativité du temps :

N’est pas vérifiable.

Est vérifiable mais n’a aucune conséquence pratique.

Est vérifiable est peut avoir des conséquences pratiques.

C

 

 Questionnaire a été réalisé avec Questy Pour s'auto-évaluer

 

Données :

Postulats 2 :

-        La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est indépendante du mouvement de la source lumineuse et elle est invariante dans tout changement de référentiel galiléen.
-        Un évènement est un phénomène objectif observable, c’est un fait se produisant à un endroit donné.
-        Cas : Référentiel galiléen (R’) en mouvement par rapport au référentiel galiléen (R).
-        La durée propre ΔT0 :
-        La durée propre ΔT0, est la durée séparant deux évènements mesurée par une horloge fixe ayant lieu au même point dans un référentiel galiléen (R).
-        Cette durée ΔT0 est mesurée par une horloge fixe, proche des deux évènements dans le référentiel (R).
-        On utilise les termes de « temps propre » ou « durée propre » (on préfère le terme « durée propre »).
-        Une durée propre concernant un objet est une durée mesurée par une horloge immobile dans le référentiel propre à cet objet.
-        La durée mesurée ΔT’ :
-        La durée mesurée ΔT’ est la durée séparant deux évènements mesurée par une horloge fixe ayant lieu au même point dans un référentiel galiléen (R’) en mouvement par rapport au référentiel galiléen (R).
-        Dans le référentiel (R), on mesure la durée propre.
-        Dans le référentiel (R’), on mesure la durée mesurée.
-        Le référentiel (R’) est en mouvement par rapport au référentiel (R).
-        Relativité du temps :
-        Les durées ΔT’ et ΔT0 sont liées par la relation de dilatation temporelle :
-        ΔT’ = γ . ΔT0
-        Le coefficient γ (gamma), sans unité, est donné par la relation :

 

-        Dilatation des durées :
-        Deux horloges en mouvement relatif ne mesurent pas la même durée entre deux évènements
-        ΔT’ ≥  ΔT0
-        C’est le phénomène de dilatation des durées.
-        Une horloge qui se déplace par rapport à un observateur bat plus lentement qu’une horloge immobile par rapport à l’observateur.
-        Expression de γ :

 

 

-        Lorsque la vitesse v << c, la dilatation de temps est imperceptible.
-        Si v << c, alors γ ≈ 1 et ΔT’ ≈ ΔT0
-        Si vc, alors γ > 1 et ΔT’ > ΔT0
-        Valeur de γ :
-        c = 3,00 x 108 m . s–1 et v ≈ 2,25 x 108 m . s–1
-         

 

-        Lorsque la vitesse v << c, la dilatation de temps est imperceptible.
-        Le postulat d’Einstein est compatible avec les lois de la mécanique classique de Galilée et Newton.
-        Si v << c, alors γ ≈ 1 et ΔT’ ≈ ΔT0
-        Dans ce cas, la mesure de la durée est indépendante du référentiel choisi.

Postulat d’Einstein :

-        La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est indépendante du mouvement de la source lumineuse et elle est invariante dans tout changement de référentiel galiléen.

Postulat 1 :

-        Les lois de la physique s’expriment de la même façon dans tous les référentiels galiléens.

Postulat 2 :

-        La vitesse de propagation de la lumière dans le vide est indépendante du mouvement de la source lumineuse et elle est invariante dans tout changement de référentiel galiléen.
-        Lois physiques :
-        Les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels galiléens. Ceci ne signifie pas que les mouvements sont décrits de façons identiques.

Durée propre et durée mesurée :

-        Dans le référentiel (R) lié à la station spatiale, on mesure la durée propre.
-        Dans le référentiel (R’) lié à la fusée, on mesure la durée mesurée.
-        Le référentiel (R’) est en mouvement par rapport au référentiel (R).
-        Relativité du temps :
-        Les durées ΔT’ et ΔT0 sont liées par la relation de dilatation temporelle :
-        ΔT’ = γ . ΔT0
-        Deux horloges en mouvement relatif ne mesurent pas la même durée entre deux évènements
-        ΔT’ ≥  ΔT0
-        C’est le phénomène de dilatation des durées.
-        L’horloge située dans la fusée retarde par rapport à l’horloge située dans la station spatiale.

 

-        Dans un laboratoire, la durée d’existence mesurée pour des muons animés d’une vitesse proche de c est en moyenne grande devant τ. Il y a en effet dilatation des durées pour la particule en mouvement par rapport au laboratoire.

Durée propre et durée mesurée :

-        Deux horloges en mouvement relatif ne mesurent pas la même durée entre deux évènements
-        ΔT’ ≥  ΔT0
-        C’est le phénomène de dilatation des durées.
-        Une horloge qui se déplace par rapport à un observateur bat plus lentement qu’une horloge immobile par rapport à l’observateur.

Relativité du temps :

-        La relativité du temps est vérifiable et peut avoir des conséquences pratiques.  C’est un effet faible mais mesurable avec des horloges atomiques.  Le GPS est un exemple où les effets relativistes ont des conséquences pratiques.
-        Les satellites GPS ne sont pas des satellites géostationnaires. Ils se déplacent à près de 20000 km d’altitude avec une vitesse voisine de 3,9 x 103 m / s dans le référentiel géocentrique.
-        À cause de cette vitesse, leurs horloges retardent de 7 μs par jour par rapport aux horloges terrestres.
-        Ce retard relève de la théorie de la relativité restreinte.