Contrôle N° 05 Avril 2000

Énoncé et correction

I - Stéréochimie.

II - Détermination de la capacité d’un condensateur.

 

 

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2000

Corrigé

                                              

I- Stéréochimie.

1)- Rechercher tous les isomères ayant pour formule brute C4H10O,

non cyclique et ne possédant que des liaisons simples.

 Pour chacun d’eux, écrire la formule semi-développée plane et le nom.

Correction  (partie de couleur bleue):

2)- Parmi tous ces isomères, choisir :

a)-  Deux isomères de chaîne.

b)-  Deux isomères de position.

c)-  Deux isomères de conformation. Faire une représentation de

Newman du modèle éclipsé et du modèle décalé.

une position décalée

une position éclipsée

d)-  Deux énantiomères. Les représenter en utilisant le modèle de Cram.

e)-  Existe-t-il parmi eux deux stéréoisomères Z et E ?

 Il n’existe pas deux isomères Z et E car la molécule ne possède pas de

double liaison (condition nécessaire).

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II- Détermination de la capacité d’un condensateur.

On charge un condensateur de capacité C inconnue à travers un

conducteur ohmique de résistance R = 330 kΩ à l’aide d’un générateur

délivrant une tension continue constante U0 = 12 V.

 On relève les valeurs de la tension uC aux bornes du condensateur pour

différentes dates données.

On obtient le tableau de mesures suivant auquel correspond la courbe donnée.

t en s

0

5

10

15

20

30

40

50

70

100

150

200

220

250

uC en V

0,0

1,6

3,0

4,2

5,2

6,9

8,2

9,1

10,4

11,3

11,8

11,9

12,0

12,0

1)- Faire un schéma annoté du montage.

Représenter par un segment fléché la tension uC, indiquer le sens du

courant dans le circuit.

Indiquer le signe de la charge portée par chaque armature du

condensateur.

2)- Écrire la loi d’ohm aux bornes de chacun des composants du circuit.

Loi d’Ohm aux bornes de chaque dipôle :

Loi d’Ohm

aux bornes

du générateur

Loi d’Ohm

aux bornes

du conducteur ohmique

Loi d’Ohm

aux bornes

du condensateur

uBM = E

uBA = R . i

3)- Quelle est la valeur de la tension uC lorsque l’intensité du courant

s’annule ? Justifier par un calcul simple.

Valeur de la tension uC lorsque l’intensité s’annule :

C’est la tension aux bornes du condensateur lorsqu’il est chargé.

 

4)- La constante de temps d’un tel dipôle est : τ = R.C.

Montrer que la dimension de cette grandeur est bien celle d’un temps.

analyse dimensionnelle :

Le produit R.C a bien la dimension d'un temps.

 

5)- Une méthode de détermination de t fait appel au tracé de la tangente à

la courbe uC = f (t) à l’instant t = 0 s.

Montrer que cette tangente coupe la droite uC = U0 en un point

d’abscisse t = τ.

La connaissance du coefficient directeur de la tangente à la courbe

uC = f (t) au temps t = 0 s, permet de connaître  le rapport :

 et de déduire la valeur de τ à partir de celle de U0.

6)- En déduire la valeur numérique de cette constante de temps τ, puis la

valeur de la capacité C du condensateur.

Valeur de τ :

À partir du tracé, on trouve : τ ≈ 36,3 s  

Valeur de la capacité du condensateur : τ = R . C 

 

7)- Calculer l’énergie emmagasinée WC par le condensateur lorsqu’il est chargé.

  énergie emmagasinée par le condensateur :

 

 

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