Chim N° 01 :
Définition  et mesure du pH
Cours

 

   

 

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I- La définition du pH.

1)- L'ion Hydronium.

2)- Définition du pH d'une solution aqueuse.

II- La mesure du pH.

1)- Les indicateurs colorés et le papier pH.

2)- Le pH-mètre ( TP chimie N° 1)

3)- La mesure et sa précision.

III- Autoprotolyse de l'eau.

1)- Valeur du pH de l'eau pure à 25° C.

2)- Réaction d'ionisation de l'eau :

IV- Le pH des solutions aqueuses.

1)- Invariance du produit ionique de l'eau

en solution aqueuse.

2)- Solution neutre.

3)- Solution acide.

4)- Solution basique.

5)- Électroneutralité des solutions aqueuses.

V- Valeur du pH d'une solution aqueuse

d'acide chlorhydrique.

1)- Préparation de la solution. Étude qualitative.

2)- Étude quantitative.

3)- Conclusion à retenir :

VI- Valeur du pH d'une solution aqueuse

d'hydroxyde de sodium.

1)- Préparation de la solution.

2)- Étude quantitative.

3)- Conclusion.

VII- Application. Exercices 10, 12, 17 page 95 et page 96.

1)- Exercice 10 page 95.

2)- Exercice 12 page 95.

3)- Exercice 17 page 96.

 


 

I- La définition du pH.

1)- L'ion Hydronium.

-    L'eau est capable de dissoudre un certain nombre de substances solides, liquides et gazeuses.

-    On obtient des solutions aqueuses. L'eau est un solvant polaire.

-    La molécule d'eau est électriquement neutre, mais l'atome d'oxygène est plus électronégatif que l'atome d'hydrogène ( H : χ H = 2,2 et O :  χ O = 3,5).

-    En conséquence, il apparaît une charge partielle négative δ sur l'atome d'oxygène et une charge partielle positive δ'+ sur chaque atome d'hydrogène.

-    Dans l'eau, l'ion hydrogène H+ joue un rôle très particulier du fait de sa petite taille (rH+ = 1015 m). Il est beaucoup plus petit que toute autre espèce chimique.

-    Dépourvu d'électrons, il peut s'approcher de très près d'une autre espèce chimique riche en électrons.

Molécule d'eau

 Ion hydronium

 

-    Il crée une association à la fois solide et de brève durée de vie avec une molécule d'eau pour donner l'ion hydronium : H3O+.

 

2)- Définition du pH d'une solution aqueuse.

*    pH = – log [H3O+] cette relation est équivalente à [H3O+] = 10– pH mol.L–1 

     

-    En toute rigueur, il faut faire intervenir l'activité de l'ion hydronium (H3O+).

-    L'activité d'un ion caractérise le comportement de l'ion en tenant compte de sa concentration et des interactions électrostatiques qu'il subit dans le solvant considéré.

 

-     L'activité est un nombre sans dimension :  

-    Activité de A : (A) pas d'unité

-    Concentration de A : [A] en mol / L

-    Coefficient d'activité C0 en mol / L ; pour les espèces diluées C0 ≈ 1,0 mol / L

-    Rappels sur la fonction logarithme.

 

II- La mesure du pH.

1)- Les indicateurs colorés et le papier pH.

-    Comme indicateurs colorés, on utilise, l'hélianthine, le bleu de bromothymol  et la phénolphtaléïne.

-    L'utilisation des indicateurs colorés permet de déterminer un encadrement de la valeur du pH d'une solution.

-    Le papier pH est imbibé d'un mélange de plusieurs indicateurs colorés, il peut donner une valeur du pH à 0,5 unité près.

 

2)- Le pH-mètre ( TP chimie N° 1)

 

3)- La mesure et sa précision.

-    Dans les conditions habituelles, au lycée, on peut mesurer un pH, au mieux, à 0,05 unité près (le plus souvent à 0,1 unité près).

*   Conséquence : Une mesure de pH effectuée à 0,05 unité près conduit à une valeur de la concentration [H3O+] connue à 11,5 % près.

*    Une simple mesure de pH ne peut donner une concentration avec précision.

*    Il faut limiter le nombre de chiffres significatifs pour représenter une concentration déduite de la valeur du pH.

*    Toute concentration déduite de la valeur du pH sera exprimée avec 2 chiffres significatifs au maximum.

 

-    Application 1 :

-    pH = 3,9 ;  

-    [H3O+] ≈ 1,3 x 10 –4 mol / L.

 

III- Autoprotolyse de l'eau.

 

1)- Valeur du pH de l'eau pure à 25° C.

-    Le pH de l'eau pure à 25° C est égal à 7,0.

-    pH = 7  

-    [H3O+] ≈ 1,0 x 10 –7 mol / L

-    L'eau pure contient des ions hydronium.

 

2)- Réaction d'ionisation de l'eau :

-    L'eau est électriquement neutre.

-    Comme elle contient des ions hydronium chargés positivement, elle contient obligatoirement des anions : OH.

-    On peut écrire l'équation bilan suivante :

2 H2O  →  H3O+  + OH

-    Cette réaction porte le nom d'Autoprotolyse de l'eau.

-    C'est une réaction limitée.

-    Seulement 2 molécules d'eau sur 550 millions participent à la formation des ions :

-    Considérons 1L d'eau pure à 25° C :

-    n (H2O) ≈ 55,6 mol

-    n (H3O+) ≈ 1,0 x 10 –7 mol

-    n (OH) ≈ 1,0 x 10 –7 mol

-    Il existe une réaction inverse à la réaction d'autoprotolyse de l'eau, c'est la réaction acido-basique :

-    H3O+  + OH–  →  2 H2O  

-    Il existe dans l'eau 2 réactions inverses qui se produisent simultanément.

-    Elles annulent mutuellement leurs effets.

-    On arrive à un équilibre dynamique.

2 H2O H3O+  + OH

-    sens direct : autoprotolyse de l'eau : réaction limitée

-    sens inverse : réaction acido-basique : réaction quasi-totale.

-    Dans l'eau pure, on trouve : une espèce majoritaire, l'eau et des espèces ultra minoritaires, les ions hydronium et les ions hydroxyde.

 

 

 

2)- Produit ionique de l'eau pure à 25° C. 

-    2 H2O  =  H3O+  + OH

-    Cet équilibre chimique est caractérisé par une constante d'équilibre Ke appelé produit ionique de l'eau.

-    Ke = [H3O+] . [OH

-    Ke ≈ 1,0 x 10 –14 ceci pour l'eau pure à 25° C

-    Ke est un nombre qui n'a pas d'unité.

-    Pour éviter l'emploi de l'exposant 10, on utilise une échelle logarithmique, on pose :

-    pKe = – log Ke

-    pKe ≈ 14 à 25 °C  

-    remarque : le produit ionique de l'eau varie de manière sensible avec la température.

-    Tableau :

 

Température en ° C

pKe

14,96

25°

14,00

40°

13,53

60°

13,02

80°

12,6

100°

12,26

 

 

IV- Le pH des solutions aqueuses.

1)- Invariance du produit ionique de l'eau en solution aqueuse.

*    Pour toutes les solutions aqueuses, Ke = [H3O+] . [OH] = cte à une température donnée.

 

-    Application 2 :

-    Le pH d'une solution A à 25° C est égal à 2,0. Que peut-on déduire de cette valeur ?

-    pH = 2,0

-    Par définition :

-    pH  = - log [H3O+] cette relation est équivalente à [H3O+] = 10 – pH mol.L–1

-    [H3O+] = 10 2,0 mol.L–1

-    [H3O+] ≈ 1,0 x 10–2 mol / L.

-    D'autre part :

-    Ke = [H3O+] . [OH] ≈ 1,0 x 10–14

-    [OH]  = 10pH – pKe mol.L–1

-    [OH= 102 14 mol.L–1

-    [OH]  ≈ 1,0 x 10–12 mol.L–1 

2)- Solution neutre.

-    Une solution neutre contient autant d'ions hydronium que d'ions hydroxyde.

-    [H3O+] = [OH

-    [H3O+]2 = K

-   

-    À 25° C, pKe = 14 et pH = 7 pour les solutions neutres.

3)- Solution acide.

-    Elle contient plus d'ions hydronium que d'ions hydroxyde.

-     

-    À 25° C, pKe = 14 et pH < 7 pour les solutions acides.

4)- Solution basique.

-    Elle contient plus d'ions hydroxyde que d'ions hydronium.

-     

-    À 25° C, pKe = 14 et pH > 7 pour les solutions basiques.

5)- Électroneutralité des solutions aqueuses.

*    Toutes les solutions aqueuses sont électriquement neutres :

*    le nombre de charges positives est égal au nombre de charges négatives.

 

-    Application 3 :

-    Une solution contient les espèces suivantes : des ions : sodium, chlorure, sulfate, fer III, cuivre II et des molécules : eau, éthanol.

-    Écrire l'équation d'électroneutralité :

-   [H3O+] + [Na+] + 3 [Fe3+] + 2 [Cu2+] = [OH] + [Cl] + 2 [SO42]

 

V- Valeur du pH d'une solution aqueuse d'acide chlorhydrique.

1)- Préparation de la solution. Étude qualitative.

-    Le chlorure d'hydrogène est un gaz très soluble dans l'eau

(1litre d'eau peut dissoudre 23,5 mol de HCl à 0° C sous une pression de 1013 hPa c'est-à-dire environ 400 L de gaz)

-    La dissolution du HCl dans l'eau est une réaction chimique exothermique.

-    Équation bilan :

HCl  + H2O   →   H3O+   +  Cl

-    La solution obtenue est appelée acide chlorhydrique. Elle contient les espèces suivantes :

-    Des molécules d'eau : solvant (espèce ultra majoritaire)

-    Des ions hydronium et chlorure (espèces majoritaires) et des ions hydroxyde (espèce minoritaire)

-    Elle ne contient pas de molécules de chlorure d'hydrogène car la réaction est totale.

2)- Étude quantitative.

-    Tableau :

Concentration

de la solution

en mol / L

10 –1

10 –2

10 –3

10 –4

10 –6

10 –6

10 –7

10 –8

10 –9

pH

1,1

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

6,8

6,98

7,0

– log C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

-    Application 4 :

-    On possède une solution d'acide chlorhydrique de concentration C.

-    Que peut-on dire de la concentration en ions chlorure, hydronium et hydroxyde ?

-    Quelle que soit la concentration C de la solution d'acide chlorhydrique :

-    [Cl ] = C.

-    Pour la concentration en ion hydronium cela dépend :

    Si la solution est trop concentrée :

-    C > 5,0 x 10–2 mol / L.

-    pH ≠  – log C  =>  [H3O+] ≠ C

La solution est trop concentrée, il faut tenir compte

de l'activité de l'ion hydronium.

 

  Si 1,0 x 10 –6 mol / L < C < 5,0 x 10 –2 mol / L.

-    pH ≈ – log C  => [H3O+] ≈ C

 

*     Application 5 :

-    Prenons le cas ou C = 1,0 x 10 –2 mol / L

-    De la valeur de la concentration, on déduit :

-    [Cl] = C = 1,0 x 10 –2 mol / L

-    De la valeur du pH, on tire :

-    pH = 2,0

-    Par définition :

-    pH  = - log [H3O+] cette relation est équivalente à [H3O+] = 10 – pH mol.L–1

-    [H3O+] = 10 2,0 mol.L–1

-    [H3O+] ≈ 1,0 x 10 –2 mol / L.

-    De la valeur du produit ionique de l'eau, on peut déduire :

-    pKe = 14   =>  [OH]  = 10 pH – pKe mol.L–1

-    [OH = 10 2 14 mol.L–1

-    [OH ]  ≈ 1,0 x 10–12 mol.L–1 

-    électroneutralité : [H3O+]  = [OH ]   + [Cl].

-    Les ions hydroxyde proviennent de l'autoprotolyse de l'eau.

-    Ils sont ultra minoritaires.

-    Lors de la dissolution, il y a deux réactions chimiques en compétition :

-    HCl  + H2O   →   H3O+   +  Cl (1) réaction prépondérante

-    2 H2O  =  H3O+  + OH (2) réaction que l'on peut négliger

 

    Remarque : Si la solution est trop diluée :

-    C < 1,0 x 10 –6 mol / L  => pH ≠ – log C  =>  [H3O+] C

-    La réaction du chlorure d'hydrogène avec l'eau est toujours totale mais, on ne peut plus négliger la réaction l'autoprotolyse de l'eau.

3)- Conclusion à retenir :

*    Pour toute solution d'acide chlorhydrique de concentration C telle que :

*    1,0 x 10 –6 mol / L  ≤ C ≤ 5,0 x 10 –2 mol / L  alors  pH = – log C

 

 

VI- Valeur du pH d'une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium.

1)- Préparation de la solution.

-    L'hydroxyde de sodium appelé aussi soude caustique est un solide blanc très soluble dans l'eau.

-    Un litre d'eau peut dissoudre 1080 g de soude à 25° C. La dissolution est très exothermique. Lors de la dissolution, il peut y avoir ébullition de la solution ce qui peut entraîner des projections.

-    La réaction avec l'eau est totale.

-    équation bilan :   NaOH s →  Na+  +  OH Écriture simplifiée.

-    Ou : NaOH s →  Na+ (aq)OH(aq)

-    Écriture simplifiée.

-    Remarque : la molécule NaCl n'existe pas, l'écriture [NaCl] n'a pas de sens.

-    NaCl est une formule statistique, on est en présence d'un cristal ionique.

2)- Étude quantitative.

-    Une solution de soude, de concentration C, a une concentration en ion sodium : [Na+] = C.

-    Tableau :

Concentration

de la solution

en mol / L

10 –1

10 –2

10 –3

10 –4

10 –6

10 –6

10 –7

10 –8

10 –9

pH

12,9

12,0

11,0

10,0

9,00

8,00

7,2

7,02

7,00

– log C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

                                         

-    Application 6 :

-    Une solution de soude de concentration C = 1,0 x 10 –2 mol / L a un pH = 12.

-    Que peut-on déduire de cette valeur ?

-    Concentration des ions sodium : [Na+] = C= 1,0 x 10 –2 mol / L

-    De la mesure du pH, on peut déduire la concentration des ions hydronium :

-    pH = 12

-    Par définition :

-    pH  = – log [H3O+] cette relation est équivalente à [H3O+] = 10 – pH mol.L–1

-    [H3O+] = 10 12 mol.L–1

-    [H3O+] ≈ 1,0 x 10 –12 mol / L.

-    Du produit ionique de l'eau, on peut déduire la concentration des ions hydroxyde.

-    pKe = 14   =>  [OH ]  = 10 pH – pKe mol.L–1

-    [OH= 10 1214 mol.L–1

-    [OH]  ≈ 1,0 x 10 –2 mol.L–1 

-    électroneutralité : [Na+]  +  [H3O+] = [OH ]

 

-    L'ion hydronium est une espèce ultra minoritaire, elle peut être négligée devant les autres espèces.

-    Pour cette concentration, on peut négliger la réaction d'autoprotolyse de l'eau devant la réaction de dissolution de l'hydroxyde de sodium.

-    La réaction de dissolution de l'hydroxyde de sodium dans l'eau est prépondérante dans ce cas.

-    [Na+]  ≈ [OH ]

3)- Conclusion.

*   Pour toute solution d'hydroxyde de sodium de concentration C telle que :

*   1,0 x 10 –6 mol / L  ≤ C ≤ 5,0 x 10–2 mol / L  alors  pH = 14  +  log C

*   Pour les solutions trop concentrées : C > 5,0 x 10 –2 mol / L  => pH 14  +  log C

*   Pour les solutions trop diluées :   C < 1,0 x 10 –6 mol / L  =>  pH 14  +  log C.

*   Il faut tenir compte de la réaction d'autoprotolyse de l'eau.

 

 

VII- Application. Exercices 10, 12, 17 page 95 et page 96.

1)- Exercice 10 page 95.

2)- Exercice 12 page 95.

3)- Exercice 17 page 96.