Phys. N° 02 :
Le Champ électrique
Cours

 

   

 

I- interaction électrique entre deux

corps chargés.

1)- Rappels sur les phénomènes

d’électrisation.

2)- Forces d’interactions électriques.

II- Loi de Coulomb.

1)- Énoncé.

2)- Analogies et différences avec

les forces de gravitation.

III- Le champ électrique.

1)- Champ électrique créé par une

charge ponctuelle.

2)- Les lignes de champ.

IV- Champ électrique uniforme.

1)- Définition.

2)- Le condensateur plan.

V- Différence de potentiel entre

deux points

placés dans un champ électrique

 uniforme.

1)- Différence de potentiel.

2)- Surface équipotentielle.

VI- Applications :

ex 9, 13, 17, 20, 28 pages 38 – 41.

1)- Comparaisons entre les forces

de gravitation et les forces électriques.

2)- Particule chargée dans un champ

électrique.

3)- Le condensateur plan.

4)- Pendule chargé dans un

champ électrique.

5)- Expérience de Millikan.

 

 

I- interaction électrique entre deux corps chargés.

1)- Rappels sur les phénomènes d’électrisation.

 

-    L’électrisation d’un corps peut être obtenue par frottement, contact, influence, …

-    L’électrisation apparaît comme un transfert d’électrons.

-    Il existe deux sortes de corps chargés :

-    Les corps chargés positivement qui présentent un défaut d’électrons (cas du verre électrisé)

-    Et les corps chargés négativement qui présentent un excès d’électrons ( cas du P.V.C électrisé).

-    On remarque que :

-    Deux charges de même signe se repoussent

-    Et deux charges de signe contraire s’attirent.

2)- Forces d’interactions électriques.

-    Considérons deux boules A et B chargées d’électricité positive.

 

-    La boule A agit sur la boule B par l’intermédiaire dune force notée :

-     

-    Réciproquement la boule B agit sur la boule A par l’intermédiaire

d’une force notée :

-     

-    Caractéristiques de chacune des forces :

  et  

-    principe de l’interaction :

-     

II- Loi de Coulomb.

1)- Énoncé.

-    Dans le vide, deux particules A et B, portant les charges électriques

respectives qA et qB, séparées par la distance r sont soumises à deux forces

directement opposées :

-     

-    Expression :

-     

-    Premier cas : on considère que : qA . qB > 0

 

-    Deuxième cas : on considère que : qA . qB < 0

 

 

-    Étude de l’expression :

-     : vecteur unitaire : direction droite (AB) et sens de A vers B.

-    k : constante

-    : distance séparant les deux charges électriques en mètre m.

-    F : force électrique en newton N.

-    Application : exercice 8 page 38 : la molécule de dichlore.

-    Force d’interaction électrique entre les noyaux :

-     

-    Échelle : 1 cm ↔ 1 N 

 

2)- Analogies et différences avec les forces de gravitation.

Analogies : les forces électriques et les forces de gravitation, sont :

-    Proportionnelles aux grandeurs qui les créent

-    Et inversement proportionnelle au carré de la distance.

Différences :

-    Les forces de gravitation sont toujours attractives

alors que les forces électriques sont attractives ou répulsives.

-    À l’échelle macroscopique les forces électriques sont

négligeables devant les forces de gravitation,

-    À l’échelle microscopique les forces de gravitation sont

négligeables par rapport aux forces électriques.

Attention : pour la valeur de la force :

les charges sont des grandeurs algébriques.

Pour ne pas avoir de problème :

-     il faut écrire : et

pour l’expression vectorielle :

-    .

III- Le champ électrique.

1)- Champ électrique créé par une charge ponctuelle.

-    Considérons au point O de l’espace la charge Q > 0 et au point P de l’espace la charge q > 0.

-    Schéma :

 

-    Expression vectorielle de la force :

-     

-    Valeur de la force :

-     

-    Par analogie avec la gravitation, on peut considérer que la charge Q placée au point O de l’espace, crée un champ électrique au point P :

-     

-    étude de l’expression suivante : vecteur champ électrique.

-     

-    Ce champ dépend de la charge Q, de la position du point P par rapport au point O. Il ne dépend pas de la charge q.

-     : vecteur unitaire : direction droite (OP) et sens de O vers P.

-    k : Constante

-     

-    : charge (source de champ) : unité : le Coulomb C.

-    : distance séparant les deux charges électriques en mètre m.

-    vecteur champ électrique au point P 

-    valeur du champ électrique au point P unité : V / m.

-    en conséquence : toute charge électrique ponctuelle q placée en un point P où règne le champ électrique  est soumise à une force :

-     

-    Influence du signe de la charge q : 

-    La charge q a une influence sur le sens de la force électrique qu’elle subit mais n'a pas influence sur celui du champ électrique qu’elle subit.

2)- Les lignes de champ.

-    On appelle ligne de champ, une courbe de l’espace à laquelle le vecteur champ électrique est tangent en tout point.

-    La ligne de champ est orientée dans le sens du champ.

-    Un ensemble de lignes de champ constitue un spectre.

-    Champ créé par une charge ponctuelle :

-    Premier cas : Q > 0

-    Schéma :

 

-    Une charge ponctuelle positive placée au point O de l’espace crée un champ radial et centrifuge dans tout l’espace environnant.

-    Deuxième cas : Q < 0

-    Schéma :

 

 

-    Une charge ponctuelle négative placée au point O de l’espace crée un champ radial et centripète dans tout l’espace environnant.

-    Champ créé par deux charges ponctuelles.

 

-    Le champ électrique  , créé par plusieurs charges, en un point P de l’espace est égal

à la somme vectorielle des champs créés par chaque charge en P.

-    on parle de champ résultant.

-    Les champs électriques, grandeurs vectorielles,  s’ajoutent comme des vecteurs.

IV- Champ électrique uniforme.

1)- Définition.

-    Un champ électrique est dit uniforme dans une région de

l’espace si le vecteur champ  conserve en tout point de cette

région, la même direction, le même sens et la même valeur.

-    Schéma :

 

-    Les lignes de champ sont des droites parallèles entre elles.

2)- Le condensateur plan.

a)-  Description.

-    Un condensateur plan est formé par deux plateaux conducteurs parallèles A et B appelés armatures, séparés par un isolant de faible épaisseur d.

-    Schéma :

 

 

b)-  Charge du condensateur :

-    Pour charger un condensateur, on utilise un générateur de courant.

-    Schéma :

 

-    Le générateur transfère les électrons d’une armature sur l’autre. On dit que le condensateur est chargé.

-    Le courant ne circule que lors de la charge.

-    Lorsque le condensateur est chargé, le courant ne circule plus.

-    L’armature reliée à la borne plus du générateur porte la charge + Q > 0 : + Q = QA

-    L’armature reliée à la borne plus du générateur porte la charge - Q < 0 : – Q = QB

-    Entre les armatures existe la tension UAB = VA – VB0

-    Q, grandeur positive, est appelée charge du condensateur.

-    C’est la charge portée par l’armature positive du condensateur : + Q = QA = – QB

-    Dans l’espace situé entre les armatures, le champ électrique  :

-    Est considéré comme uniforme,

-    Sa direction est perpendiculaire aux armatures,

-    Son sens est dirigé de l’armature positive à l’armature négative (sens des potentiels décroissants),

-    Son intensité (sa valeur) :

-    Cas du condensateur plan :

-    Schéma :

 

-    Dans le cas d’un condensateur plan, rempli d’un diélectrique de permittivité e,

dont la surface en regard des armatures est S,

le champ électrique entre les armatures est donné par la relation :

-     

V- Différence de potentiel entre deux points placés dans un champ électrique uniforme.

1)- Différence de potentiel.

-    Schéma :

 

-    Par définition, la différence de potentiel entre deux points M et N placés dans un champ électrique uniforme est donnée par la relation :

-     

 

-    cette différence de potentiel dépend : du champ électrique  et des positions des points M et N.

 

2)- Surface équipotentielle.

-    On appelle surface équipotentielle, l’ensemble des points ayant même valeur du potentiel.

-    Si les points, M et M’, sont au même potentiel, alors :

-     

-    en conséquence : soit M et M’ sont confondus, soit .

-    En conséquence : les surfaces équipotentielles d’un champ électrique uniforme sont des plans parallèles ; 

-    de plus elles sont perpendiculaires à la direction du champ électrique.

VI- Applications : ex 9, 13, 17, 20, 28 pages 38 – 41.

1)- Comparaisons entre les forces de gravitation et les forces électriques.

2)- Particule chargée dans un champ électrique.

3)- Le condensateur plan.

4)- Pendule chargé dans un champ électrique.

5)- Expérience de Millikan.