Pondichéry 2004

Physique 2 Correction

EXERCICE 3.

LAMPE A VAPEUR

DE SODIUM (4 points)  

 

  

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On utilise les lampes à vapeur de sodium pour éclairer des tunnels routiers. Ces lampes contiennent de la vapeur de sodium à très faible pression. 

Cette vapeur est excitée par un faisceau d'électrons gui traverse le tube. Les atomes de sodium absorbent l'énergie des électrons. 

L'énergie est restituée lors du retour à l'état fondamental sous forme de radiations lumineuses. 

Les lampes à vapeur de .sodium émettent surtout de la lumière jaune.

Données:       h = 6,62  x 10 – 3 1 J.s ; c = 3,00 x 10 8 m / s et e = 1,60 x 10 – 19 C

1. - L'analyse du spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium révèle la présence de raies de longueur d'onde λ bien définie.

Spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium

1.1   - Quelles sont les longueurs d'onde des raies appartenant au domaine du visible ? au domaine des ultraviolets ? au domaine de l'infrarouge ?  

Domaine du visible : 

longueurs d’onde comprises entre 400 nm et 800 nm , en conséquence :

  λ 1 = 568,8 nm, le doublet λ  = 589,0 nm et λ’ = 589,6 nm et λ 2 = 615,4,8 nm

Domaine de l’infrarouge IR : longueurs d’onde supérieures à 800 nm : λ 3 = 819,5 nm et λ 4 = 1138,2 nm

Domaine de l’ultraviolet UV : longueurs d’onde inférieures à 400 nm : λ 5 = 330,3 nm  

1.2   - S'agit-il d'une lumière polychromatique ou monochromatique ? Justifier voire réponse.  

Il s’agit d’une lumière polychromatique car on observe plusieurs radiations, plusieurs raies ayant des fréquences c’est-à-dire des couleurs différentes.  

1.3   - Quelle est la valeur de la fréquence n de la raie de longueur d'onde λ = 589,0 nm.

Valeur de la fréquence :

La raie de longueur d'onde λ = 589,0 nm dans le vide (car la longueur d’onde d’une radiation dépend du milieu transparent dans lequel elle se propage) :

   

1.4   - Parmi les données présentées au début de l'exercice, que représentent les grandeurs h et e.  

La grandeur h représente la constante de Planck et la grandeur e représente la charge élémentaire.  

2. - On donne en annexe à remettre avec la copie le diagramme simplifié des niveaux d'énergie de l'atome de sodium.

2.1 - Indiquer sur le diagramme en annexe 4 à rendre avec la copie, l'état fondamental et les états excités. 

 

 

2.2 - En quoi ce diagramme en annexe 4 permet-il de justifier la discontinuité du spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium ?  

Les niveaux d’énergie de l’atome de sodium sont discontinus. L’atome de sodium ne possède que certains niveaux d’énergie caractéristiques. Les spectres d’émission ou d’absorption sont discontinus.  

 

2.3 - On considère la raie jaune du doublet du sodium de longueur d'onde λ = 589,0 nm.

2.3.1 -Calculer l'énergie ΔE (en eV) qui correspond à l'émission de cette radiation. 

(On donnera le résultat avec le nombre de chiffres significatifs adapté aux données).  

énergie ΔE (en eV) qui correspond à l'émission de cette radiation :

 

2.3.2 - Sans justifier, indiquer par une flèche notée 1 sur le diagramme des niveaux d'énergie en annexe 4 à remettre avec la copie la transition correspondante.  

On remarque que : E 1  -  E 0 ≈ - 3,03 – ( - 5,14)   Þ   E 1  -  E 0 2,11 eV

Cette transition du niveau fondamental au niveau 1, s’accompagne de l’émission d’un photon de longueur d’onde λ = 589,0 nm.

Schéma :

 

 

3. - L'atome de sodium, considéré maintenant à l'état E 1, reçoit une radiation lumineuse dont le quantum d'énergie ΔE a pour valeur 1,09 eV.

3.1 - Cette radiation lumineuse peut-elle interagir avec l'atome de sodium à l'état E 1 ? Justifier.  

Le photon peut interagir avec l’atome de sodium si l’énergie qu’il possède correspond à la différence d’énergie entre deux niveaux de l’atome. 

Dans le cas présent entre le niveau 2 et le niveau n > 2.

E n  -  E 1  = Δ E   Þ   E n  =  E 1  + Δ E

E n  - 3,03 + 1,09

E n  - 1,94 eV

En conséquence, n = 2. 

L’atome de sodium absorbe cette radiation lumineuse et effectue une transition électronique du niveau 1 au niveau 2.  

3.2 - Représenter sur le diagramme en annexe 4 à rendre avec la copie la transition correspondante par une flèche notée 2. La raie associée à cette transition est-elle une raie d'émission ou une raie d'absorption ? Justifier votre réponse.  

 

L’atome de sodium gagne de l’énergie, il passe du niveau 1 au niveau 2. 

Il s’agit d’une absorption c’est-à-dire une transition électronique d’un niveau p à un niveau n supérieur.